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1、1.2.1 任意角的三角函数(一) 第一章 三角函数普通高中新课程标准实验教科书数学重庆复旦中学 黄益全复习引入初中是怎样定义锐角三角函数的?新课讲解1. 三角函数定义 如果改变点在终边上的位置，这三个比值会改变吗？诱思 探究MOyxP(a,b)P/M/用直角坐标系中点的坐标来表示锐角三角函数 的始边与x轴的非负半轴重合，的终边没有表明一定是正角或负角，以及的大小，只表明与的终边相同的角所在的位置； 根据相似三角形的知识，对于确定的角，三个比值不以点P(x, y)在的终边上的位置的改变而改变大小；几点说明：当 除以上两种情况外，对于确定的值，比值 分别是一个确定的实数.正弦就是交点的纵坐标，余

2、弦就是交点的横坐标，正切就是交点的纵坐标与横坐标的比值.(6)由于角的集合与实数集之间可以建立一一对应关系，三角函数可以看成是自变量为实数的函数. 正弦、余弦、正切都是以角为自变量，以单位圆上点的坐标或坐标的比值为函数值的函数，我们把它们统称为三角函数. 一般地，设终边上一点P得坐标为 (x，y)，P到原点的距离为r，则有2. 三角函数的定义域、值域函 数定义域值 域例题讲解例1. 求 的正弦、余弦和正切值。 例2. 已知角的终边过点P(-3，-4)，求的正弦、余弦和正切值变式 已知角的终边过点(3a，4a)(a0)，求的正弦、余弦和正切值例4. 求下列各角的三个三角函数值： 例3. 已知角的顶点在原点，始边为x轴的非负半轴，若P(4，y)是其终边上一点，求y的值。3. 三角函数的符号 六个三角函数值为正的规律如下： 一全正，二正弦，三两切，四余弦+-+-+-+-例5. 确定下列三角函数值的符号：课堂小结1任意角的三角函数的定义；2三角函数的定义域、值域；3三角函数

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