《大学物理》(高起专)题库

1、第二篇电磁学第四章静电场2-4-1选择题：1、使用公式了 = q后求电荷q在电场E中所受的力时，下述说法正确的是:(A)对任何电场，任何电荷，该式都正确。(B)对任何电场，只要是点电荷，该式就正确。(C)只要是匀强电场，对任何电荷，该式都正确。(D)必需是匀强电场和点电荷该式才正确。2、对检验电荷与点电荷，下述说法正确的是：(1)点电荷一定是检验电荷。(2)检验电荷一定是点电荷。(3)点电荷不一定是检验电荷。(4)检验电荷不一定是点电荷。其中正确的是：(A) (1)和(2)( B) ( 2 )和(3 )(C ) ( 3 )和(4 )(D)以上说法都不正确。选择3题图N3、将一带负电的物体M靠近

2、一不带电的 导体N ,在N的左端感应出正电荷，右端感应 出负电荷。若将导体N的左端接地(如选择3 题图所示)，则：N上的负电荷入地。N上的正电荷入地。N上的所有电荷入地。N上的所有感应电荷入地。4、下列说法正确的是：(A)电场中某点的场强方向，就是将点电荷放在该点时其所受电场力的方向。(B)在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相等。(C)场强的方向由后二户/q确定，其中q为检验电荷的电量的代数值，户为检验电荷所受的电场力。(D)以上说法都不正确。5、正方形的两个对角上，各放置电荷Q,在另两个对角上各置电荷q ,若想使Q所受的合力为零，则Q与q大 小的关系为：(A) Q =

3、-2y2q(B) Q = /2q (C)Q = -4q(D) Q = 2q6、有两个点电荷，相距为2a ,分别带有+Q的电荷，在这两个点电荷连线的垂直平分线上，具有最大场强点的位置是：(下式中的表示：从所讨论的点到两个点电荷连线的中点间的距离)(A)(B) X 与3(D) r = yfla7、下列说法正确的是：(A)闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷。(B)闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和一定为零。(C)闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零。(D)闭合曲面的电通量不为零时，曲面任意一点的电场强度都不可能为零。8、将一个带正电的带电体A从无穷

4、远处移到一个不带电的导体B附近，则导体B的电势将:(A)降低。 (B)升高。 (C)不发生变化。 (D)不能准确判断。9、在点电荷q的电场中，若取选择9题图中P点处电势为零则M点的电势为： TOC o 1-5 h z (A)(B)四PM HYPERLINK l bookmark0 o Current Document 4 贬 。8 %a HYPERLINK l bookmark26 o Current Document aa(C) - q(D) J选择9题图4您0。8宓0。10、两个带电量分别为q和Q,半径分别为Ri和氏的均匀带电球面(RiVRD,同心放置。在两个球面之间的区 域内，距球心为t

5、处的电场强度，下面说法正确的是：(A)大小为二,这一结果已经包含了电量Q对该处电场的影响。4%广(B)大小为一,但这一结果没有包含电量Q对该处电场的影响。4在。厂(C)大小为“十。(D)大小为一。十 ,。八4在。厂4龙。厂 4庇o&11、下述说法正确的是：(A )只有在对称分布的电场中，高斯定理才成立。(B)只要是对称分布的电场，都可以给据高斯定理求出电场强度的分布。(C)高斯定理，E 曲= q呐中的云只是封闭曲面内包围的电荷产生的。(D)高斯定理石加内中的云应是所有电荷产生的电场的电场强度。12、如选择12题图所示，S是一个球形封闭曲面， 当电荷Q在球心0或球面内的B点时，和电荷Q在球面 外

6、的P点或M点时，对球面S的电通量，下面说法正确 的是：(A)电荷Q在。点和在B点时，S面上的电通量 并不相同。(B)电荷Q在球面外的P点和在M点时，S面上的电通量并不相同。(C)电荷Q在B点和在P点时，S面上的电通量会不同，但都不为零。(D)电荷Q在B点和在P点时，S面上的电通量会不同，且有可能为零。13、一个点电荷放在球形高斯面的球心处，讨论下列情况下电通量的变化情况:(1)用一个和此球形高斯面相切的正立方体表面来代替球形高斯面。(2)点电荷离开球心但还在球面内。(3)有另一个电荷放在球面外。(4)有另一电荷放在球面内。以上情况中，能引起球形高斯面的电通量发生变化的是：(A) (1), (2

7、), (3)(B) (2), (3), (4)(C) (3), (4)(D) (4)14、对静电场下列说法正确的是：(A)静电场是保守场，所以才可以定义电势。(B)因为可以定义电势，所以静电场才是保守场。(C)因为静电场不是保守场，所以才可以定义电势。(D)因为可以定义电势，所以静电场才不是保守场。15、一个带正电的粒子，沿电场方向移动，下述说法正确的是：(A)它的电势能一定会增加。(B)它的电势能一定会减少。(C)它的电势能既不增加也不减少。(D)如果它带的是负电荷，那么电势能就会减少。16、下列说法正确的是：(A)电场强度为零的点，电势也一定为零。(B)电场强度不为零的点，电势也一定不为零

