策略性投资,贸易和根据预测定价翻译

1、.：.；战略性投资，贸易和根据预测定价 这篇论文讨论的是两个独立公司，他们基于不完善的市场预测投资例如产能资源或是库存资源。随着时间的推移和新信息的获取，公司更新了他们的预测，并且有了买卖他们资源的选择。这种贸易合同被以为是议价平衡或是价钱平衡。假设在一个相对普遍的利润函数下，我们就可以描画纳什平衡投资程度，这是在价钱平衡贸易合同下的首选，而不是在议价平衡贸易合同下。为了得到额外的见解，我们之后集中研讨了特定的公司，这些公司面临有固定价钱弹性的随机需求函数，并且有或然定价才干。假设一个普通的预测演化过程，我们描画了买卖选择的影响，以及公司关于平衡投资、期望价钱，利润和消费者剩余的协作。最后，为

2、了研讨贸易的主要驱动力，我们采用了一个曾经确立和经过实践验证的预测更新模型，这个模型中预测演化过程遵照二维几何布朗运动。在这一模型下，我们证明了平衡投资、望价钱、利润和消费者剩余在预测修正的质量和时间、市场变化和外汇动摇下非减，但在市场相关下非增。关键字：预测更新；定价；风险对冲；外包；转运历史：Paul Glasserman 在2003年 7月23日收到后，认证了随机模型和仿真的正确性。这篇文章作者历时18个月两次修正。1.引言通常，企业在做出产能、库存和消费决策时，并不能确定未来市场的情况，如：需求、价钱和交换率。在不确定的情况下，与产量相关的时机本钱经常可以经过变化资源集中战略来缓解，其

3、中只需求做出一个总需求的决策，而介于不同的产品、市场或是公司相关的决策直到得到更加准确的市场预测之后才做出。这篇论文研讨的资源集中，可以经过两个独立的公司贸易才干或是转运库存来实现。 我们思索的是两个面临不确定市场情况投资于产能或是库存的公司。在投资做出之后，随着消费和销售季的降临，公司基于察看到的如市场趋势、相关产品销量等的市场信号更新了他们对市场情况的预测。得到修正后的预测之后，公司有了权衡他们投资的两种资源的选择。需求思索的是决议权衡资源的数量和价钱。这一买卖可以经过一场议价博弈来协商，在这场博弈中选择买卖的数量来最大化公司的期望接缝利润和期望买卖利润，公司经过本身的议价才干来划分期望买

4、卖利润。作为选择，公司可以经过平衡价钱来进展买卖，例如：经过一家公司想要销售的资源数量和另一家公司想要购买的资源数量来决议价钱。虽然对于任一种给定的资源程度，议价博弈和价钱平衡在一样的买卖数量上发生关节点最优，但它们产生了不同的转移价钱，并且因此为公司在投资阶段的行为呵斥了不同的刺激。不像买卖决策，资源投资决策通常由一方面做出。为了反映这点，我们假设投资决策于一个非协作博弈。我们为一个相对普遍的运营利润函数方式描画了纳什平衡投资程度，并且显示了当买卖于议价博弈时这个平衡时独一的，但是当公司在平衡价钱下买卖时仍有能够是多重平衡。纳什平衡投资在定价平衡买卖合同可以最大化公司关节点利润，但在议价平衡

5、买卖合同下不会。然而我们最初分析是为了普通的随机利润函数，我们经过集中研讨面临固定价钱弹性随机需求函数的公司进一步开展了结果。为了反映在许多运用中的定价决策相关弹性，我们允许公司在相应特定需求函数时可以设定价钱。鉴于这种需求模型和一个恣意预测演化，我们描画了这两种买卖合同中的买卖的效果和纳什平衡中的集中化程度。在议价平衡买卖合同中，买卖的选择导致了更高的投资、期望价钱、利润和消费者剩余，并且投资集中进一步添加了投资、期望利润和消费者剩余但减少了期望价钱。在定价平衡买卖合同中，买卖的选择导致了更高的投资、期望利润和消费者剩余，但并不影响期望价钱。由于在这一情形下，纳什平衡曾经最优，而投资集中是无

6、关紧要的。 为了方便进一步分析，我们假设公司预测遵照一个二维几何布朗运动。一个实践的预测系统统计研讨支持了这一假设。Hausman 1969,Heath and Jackson 1994，并且它的实际原理来源于比例效应实际。这个实际阐明，一个预测变化从一段时间到另一段时间是一个它当前值的随机比例。见，例如，Aitchison and Brown 1957。基于这个预测演化模型的假设，我们证明了在这两种买卖合同中，平衡投资与其相应的期望价钱、利润和消费者剩余是：i 在预测修正量中非降，ii在市场动摇中非降，iii在市场相关性中非增，并且iv除了全球贸易中的市场动摇外，在汇率动摇中非降。这篇文章有

