八年级数学下册第4章一次函数4.3一次函数的图象第1课时习题课件新版湘教版

1、4.3一次函数的图象第1课时第一页，编辑于星期六：八点 二分。1.能熟练作出正比例函数图象并熟记作图步骤.(重点)2.理解正比例函数及其图象的有关性质.(难点)第二页，编辑于星期六：八点 二分。用描点法画函数的图象正比例函数y= x,y=x,y=3x,y=-3x的图象如图所示:第三页，编辑于星期六：八点 二分。【思考】(1)图中的直线有公共交点吗?如果有,是什么?提示:有公共交点,公共交点是原点.(2)上面四个函数中,哪些函数的y的值随着x值的增大而增大?哪些函数的y的值随着x值的增大而减小?提示:函数y= x,y=x,y=3x的y的值随着x值的增大而增大,函数y=-3x的y的值随着x值的增大

2、而减小.第四页，编辑于星期六：八点 二分。【总结】1.正比例函数的图象及性质:(1)图象:一般地,直线y=kx(k为常数,k0)是一条_的直线.(2)性质:当k0时,直线y=kx经过第_象限,从左向右上升,y随x的增大而_.当k0时,直线y=kx经过第_象限,从左向右下降,y随x的增大而_.经过原点一、三增大二、四减小第五页，编辑于星期六：八点 二分。2.根据两点确定一条直线,画正比例函数的图象时,经过直线上两点_和(1,_)画直线更简单.(0,0)k第六页，编辑于星期六：八点 二分。 (打“”或“”)(1)函数y= x的性质是y随x的增大而减小.( )(2)函数y=-3x的性质是y随x的增大

3、而减小.( )(3)点(2,6)在函数y=3x的图象上.( )(4)直线y=-0.5x经过点(4,2).( )第七页，编辑于星期六：八点 二分。知识点 1 正比例函数的图象【例1】在同一直角坐标系内画出正比例函数y=-2x与y=0.5x的图象.【解题探究】(1)正比例函数的图象是_.(2)正比例函数y=kx的图象一定经过_和_两点.一条直线(0,0)(1,k)第八页，编辑于星期六：八点 二分。(3)由问题(1)(2)的探究,你能确定画正比例函数y=-2x与y=0.5x的图象的方法吗?提示:经过(0,0)和(1,-2)两点即可作出y=-2x的图象,经过(0,0)和(1,0.5)两点即可作出y=0

4、.5x的图象.(4)请按照(3)中的方法画出这两个函数的图象.提示:第九页，编辑于星期六：八点 二分。【互动探究】请你用量角器度量一下你所画的这两条直线所成的夹角,你会发现什么?写出你的猜想.提示:两条直线所成的夹角为90.当两个正比例函数的系数之积为-1时,两条直线互相垂直.第十页，编辑于星期六：八点 二分。【总结提升】由正比例函数的表达式画函数图象的三个步骤1.列表:列表给出自变量x=1和x=0时对应的函数值.2.描点:以表中对应值为坐标在直角坐标系中找出相应的点.3.连线:过所描点作直线.第十一页，编辑于星期六：八点 二分。知识点 2 正比例函数的性质【例2】已知函数 当k为何值时，正比

5、例函数y随x的增大而减小？【思路点拨】先根据正比例函数的定义可得k2-3=1,再由y随x的增大而减小确定k的值.第十二页，编辑于星期六：八点 二分。【自主解答】因为此函数是正比例函数,所以k2-3=1,所以k=2,因为正比例函数y随x的增大而减小,所以k-10时,正比例函数y=kx的图象大致是()【解析】选A.正比例函数的图象是一条经过原点的直线,且当k0时,图象经过第一、三象限.第十五页，编辑于星期六：八点 二分。2.(2013湖州中考)若正比例函数y=kx的图象经过点(1,2),则k的值为()A.- B.-2 C. D.2【解析】选D.正比例函数y=kx的图象经过点(1,2),k=2.第十

6、六页，编辑于星期六：八点 二分。3.若正比例函数y=kx的图象经过点(-1,2),则这个图象必经过点()A.(1,2) B.(-1,-2)C.(2,-1) D.(1,-2)【解析】选D.因为正比例函数y=kx的图象经过点(-1,2),所以2=-k,解得k=-2,所以y=-2x,把这四个选项中的点的坐标分别代入y=-2x中,等号成立的点就在正比例函数y=-2x的图象上,所以这个图象必经过点(1,-2).第十七页，编辑于星期六：八点 二分。4.写出一个正比例函数,使其图象经过第二、四象限:.【解析】设此正比例函数的表达式为y=kx(k0),此正比例函数的图象经过第二、四象限,k0)中,k越小图象与

7、x轴正方向所成的锐角越小.再画出函数y= x与函数y=2x的图象进行比较也成立.第二十页，编辑于星期六：八点 二分。题组二:正比例函数的性质1.已知函数y=kx的函数值随x的增大而减小,则函数的图象经过 ()A.第一、二象限 B.第一、三象限C.第二、三象限 D.第二、四象限【解析】选D.根据题意,函数值随x的增大而减小,k值小于0,图象经过第二、四象限.第二十一页，编辑于星期六：八点 二分。2.已知正比例函数y=(3k-1)x,若y随x的增大而增大,则k的取值范围是()A.k0C.k【解析】选D.根据y随x的增大而增大,知:3k-10,即k .第二十二页，编辑于星期六：八点 二分。3.(20

8、13连云港中考)若正比例函数y=kx(k为常数,且k0)的函数值y随x的增大而减小,则k的值可以是.(写出一个即可).【解析】因为函数值y随x的增大而减小,所以k0,所以k可以为-2,-1等.答案:-1(不唯一,只要k”或“y2.第二十四页，编辑于星期六：八点 二分。方法二:如图,观察图形,显然得y1y2.方法三:根据正比例函数的性质,当k0时,y随x值的增大而增大,也就是当k0时,y随x值的减小而减小,即可得y1y2.答案:第二十五页，编辑于星期六：八点 二分。5.若正比例函数 y随x的增大而增大,求m的值,并写出该函数的表达式.【解析】由题意得解得m=1.当m=1时,y=3x.第二十六页，编辑