8、。(C)电势为零的点，电场强度也一定为零。(D)电势在某一区域为常量，则电场强度在该区域必定为零。17、在匀强电场左中，沿路径移动一检验电荷q o ，如选择17题图所示。对ic、cf、炉的电势差下述说法 正确的是:Uic = Ed ； Ucf =啦Ed ； Uif = EdUie = 0 ； Ucf = 41Ed ； Uif = EdUic=0 : Ucf = -Ed ； Uif = -EdUtc = -Ed : Uef = -Ed ； Uif = -EdE选择17题图18、将一电子e从无穷远处按选择18题图上标的不同路线移动到（a）固定的电子e和电子e连线的中点；（b） 固定的电子e和质子p

9、连线的中点。对这两种情况下电场对移动电子所作的功，下述说法正确的是：选择18题图（a）作功为正；（b）作功为负。（a）作功为负；（b）作功为正。（a）作功为正；（b）作功为零。（a）作功为负；（b）作功为零。19、两个金属球面，半径分别为4和心。若它们相距为无穷远，且被一细导线相连接。现使该系统带电，设总电量为Q。则两个金属球面分别带的电量为:QiQr,(A)%乙+G -4+GQr Qr(B)%乙+G -八+q(C) q q =_L 丁+ q- r；+r；(D)不+ q- rf20、下列说法正确的是:（A）处于静电平衡之中的导体内部处处电势为零。（B）处于静电平衡之中的导体内部处处电场强度为零

10、。（C）处于静电平衡之中的导体一定不带电。（D）处于静电平衡之中的导体到处均匀带电。21、已知孤立导体的电容被定义为：C = 2,下面说法正确的是：U（A）导体所带的电量越多，它的就电容就越大。（B）导体所具有的电势越高，它的就电容就越小。（C）孤立导体的电容只与导体自己和它周围的介质的情况有关。与它所带的电量无关。（D）以上说法都不正确。一 OR22、离点电荷Q为R的P点的电场强度为七现将点电荷用一半径小于R的金属球壳包闱起来，对 4江oR- R点电荷Q在球心和不在球心两种情况，下述说法正确的是：（A）点电荷不在球心时，P点的电场强度不能用式七=一表示。4您R- R一 O R（B ）点电荷在

11、球心时，P点的电场强度也不能用式E= 、一表示。4庙R2 R- OR（C）只有点电荷在球心时，P点的电场强度才能用式七= 、一表示。 4在0R2 R一 OR（D）无论点电荷是否在球心，P点的电场强度都能用式表示。4贬R R23、将一个金属球放进两无限大分别带等量正负电荷的导体平板之间。对导体平板中的电场强度和电势下述说法 正确的是:（A）导体平板中的电场强度与金属球的位置有关，而电势和金属球的位置无关。 （B）导体平板中的电场强度与金属球的位置无关，而电势和金属球的位置有关。（C）导体平板中的电场强度与金属球的位置无关，而电势和金属球的位置无关。（D）导体平板中的电场强度与金属球的位置有关，而

12、电势和金属球的位置有关。24、如选择24题图所示，将一个电量为q的点电荷放在一个半径为R的不带电的导体球附近，点电荷到导体球球心的距离为d,设无穷远处的电势为零，则在导体球心O处有:E = 0 , U =E = J4贬。小选择25题图(D)(A)(B)(C)（D） E = J, U = 4宓0小4宓R25、三块相互平行的导体板，相互之间的 距离出和小比板面枳线度小得多，外面两板 用导线连接。中间板上带电，设左右两面上电荷 面密度分别为6和5 ,如选择25题图所示。 则比值6/8为：（A） 4（B） 4（C） 1d242-4-2填空题:1、讨论电介质的极化现象时把电介质分为两类，它们分别被称为_

13、电介质和 电介质2、因电介质的性质不同使得电介质的极化过程也不同，电介质的极化过程通常可被划分为两大类。它们分别被称 为 极化和 极化3、一半径为a ,电荷线密度为人的均匀带正电细圆环，在环心处的电场强度E = 若将圆环切掉长为As的一小段，且有aAs，则环心处电场强度E的大小E = 方向从 o4、在电场强度为后的匀强电场中，有一底面半径为R ,高为/的圆柱面，其轴线与左的方向相垂直， 在通过轴线并垂直于月的方向将此圆柱切去一半(如 填空4题图所示),则穿过剩下的半圆柱面的电场强度 通量等于 O5、一均匀静电场，电场强度E = (4001 + 600 j)则点a (3,2)和点b (1,0)之