7、助于一下三个领域的研讨：i分散库存转运和产能分包，ii在预测更新下的普通资源集中，iii全球产能管理。几乎一切已存的关于分散转运和分包的文献都集中研讨在分散本钱下的变化资源分配机制效应。其中最明显的就是，Kouvelis 和 Gutierrez(1997)研讨了一个两市场随机困村系统，在这一系统中一级市场的过剩库存可以转移到二级市场。Van Mieghem1999研讨了在需求不确定下非协作投资于产能的分包商和制造商，并且它们有时机根据需求信息买卖产能。A nupindiet al.(2001),Rudi et al.(2001),和Granot 和Socic(2003)研讨了分散配送系统，这一

8、系统是由面临随机需求并且有转运库存选择的多级零售商构成。在Lee 和Whang (2002)的研讨中，多级零售商在两个时段订购库存来满足不确定的去求。在第一时段去求满足之后，零售商在二级市场买卖剩余库存。以上的一切文献都假设给定产品价钱。作为结果，库存程度的资源集中效应典型地依赖于报童临界比率，例如：收益和本钱参数见，Lee and Whang 2002。类似的，分散也许会导致缺货或积压，这详细取决于那些参数见，Rudi er al.2001。我们的论文经过反映介于价钱和需求之间反相关，放松了给定价钱的假设。因此，资源买卖来源于价钱不同而非供需不平。我们显示了，在这种情形下，资源程度由于资源买

9、卖而更高，由于分散化而更低。现存的思索了产品价钱关于分包和转运文献很少。Plambeck and Taylor (2003)研讨了两个OEM贴牌消费厂商，这两个厂家投资于在不确定需求曲线下的需求刺激创新和消费才干。每一个OEM或许会投资于本人的产能来满足本人的需求，两个OEM也许会共享产能来最大会本人的关节点利润，或者OEM们也许会为一个独立的合同制造商外包消费。同CM独立合同制造商的供应合同经过一场议价博弈来协商。这种OEM共享产能来最大化关节点利润的情形，不同于我们模型中的产能共享机制，他们的OEM在创新投资中竞争在产能获得和分配上协作，而我们的公司在产能买卖中协作在产能获得上竞争。Don

10、g and Durbin (2005)分析了大量制造商买卖的二级市场，显示了经过添加供应商的定价才干也许会降低供应链的效率。Plambeck and Taylor (2003) and Dong and Duebin(2005)假设了服从独立和附加随机冲击的线性需求曲线，然而我们以为等需求函数服从乘法多元不确定性。随着我们之后的讨论，不同的需求模型有时会导致不同的见解。这篇文章对分散转运和分包的研讨文献做出了四点奉献：i相对于之前的方案，我们的资源买卖模型具有高度的普通性。相对普通的利润函数和恣意不确定的演化过程证明了方案的重要构造性属性。对于恣意不确定性演化，我们描画了资源集中和分散的影响。

11、ii经过反映介于价钱和需求之间的关系，我们可以研讨期望价钱和消费者剩余。iii不像当前的文献，它们假定在实现完全需求之后进展资源再分配，而我们允许基于改良了但依然不完善的需求预测进展资源买卖。更逼真的信息动态可以使我们研讨预测更新质量的影响。iv最后，虽然在大多数已存的文献中根本依托数值实验来得到相当多的统计数据，但我们创新性的建模方法允许我们分析性地获得大多数实验结果。关于在预测更新下的资源集中操作性文献仅限于研讨集中式系统。Anand and Mendelson(1998)研讨了在预测修正下产品差别的延迟，思索了一个两产品公司的多时期、无限程度模型，这个公司面临着服从二进制随机冲击的线性需

12、求曲线。他们运用一个数值案例显示了，在需求变动和预测修正准确性下延迟值添加，在需求相关性下延迟值减少；我们的发现是和他们一致的。然而，他们的模型不同之处在于，由于需求曲线的线性性在需求动摇下利润减少。此外，在Anand and Mendelson(1998)的模型中，预测准确性随着市场相关提高了，由于每个市场的信号用来完善了两个市场的预测。这不是我们预测演化模型的情形。Lee and Whang(1998)研讨了在一个多时期模型中的延迟值，随着时间不确定减少的两种差别性来源：不确定的处理和预测的改良。我们的论点建立在他们的论点之上，他们的论点来源于Hewlett-Packard公司的数据，数听

13、阐明随着一段时期向着另一段时期的过渡，对未来一段时期的预测质量得到了改善。Eppen and Iyer (1997),Aviv and Federgruen(2001),和 Petruzzi and Dada(2001)，研讨了集中式资源集中的不同模型，在这些模型中需求和预测是根据贝叶斯方式来更新的。大多数研讨在动摇性汇率下全球产能管理的操作性文献，都集中于研讨，汇率动摇对在假设给定价钱和确定需求下消费本钱的影响。例如，Kogut and Kulatilaka(1994),Huchzermeier and Cohen(1996),和 Dasu and Li(1997)经过一个跨国公司研讨了国家

