2022年九上数学《圆的概念》教程文件

1、此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除其次十四章 圆 24.1 圆的有关性质 24.1.1 圆【学问与技能】1. 通过观看试验操作,使同学懂得圆的定义. . 2. 结合图形懂得弧、等弧、弦、等圆、半圆、直径等有关概念【过程与方法】通过举诞生活中常见圆的例子,经受观看画圆的过程多角度体会和熟悉圆 . 【情感态度】结合本课教学特点,向同学进行爱国主义训练和美育渗透 . 激发同学观看、探究、发觉数学问题的爱好和欲望 . 【教学重点】圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的懂得 . 【教学难点】圆、等圆、弧、等弧、弦、半圆、直径等有关概念的区分与联系 . 一、情境导入,初步熟悉 圆是生活中

2、常见的图形,很多物体都给我们以圆的形象 . 1. 观看以上图形,体验圆的和谐与漂亮. 请大家说说生活中仍有哪些圆形？2. 请同学们在草稿纸上用圆规画圆, 体验画圆的过程,想想圆是怎样形成的 . 【教学说明】 同学很简单找诞生活中关于圆的例子,从直观形象熟悉上升到抽象理性熟悉 . 二、摸索探究,猎取新知通过画圆, 有利于同学1. 圆的描述性定义 问题 1 如教材 79 页图所示,通过用绳子和圆规画圆的过程, 你发觉了什么？由此你能得到什么结论？【教学说明】 由于同学通过操作已经得出圆的定义,加深印象 . 只供学习与沟通老师加以规范, 有利于此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除如右图：在一

3、个平面内,线段 OA绕它固定的一个端点 O旋转一周,另一个 端点 A 所形成的图形叫做圆 . 固定的端点 O叫做圆心,线段 OA叫做半径 . 以点 O 为圆心的圆,记作“ O” ,读作“ 圆 O” . 留意：圆指的是圆周,不是圆面 . 【教学说明】使同学能精确地懂得并把握圆的定义 . 2. 圆的集合定义 问题 2 我们以前学过 “ 角平分线上的点到角的两边距离相等 . ”“ 到角的两边 的距离相等的点在角的平分线上 . ”“ 线段的垂直平分线可以看作是到线段两个端点的距离相等的点的集合. ” 由此你能类似地给圆从集合的角度进行定义吗？【教学说明】同学通过观看、类比、分析等方法给圆下定义,从而进

4、一步体 会圆的性质 . 问：（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离有什么共同特点？（2）到定点（圆心 O）距离等于定长（半径 r ）的点有什么共同特点？通过上面两个问题我们就能得到圆的集合定义 . 【归纳结论】圆心为 O,半径为 r 的圆,可以看成是全部到定点 O的距离等 于定长 r 的点的集合 . 摸索车轮为什么做成圆形的？假如车轮不是圆的（如椭圆或正方形等）,坐 车人会是什么感觉？分析：把车轮做成圆形,车轮上各点到车轮中心（圆心）的距离都等于车轮 的半径,当车轮在平面上滚动时,车轮中心与平面的距离保持不变 . 因此,车辆 在平路上行驶时,坐车的人会感到特别平稳 . 假如车轮不是圆的,车辆在行

5、驶时,坐车人感觉到上下颠簸,不舒适 . 【教学说明】“ 摸索” 是使同学进一步懂得体会圆的集合定义,同时充分将 数学融入到生产生活中,激发同学的积极性和主动性,学会与人沟通、合作,真 正成为教与学的主体,形成师生互动的课堂氛围 . 3. 与圆有关的概念弦：连接圆上任意两点的线段叫做弦. （如：线段 AB、AC）经过圆心的弦（如AB）叫做直径 . . 注：直径是特别的弦,但弦不肯定是直径. 弧：圆上任意两点间的部分叫做圆弧,简称弧如图,以 A、B 为端点的弧记作： AB,读作：弧 AB. 注：圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧,每一条弧都叫做半圆 . 大于半圆的弧,用三个点表示,如图中的

6、只供学习与沟通ABC,叫做优弧 . 此文档仅供收集于网络,如有侵权请联系网站删除小于半圆的弧,用两个点表示,如图中的 等圆：能够重合的两个圆叫做等圆 . AC,叫做劣弧 . 注：半径相等的两个圆是等圆,反过来,同圆或等圆的半径相等. 为后面的学习等弧：在等圆或同圆中,能够相互重合的弧叫等弧. 注：等弧是全等的,不仅是弧的长度相等. 等弧只存在于同圆或等圆中. 【教学说明】 结合图形, 使同学精确地把握与圆有关的概念,打下基础 . 三、运用新知,深化懂得1. 如何在操场上画一个半径是5m的圆？说说你的理由 . 2. （1）以点 A 为圆心,可以画 _个圆 . （2）以已知线段 AB的长为半径,可

7、以画 _个圆 . （3）以 A 为圆心, AB长为半径,可以画 _个圆 . 3. 如图,半圆的直径 AB=_. 4. 如图,图中共有 _条弦 . 【教学说明】 同学自主完成, 加深对新学学问的懂得和检测对圆的有关概念的把握情形,对同学的疑问老师准时指导,并进行强化 . 【答案】1. 可以定一个圆心, 取一根 5m长的绳子绕圆心转动一周, 所得的图形即可 . 2. （1）很多 （2）很多 （3）一 3.2 2 4.2 四、师生互动,课堂小结 1. 师生共同回忆圆的两种定义, 弦（直径）,弧（半圆、 优弧、劣弧、等弧）,等圆等学问点 . 2. 通过这节课的学习,你把握了哪些新学问, 仍有哪些疑问？请与同伴沟通 . 【教学说明】 老师引导同学回忆学问点, 让同学大胆发言, 进行学问提炼和学问归纳,对于某些概念性的学问,要结合图形加以区分和懂得 . 1. 布置作业：从教材“ 习题 24.1 ” 中选取 . 2. 完成练习册中本课时练习的“ 课后作业” 部分 . 本节课是从同学感受生活中圆的应用开头,到通过同