数学课堂教学中的问题设计策略

1、.：.；数学课堂教学中的问题设计战略嘉善县泗洲中学 张金富传统的数学教学方式是以教师、课堂、书本为中心的，课堂教学是一种固定不变的方式，即预习新课讲授新课练习稳定。即使在学习环节中注重了“预习，也是为了更好地“讲授新课，为了更好、更快地让学生接受“新知。久而久之，客观上导致了学生思想的依赖性和惰性，因此也就根本谈不上让学生自动学习、自动探求，以致于丧失了发明力。因此，新的数学课程强调，学生的数学学习内容该当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要有利于学生自动地进展察看、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。数学课程改革倡导的新理念深化地影响、引导数学教学实际的改动，作为教师也应随着学生数学学习

2、方式的改动，重新建立本人的数学教学方式。我以为新课程上的数学教学应从以下几个方面做起。一、精心设计情境，激发学生学习数学的兴趣弗赖登塔尔称数学的美是“冰冷的美丽，这是由于数学教学的内容都是经过笼统以后的“方式化的资料。我们在教学中应让她回到“真实的情境中去，以便让学生在处理这一“真实的问题时，学会数学地思索，获得怎样学习的方法，掌握需求学习的知识。同时也使学生对数学产生一种亲切感和求知欲，进而发明性地获取知识。所以在教学中首先要做的事就是精心创设一个让学生置身于其中的情境。当学生的学习投入到了“真实的情境中，他就会面向生活与实际，为处理问题而学习；构成自动寻求知识的内在动力；就会去自主地寻觅、

3、探求和发现，学会怎样学习。学生在这种情境中自动地活动所获得的东西，比讲授给他们的要丰富很多、扎实得多。而且这样做更能激发他们的学习兴趣。数学情境可以说无时不有，无处不在，关键在于怎样精心设置和有效利用它。普通来说问题的呈现应该能引发学生的思索，激起学生的兴趣，并具有一定的现实性，及一定的开放性。例1：教学内容：数学七年级上第五章5.1“他今年几岁了作业设计：在2002-2003赛季意大利足球甲级竞赛的九轮竞赛中，尤文图斯队坚持不败，共积分25分，按竞赛规那么：胜一场得3分，平一场得一分，问该队共胜了几场球？评析：这种短小精悍的新题，难度不大，把列方程解运用题和学生感兴趣的足球联络起来，大大提高

4、了学生的兴趣，可使一些“足球迷即兴求解。从而以这样的新“产品，以新引思，以新促思，以新成思。例2：教学内容：数学七年级下1.8“完全平方公式作业设计：请把五组数的值分别输入如图的两个数值转换机，比较两个输出结果，他发现什么？这阐明了什么？输入a输入b+ 2输出输入a输入b+2ab+输出 2 2评析：经过设计“数值转换机，寓单调的有理数运算于活动之中，可以培育学生学习数学的兴趣，让学生在活动中验证了“完全平方式的同时还浸透函数的根本思想。例3：教学内容：数学七年级下“警惕平均数的误用这一节教学设计：可先出示问题：路旁有一个鱼塘，旁边竖的牌子写明：此塘平均水深为1.5m。小明身高为1.7m，不会游

5、泳。一天，他往塘边经过，不小心掉入塘中，他想结果会怎样？为什么？从这个问题中，他发现“平均数有什么特点？评析：这是一个开放性的问题，并带有一定的兴趣性。可以让学生讨论、说理，从中发现平均数的特点和存在的缺陷，这样既充分暴露了学生的思想过程，培育了学生思想的宽广性和深化性，又让学生结合现实背景，自主地、真正地了解了平均数的优缺陷。二、注重“再发明过程，引导学生自主学习、自动探求发明才干是最高层次的才干，从义务教育阶段开场培育学生的创新认识有利于他们未来发明才干的发扬，学生在对详细对象的发明设计中能领会到学习的高兴和成就感，发明性问题的设计和适当的评价相结合对学生的学习热情有宏大的推进作用。学生学

6、习数学是一个有指点的再发明过程。数学学习的本质是学生的再发明。虽然学生要学的数学知识都是前人曾经发现的，但对学生来说，仍是全新的、未知的，需求每个人再现类似的发明过程来构成。因此在数学学习中，应给学生提供充分的再发明时机，鼓励学生进展再发明活动。在教学中，我们要尽量多地为学生提供参与说、议、做、练等多种活动的时机，让学生动口、动手、动脑，努力营造学生全面参与学习的浓重气氛。与此同时，作为教师还要教给学生参与的方法，提高参与的质效，到达培育学生的主体认识，协作认识，创新认识和应意图识，使学生在独立探求、处理问题的过程中，学会数学的思想。例1：教学内容：数学七年级上第三章3.2“用字母表示数教学设