14、间转移消费的最优战略和值，这是基于汇率动摇呵斥消费本钱差别进展研讨的。Koubelis and Gutierrez(1997)数值性地思索和研讨了，在全球产能买卖时，汇率动摇对收益和本钱参数的影响。我们对全球产能管理文献的奉献包括，一个在需求函数不确定性和汇率动摇性相互叠加情况下的分析性贸易方案。最后，我们必需取信于一些方法论相关的文章。我们模型中报答依赖于一个嵌入式协作买卖博弈的非协作投资博弈，是由Brandenburger and Stuart(2006)引见的biform博弈的一个例子。我们的灵敏度分析结果依托一个最初由Hausman(1969)提出的预测更新模型，Hausman为胜利预

15、测是独立对数随机变量的假设提供了实际根本原理。之后，Hausman and Peterson(1972)扩展Hausman模型为一个多产品情形，并且Heath and Jackson(1994)在预测演化模型MMFE中推行了该模型，MMFE适用于多时段需求预测同时演化的情形。这篇论文的剩余部分是如下安排的。在2中，我们公式化了这个模型、描画理处理方案，并且证明了二择其一买卖合同和相对普遍随机利润函数的存在性和独一性。在3中，我们引见了一个详细的利润函数方式，这个利润函数是经过思索一个面临随机需求函数并且有或然定价才干的公司制定的。3.1描画了买卖和投资集中化的影响。子部分3.2中引见了一个详细

16、的可预测更新模型，这个模型经过市场变动影响、市场相关和预测修正的分析来制定。在4中，我们讨论了一些模型的限制和扩展，包括在汇率不确定下的买卖。我们在5中得出结论。附件中包括了引理10和命题17的证明。在管文科学网站的在线附件中可以找到一切剩余的证明， HYPERLINK /ecompanion.html. /ecompanion.html.2.博弈论公式我们思索了两个均面临随机利润函数，同时但独立投资资源的公司。我们命名qi为公司i的资源投资程度，这一程度是经过一个单位的投资本钱c来得到的。全文中，我们

17、经过粗体字母来表示对应变量的二维向量，如：q=q1,q2。与公司利润函数相关的不确定性来源于市场条件的不确定，如：需求或价钱程度。我们运用来表示影响公司i操作性利润的随机冲击。在投资程度选定后，公司收到信息I并且运用它来修正他们的期望。信息从对市场趋势、相关产品的销量等的察看中得来。我们假设I，的分布是两个公司均得知的信息，并且每一家公司都可以察看到整个信息向量I，例如：公司总是有着一样的信息。我们设置I，直到3.2都是一个随机延续概率分布，这其中思索了一个详细的预测演化过程。我们用来表示服从I，结合概率分布的期望值，并且我们用来表示条件I下服从I，的期望值。基于更新了的预测，公司有了可以进展

18、资源买卖的选择。我们定义买卖量Q为公司1卖给公司2的资源数量(如：假设公司2卖给公司1，我们设定Q0并且买卖后的公司资源程度表示为。资源买卖发生之后，公司处理了剩余的不确定性并且得到了他们的运营利润。我们用来表示公司i的运营利润，这一利润取决于随机冲击i的实现程度和公司资源程度。我们假设用来表示服从第二个论点的三倍差别，并且我们运用来相应地表示他们的三个派生符。需留意的是，差别性假设限制模型只能运用与于总是用完它们产能的公司。为了确保管在是处理方案，我们假设利润在资源程度上总是凹的，即：，并且是递减性凹的，即。直观地，之后的假设意味着利润是“平出的，即：边沿利润以一个增的比率减。为了便于处置，

19、我们假设对任何平衡投资向量q，都有。这种假设排除了一家公司买卖其全部资源的情形。最后，为了排除无限资源投资最优的情形，我们假设在足够高的资源程度下，边沿利润会降到投资本钱之下，即：。这些假设都是满足的，例如：假设利润是服从的方式，这种情形我们会在3中集中讨论。我们进一步在4.2中讨论了这个模型的普遍性和限制性程度。下一步，我们公式化和分析这个买卖问题。2.1 买卖阶段 在这一部分，我们展现了两种决议买卖资源数量和价钱的机制：首先是议价平衡，其次是定价平衡。2.2.1 议价平衡为了实现一个资源买卖，两个公司必需协作。一种常用的建模协作博弈的方法是假设博弈者最大化他们的关节报答和根据他们的议价才干

