2022年乘精选列联表练习题

1、1近几年显现各种食品问题,食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病为明白三高疾病是否与性别有关,医院随机对入院的60 人进行了问卷调查,得到了如下的患 三 高 疾列合计联表：不患三高疾男病病30 6 女合 计36 9人,其（1）请将如图的列联表补充完整；如用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽中女性抽多少人（2）为了讨论三高疾病是否与性别有关,请运算出统计量 三高疾病与性别有关 2为明白某班同学宠爱打篮球是否与性别有关,对本班 表：宠爱打篮球不 喜 爱 打 篮合计球男生 女生 合计K ,并说明你有多大的把握认为 250人进行了问卷调查得到了如以下已知在全班 50人中随机抽取 1人,抽

2、到宠爱打篮球的同学的概率为 3 . 5（1）请将上表补充完整 不用写运算过程 ；（2）能否有 99.5 的把握认为宠爱打篮球与性别有关说明你的理由 . 22 名同学进行了作业量多少的调查,数据如下表：在宠爱玩电脑嬉戏 3某班主任对班级 的 12 中,有 10 人认为作业多, 2 人认为作业不多；在不宠爱玩电脑嬉戏的 10 人中,有 3 人认为作业多, 7 人认为作业不多；求：（ 1）依据以上数据建立一个22列联表；（2）试问宠爱电脑嬉戏与认为作业多少是否有关系 4有甲、乙两个工厂生产同一种产品,产品分为一等品和二等品为了考察这两个工厂的 产品质量的水平是否一样,从甲、乙两个工厂中分别随机地抽出

3、产品 109 件,191 件,其中甲工厂一等品 58 件,二等品 51 件,乙工厂一等品 1 依据以上数据,建立 2 2 列联表；2 试分析甲、乙两个工厂的产品质量有无显着差别70 件,二等品 121 件 牢靠性不低于 99%5某高中课外活动小组调查了 100 名男生与 100 名女生报考文、理科的情形,下图为其等高条形图：（1）绘出 2 2 列联表；1 08 06 理科 文科04 02 0 男女（2）利用独立性检验方法判定性别与报考文、理科是否有关系如有关系,所得结论的把握 有多大参考答案 1（ 1）3 人; （2）有 99.5%的把握认为是否患三高疾病与性别有关系【解析】试题分析： （1）

4、依据题中所给数据,通过2 2 连列表,直接将如图的列联表补充完整；通过分层抽样求出在患三高疾病的人群中抽 9 人的比例,即可求出女性抽的人数 （2）通过题中所给共识运算出 大的把握认为三高疾病与性别有关试题解析：解（ 1）：2 K ,结合临界值表,即可说明有多患三高疾病不患三高疾病合计 12分男24 6 30 女12 18 30 合计36 24 60 在患三高疾病人群中抽9人,就抽取比例为91364女性应当抽取1213人 6分4（2）K260 2418612 2 830303624107 . 879, 10分那么,我们有 99.5%的把握认为是否患三高疾病与性别有关系分考点： 1分成抽样； 2

5、独立性检验2（ 1）详见解析；（ 2）有 99.5 的把握认为宠爱打篮球与性别有关 . 【解析】试题分析：（ 1）第一通过全班 50 人中随机抽取 1人,抽到宠爱打篮球的同学的概率为3,得出宠爱打篮球的共有 30 人,进而完善此表；（ 2）通过列联表代入 5运算公式,得到 K的值,再查对临界值表,据此回答能否有 2 99.5 的把握认为宠爱打篮球与性别有关 . 试题解析：（ 1）列联表补充如下：宠爱打篮球不 喜 爱 打 篮合计球男生女生合计（2）QK2an adbc 2bd5020151057.879b cdac30202525有 99.5 的把握认为宠爱打篮球与性别有关. 考点：独立性检验

6、. 31 认为作业多认为作业不多总计宠爱玩电脑嬉戏10 2 12 不宠爱玩电脑嬉戏3 7 10 总计13 9 22 2 有 97.5%的把握认为宠爱玩电脑嬉戏与认为作业多少有【解析】计 算 卡 方 变 量 97.5%的把握认为试 题 分 析 ： 1 根 据 给 出 的 数 据 建 立 22 列 联 ;2 k222 10 73 226.418,5.0246.4186.635, 所以有12 10 13 9宠爱玩电脑嬉戏与认为作业多少有关. 试题解析：（ 1）依据题中所给数据,得到如以下联表：认为作业多 认为作业不多 总 计宠爱玩电脑嬉戏 10 2 12 不宠爱玩电脑嬉戏 3 7 10 总 计 13

7、 9 22 2（2）k 2 22 10 7 3 26.418,5.0246.4186.635 12 10 13 9有 97.5%的把握认为宠爱玩电脑嬉戏与认为作业多少有关 . 在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下不能认为成果与班级有关系；考点： 1.2 2 列联表 ;2. 独立性检验4（ 1）一等品甲工厂乙工厂合计58 70 128 二等品51 121 172 合计109 191 300 （2）见解析【解析】解： 1 一等品甲工厂乙工厂合计58 70 128 二等品51 121 172 合计109 191 300 2 提出假设 H0：甲、乙两个工厂的产品质量无显着差别依据列联表中的数据可以求得230058 121 70 5127.781 4 6.635. 99%以上的把握认为甲、109 191 128 172由于当 H0 成立时, P26.635 0.01 ,所以我们有乙两个工厂的产品质量有显着差别5解：（1）由男女生各 100 人及等高条形图可知报考文科的男生有 100 0.4=40人,报考文科的女生有 100 0.6=60 人 2 分报考理科的男生有 100-40=60 人,报考理科的女生有 100-60=40 人 4分所以 2 2 列联表如下： 6 分总计100 100 200 12 分文科理科男40 60