八年级数学上册人教版-14.1.3 积的乘方

1、14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方R八年级上册 有一个正方体包装盒，棱长为4102mm，要求它的体积有多大？你知道怎样列式吗？新课导入学习目标1. 认识积的乘方的推导过程.2. 知道积的乘方运算法则，并能熟练运用.推进新课幂的乘方， 不变， 相乘.(a2)3= ，(am)n= .底数 指数 (ab)2表示 与 的积的 . a6 amn a b 平方 积的乘方的运算规律知识点1探究填空.（1）(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a( )b( );22(ab)(ab)(ab)(aaa)(bbb)（2）(ab)3= = =a( )b( ).33（1）(ab)2=(ab)(ab)=

2、(aa)(bb)=a( )b( );22(ab)(ab)(ab)(aaa)(bbb)（2）(ab)3= = =a( )b( ).33运算过程中用到哪些运算定律？运用了乘法交换律、结合律.运算结果有什么规律，你能说说吗？ 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.你能将上面发现的规律推导出来吗？(ab)n=(ab)(ab)(ab)n个ab=aaabbb=anbnn个an个b(ab)n=(ab)(ab)(ab)n个ab=aaabbb=anbnn个an个b上面的推导正确吗？有无遗漏？（n为正整数）（ab）n=anbn（n为正整数）即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂

3、相乘.若底数有3个，上面的公式还适用吗？思考积的乘方法则的推广：(abc)nanbncn（n为正整数）a、b、c可以是任意数，也可以是幂的形式积的乘方法则的逆用：anbn(ab)n（n为正整数）计算： (ab)5； (2a)3； (-xy)4； -(ab)3 2(ab2)3=a5b5=8a3=-a3b3=2a3b6强化练习=x4y4积的乘方的计算公式的运用知识点2 例计算：（1）(2a)3；（2）(-5b)3；（3）(xy2)2； （4）(-2x3)4；注意若底数中含有“-”号，应将其视为“-1”,并将其作为一个因式，防止漏乘.解：（1）(2a)3=23a3=8a3；（2）(-5b)3=(-5

4、)3b3=-125b3；（3）(xy2)2=x2(y2)2=x2y4；（4）(-2x3)4=(-2)4(x3)4=16x12；强化练习 (-2x2)3； (-2ab2)3； (xy2)2； 480.258=-8x6=-8a3b6=x2y4=(40.25)8=1填空： a3b3=( )3； (-2)4a4=( )4；ab-2a 随堂演练1.计算(aman)p= .amp+np2. 下列运算正确的是（ ）A. x3+x3=x6 B. xx5=x5C. (xy)3=x3y3D. x3x3=2x6C2x3x6x6解析：(aman)p=ampanp=amp+np 3. 计算：0.125201582016解：原式=0.1252015820158 =（0.1258）20158 =120158 =84. 解方程：3x+12x+1=62x-3解：3x+12x+1=62x-3 即(32)x+1=62x-3 x+1=2x-3 x=4课堂小结（ab）n=a