20、分割协作利润。在我们的文章中，这意味着公司根据在信息I的条件下最大化他们的关节点利润来买卖资源数量。我们用： 表示最优买卖数量，并且用来表示买卖的最优数量时的公司资源程度向量。当，潜在购买者是公司1,2并且最优买卖数量将使公司的期望边沿运营利润相等： 引理1. 最优买卖量能被如下描画：资源买卖的价钱是被含蓄地确定的，这是为了买卖的关节点利润的期望添加值可以在公司间以一个给定的比例重分配，这一比例确实定依托他们的相对议价才干。我们用表示公司买卖的关节点利润的期望添加值，q表示投资，I表示信息，即：此外，我们用来表示公司相对议价才干指数，这一指数是由公司分割买卖期望利润的比例确定的。公司i的期望报

21、答，作为最初投资程度的函数，可以被写为：在分析公司投资决策之前，我们先思索可以决议买卖时期的定价平衡而非议价平衡。 2.1.2 定价平衡 经济学文献定义平衡价钱为一种商品或效力需求数量等于供应数量的价钱见，Salvatore 2003。我们用P来表示公司买卖的单位资源价钱。我们也用来表示在给定资源价钱P、信息I和资源程度的情形下，最大化公司i的期望利润的买卖数量，即：函数，分别代表资源的供应曲线和需求曲线。我们定义平衡价钱为两家公司想要买卖一样数量的价钱，即：供应等于需求：引理2描画了平衡价钱和买卖数量。引理2 平衡价钱是：在2中描画了平衡价钱买卖数量。众所周知的是，平衡价钱导致最优资源分配。

22、因此，价钱平衡数量与议价平衡数量一样也并不奇异，这样就可以经过定义最大化公司的期望关节点利润。平衡价钱等于资源的期望边沿利润。当公司在平衡价钱买卖了平衡数量时，公司i的期望投资报答可以写为：虽然议价和定价平衡导致一样的买卖数量，但他们需求不同的买卖本钱，由于这就在投资阶段为公司行为呵斥了不同的刺激，这一点我们会在下一部分分析。2.2 投资阶段与买卖合同的磋商相反，投资决策典型是各自公司单独制定的。因此，我们集中研讨每一个公司在思索本人潜在买卖同伴投资决策的同时，最大化本人期望报答的非协作投资情形。与有买卖选择的非协作投资博弈相一致，我们思索以下两种 情形：i无买卖选择，ii集中情形。我们用来表

23、示最大化期望系统利润的资源投资向量，这是由买卖选择给定的。投资程度可以经过在投资阶段协作的集成公司或独立公司实现。由于买卖数量在两种贸易合同下是关节点最优的，在全部三种投资买卖情景议价平衡、定价平衡和集中情形，买卖后资源容量与最初投资向量是一样函数。然而，三种情形的初始资源投资不同，正如明天3所示。命题3 没有买卖的选择，最优投资程度的充分必要条件是： 有买卖的选择，系统最优投资程度的充分必要条件是： 在议价平衡买卖合同下，纳什平衡投资程度的向量独一，充分必要条件是：在定价平衡买卖合同下，存在纳什平衡投资程度的一个向量，充分必要条件是：在每个情形下，每个公司投资的期望边沿报答必需与单位投资本钱

24、一样。在议价平衡合同下，每个公司收到的全部利润，这些利润是，假设没有买卖附加额的话公司本来可以得到依赖于投资程度的买卖剩余的相应份额。因此，在决议投资程度时，每个公司都必需在最大化它的非贸易利润和系统利润之间获得平衡。一个拥有相对较高议价才干的公司期望收到更大比例的贸易剩余，因此更多地投资于最大化系统利润。另一方面，一个议价才干相对较低的公司，更多地投资于非贸易利润，这一利润不需求议价。每家公司的期望边沿投资报答11的左手边是在没有买卖的情形下9的左手边和在系统利润最大化的情形下10的左手边的公司期望边沿投资报答所占比重的平均值，议价才干和分别决议其所占比重。结果是，经过议价博弈产生了买卖合同

25、之后，纳什平衡投资偏离了首选最优方案，即：。为了更好的了解在定价平衡买卖合同下投资博弈的公司鼓励机制，我们思索其中一家公司资源投资添加一个无穷小的影响。公司会保管一些额外的资源来添加本人的运营利润，并且它会在平衡定价中买卖剩下的资源，这一点反映了另一家公司的运营利润。因此，公司本人投资报答的期望添加即，它的运营利润加上买卖费用与系统利润的期望添加即运营利润的总额一样。减少平衡价钱的效应结果是期望上的零点由于每家公司既是一个净买者又是一个净卖者。话句话说，平衡价钱，不像取决于公司议价才干的价钱，反映了系统资源边沿价值，并且基于价钱的投资决策会因此最大化系统利润，即：。在3中，我们会思索运营利润的