14、间的电势差U;1b = O6、如填空6题图所示，闭合曲面S内有一点电荷q , P为S面上一点，在S面外M点有一点电荷1若将q 移至B点，则穿过S面的电通量 , P点的电场 强度 (选填改变或不变)。7、某点电荷Q位于一个正立方体的中心，正立方体由六个正方形的面围成，通过围成该立方体的每一个面上的电 通量为 o现若将该电荷移到正立方体的一个顶角上，这时围成该立方体的六个面的电通量的总和 为 o8、一 “无限大”均匀带电平面A ,其附近放一与 它平行的，有一定厚度的“无限大”导体平板B,如填空 8题图所示。已知A上的电荷面密度为+。，则在导体平 板的两个表面1和2上的感应电荷面密度为6 = 填空8

15、题图9、如填空9题图所示，一电荷线密度为人的无限 长均匀带电直线垂直通过图面上的A点。一电荷为Q 的均匀带电球体，其球心位于。点，AAOP是边长为 a的等边三角形。为了使P点的电场强度方向垂直于 OP,则人和Q的数量之间应满足入二 的关系， 且人与Q为 号电荷。A10、已知某静电场的电势函数u =,式中x +aE= o11、如填空11题图所示，半径为R?的均匀 带电球面，所带电量为Q。在其内部同心的放置一 个半径为R1的导体球，它们离地很远。用细导线 穿过带电球面上的绝缘小孔与地连接，则内部的 导体球上所带的电荷量为q二，这些电荷 的分布在该导体球的 oP填空9题图均为常量,则电场中任意一点的

16、电场强度为填空11题图A和a12、现有一直径为R的导体球，设其带电量为Q 0则其表面外无限靠近球面处的任意一点的电场强度的大小为E。设空气的击穿电场强度为3x106 v/m ,若在空点中放置的该导体球的半径R = 0m ,则该导体球的最大带电量为13、两个带有同种电荷的无限大均匀带电平面平行放置，面积都为S。设一个面所带的电量为Q,另一个面所带 的电量为2Q。则两面之间任意一点的电场的场强大小为 ；而两面外侧任意一点的电场强度的大小为14、静电场的高斯定理可写为，它说明静电场是 场。15、静电场的环路定理可写为，它说明静电场是 场。16、如填空16题图所示，一带电量为q的 导体置于某导体空腔内

17、。若将两导体用导线连接 起来，则系统的电场能量将。17、当导体达到静电平衡时，在导体内部各处其电场强度为 ，而导体表面附近的电场强度必与导体表 面 O18、当导体达到静电平衡时，在导体内部各处其 相等。处于静电平衡之中的导体的表面是一个面。19、孤立的带电导体，外表面各处的电荷面密度与表面处的曲率有关，导体表面凸出的地方越大，电荷面计算1题图密度就越大。导体表面较平坦的地方曲率 ,电荷面密度 O20、若正电荷由A点移到B点时，外力克服电场力作正功，则A点比B点的电势 ；若负电荷由A点移到B点时，电场力作正功，则A点比B点的电势 o21、在某导体球壳空腔内的球心处放一点电荷。则该导体球壳的内、外

18、表面的电荷分布。现若把该点电荷从球心处移开（但仍在空腔内），则此时球壳外表面的电荷 分布。22、一球形雨滴半径为r带电量为q,若电荷只分布在雨滴的表面，其表面电势的大小为U= ,该 雨滴的电容为C= O23、一球形雨滴半径为带电量为q,若电荷只分布在雨滴的表面，该雨滴的电场能量为 o若两个如上 所述的雨滴开始时相距为无穷远，相遇后合并为一个较大的雨滴，且合并后电荷仍然只分布在雨滴的表面，则雨滴合 并前后电场能量的变化为。24、平行板电容器每一极板上所带电量的绝对值为Q,极板的面积为S,电容器内各点的电场强度的大小为, 其两极板间相互作用力的大小为 o25、某半径为R的孤立导体球，取无穷远为电势

19、的零点时导体球的电势为U,则该导体球上所带电荷的电量 为 ;导体球表面的电荷面密度为。二 o 2-4-3计算题：1、在氯化钠晶体中，一价的氯离子 与其邻近的八个一价钠离子Cs+构成如计 算1题图所示的立方晶格结构。求：（1）氯离子所受的库仑力。（2）假设图中箭头所指处缺少一个 钠离子（称为晶格缺陷），求此时氯离子所 受的库仑力。2、长为L的均匀带电细棒，其所带电量为q,试求：（1）在其延长线上距离棒的中心为a的一点P处的电场强度的大小。（2）在其延长线上距离棒的中心为a的一点P处的电势。3、如计算3题图所示，一均匀带电环形 平面板，电荷面密度为。，内外半径分别为Ri 和R?,试求（1）轴线上任

