探索平行线的性质测试卷含答案

1、-. z.7.2 探索平行线的性质一选择题共20小题1如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，假设C50，则AEDA65B115C125D1302如图，直线mn，170，230，则A等于A30B35C40D503如图，直线ab，185，235，则3A85B60C50D354如图，ABCD，CE平分BCD，B36，则DCE等于A18B36C45D545如图，ABCD，DECE，134，则DCE的度数为A34B54C66D566如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，ABOC，DC与OB交于点E，则DEO的度数为A85B70C75D607如图，直线ab，点B在直线b上，且ABBC

2、，155，则2的度数是A20B30C35D508如图，ABCD，B68，E20，则D的度数为A28B38C48D889如图，直线ABCD，AE平分CABAE与CD相交于点E，ACD40，则BAE的度数是A40B70C80D14010如图，在ABC中，ACB90，CDAB，ACD40，则B的度数为A40B50C60D7011如图，ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则以下结论错误的选项是AEMBENDBBMNMNCCHBPGDDNGAME12如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果150，则2的度数是A30B40C50D6013如图，直线A

3、BCD，B50，C40，则E等于A70B80C90D10014如图，直线ABCD，A40，D45，则1的度数是A80B85C90D9515如图，ABCD，射线AE交CD于点F，假设1115，则2的度数是A55B65C75D8516如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则12的值为A90B85C80D6017如图，AOB70，OC平分AOB，DCOB，则C为A20B35C45D7018如图，a、b、c、d四条直线，ab，cd，1110，则2等于A50B70C90D11019如图，ab，直角三角板的直角顶点在直线b上，假设160，则以下结论错误的选项是A

4、260B360C4120D54020如图，AOB的一边OA为平面镜，AOB3736，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线DC恰好与OB平行，则DEB的度数是A7536B7512C7436D7412二填空题共8小题21如图，直线ABCD，BC平分ABD，假设154，则222如图，ABCD，BCDE假设A20，C120，则AED的度数是23如图，直线ab，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，假设160，则224如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45角的直角三角尺按如下图的方式摆放，假设EMB75，则PNM等于度25如图，直线ab，ABC

5、的顶点B在直线b上，C90，136，则2的度数是26如图，直线l1l2，假设1130，260，则327如图1是我们常用的折叠式小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的1与2，则1与2的度数和是度28直线ab，一块直角三角板如下图放置，假设137，则2三解答题共2小题29如图，直线ABCD，BC平分ABD，165，求2的度数30如图1，E是直线AB，CD部一点，ABCD，连接EA，ED1探究猜测：假设A30，D40，则AED等于多少度？假设A20，D60，则AED等于多少度？猜测图1中AED，EAB，EDC的关系并证明你

6、的结论2拓展应用：如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，分别是被射线FE隔开的4个区域不含边界，其中区域、位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜测：PEB，PFC，EPF的关系不要求证明答案与解析一选择题共20小题12016如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E，假设C50，则AEDA65B115C125D130【分析】根据平行线性质求出CAB的度数，根据角平分线求出EAB的度数，根据平行线性质求出AED的度数即可【解答】解：ABCD，CCAB180，C50，CAB18050130，AE平分CAB，EAB65，ABCD，EABAED180，AED180

7、65115，应选B【点评】此题考察了角平分线定义和平行线性质的应用，注意：平行线的性质有：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，两条平行线被第三条直线所截，错角相等，两条平行线被第三条直线所截，同旁角互补22016东营如图，直线mn，170，230，则A等于A30B35C40D50【分析】首先根据平行线的性质求出3的度数，然后根据三角形的外角的知识求出A的度数【解答】解：如图，直线mn，13，170，370，32A，230，A40，应选C【点评】此题考察了平行线的性质和三角形的外角性质，关键是求出3的度数，此题难度不大32016市如图，直线ab，185，235，则3A85B60C50D35【

8、分析】先利用三角形的外角定理求出4的度数，再利用平行线的性质得3450【解答】解：在ABC中，185，235，4853550，ab，3450，应选C【点评】此题考察了平行线的性质和三角形的外角定理，比拟简单；运用了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个角的和，及两直线平行，错角相等；此题的解法有多种，也可以利用直线b下方的三角形和对顶角相等来求解42016*如图，ABCD，CE平分BCD，B36，则DCE等于A18B36C45D54【分析】根据两直线平行，错角相等可得BCDB，再根据角平分线的定义求出DCE，从而求解【解答】解：ABCD，BCDB36，CE平分BCD，DCE18应选：A【点评】此

9、题考察了平行线的性质，角平分线的定义，是根底题，熟记性质是解题的关键52016州如图，ABCD，DECE，134，则DCE的度数为A34B54C66D56【分析】根据平行线的性质得到D134，由垂直的定义得到DEC90，根据三角形的角和即可得到结论【解答】解：ABCD，D134，DECE，DEC90，DCE180903456应选D【点评】此题考察了平行线的性质，三角形的角和，熟记平行线的性质定理是解题的关键62016如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，ABOC，DC与OB交于点E，则DEO的度数为A85B70C75D60【分析】由平行线的性质求出AOC120，再求出BOC30