26、一种特殊方式，并且分析贸易、投资集中化、议价才干不对称、预测修正的质量、市场动摇性和与投资、价钱、利润和消费者剩余相关的市场的影响。阐明：需求曲线不确定性 这一部分集中于研讨两家面临不确定需求曲线进展投资决策可以设定价钱公司的资源贸易。与数量决策相反，数量决策通常是在需求曲线确定知的情况下制定的，定价决策通常得知准确的需求信息之后才制定。我们经过假设公司根据实践的需求曲线设定输出价钱来反映定价的相关弹性。为了模拟需求价钱的关系，我们采用等需求函数，这通常是在计量经济学家和市场阅历主义者中运用。给定等需求函数情况下，公司i售出的数量y的市场出清价钱是：，这里的是一个随机动摇并且是一个常量。参数是

27、需求价钱弹性的倒数值，在两个市场中的这一假设是一样的。假设我们假设转移资源销售的本钱可忽略，公司i经过售出y获得的运营利润是。运营利润随着由于需求动摇产生的输出程度y单调添加，并且因此公司总是用完其全部资源，即。公司i的运营利润因此是，这符合2中加上的假设。与只需需求不确定的报童模型不同，也与价钱和需求均不确定的线性需求曲线不同，等弹性需求曲线只需价钱是不确定的。结果是，期望价钱不同而不是导致资源买卖的供需不匹配。最优买卖总是会在两种市场中产生一样的期望价钱，即。这是经过买卖数量实现的。这里的表示。买卖之后，总资源就在两个初始分配独立的公司间重新分配，经过：为了描画在命题4中的四种投资买卖情形

28、的投资程度，我们定义：命题4 无买卖选择，最优投资程度是： 有买卖选择，系统最优投资程度向量的充分必要条件是：在议价平衡买卖合同下，纳什平衡投资程度向量独一的充分必要条件是：在定价平衡合同下，纳什平衡投资程度向量的充分必要条件是在16中。的注解：只需总资源程度，而非公司间分配的资源程度，影响着系统利润。类似地，有一个纳什平衡的闭联集并且只需当公司在平衡价钱买卖时，总投资才干独一确定。因此，在集中情形和定价平衡买卖合同情形，我们可以研讨资源投资和只在系统程度的利润。 在开场一个多种投资买卖情形的严厉分析之前，我们有必要思索一个对称平均需求动摇和议价才干的特殊情形，这允许我们将天性看法转化成为对买

29、卖和投资、价钱、利润及消费者剩余集中影响的研讨。消费者剩余的度量，用金融术语，即经过消费者购买公司输出得到的净成效。它的定义是：全部消费者购买产品乐意支付和实践支付之差。通常，有买卖和没有买卖的期望消费者剩余可以分别表示为：和推论5, 使。无买卖选择，最优投资程度及其相应的期望利润、价钱和消费者剩余是：有买卖选择，总系统最优投资程度及其相应的期望系统利润、价钱和消费者剩余是：在议价平衡买卖合同下，纳什平衡投资程度及其相应的期望利润、价钱和消费者剩余独一的充分必要条件是：在定价平衡买卖合同下，19描画了纳什平衡投资程度总和即其相应期望系统利润、价钱和消费者剩余。 当公司不能买卖时，他们的最优投资

30、、利润和消费者剩余只取决于需求动摇的期望。当公司有买卖的选择，他们的最优投资、利润和消费者剩余也取决于诸如市场动摇、市场相关及预测修正质量要素，这些要素都包含在参数中。最后，在议价平衡买卖合同下，纳什平衡投资、利润和消费者剩余介于无买卖和最优买卖情形之间。四种投资买卖情形的相对表现因此取决于参数和向量之间的关系。我们在引理6中解释这种关系，这在的分布中是有效的。引理6 假设， 有了引理6，我们就能正式分析一个恣意预测演化过程买卖和投资集中的影响，即，的恣意分布和普通非对称问题参数。3.1 买卖选择和投资集中化的影响 已存在的分包和转运文献集中于研讨一个公司过剩供用来满足另一家公司未满足需求的情

31、形。在这种情形下，资源集中减少了总不确定性，导致公司设置他们的总资源程度接近平均需求。添加或减少资源程度，取决于报童临界点，即，本钱和收益参数。另一方面，我们的模型运用于驱动买卖的价钱差别情形，即，公司总是用我那其全部资源并且买卖只影响他们可以支付的价钱。这对买卖影响最优资源程度有关键性意义。命题7，在议价平衡合同下，买卖的选择导致投资、期望价钱、利润和消费者剩余更高。 在定价平衡买卖合同下，买卖的选择导致总投资、期望系统利润和消费者剩余更高，但它并不影响期望价钱。 公司从事添加产品期望平均价钱的买卖。期望价钱越高，资源边沿概率和公司的投资越高。最初投资越高，总输出越高，这或许在定价平衡合同下