20、意一点P的电场强度的大小。 （2）轴线上任意一点P的电势。计算3题图计算4题图（1）在其延长线上与棒的近端距离为a的一点P处的电场强度大小。（2）在其延长线上与棒的近端距离为a的一点P处的电势。5、如计算5题图所示的空间内电场强度各分量为 Ev = bx1Z2 , Ey = E：=O 其中 b = 800N in？ c, 如果图中立方体的边长为d= 10 cm。试求：（1）通过包闱立方体的封闭曲面的电场强 度通量。（2）立方体内包围的总电荷是多少？计算5题图6、一无限大均匀带电薄平板，电荷面密度为。，在平板中部有一半径为R的小圆孔。求在圆孔轴线上距圆心为x处的一点P的电场强度。Q3计算7题图4

21、、如计算4题图所示：长为L的带电细棒沿X轴放置，其电荷线密度A = AjA为常量试求:7、如计算7题图所示，有三个点电荷Q1，Q. Qi沿一条直线等间距放置。其中Qi = QlQ已知其中任意一点 电荷所受的力均为零。求：在固定Qi，Q3的情况下，将Q?从现有位置移到无穷远处外力所做的功。8、某均匀带电球面，电荷面密度为。，半径为R o求它所产生的电场的场强和电势。9、某半径为R的球体均匀带电，电荷体密度为p。使用高斯定理求该均匀带电球体所产生的电场的场强与电势。10、某“无限长”的均匀带电圆柱，底面半径为R，电荷体密度为P求该带电圆柱所产生电场的场强。11、如计算11题图所示，一球形金属空腔带

22、 有电量为Q0，内半径为a ,外半径为b,腔内 距球心为r处有一点电荷q。求：球心处的电势。计算11题图12、长为L的均匀带电细棒，其所带电量为q ,己知其延长线上任意一点的电势为:4您2x-L式中的文表示该点到带电棒中心的距离。试求：带电棒延长线上任意一点的场强。13、一球形电容器，在外球壳半径b及内外导体间的电势差U维持恒定的条件下，内球半径a为多大时才能使内 球表面附近的电场强度最小？并求出这个最小电场的大小。14、平行板电容器的极板面积为S,极板间距离为d。现将厚度为d/3的同样大小的金属板沿与原两板平行的方 向插入电容器中。求金属板插入前后电容器电容的变化。15、一平行板电容器，极板

23、面积为S,极板间的距离为d ,充电至带电Q后断开电源。然后用力缓缓地把两个极 板之间的距离拉大到2d。求：（1）拉开前后电容器能量的改变。（2）电容器两个极板之间的吸引力的大小。参考答案：2-4-1选择题：1、使用公式了 = 4后求电荷q在电场月中所受的力时，下述说法正确的是:（A）对任何电场，任何电荷，该式都正确。（B）对任何电场，只要是点电荷，该式就正确。（C）只要是匀强电场，对任何电荷，该式都正确。（D）必需是匀强电场和点电荷该式才正确。答案：（B）2、对检验电荷与点电荷，下述说法正确的是：（1）点电荷一定是检验电荷。（2）检验电荷一定是点电荷。（3）点电荷不一定是检验电荷。（4）检验电

24、荷不一定是点电荷。其中正确的是:(A) (1)和(2)( B) ( 2 )和(3 )(C ) ( 3 )和(4 )(D)以上说法都不正确。答案：(B)选择3题图3、将一带负电的物体M靠近一不带电的 导体N,在N的左端感应出正电荷，右端感应 出负电荷。若将导体N的左端接地(如选择3 题图所示)，则：N上的负电荷入地。N上的正电荷入地。N上的所有电荷入地。N上的所有感应电荷入地。答案：(A)4、下列说法正确的是：(A)电场中某点的场强方向，就是将点电荷放在该点时其所受电场力的方向。(B)在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相等。(C)场强的方向由后二户/q确定，其中q为检验电荷

25、的电量的代数值，户为检验电荷所受的电场力。 (D)以上说法都不正确。答案：(C)5、正方形的两个对角上，各放置电荷Q,在另两个对角上各置电荷q ,若想使Q所受的合力为零，则Q与q大 小的关系为：(B) Q = -2yf2q (B) Q = y/2q (C) Q = - 4q(D) Q = 2q答案：(A)6、有两个点电荷，相距为2a ,分别带有+Q的电荷，在这两个点电荷连线的垂直平分线上，具有最大场强点的位 置是：(下式中的表示：从所讨论的点到两个点电荷连线的中点间的距离)(D) r = y/2a答案：(A)7、下列说法正确的是：(A)闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷。(B

26、)闭合曲面上各点的电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和一定为零。(C)闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零。(D)闭合曲面的电通量不为零时，曲面任意一点的电场强度都不可能为零。答案：（B）8、将一个带正电的带电体A从无穷远处移到一个不带电的导体B附近，则导体B的电势将:（A）降低。 （B）升高。 （C）不发生变化。 （D）不能准确判断。答案：（B）若取选择9题图中P点处电势为零则M点的电势为:9、在点电荷q的电场中,（A）44%。（C）4宓0。答案：（D）10、两个带电量分别为q和Q，半径分别为R1和氏的均匀带电球面（RiVRD,同心放置。在两个球面之间的区 域内，距球心为t处

