一轮利器核心板块1不等式、函数篇第讲复数

1、网络课程讲义第 1 讲复数教师：苗爱护环境，从我做起，提倡使用“名师” 资料室 免费资料任你第 1 讲复数考点内容：一、复数的概念及代数形式有理数实数1、数的扩展： 无理数复数虚数2、复数定义：3、复数的代数表达式： z a bi a, b R4、复数相等： a bi c di a c, 且b d5、共轭与相反：6、代数运算法则举例：1、设复数 z lg m2 2m 2 m2 3m 2i ，实数m 取何值时1） z 是纯虚数；2） z 是实数；3） z 对应的点位于复平面的第二象限。2、已知 x, y 互为共轭复数，且x2 y2 3xyi 4 6i ，求x y。 第 1 页 址：（9：0021

2、：00 everyday）“名师” 答疑室随时随地提问互动3、已知 z C ，解方程 z z 3iz 1 3i 。4、已知 z 1 i ，求 z100 z50 1的值.225、已知 z ，求1 z z2 . z2008 的值。1 3i二、复数集上的代数方程1、一元n 次方程有 n 个根2、一元二次方程的求根公式3、定理的应用4、实系数方程虚根成对出现5、可灵活运用复数开方、复数相等、待定系数法及几何意义等解决方程问题。 第 2 页 址：（9：0021：00 everyday）“名师” 资料室 免费资料任你举例：6、a, b, c, d R ,方程 x2 (a bi)x c di 0 有实根的条

3、件。7、已知，1 i 是实系数方程 x4 3x2 2ax b 0 的根，求其余的根。三、复数与几何要求：1、利用复数这一工具求几何中常见曲线的复数方程；2、用复数的向量表示证明平面几何问题；3、用复数的向量法求解平面几何中的轨迹问题；4、体会数形结合的，变形与转化的，在解题中的运用。常见错误：利用复数求曲线方程时，往往容易忽略条件限制而导致错误。举例：8、在复平面内，点 P，Q 所对应的复数分别为 z1, z2 ，且 z2 2z1 3 4i,注：代入法；求模法；几何法 1 ，求 Q 点的轨迹。z1 第 3 页 址：（9：0021：00 everyday）“名师” 答疑室随时随地提问互动9、已知

4、集 A z 2, z C, B zi b.b R, z A ，1z 22当 A I B B 时，求 b 的值。复数练习题1、（2010）若复数 z 1 2i （ i 为虚数），则 z z z 22、（2010 重庆）已知复数 z=1+I ，则 z =z2i3、（2010）在复平面内，复数对应的点的坐标为1 i4、（2010 江苏）设复数z 满足 z(2-3i)=6+4i（其中i 为虚数），则 z 的模为5、（2010）若i 为虚数，图中复平面内点 Z 表z示复数 Z，则表示复数的点是1 iCGAEBFDH6、（2010 浙江）对任意复数 z x yi x, y R ， i 为虚数，则下列结论正确的是z z 2 yB z2 x2 y2Az z 2xx zyCD1+2i 1 i ，则7、（2010 辽宁）设 a,b 为实数，若复数a bi321232