32、，完全补偿减缓了期望价钱的添加。为了可以以一个更高的平均价钱卖出一定产品，公司必需将资源转移到消费者更加重、视产品的市场。有买卖选择投资越高的现实和大量输出是买卖选择添加期望消费者剩余的缘由。由于无买卖情形与无期望修正的情形一样，买卖选择影响可以解释为期望修正的影响。特别的，买卖选择价值可以解释为信息I的价值。下一命题，我们描画了投资阶段集中化的意义。命题8, 议价平衡买卖合同下，总投资、期望系统利润和消费者剩余更低，而期望价钱比集中情形更高。 在定价平衡买卖合同下，总投资、期望价钱、系统利润和消费者剩余与集中情形一样。我们首先思索议价平衡合同。命题3阐明，买卖选择使公司从非买卖情形转化为首选

33、投资买卖情形。根据命题7，这意味着投资程度的添加。首选投资因此代表着纳什平衡的一个上界，即去集中化导致不投资。总投资越少总输出越少，反过来导致价钱更高和消费者剩余更少。换句话说，投资集中既有利于公司也有利于消费者。回想起公司在他们各自的输出市场是垄断的，因此集中化导致没有影响竞争的情况下提高效率。至于在平衡价钱下买卖的情形，结果直接来源于命题3.我们经过讨论议价才干非对称性的影响来终了这部分。命题9 在议价平衡买卖合同下，每家公司的纳什平衡投资程度随着公司议价才干添加而添加。再者，假设，议价才干不对称越厉害，总投资程度、期望系统利润和消费者剩余就越高，并且期望价钱越低。公司从买卖中获利越多，其

34、边沿投资获利性越高并且其投资程度越高。为了了解剩余结果，思索公司1没有议价才干的极端情况，即。由于买卖并不影响公司的期望利润，因此也不会影响投资，即。另一方面，公司2期望获得除了公司1保管利润非买卖外的全部系统利润。公司2因此会选择可以最大化期望系统利润的投资程度，这可以将总投资提高到其上限，即：。普通地，随着议价才干非对称性添加，纳什平衡挪动到最优，并且总投资、期望系统利润及消费者剩余添加而期望价钱减少。3.2 市场动摇性、相关性和预测修正质量的影响为了分析预测修正质量、市场动摇性和市场相关性的影响，我们运用由Hausman(1969)提出的预测更新框架。模型的实际原理如下：命为时间t时做出

35、的需求动摇预测。假设预测修正结果一个不可预测信息信号的大数值，根据比例效应实际，从一段时间到另一段时间的预测改动是一个当前值的随机比例，即，这里是个随机变量。因此，并且取自然对数，。假设是个有限变化的独立随机变量序列，当t趋近于无穷大，根据中心极限定理回事一个正太分布。因此会是正太对数。再者，假设胜利预测和的比率不独立，从到的预测改动会包含从到能够改动的一些信息，并且预测在这个信息根底上得到提高。这为胜利预测比率是独立对数随机变量的假设提供了实际根据，这与预测演化过程遵照一个几何布朗运动相等价。命为一个对称二维布朗运动，即，这里且。对称动摇的假设是为了简化做出的并且导致了公司预测一些相关的错误

36、变量协系数。我们命需求动摇其中。最后，我们命信息向量其中。因此，公司利润取决于时间1时一些潜在进程的形状，然而信息I指示了在时间该进程的形状。假设我们假设投资阶段发生在时间0,我们有：因此察看到的信息I导致了经过I的平均对数预测一次转移，并且经过分数它的协变矩阵的一次减少。参数因此就可以度量预测修正的质量。极端情况时，公司不能得到任何他们可以用来买卖的信息。在另一个极端情况，信息I消除了一切关于的不确定性。一种参数的解释就是介于投资阶段时间0和销售阶段时间1的买卖时间。值越高就意味着买卖发生地离销售阶段更近，并且公司在买卖阶段面临着更少的不确定性。因此，值低就是产能买卖发生在销售阶段很长时间之

37、前的典型代表，即在未来市场条件高度不确定的情况下。与产能相比，库存典型是在接近销售阶段进展买卖并且在相对较少的不确定性下。因此库存买卖会典型地描画为高值。最后，假设买卖发生介于两个市场实践价钱差别，如电力买卖的情形，参数会接近1.更新过的参数是：需阐明的是，信息I不仅决议更新过的均值而且决议更新过的规范差。特别地，更新过的预测均值越大，它的规范差就越大，并且信息I不影响更新过的变量协系数。也要留意的是，当信息I独立时，更新过的变量协系数随着预测修正质量的减小而减小。预测修正质量，与市场动摇和市场相关一同，在决议资源买卖程度和概率是关键性的。为了正式分析平衡投资买卖的三大驱动力的影响，价钱、利润

