八年级2.12【知识精讲】三角形的中位线定理

1、【知识精讲】三角形的中位线定理八年级 数学一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）古时候，有位老汉有四个儿子，他有一块三角形的耕地，想分给四个儿子。他们的儿子说必须分成一模一样的四部分才公平。这可难坏了老汉，你能帮帮他吗？ 班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题好习惯，提升数学解题能力快速查看作业批改详情，全班学习情况尽在掌握多个班级可自由切换管理，学生再多也能轻松当老师无

2、需下载，不占内存，操作便捷，永久免费！扫码一键发布数学作业AI智能精细批改(任务-发布任务-选择题目)三角形的中位线： 连接三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线. 你还能画出几条三角形的中位线？ 1、三角形有三条中位线； 2、三角形的中位线与三角形的中线不同. ACBDEF三角形的中线：连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.ACBDEF中位线DE中线BEACBDEACBE中位线DE中线BE1、相同之处：都是和中点有关的线段. 2、不同之处：三角形中位线:两个端点都是边的中点；三角形中线:只有一个端点是边的中点，另一个端点是三角形的顶点. 三角形中位线与三角形中线的概念对比 理解三

3、角形中位线概念的两层含义： D、E分别是AB、AC的中点 DE是ABC的中位线 ACBDE DE是ABC的中位线 D、E分别是AB、AC的中点 猜一猜：ABC的中位线DE与BC有怎样的关系呢？ ACBDE从位置和数量关系猜想. 位置关系：DEBC，数量关系：DEBC.三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半.你能证明你的猜想吗？ACBDE已知：如图，在ABC中，ADBD，AECE.求证：DEBC，DEBC.F分析：延长DE至F，使EFDE，连接CF，则：AECE，12，EFDE12DEBC，DEDFBCADECFE（SAS）ADCF，A=FCEABCF 又ADBDBDCF且BDCF四边形BC

4、FD为平行四边形DFBC且DFBC三角形中位线定理：ACBDE三角形中位线平行于第三边，并且等于它的一半.用符合语言表示如下： DE是ABC的中位线 DEBC，DEBC.用途：1、证明平行问题；2、证明一条线段是另一条线段的2倍或一半.口诀：中点连中点，构成中位线；平行第三边，长度是一半.ACBDEF如图，D、E、F分别是ABC的边AB、AC、BC的中点.(1)若140则B.为什么？1(2)若BC8cm，则DE cm.为什么？(4)若ABC的周长为24cm，则DEF的周长为 cm.为什么？(3)图中有 个平行四边形.(5)若SADE6cm2，则SDEF cm2.SBDF、SCEF呢？思考：1、

5、三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长的关系？2、三角形三条中位线围成的三角形的面积与原三角形的面积的关系？古时候，有位老汉有四个儿子，他有一块三角形的耕地，想分给四个儿子。他们的儿子说必须分成一模一样的四部分才公平。这可难坏了老汉，你能帮帮他吗？ ACBDEF已知：在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.ABCDEFGH分析：E、H分别是AB、AD的中点，那么EH是ABD的中位线.证明：连接BD E、H分别是AB、AD的中点， EH是ABD的中位线ABCDEFGH EHBD，EH BD同理可得FGBD，FG BD EHFG，且EHFG 四边形EFGH是平行四边形.如图，已知E为平行四边形ABCD中DC边延长线上一点，且CEDC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于点O，连接OF. 求证：AB2FO.分析：证明：四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ABCD. E为平行四边形