10、，然后根据三角形的外角性质即可得出结论【解答】解：ABOC，A60，AAOC180，AOC120，BOC1209030，DEOCBOC453075；应选：C【点评】此题主要考察了平行线的性质、三角形的外角性质；熟练掌握平行线的性质和三角形的外角性质是解决问题的关键72016如图，直线ab，点B在直线b上，且ABBC，155，则2的度数是A20B30C35D50【分析】由垂线的性质和平角的定义求出3的度数，再由平行线的性质即可得出2的度数【解答】解：ABBC，ABC90，318090135，ab，2335应选：C【点评】此题考察了平行线的性质、垂线的性质；熟练掌握平行线的性质，求出3的度数是解决

11、问题的关键82016聊城如图，ABCD，B68，E20，则D的度数为A28B38C48D88【分析】根据平行线的性质得到1B68，由三角形的外角的性质即可得到结论【解答】解：如图，ABCD，1B68，E20，D1E48，应选C【点评】此题考察了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键92016如图，直线ABCD，AE平分CABAE与CD相交于点E，ACD40，则BAE的度数是A40B70C80D140【分析】先由平行线性质得出ACD与BAC互补，并根据ACD40计算出BAC的度数，再根据角平分线性质求出BAE的度数【解答】解：ABCD，ACDBAC180，ACD40，

12、BAC18040140，AE平分CAB，BAEBAC14070，应选B【点评】此题考察了平行线的性质和角平分线的定义，比拟简单；做好此题要熟练掌握两直线平行错角相等，同位角相等，同旁角互补；并会书写角平分线定义的三种表达式：假设AP平分BAC，则BAPPAC，BAPBAC，BAC2BAP102016如图，在ABC中，ACB90，CDAB，ACD40，则B的度数为A40B50C60D70【分析】由CDAB，ACD40，根据两直线平行，错角相等，即可求得A度数，继而求得答案【解答】解：CDAB，ACD40，AACD40，在ABC中，ACB90，B90A50应选B【点评】此题考察了平行线的性质以及三

13、角形角和定理注意两直线平行，错角相等112016滨州如图，ABCD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则以下结论错误的选项是AEMBENDBBMNMNCCHBPGDDNGAME【分析】根据平行线的性质，找出各相等的角，再去对照四个选项即可得出结论【解答】解：A、ABCD，EMBEND两直线平行，同位角相等；B、ABCD，BMNMNC两直线平行，错角相等；C、ABCD，HMPN两直线平行，同位角相等，MPNBPG对顶角，HBPG等量代换；D、DNG与AME没有关系，无法判定其相等应选D【点评】此题考察了平行线的性质，解题的关键是结合平行线的性质来对照四个选择此

14、题属于根底题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等或互补的角是关键122016如图，将一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上如果150，则2的度数是A30B40C50D60【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得3的度数，然后求得2的度数【解答】解：如图，150，3150，2905040应选B【点评】此题考察了平行线的性质注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键132016如图，直线ABCD，B50，C40，则E等于A70B80C90D100【分析】根据平行线的性质得到1B50，由三角形的角和即可得到结论【解答】解：ABCD，1B50，C40，E180B190，应选

15、C【点评】此题考察了三角形角和定理，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁角互补，题目比拟好，难度适中142016如图，直线ABCD，A40，D45，则1的度数是A80B85C90D95【分析】根据1DC，D是的，只要求出C即可解决问题【解答】解：ABCD，AC40，1DC，D45，1DC454085，应选B【点评】此题考察平行线的性质、三角形的外角的性质等知识，解题的关键是利用三角形的外角等于不相邻的两个角之和，属于中考常考题型152016荆州如图，ABCD，射线AE交CD于点F，假设1115，则2的度数是A55B65C75D85【分析】根据两直线平行，同旁角互补可求出AFD的度数，然后

16、根据对顶角相等求出2的度数【解答】解：ABCD，1F180，1115，AFD65，2和AFD是对顶角，2AFD65，应选B【点评】此题主要考察了平行线的性质，解题的关键是掌握两直线平行，同旁角互补162016如图，在平行线a，b之间放置一块直角三角板，三角板的顶点A，B分别在直线a，b上，则12的值为A90B85C80D60【分析】过点C作CDa，再由平行线的性质即可得出结论【解答】解：过点C作CDa，则1ACDab，CDb，2DCBACDDCB90，1290应选A【点评】此题考察的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键172016如图，AOB70，OC平分AOB，D