38、和消费者剩余，我们利用下面的结果。引理 10 参数随着预测修正质量和市场动摇性添加而添加，随着市场相关性减少而减少。我们用议价平衡买卖合同情形开场我们的灵敏度分析。在下面，低相关度意味着协相关系数的低值，非低重要度。命题11 在议价平衡买卖合同改下，纳什平衡投资程度、期望价钱、利润和消费者剩余随着预测修正质量和市场动摇性的添加而添加，随着市场相关度的减少而减少。预测修正质量越高，买卖的能够性越高。市场动摇性越高意味着投资阶段不确定性越大，并且因此投资缺乏或投资过剩的时机本钱越高。与此同时，市场动摇性添加了相应价钱的可选值，这经过等需求曲线实践上补偿了期望时机本钱。结果是，没有买卖选择，市场动摇

39、性对期望利润或期望边沿利润无影响，并且因此对最优投资、期望价钱和消费者剩余无影响。类似地，当公司无买卖，他们并不受市场相关性的影响。然而，一个高的市场动摇性和一个低的市场相关性导致了市场间的高期望价钱差别，添加了资源买卖的概率。当高市场动摇性和低市场相关性发明了潜在买卖时机，一个高预测修正质量可以允许公司利用这些时机的优势。话句话说，市场动摇性添加了更新预测值，即，市场的内在不确定性越大，从信号中了解到的信息越多。经过添加买卖概率，预测修正质量越高、市场动摇性越大和市场相关性越小添加了公司投资利润率和边沿概率。这导致了更高的投资程度并且最终导致了更高的总输出和更高的期望消费者剩余。由于更高利润

40、买卖导致以更高平均价钱卖出一定输出，之后，预测修正质量越高、市场动摇性越大和市场相关性越小，期望价钱越高，虽然价钱添加被更高投资二级效应所缓和。在定价平衡买卖合同下，除了对价钱的影响外相应的静止结果是类似的。命题12 在定价平衡合同下，总纳什平衡投资程度、期望系统利润和消费者剩余，随着预测修正质量、市场动摇性的添加而添加，并且随着市场相关性的减少而减少。相应的期望价钱在那些参数的每个下均不变。回想起当公司在平衡价钱下的买卖，买卖的选择对期望价钱没有影响。作为结果期望价钱并不被三个参数中的任一个所 影响。扩展和局限 我们运用文章的最后一部分来导论我们模型的扩展和局限。我们首先经过思索在全球买卖情

41、况下汇率不确定性时，我们模型的扩展。4.1汇率动摇性的影响 这篇文章思索价钱差别驱动的买卖。很明显，假设买卖公司经过不同现金实现他们的利润，也许就会有一个影响真实价钱差别不确定性的额外来源，并且，因此，买卖选择值：一个不确定的汇率。我们思索两家在不同现金区域运营的公司并且面临着汇率不确定性和需求曲线不确定性。我们定义汇率为一单位货币1在时间t时由货币2换算来的值。 普通的，我们假设汇率过程遵照一个几何布朗运动并且，因此，汇率是独立于的。假设我们假设两个不同国家有着一样的名义利率、理性预期、期望者风险中立和有效的金融市场，疑惑，无抛补利率平价等于期望未来和即期利率中的一个值。为了防止Siegel

42、悖论见，我们假设这一值是对数方式，即，汇率过程下的布朗运动没有漂移。因此，我们可以写出，其中并且是一个汇率动摇的度量值。 事件序列如下所示：投资程度在时间0做出决策，买卖发生在时间并且时间1发生销售。贸易发生间隔 销售季节越近，公司在买卖时辰面临的汇率不确定性越小。因此，参数对买卖时辰剩余不确定的影响与参数对其的影响类似，除了预测修正的质量比买卖时间有一个更普通的解释。我们也假设公司最大化以货币1确定的期望利润并且面临着一样的真实投资本钱，即他们单位名义投资本钱分别是和。最后，我们保管了一切曾经在中建立的假设。我们以引理13来描画这一扩展的处理方案：引理13 在汇率不确定性下，所以命题4下的结

43、果都继续坚持其中被取代，被取代。间隔 买卖发生的实践销售季越近，可得到的销售季汇率预测越好，并且在预期下买卖的效率也越高。买卖时间的影响因此也与预测修正质量的影响非常类似。同时，汇率动摇的影响也与需求曲线动摇性的影响类似。没有买卖选择，对公司没有影响。然而了，经过添加介于市场间期望真实价钱，交换汇率动摇性添加了买卖选择值。我们在命题14中描画了那些结果。命题14 在汇率不确定性下和买卖合同的任一类型，纳什平衡投资和期望利润随着买卖时间和汇率动摇性的添加而添加。需阐明的是，在定价平衡买卖合同下，命题14的单调性结果只与总投资和期望系统利润相关。在下一子部分，我们讨论了在开场引见的通用利润函数的局

