高三一轮数学（理）总复习-§3.1　导数的概念及其运算【系列三】_第1页
高三一轮数学（理）总复习-§3.1　导数的概念及其运算【系列三】_第2页
高三一轮数学（理）总复习-§3.1　导数的概念及其运算【系列三】_第3页
高三一轮数学（理）总复习-§3.1　导数的概念及其运算【系列三】_第4页
高三一轮数学（理）总复习-§3.1　导数的概念及其运算【系列三】_第5页
已阅读5页，还剩4页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、高考理数第三章 导数及其应用3.1导数的概念及其运算考点一导数的概念及其几何意义1.导数的概念:称函数f(x)在x=x0处的瞬时变化率 =为函数f(x)在x=x0处的导数,记作f (x0)或y,即f (x0)= .2.导数的几何意义:函数y=f(x)在点x0处的导数f (x0)就是曲线y=f(x)在点 P(x0,y0)处的切线的斜率,即k=f (x0).相应地,切线方程为y-f(x0)=f (x0)(x-x0).3.导数的物理意义:函数s=s(t)在点t0处的导数s(t0)是物体的运动方程s=s(t)在t0时刻的瞬时速度v,即v=s(t0);v=v(t)在点t0处的导数v(t0)是物体的运动方

2、程v=v(t)在t0时刻的瞬时加速度a,即a=v(t0).知识清单考点二导数的运算1.基本初等函数的导数公式原函数导函数f(x)=C(C为常数)f (x)=0f(x)=xn(nQ*)f (x)=nxn-1f(x)=sin xf (x)=cos xf(x)=cos xf (x)=-sin xf(x)=ax(a0,且a1)f (x)=axln af(x)=exf (x)=exf(x)=logax(a0,且a1)f (x)=f(x)=ln xf (x)=2.导数的运算法则3.复合函数的导数复合函数y=fg(x)的导数和函数y=f(u),u=g(x)的导数间的关系为y x=y uux,即y对x的导数等

3、于y对u的导数与u对x的导数的乘积.若已知曲线y=f(x)过点P(x0,y0),求曲线过点P的切线方程,则需分点P(x0,y0)是切点和不是切点两种情况求解.(1)当点P(x0,y0)是切点时,切线方程为y-y0=f (x0)(x-x0).(2)当点P(x0,y0)不是切点时,可分以下几步完成:第一步,设出切点坐标P(x1,f(x1);第二步,写出过P(x1,f(x1)的切线方程y-f(x1)=f (x1)(x-x1);第三步,将点P的坐标(x0,y0)代入切线方程求出x1;第四步,将x1的值代入方程y-f(x1)=f (x1)(x-x1),可得过点P(x0,y0)的切线方程.利用导数的几何意

4、义求曲线的切线方程方法方法技巧例(1)(2016课标全国,15,5分)已知f(x)为偶函数,当x0,则-x0),则 f (x)=-3(x0),f (1)=-2,在点(1,-3)处的切线方程为y+3=-2(x-1),即y=-2x-1.(2)由题意,得f (x)=2x,点P不在曲线上,设直线与曲线相切于点(x0,y0),则所求切线方程的斜率k=2x0,所以切线方程为y-0=2x0(x+1),由(x0,y0)在曲线y=f(x)上,得y0=,将(x0, )代入切线方程得=2x0(x0+1),解得x0=0或x0=-2,所以所求切线方程为y=0或y=-4(x+1),即y=0或4x+y+4=0.答案(1)y=-2x-1(2)y=0或4x+y+4=0评析

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论