7、计：可以先叫同窗们用自备的火柴搭建正方形。同时提问：搭一个正方形需求4根火柴，搭2个正方形需求 根火柴，搭3个正方形需求 根火柴。搭10个这样的正方形需求多少根火柴？搭100个这样的正方形呢？他是怎样想到的？假设用表示所搭正方形的个数，那么搭个这样的正方形需求多少根火柴？他是怎样表示搭个这样的正方形需求多少根火柴的？与同窗进展交流。评析：学生在这一活动中阅历了一个有价值的探求过程：如何由假设干个特例归纳出其中所蕴含的普通规律：同时，尝试用数学符号表达本人的发现，与同伴交流。在活动中，学生不仅接触到了用字母表示数，更了解到为什么要学惯用字母表示数，还经过阅历运用数学处理问题的过程感遭到了数学的价

8、值。同时，从事这个探求性活动也非常有益于学生归纳才干的开展，进一步来说，活动过程本身也是一个锻炼抑制困难的意志、建立自自信心的过程，还是实现数学思索、处理问题、情感与态度等目的的途径。例2：教学内容：数学七年级上第三章3.2“代数式“作业设计：举一例实践运用题，使其结果可用代数式中的、，求出代数式的值，并阐明该值的实践意义。评析：把数学同生活情境联络起来，在新课程的教学内容里面经常表达。对于这个作业题，不同生活阅历的学生会得出不同的描画，会赋予、不同的实践意义，激发学生的兴趣的同时又使创新认识得到了培育。例3：教学内容：数学七年级上第一章1.5“生活中的图形“作业设计：下面的图形是用直线、角、

9、三角形、圆等几种根本图形设计成表示客观事物的图画。请同窗们展开联想，用他学过的几何根本图形来表示生活中的事物，并附讲解词，小组比一比，看看谁的作品更有创意。 两盏电灯 一帆风顺 值勤交警评析：让学生凭本人的想象和阅历来画图，学习兴趣得到了提高，创意得到了发扬。同时让学生知道生活中的客观事物可以用数学中的几何图形来笼统出来，浸透数学建模思想，感受数学美。三、注重学生才干的培育，充分表达数学的开放性开放题内容丰富、题材广泛、背景新颖，贴进学生生活实践；方式多样，有文字、表格、图画、对话等，不像封锁性习题方式单一呈现，表达呆板；又解法灵敏，不单靠记忆、套方式来解题，其深受学生喜受。同时由于开放题的答

10、案不独一，解题时需求运用多种思想方法，经过多角度、全方位的分析探求，获得多种结论，为学生提供了充分发扬创新认识和创新精神的时空途径。例1：教学内容：七年级上第一章1.3“截一个几何体作业设计：一个正方体，剪掉一个角，剩余部分还有几个角？评析：这是一个结论开放题，寥寥几字看似简单，其实标题本身却会折射出不同层次的思想程度，不同的学生会经过截面的不同位置可以得出不同的答案。而学生的思索、动手、探求、交流中，分析处理问题的才干得到了培育。例2：教学内容：七年级下第二章2.2“探求直线平行的条件 4 1263758 作业设计：如图，直线、均与相交，构成、共八个角，请填上他以为适当的一个条件： ，使得。

11、评析：这是一道条件开放的探求题，答案不独一。它经过一个标题就包含了两直线平行的三个条件，用了较少的时间却提高了做题的质量，把学生从繁重的作业堆里解放出来，大大减轻学生课业的过重负担。四、注重教学实效，表达教材实际性“数学来源于生活，又效力于生活。在习题中提示出知识的运用价值，让学生体验到数学就在我们身边，让学生逼真感遭到所学的知识是有价值的，这可以大大提高学生的作业兴趣和认识程度。所以经过作业把学生引向家庭，引向社会，引向生活，布置有趣的生活式作业、丰富的调查式作业、生动的操作性实际作业是很有必要的。例1：教学内容：七年级下第一章1.6“整式的乘法x2y卧 室厨 房x4x客 厅2x4y作业设计

12、：我将要迁新居，家里的住房构造如图，如今我计划把卧室和客厅铺上木地板，请他帮教师算一算，我至少需求买多少平方米的地板？A、 B、 C、 D、评析：生活离不开数学，利用数学知识可巧妙处理生活中的许多实践问题。反过来把数学作业与学生的生活阅历结合起来，既让学生对所涉及到的数学知识有了一个更深化的认识，又能表达出数学的运用价值。而家居装满正是同窗们所熟习的。例2：教学内容：七年级上第六章6.5“统计图的选择作业设计：请他向父母调查，他家近五年99年、2000年、2001年、2002年、2003年的家庭收支情况单位：万元1请他用三种统计图，把他家近几年来的家庭收入情况表现出来。2对近五年的家庭收入变化

13、，他有何感想？评析：用统计图来反映本人家庭的收入情况，即让学生有兴趣的去调查完成，到达知识目的，激发内在的智力潜能和数学兴趣，又让学生关怀本人家庭的经济，把思想教育融在其中。五、注重课本习题“试一试课本中的“试一试，蕴含着丰富的数学思想，是难得的课程资源，在教学中不能忽视。例1：七年级上第二章2.4“有理数的加法作业内容：将-8、-6、-4、-2、0、2、4、6、8这9个数分别填入以下图的9个空格中，使得每行的3个数、每列的3个数，斜对角的3个数相加均为0。评析：表格是数据处置中非经常用的一种方法，也是数形结合的之表格将分散的数据集中在一同，起到存储作用，察看者从中可容易地提取到有关信息。此题