27、的电场强度，下面说法正确的是：（A）大小为二,这一结果已经包含了电量Q对该处电场的影响。4贬。厂（B）大小为一,但这一结果没有包含电量Q对该处电场的影响。4在。厂（O大小为?十。（D）大小为: q，+ ,4在0厂4 %厂 4店o小答案（A）11、下述说法正确的是：（A ）只有在对称分布的电场中，高斯定理才成立。（B）只要是对称分布的电场，都可以给据高斯定理求出电场强度的分布。（C ）高斯定理成/ = 21讷中的云只是封闭曲面内包围的电荷产生的。（D）高斯定理，后点=-夕讷中的三应是所有电荷产生的电场的电场强度。.0 i答案：（D）选择1 2题图12、如选择12题图所示，S是一个球形封闭曲面，

28、当电荷Q在球心O或球面内的B点时，和电荷Q在球面 外的P点或M点时，对球面S的电通量，下面说法正确 的是：（A ）电荷Q在O点和在B点时，S而上的电通量 并不相同。（B）电荷Q在球面外的P点和在M点时，S面上的电通量并不相同。（C）电荷Q在B点和在P点时，S面上的电通量会不同，但都不为零。（D）电荷Q在B点和在P点时，S面上的电通量会不同，且有可能为零。 答案：（D）13、一个点电荷放在球形高斯面的球心处，讨论下列情况下电通量的变化情况: （1）用一个和此球形高斯面相切的正立方体表面来代替球形高斯面。（2）点电荷离开球心但还在球面内。（3）有另一个电荷放在球面外。（4）有另一电荷放在球面内。以

29、上情况中，能引起球形高斯面的电通量发生变化的是：（A） （1）, （2）, （3）（B） （2）, （3）, （4）（C） （3）, （4）（D） （4）答案（D）14、对静电场下列说法正确的是：（A）静电场是保守场，所以才可以定义电势。（B）因为可以定义电势，所以静电场才是保守场。（C）因为静电场不是保守场，所以才可以定义电势。（D）因为可以定义电势，所以静电场才不是保守场。答案：（A）15、一个带正电的粒子，沿电场方向移动，下述说法正确的是：（A）它的电势能一定会增加。（B）它的电势能一定会减少。（C）它的电势能既不增加也不减少。（D）如果它带的是负电荷，那么电势能就会减少。答案：（B）6

30、、下列说法正确的是：（A）电场强度为零的点，电势也一定为零。（B）电场强度不为零的点，电势也一定不为零。（C）电势为零的点，电场强度也一定为零。（D）电势在某一区域为常量，则电场强度在该区域必定为零。答案：（D）17、在匀强电场左中，沿路径灯移动一检验电荷q ，如选择17题图所示。对近、cf、炉的电势差下述说法 正确的是:UK = Ed ； Ucf =丘Ed ； Uif = EdUic = 0 ； Uc( = -j2Ed ； U可=EdUic=0 : Ucf = -Ed ； Uif = -EdUic = -Ed : Uef = -Ed ； Uif = -Ed答案:(C)E选择17题图18、将一

31、电子e从无穷远处按选择18题图上标的不同路线移动到（a）固定的电子e和电子e连线的中点；（b） 固定的电子e和质子p连线的中点。对这两种情况下电场对移动电子所作的功，下述说法正确的是：选择18题图（A） （a）作功为正；（b）作功为负。（B） （a）作功为负；（b）作功为正。（C） （a）作功为正；（b）作功为零。（D） （a）作功为负；（b）作功为零。答案：（C）19、两个金属球面，半径分别为八和七。若它们相距为无穷远，且被一细导线相连接。现使该系统带电，设总电量为Q。则两个金属球面分别带的电量为:(A)4=必 八十 G(B)Qt% =；% =4十 G(C)(D)Qr；-12=一”弓答案：（

32、B）20、下列说法正确的是：（A）处于静电平衡之中的导体内部处处电势为零。（B）处于静电平衡之中的导体内部处处电场强度为零。（C）处于静电平衡之中的导体一定不带电。（D）处于静电平衡之中的导体到处均匀带电。答案：（B）21、已知孤立导体的电容被定义为：。=擀，下面说法正确的是：（A ）导体所带的电量越多，它的就电容就越大。（B）导体所具有的电势越高，它的就电容就越小。（C）孤立导体的电容只与导体自己和它周围的介质的情况有关。与它所带的电量无关。（D ）以上说法都不正确。答案:（C）- O R22、离点电荷Q为R的P点的电场强度为七=、一,现将点电荷用一半径小于R的金属球壳包围起来，对4庙R2

