数字信息的二进制表示

1、信息的编码 二进制计数系统1信息及其特征 一、信息的涵义：信息指数据（data）、信号、消息中所包含的意义。 信息是事物的运动状态和关于事物运动状态的描述。 信息是指对消息接受者来说是预先不知道的东西。世界上的万事万物都在不停地运动、变化，万事万物里都有信息。 二、信息的五大特征：依附于某种载体可以加工和处理存储和保留和传播信息是可以传递和共享具有时效性回顾23信息的代码:通常把用来表示信息的符号组合叫做信息的代码.4探索.发现生活中许多信息都可以被符号表示，那么你发现生活中有哪些事物中含有信息的代码红绿灯电话号码身份证编号更多5举例：篮球比赛，甲乙双方的得分：0199058得分58纸牌01

2、09 09总资源：22张纸牌/甲乙每方6信息的代码:通常把用来表示信息的符号组合叫信息的代码。红绿灯：表示什么信息？电话号码：含有什么信息？ 2296517身份证号码：6223231240如教科书封面的条形码7分析 归纳日常使用的阿拉伯数字： 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 16 17 18 19 20 21 100 101我们习惯使用的十进制有什么特点？1 38+112159=1*102 +5*101 +9*100 科学计数有十个基本数码逢十进一按权展开8十进制特点：1、十进制有10个基本数码：092、十进制采用逢10进1 的进

3、位规则3、每个数码在不同的数位上，对应不同的权值 189 110 2+810 1 +910 0100101102请思考：那么二进制有什么特点？展开权值基数9* 数字和计算有理数：整数或两个整数的商（不包括被0除的情况）例如： -249, -1, 0, 3/7, -2/5 10* 位置记数法943 这个数表示多少实体呢?9个100 + 4个10 + 3个1 ?Or 900个1 + 400个1 + 3个1 ?11* 位置记数法基数：记数系统的基本数值，规定了这个系统中使用的数字量和数位位置的值6在基数为10 的情况下（即10进制下），642 表示为: 6 x 102 = 6 x 100 = 600

4、 + 4 x 101 = 4 x 10 = 40 + 2 x 10 = 2 x 1 = 2 = 642 in base 10数值数位12* 位置记数法位置记数法：一种表达数字的系统，数位按顺序排列，每个数位有一个位值，数字的值是每个数位和位置的乘积之和。位置记数法更正式的定义是：记数系统的基数的多项式表示的值。6NR = (d n dn-1 d1 d0 .)R dn * Rn-1 + dn-1 * Rn-2 + . + d2 * R + d1 13思考生活中许多事物的存在状态与变化方式都是可以用0和1表示 化学学科 有和无 1 0 数学学科 真和假 1 0 物理学科 强和弱 1 0 高和低 1

5、 0这种形态表现出来的？14 在信息学科中，特别在计算机领域，”代码”具有特指性，是指由0和1两个字符组成的数字代码，由于计算机只能够识别和处理这两种代码，其他的信息(文字、声音、图像、视频)都要转换成由0和1构成的符号串。这个过程也叫信息的编码。 计算机人文字声音视频编码转换1517世纪德国 数学家 莱布尼兹 二进制计 数系统19世纪爱尔兰 逻辑学家 乔治.布尔 逻辑代数 用数字方法研究逻辑命题20世纪40年代在自动控制和电子技术中大量使用开关线路，用数学工具解决逻辑问题，推动了布尔代数的发展。20世纪40年代冯.诺依曼 电子计算机系统结构的经典型建议，使二进制与计算机结缘16冯.诺依曼结构

6、理论三要点 1 二进制形式表示数据和指令。 2 指令和数据同时存放在存储器中。 3 由控制器、运算器、存储器、输入设备和输出设备组成计算机。核心是“存储程序”+“程序控制”John von Neumann冯诺依曼17 计算机内部为什么要用二进制表示信息呢？原因有四点： (1) 电路简单。两个数码0和1可表示逻辑电路的两个状态。 (2) 工作可靠。两个状态代表的两个数码在数字传输和处理中不容易出错，因此电路更加可靠。 (3) 简化运算。二进制运算法则简单。 (4) 逻辑性强。计算机的工作是建立在逻辑运算基础上的，二进制只有两个数码，正好代表逻辑代数中的“真”和“假”。今天我们就来一起去认识二进制