44、限性。4.2 运营利润函数的通用性 我们为了分析的方便性而做出的差别性假设，对运营利润函数，的通用性略微有点限制。需求阐明的是，一家公司的运营利润只需会在公司用完其全部资源的情况下在该资源下平滑。因此，我们的模型并不会运用于像资源利用率被已有需求限制的报童模型类设定，这一类设定只是建立了一个运营利润函数的假想情况。另一方面，当公司有或然定价才干，通用利润函数的运用性并不会被等弹性需求曲线的情形所限制。例如，通用利润函数运用于线性需求曲线的情形，这一情形提供了一个不取极端值的需求动摇。命，为公司面临的反需求函数。公司的运营利润为：适宜通用利润函数和区间被限制的情况，以便每个用光其全部资源的公司总

45、是到达最优，并且任一买卖光其全部资源的公司绝对不会到达最优。通常，条件意味着：同时，条件意味着：为了得到那些条件的限制情况，思索完美的信息更新情况，即并且，假设每一单位产品能被卖出利润的50%，即，在这一情况下，满足了条件和，即，通用利润函数适宜这一模型，其中这一情况允许显著的需求动摇。结论是，运营利润函数的通用性被公司总是完全用光其资源而限制，而不是被需求曲线函数的特殊外形所限制。另一个全文中都隐含的假设是买卖是无摩擦的。我们运用这一部分剩下的内容来讨论能够买卖摩擦的含义。4.3 买卖摩擦的影响在这一部分，我们思索买卖摩擦的两种类型：买卖本钱和资源详细化。命为可以计量的一单位买卖本钱，即，一

46、单位买卖或一个数量的关税。买卖资源数量Q的总买卖本钱是。为了反映公司资源数量也许不是完美替代品的现实，我们假设买其他公司资源数量添加公司本人资源程度其中参数因此代表买卖资源的收益，这个假设在两个公司中是一样的。一个更高的资源特征值应该会引起一个更低的值。我们也放松两家公司投资程度一样的假设。为了防止本钱套价，要求是。我们之后合并两个买卖摩擦于中的普通化公式，这一公式是在议价平衡买卖合同下进展的。4.3.1 议价平衡 最大化公司在信息I下期望关节点利润的买卖数量是： 在这是正式在引理15中描画最优买卖数量前，我们分隔信息I的区间为三个事件：和，这分别导致了一个负，一个正和一个零的买卖数量。命：引

47、理15 最优买卖数量能被描画如下：根据引理15，经过多出买卖本钱，于已得资源的公司买卖和购买者期望边沿运营利润超越了卖者期望边沿运营利润。在给定投资向量下，区域的买卖摩擦影响在图1中论述。图上显示了公司运营利润在如中讨论的价钱动摇乘法随机动摇下的情况。在变化，而在变化。很明显，当买卖本钱或是资源特征添加时，没有买卖的区域变得更大。需阐明的是，影响的差别。假设，介于和之间的差别比中的大值更大。直观地，当有更高的输出利润期望，由于买卖失去的资源利润导致了更高的期望时机本钱。因此，需求一个介于两个市场间更高的期望价钱差别来证明买卖的合理性。给定程度q和信息I的买卖产生的期望总价值是：所以公司i的期望

48、投资收益可以表示为：，我们下面讨论定价平衡合同。 4.3.2定价平衡 命P为每单位卖出资源确定的价钱，即，公司1总是公司2的报酬。我们假设，没有任何通用性的损失，两家公司评分买卖本钱t。给定资源价钱P，信息I和资源程度q，最大化公司i的期望利润买卖数量是：平衡价钱和买卖数量能被如下描画：引理16 平衡价钱是：并且假设那么不存在。平衡价钱买卖数量在22中描画为：。 因此，对于给定投资程度，定价平衡买卖数量与议价博弈结果的最优数量再次一样。最后，公司i的期望投资报答可以写成：我们如今预备好描画投资决策。4.3.3 投资阶段 命题17描画了三个投资买卖情形中每个情形投资程度。命题17 有买卖选择，系统最优投资程度向量的充分必要条件是：在议价平衡买卖合同下，存在一个纳什平衡投资程度的独一向量，它的充分必要条件是：在定价平衡买卖合同下，纳什平衡投资程度向量的充分必要条件是：虽然最优条件26和27与在命题3中的一样，但是买卖摩擦对买卖有影响，因此买卖后的资源程度向量是在2628中。因此，普通地，三种投资买卖情形向量取决于买卖摩擦。议价平衡买卖合同下的纳什平衡存在性和独一性在买卖摩擦下依然存在。至于定价平衡买卖合同，我们希望平衡投资程度在非零买卖摩擦下是独一的当买卖本钱很高，最初投资很重要。然而，独一性和存在性在这个情形中也很难证明。普通地，需求阐明的是