33、R点电荷Q在球心和不在球心两种情况，下述说法正确的是：O R（A）点电荷不在球心时，P点的电场强度不能用式 = .、一表示。4您0R2 RO R（B）点电荷在球心时，P点的电场强度也不能用式E = 、一表示。4叫R- R- O R（C）只有点电荷在球心时，P点的电场强度才能用式七= 一表示。4宓R2 R一 OR（D）无论点电荷是否在球心，P点的电场强度都能用式表示。4在R- R答案：（D）23、将一个金属球放进两无限大分别带等量正负电荷的导体平板之间。对导体平板中的电场强度和电势下述说法 正确的是:（A）导体平板中的电场强度与金属球的位置有关，而电势和金属球的位置无关。 （B）导体平板中的电场

34、强度与金属球的位置无关，而电势和金属球的位置有关。（C）导体平板中的电场强度与金属球的位置无关，而电势和金属球的位置无关。（D）导体平板中的电场强度与金属球的位置有关，而电势和金属球的位置有关。答案：（B）24、如选择24题图所示，将一个电量为q的点电荷放在一个半径为R的不带电的导体球附近，点电荷到导体球球心的距离为d,设无穷远处的电势为零，则在导体球心O处有:(A)(B)E = 0 , U =E = J4贬。小选择24题图(C) E = 0 ， U = 0(D) E = J, u = l4 宓4 庇 0R答案：(A)25、三块相互平行的导体板，相互之间的 距离山和d?比板面枳线度小得多，外面

35、两板 用导线连接。中间板上带电，设左右两面上电荷 面密度分别为6和0 ,如选择25题图所示。 则比值6/8为：(A)&(B)d、乩答案:(B)2-4-2填空题：1、讨论电介质的极化现象时把电介质分为两类,它们分别被称为生.极分子一电介质和无极分子电介质o2、因电介质的性质不同使得电介质的极化过程也不同，电介质的极化过程通常可被划分为两大类。它们分别被称 为取向极化和位移极化。3、一半径为a ,电荷线密度为人的均匀带正电细圆环，在环心处的电场强度E = 0若将圆环切掉长为As的一小段，且有a As，则环心处电场强度E的大小E = 方向从 圆心指向缺 4 您 0。-4、在电场强度为后的匀强电场中，

36、有一底面半径为R ,高为/的圆柱面，其轴线与左的方向相垂直， 在通过轴线并垂直于月的方向将此圆柱切去一半(如 填空4题图所示),则穿过剩下的半圆柱面的电场强度 通量等于 2RIE 。5、一均匀静电场，电场强度后=(400；+600 j) Mm填空4题图则点a (3,2)和点b (1,0)之间的电势差Uab=-2000V。6、如填空6题图所示，闭合曲面S内有 一点电荷q , P为S面上一点，在S面外M 点有一点电荷q若将q移至B点，则穿 过S面的电通量 不变,P点的电场强度 改变 （选填改变或不变）。7、某点电荷Q位于一个正立方体的中心，正立方体由六个正方形的面围成，通过围成该立方体的每一个面上

37、的电通量为2 o现若将该电荷移到正立方体的一个顶角上，这时围成该立方体的六个面的电通量的总和为 2 o8、一 “无限大”均匀带电平面A ,其附近放一与 它平行的，有一定厚度的“无限大”导体平板B,如填空 8题图所示。已知A上的电荷面密度为+。，则在导体平 板的两个表面1和2上的感应电荷面密度为6 = -0/2 6=+ Q / 2 O填空8题图填空9题图9、如填空9题图所示，一电荷线密度为A的无限 长均匀带电直线垂直通过图面上的A点。一电荷为Q 的均匀带电球体，其球心位于O点，AAOP是边长为 a的等边三角形。为了使P点的电场强度方向垂直于 OP,则人和Q的数量之间应满足入=的关系，且人与Q为星

38、号电荷。A均为常量，则电场中任意一点的电场强度为10、已知某静电场的电势函数U =,式中A和X+CIA o=-I 。填空11题图（X+。）-11、如填空11题图所示，半径为R?的均匀 带电球面，所带电量为Q。在其内部同心的放置一 个半径为R1的导体球，它们离地很远。用细导线 穿过带电球面上的绝缘小孔与地连接，则内部的R导体球上所带的电荷量为q = -。，这些电荷r2均匀 的分布在该导体球的 表面。12、现有一直径为R的导体球，设其带电量为Q 0则其表面外无限靠近球面处的任意一点的电场强度的大小为E= k 、o设空气的击穿电场强度为3x106 v/m ,若在空气中放置的该导体球的半径R = 0m

39、 ,则该导体球的最 4 在 oR-大带电量为8.3x10-7 C o13、两个带有同种电荷的无限大均匀带电平面平行放置，面积都为S。设一个面所带的电量为Q,另一个面所带的电量为2Q。则两面之间任意一点的电场的场强大小为一；而两面外侧任意一点的电场强度的大小为-。2%S220s14、静电场的高斯定理可写为，后5 =它说明静电场是 有源场 场。填空16题图15、静电场的环路定理可写为短7 = 0,它说明静电场是 保守 场。16、如填空16题图所示，一带电量为q的 导体置于某导体空腔内。若将两导体用导线连接 起来，则系统的电场能量将减少O17、当导体达到静电平衡时，在导体内部各处其电场强度为 0,而