7、18生活计数实例重构例如：二进制进行计数小提示：逢二进一19二进制编码的特点1、只有两个基本数码：0，12、采用逢二进一的进位规则3、每个数码在不同的数位上，对应不同的权值例：二进制数(1101.01)2各数位的权值1 1 0 1 . 0 1202122232-12-2=123+122+021+120+02-1+11-2权值基数20二进制转换为十进制的计算方法例：把二进制数(10010)2表示成十进制数是多少？按权相加1 0 0 1 02021222324=124+023+022+121+020=16+0+0+2+0=18(10010)2表示成十进制数是(18)10 或18D21例如，将二进制

8、数1101.01转换为十进制数：1 1 0 1 . 0 1202122232-12-2=123+122+021+120+02-1+11-2=8+4+0+1+0+0.25=13.25D22试一试请选择以下哪个数是二进制数：A、 110D B、 110B C、（110）2 D、 110HE、 112B F、（112）2 请选择以下哪个数是二进制数：A、 110D B、 110B C、（110）2 D、 110HE、 112B F、（112）2 23为区别于其它进制数， 二进制数的书写通常在数的右下方注上2，或加后面加B表示。 例如： 二进制数 可以写成（10110011)2,或10110011B

9、二进制、十进制的书写规则数制下标表示字母表示二进制( X )2B十进制( X )10D十六进制( X )16H241、101B =2、1110B =3、1111B =4、1000B =5D14D15D8D5、1101.01B=25除二取余28 2014 207 213 211例：（28）10=（ ）21 1 1 0 0十进制转换为二进制的计算方法26例如，将十进制数13.25转换为二进制数。先将整数部分13转换为二进制数： 2 13 余数为1，即a0=1 2 6 余数为0， 即a1=0 2 3 余数为1， 即a2=1 2 1 余数为1， 即a3=1 0 27再将小数部分0.25转换为二进制数：

10、 0.25 ) 2 0.50 整数为0，即a-1=0 0.50 ) 2 1.00 整数为1，即a-2=1 最后转换结果：13.25D=1101.01B或(1101.01)2。28牛刀小试分二组：快速完成以下二个小题1、1011.11B=（ ）D2、17.25D=（ ）B29数制基权表示数码特点10，10，10，十进制数0910逢十进一二进制数0122，2，2，逢二进一十进制：4956= 410+910 +510+610二进制：1011=12+02 +12+12各种进位制的转换成十进制数30十进制转换成二进制整数：除二取余法小数：乘二取整法除二取余28 2014 207 213 211例：（28

11、）10=（ ）21 1 1 0 0 0.25 ) 2 0.50 整数为0，即a-1=0 0.50 ) 2 1.00 整数为1，即a-2=1311、计算机内部采用的是二进制，两个二进制数据1101与11相加等于那个十进制数（ ） 、12、14 、15 、162、（1110.01）2-（4.25）10的运算结果是 （ ） A、（10）10 B、（8）10 C、（9）10 D、（11）103、十进制数36转换为二进制数表示，正确的是 A、100100 B、101000 C、110000 D、1011004、二位二进制数可以表示00、01、10、11这四种结果，那么请问三位二进制可表示几种结果（ ），

12、四位二进制呢？ A、8种 B、12种 C、16种 D、20种大显伸手32今天我学到了什么？计算机为什么采用二进制怎样表示进制数二进制 十进制整数部分小数部分下标表示（X）2字母表示B、D、H33作业：按照二进制转十进制方法，试着将一个十六进制转换为十进制34谢谢大家3501110001位(bit)是计算机中最小的计量单位字节(Byte)是计算机中存储数据的基本单位1B=8bit1KB=1024B1MB=1024KB1GB=1024MB1TB=1024GB在计算机中一个英文字母占一个字节，即为8位；一个汉字占两个字节，位16位。36如果我们的这本教科书有140万汉字，一个汉字采用两个字节来存储，

13、则需要多少MB空间来存储？用一个512MB的MP3移动磁盘来存放这样的书，能放几本？练习：（140万*2B）/1024）/10242.67M 512M/2.67M=192本37数制的有关概念与计算方法 数制是人们利用符号来记数的科学方法。数制可以有很多种，但在计算机的设计和使用中，通常引入二进制、十进制、八进制和十六进制。十进制数二进制数八进制数十六进制数012345678910111213141500000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110123456710111213141516170123456789ABCDEF38例 (111)2=(0011,0101,0111,1101)2=(357D)16例 (4B9E)16