14、可以引导学生分别经过和为0的哪三个数，每个数出现的次数来思索得出不同的填表方法。例2：七年级下第一章1.2“整式的加减作业内容：求多项式与的和时，可以利用竖式的方法： + + 评析：利用竖式进展多项式加法运算，是类比学习法的表达，学生进展多项式加法运算，是类比学习法的表达，学生进展类比后不难得出解题方法。形同右上图：例3：七年级下第一章1.8“完全平方式作业内容：计算评析：把完全平方公式中的“中的2个数推行为3个甚至多个数的和，提示了一种从特殊到普通的思想推行思想。实施时的一点阐明：不是每一章节都可以设计出让学生感兴趣的作业，也是因“材而异。在作业布置操作上，笔者采用某节幻灯展现和定期分发教师

15、自编题相结合的做法。六、建立数学模型、提高学生处理问题才干指出：“义务教育阶段的数学课程，其根本出发点是促进学生全面、继续、调和地开展。它不仅要思索数学本身的特点，更应遵照学生学习数学的心思规律，强调从学生已有的生活阅历出发，让学生亲身阅历将实践问题笼统成数学模型并进展解释与运用的过程，进而使学生获得对数学了解的同时，在思想才干、情感态度与价值等方面得到提高和开展这里所讲的就是建立数学模型的问题。经过建立数学模型，可以使学生领会数学与自然及人类社会的亲密联络，领会数学的运用价值，培育数学的应意图识，增进对数学的了解和运用数学的自信心；使学生学会运用数学的思想方式去察看、分析现实社会，去处理日常

16、生活中的问题，进而构成勇于探求、勇于创新的科学精神；使学生学会以数学建模为手段，激发学习数学的积极性，团结协作，建立良好的人际关系、相互协作的才干；以数学建模为载体，使学生获得适用应未来社会生活和进一步开展所必需的重要数学现实包括数学知识、数学活动阅历以及根本的思想方法和必要的运用技艺。但是，与纯粹的数学问题相比，实践问题的文字表达更贴近现实生活，标题相对较长，数据相对较多，数量关系也显得更隐蔽。学生面对非方式化的素材，容易产生困惑焦虑，无法将实践问题和数学模型相联络。因此，在教学中，要有针对性地培育学生的数学言语和数学阅读才干。详细地说，在教学中要留意以下两点：1、培育学生的数学阅读才干苏联

17、著名数学教育家斯托利亚尔说过，数学教学也就是数学言语的教学。因此，在教学中，我们必需注重学生数学阅读才干的培育，数学阅读能促进学生言语程度及认知程度的开展，有助于学生自学才干的培育，有助于学生深化地了解数学知识。因此，我们不仅要注重培育学生的数学阅读才干，还要注重教会学生科学合理的数学阅读方法，让学生认识到数学阅读的重要性，使学生体验数学阅读的乐趣，让学生感悟数学阅读对学习的协助 ，从而养成自动的、良好的数学阅读习惯。2、培育学生感悟关键信息的才干实践问题的特点是语句冗长、数据多、变量多、数量关系隐蔽，问题提供的信息大都是“生活化而非“数学化的。因此，在教学中一定要培育学生感悟信息的才干，从整

18、体入手，抓住本质关系。在面对许多数据时，我们要使学生学会运用表格将数据条理化，理顺各种关系，建立起直观的数学信息图，从而有效建立数学模型。七、合理运用多媒体技术，提高教学效率利用多媒体技术，我们能按照数学知识间的相互关系，把相应的课本、练习、习题、解答以及相关的其他学习资源有机地组合在一同，以超文本的方式提供应学生，这对课堂教学和学生的课外自学都是非常有利的。但是，目前多媒体计算机辅助教学存在着一定的问题。主要表达在教师上课时完全按照课件既定程序进展，只需按动鼠标，课件便按顺序播放，无法根据学生的反响来调整教学过程，这样使得整个教学囿于固定的一个框框中，缺乏活力和灵敏性。学生也处于被动接受知识

19、的形状。因此，我以为运用多媒体教学应留意以下两点：利用多媒体计算机突破难点数学的教学内容与其它科目相比较笼统，所以某些内容对于学生而言比较难掌握，计算机辅助数学教学进入课堂，可使笼统的概念详细化、笼统化，尤其计算机能进展动态的演示，弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的缺乏。例如，我们利用计算机可以完成平移变换、旋转变换、对称变换，真正在运动变化中研讨数学规律。但是我们在利用多媒体教学时，切忌把板书内容全部输入计算机。黑板与电脑屏幕相比虽然有些缺陷，但我们不能丢弃它，由于板书也给学生留下思索问题的时间。新课程理念要求“面向全体学生，特别是有差别的学生，所以在教学中利用多媒体计算机突破难点只是教学过程中一个环节，不要也没有必要和其他教学环节死