40、导体表面附近的电场强度必与导体表面垂直 .18、当导体达到静电平衡时，在导体内部各处其电势相等。处于静电平衡之中的导体的表面是一个而19、孤立的带电导体，外表面各处的电荷面密度与表面处的曲率有关，导体表面凸出的地方曲率越大，电荷 面密度就越大。导体表面较平坦的地方曲率小,电荷面密度也小o20、若正电荷由A点移到B点时，外力克服电场力作正功，则A点比B点的电势 低：若负电荷由A点移到B点时，电场力作正功，则A点比B点的电势 低o21、在某导体球壳空腔内的球心处放一点电荷。则该导体球壳的内、外表面的电荷均匀 分布。现若把该点电荷从球心处移开（但仍在空腔内），则此时球壳外表面的电荷均匀 分布。22、

41、一球形雨滴半径为带电量为q,若电荷只分布在雨滴的表面，其表面电势的大小为U= ,该雨 4%/滴的电容为C= 4庇o23、一球形雨滴半径为带电量为q,若电荷只分布在雨滴的表面，该雨滴的电场能量为一o若两个如上8在所述的雨滴开始时相距为无穷远，相遇后合并为一个较大的雨滴，且合并后电荷仍然只分布在雨滴的表面，则雨滴合并前后电场能量的变化为 -（22/3-1） o 4您，24、平行板电容器每一极板上所带电量的绝对值为Q,极板的面积为S,电容器内各点的电场强度的大小为 金，20s其两极板间相互作用力的大小为2- 24s25、某半径为R的孤立导体球，取无穷远为电势的零点时导体球的电势为U,则该导体球上所带

42、电荷的电量为 47roRU ；导体球表面的电荷面密度为a= qU/R 。Cs. CP计算1题图2-4-3计算题：1、在氯化钠晶体中，一价的氯离子C 与其邻近的八个一价的离子Cs+构成如计 算1题图所示的立方晶格结构。求：（1）氯离子所受的库仑力。（2）假设图中箭头所指处缺少一个 钠离子（称为晶格缺陷），求此时氯离子所 受的库仑力。解：（1）由于对称性，每条对角线上的 一对钠离子与氯离子间的作用合力为零，所 以氯离子所受的库仑力为零。（2）除了缺陷所在的那一条对角线外, 其它钠离子与氯离子的作用合力为零。所以 缺少一个的离子后，氯离子所受到的合力大 小为：4在。（小2= 1.92x10-9 N方

43、向如计算1题图所示，沿缺少的钠离子原来所在点的位置和氯离子的连线方向，斜向下方。2、长为L的均匀带电细棒，其所带电量为q,试求：（1）在其延长线上距离棒的中心为a的一点P处的电场强度的大小。（2）在其延长线上距离棒的中心为a的一点P处的电势。解：（1）建立如图所示坐标系:取位于x处的电荷元dq其电量为：dq =里dx其在P点所产生电场的场强大小为:dE =qdx40L(67-x)2积分得P点的总场强的大小为:q d(a-x) = q 14庇0L L： (a - x)24无oL (a - x)q ( ii _ i p、4在0认。-2 a + L/2 )您0 4a2 -13（2）无电荷dq在P点处

44、的电势为:du = qdx4您0文)积分可得P点的电势:qdx _ q $ dx4 您 oL(a - x) 4 GL ” a-xq . 2a+ L-hi4 您 oL 2a-L3、如计算3题图所示，一均匀带电环形 平面板，电荷面密度为。，内外半径分别为R1 和R?,试求（1）轴线上任意一点的电场强度的大小。 （2）轴线上任意一点的电势。解：（1）如计算3题图所示，取一半径为r 宽度为dr的细圆环。该细圆环所带的电量为： dq = Zmadr 利用细圆环在其轴线上产生的电场公式, 可得该细圆环在P点处的电场为：dE =xdq4在0(/ + r2)3 2Imaxclr4在0(/ + r2)3 2ro

45、xdr20(x2 + r2)3题中所给的圆环在p点处的电场为:XO-产 E =I2% h-XO 1R.x(y一荻(/+1292(炉+42)启（2）利用细圆环在其轴线上产生的电势公式，可得该细圆环在P点处的电势为:dU =dqordr4在。（1+炉产2 2%（尸题中所给的圆环在P点处的电势为:rdr(r2+x2)L22%iR，J产+x2dE =4 痛 o(L + -x)2U& + 厂-+ 厂) 乙。4、如计算4题图所示：长为L的带电细棒沿X轴放置，其电荷线密度A = AjA为常量试求:x x+dJJ-L计算4题图（1）在其延长线上与棒的近端距离为a的一点P处的电场强度大小。（2）在其延长线上与棒