17、COB，则C为A20B35C45D70【分析】根据角平分线的定义可得AOCBOC，再根据两直线平行，错角相等即可得到结论【解答】解：OC平分AOB，AOCBOCAOB35，CDOB，BOCC35，应选B【点评】此题考察了等腰三角形的判定与性质，角平分线的定义，平行线的性质，熟记各性质并准确识图是解题的关键182016如图，a、b、c、d四条直线，ab，cd，1110，则2等于A50B70C90D110【分析】根据平行线的性质得到31，43，然后由邻补角的定义即可得到结论【解答】解：ab，cd，31，43，14110，2180470，应选B【点评】此题考察了平行线的性质，注意：两直线平行，同位角

18、相等是解答此题的关键192016如图，ab，直角三角板的直角顶点在直线b上，假设160，则以下结论错误的选项是A260B360C4120D540【分析】根据平行线的性质：两直线平行，同位角相等，以及对顶角相等等知识分别求出2，3，4，5的度数，然后选出错误的选项【解答】解：ab，160，3160，2160，4180318060120，三角板为直角三角板，5903906030应选D【点评】此题考察了平行线的性质，解答此题的关键上掌握平行线的性质：两直线平行，同位角相等202016枣庄如图，AOB的一边OA为平面镜，AOB3736，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上一点D反射，反射光线D

19、C恰好与OB平行，则DEB的度数是A7536B7512C7436D7412【分析】过点D作DFAO交OB于点F根据题意知，DF是CDE的角平分线，故13；然后又由两直线CDOB推知错角12；最后由三角形的角和定理求得DEB的度数【解答】解：过点D作DFAO交OB于点F入射角等于反射角，13，CDOB，12两直线平行，错角相等；23等量代换；在RtDOF中，ODF90，AOB3736，29037365224；在DEF中，DEB180227512应选B【点评】此题主要考察了平行线的性质解答此题的关键是根据题意找到法线，然后由法线的性质来解答问题二填空题共8小题212016如图，直线ABCD，BC平

20、分ABD，假设154，则272【分析】由ABCD，根据平行线的性质找出ABC1，由BC平分ABD，根据角平分线的定义即可得出CBDABC，再结合三角形的角和为180以及对顶角相等即可得出结论【解答】解：ABCD，154，ABC154，又BC平分ABD，CBDABC54CBDBDCDCB180，1DCB，2BDC，21801CBD180545472故答案为：72【点评】此题考察了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形角和定理，解题的关键是找出各角的关系此题属于根底题，难度不大，解决该题型题目时，根据平行线的性质找出相等或互补的角是关键222016如图，ABCD，BCDE假设A20，C120，则A

21、ED的度数是80【分析】延长DE交AB于F，根据平行线的性质得到AFEB，BC180，根据三角形的外角的性质即可得到结论【解答】解：延长DE交AB于F，ABCD，BCDE，AFEB，BC180，AFEB60，AEDAAFE80，故答案为：80【点评】此题考察了平行线的性质，三角形的外角的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键232016如图，直线ab，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，假设160，则260【分析】先根据平行线的性质求出3的度数，再由对顶角的定义即可得出结论【解答】解：直线ab，160，13602与3是对顶角，2360故答案为：60【点评】此题考察的是平行线的性质，用到的知

22、识点为：两直线平行，同位角相等242016如图，ABCD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45角的直角三角尺按如下图的方式摆放，假设EMB75，则PNM等于30度【分析】根据平行线的性质得到DNMBME75，由等腰直角三角形的性质得到PND45，即可得到结论【解答】解：ABCD，DNMBME75，PND45，PNMDNMDNP30，故答案为：30【点评】此题考察了平行线的性质，等腰直角三角形的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键252016贵港如图，直线ab，ABC的顶点B在直线b上，C90，136，则2的度数是54【分析】过点C作CFa，由平行线的性质求出ACF的度数，再由

23、余角的定义求出BCF的度数，进而可得出结论【解答】解：过点C作CFa，136，1ACF36C90，BCF903654直线ab，CFb，2BCF54故答案为：54【点评】此题考察的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，构造出平行线是解答此题的关键262016如图，直线l1l2，假设1130，260，则370【分析】根据平行线的性质得到41130，由三角形的外角的性质得到54270根据对顶角相等即可得到结论【解答】解：直线l1l2，41130，542705370故答案为：70【点评】此题重点考察了平行线的性质、对顶角相等及三角形外角的性质定理，是一道较为简单的题目272016如图1是我们常用的折叠式

24、小刀，图2中刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图2所示的1与2，则1与2的度数和是90度【分析】如图2，ABCD，AEC90，作EFAB，根据平行线的传递性得到EFCD，则根据平行线的性质得1AEF，2CEF，所以12AEC90【解答】解：如图2，ABCD，AEC90，作EFAB，则EFCD，所以1AEF，2CEF，所以12AEFCEFAEC90故答案为90【点评】此题考察了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁角互补；两直线平行，错角相等282016直线ab，一块直角三角板如下图放置，假设137，则253【分析】首先作平行线，然后根据平行线的性质可得到1290，据此求出2的度数【解答】解：作直线ABa，abABab，ABa，13，ABb，24，3490，12