八年级数学上册-3.5-直角三角形全等的判定课件-湘教版2

1、直角三角形全等的判定湘教版八年级数学上第一页，编辑于星期五：五点 五十九分。复习提问判定两个三角形全等有哪些方法？有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形是否全等？第二页，编辑于星期五：五点 五十九分。思考题：在RtABC和RtABC中，AB=AB，AC=AC，ACB= ACB=90你能把这两个三角形通过平移、旋转或轴反射等变换拼接成一个等腰三角形吗？从上面1的操作中，你能猜测这两个直角三角形全等吗？请用推理的方法说明你猜测的正确性。你能用语言概括上面发现的结论吗？ABCABCACB第三页，编辑于星期五：五点 五十九分。思考题：在RtABC和RtABC中，AB=AB，AC=AC，ACB= A

2、CB=90解：1可以通过旋转和平移拼接成一个等腰三角形 2这两个三角形全等 3因为ACB=90 ACB= ACB=90 所以BCB= ACB+ ACB=180 故B，CC，B在同一直线上 因为AB=AB=AB 所以B =B等边对等角 在RtABC和RtABC中 由于ACB= ACB B =B AB=AB 所以RtABCRtABCAAS 4斜边、直角边定理简写成“斜边，直角边或“HL 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。BA（A）C（C）C（C）B第四页，编辑于星期五：五点 五十九分。 例：在ABC中，B的平分线和C的平分线CN相交于点P。1点P到三角形三边的距离相等吗？为什么？2点

3、P是否也在A的平分线上呢？3从上面的推理中，你发现了什么结论？ABCNPM第五页，编辑于星期五：五点 五十九分。 例：在ABC中，B的平分线BM和C的平分线CN相交于点P。 1点P到三角形三边的距离相等吗？为什么？ 2点P是否也在A的平分线上呢？ 3从上面的推理中，你发现了什么结论？解1过点P作PDAB、PEBC、PFAC，垂足分别为D、E、F。 因为BM为ABC的平分线 那么PD=PF角平分线上的点到角两边的距离相等 同理PE=PF 所以PD=PE=PF 即点P到三边AB、BC和AC的距离相等 2连结AP，在RtADP和RtAFP中 因为PD=PF AP=AP公共边 所以RtADPRtAFP

4、HL 于是1= 2 所以AP为A的平分线，即点P在A的平分线上 3定理：到一个角两边距离相等的点在这个角的角平分线上。ABCNPMEDF12第六页，编辑于星期五：五点 五十九分。答复以下问题两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？两条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？有任意的两条边对应相等的两个直角三角形全等吗？判定两个直角三角形全等，共有多少种方法？答：不一定全等答：全等答：全等答：共有SAS，ASA，AAS，SSS，HL 5种方法第七页，编辑于星期五：五点 五十九分。小结今天所学的直角三角形全等的判定定理是什么？直角三角形全等有几种判定方法？怎样判定一点是否在一个角的平分线上第八页，编辑于星期五：五点 五十九分。思考与拓展AB/CD， A=90 、AB=CE、BC=DE，试问DE与BC的位置关系是怎样的？解：因为AB/CD， A=90 所以DCA=180 - A=90 两直线平行，同旁内角互补 在RtABC和RtCED中， 因为AB=CE BC=DE 所以RtABCRtCEDHL 所以1= D全等三角形对