46、的近端距离为a的一点P处的电势。解：（1）取位于x处的电荷元dq电量为：dq = Axdx其在P点产生电场的场强大小为:AxdxP点的总场强的大小为:l 4 1 xdxE = 74在 Jo (L + a-xy积分得：二菖1nZ+Mx)A4%111 -111 1+aL（2）元电荷dq在P点出的电势为:dU =AxdxA4%A积分可得P点的电势:xdxAxdx0 4您o(L + o-x) 4您o J。L +a-x(L + - x) - (L + a) lii(L + a- x)lIo5、如计算5题图所示的空间内电场强度各分量为计算5题图计算6题图Ev = bxlf2 , Ey = E：=O 其中

47、b = 800N c,如果图中立方体的边长为d= 10 cm。试求：（1）通过包围立方体的封闭曲面的电场强 度通量。（2）立方体内的总电荷是多少？解：（1）通过立方体的电场强度通量为：(p = -dFEM) + dHQd)=-犷+限产2=(四 一 1)犷2 = 1.05 N . nr C-1(2)有高斯定理得，立方体内的总电荷为：q = 0(p=Q(y2-1)吐 2 = 9.29 x 10-12C6、一无限大均匀带电薄平板，电荷面密度为。， 在平板中部有一半径为R的小圆孔。求在圆孔轴线 上距圆心为大处的一点P的电场强度。解：此题适合于使用补偿法求解：所谓补偿法 就是把小圆孔看做由等量正负电荷组

48、成，即：挖去圆孔的带电平板=一个完整的带电平板+带-。电荷的小圆盘共同组成。这样：题中要求的轴线上的电场强度=电荷面密度为。的无限大的带电薄平板的电场+电荷面密度为。的均匀带电圆盘电场而电荷面密度为。的无限大的带电薄平板的电场为:电荷面密度为-o的均匀带电圆盘在轴线上距离为x处的电场为:题中要求的轴线上的电场强度为：E = E, + E.=-一一/ . 2% 77TF电场强度的方向为XCT；的方向。这里I表示X方向的单位矢量。7、如计算7题图所示，有三个点电荷Q1, Qz, Q3沿一条直线等间距放置。其中Q】 = Q3=Q.已知其中任意一点 电荷所受的力均为零。QzQ3求：在固定Q1，Q3的情

49、况下，将Q：从现有位置移到无穷远处外力所做的功。Hd d解：依题意，Q1所受的合力为零，即有：计算7题图v=o 可解出：q2=-1q5=-1q4 庇 d-4 在 (2d)-44由电势的叠加可得Qi，Q3在Q2处的电势为：u 0,2 QU =1=4贬0d 4贬/ 2%d所以把Q2移到无穷远的过程中，外力的功为：A = -QM = -8 您 0d8、某均匀带电球面，电荷面密度为。，半径为R o求它所产生的电场的场强和电势。解：首先必须明确题中给出的带电物体的 电荷分布具有球对称性。所以可使用高斯定理 求出场强。以带电球面的中心为中心，任意长度为 半径做一球面作为求解此问题的高斯面。这样 做出的球面

50、实际上包括V R和1 R两种 情况，如计算8题图中的虚线所示。对于这两 种情况分别使用高斯定理：当1 V R时，该高斯面内没有电荷，所以有：iEdS = OJr R时，整个带电球面的电荷都被包围在高斯面内，所以有:瓦而=刎包心 分又由电场的对称性可知，无论对那种情况高斯面的电通量都可写成下面的形式，即有:i EdS = 4td-2E 和 i EdS = 47ir2EJrR所以对t R有：4加二石=,闭 0。可以解出场强为： 当1VR时有E = 0而当IR时有石=&g。厂电场强度的方向沿所讨论点的半径方向与OF的方向相同。对该带电球面电势的讨论也要分】 R两种情况进行。当1 v R时：Edr=

51、- = 。 Jr % 总厂与9、某半径为r的球体均匀带电，电荷体密度为p o使用高斯定理求该均匀带电球体所产生的电场的场强与电势。解：以带电球体的中心为中心，任意长度为 半径做一球面作为求解此问题的高斯面。当I V R时，该高斯面内电荷只是到球心的距离小于t的电荷，所以有：r 一 一 14*E,dS =mp当t R时，整个带电球体的电荷都被包国在高斯面内，所以有：计算9题图又由电场的对称性可知，无论对那种情况高斯面的电通量都可写成下面的形式，即有:iEdS = E 和 iEdS = JrR1 41 4所以 对i R有：4相E =献p分 3d3可以解出： 当rVR时有 E = -p 而当iR时有 E = 一，3d3%厂电场强度的方向沿所讨论点的半径方向与 所 的方向相同。对该带电球体电势的讨论也要分v R和t R两种情况进行。当I V R时：计算10题图当CR时：=:后/=忆丝=红10、某“无限长”的均匀带电圆柱，底面半径为R, 电荷体密度为P求该带电圆柱所产生电场的场强。解：首先必须明确题中给出的带电物