数字通信原理(附答案)1

1、1、已知一个4进制信号的码元速率为4800波特，则其对应的信息速率是（C）A.4800bit/sB.2400bit/sC.9600bit/sD.14400bit/s2、产生已抽样信号频谱混叠的原因是（C）A.f三fsmB.f=2fC.f2fD.f22fsmsmsm3、样值为301，它属于A律13折线的（B）A.第5量化段B.第6量化段C.第7量化段D.第8量化段4、在同一条链路上可传输多路信号，利用的是各路信号之间的（B）A.相似性B.正交性C.一致性D.重叠5、在光纤中采用的多路复用技术是（C）A.时分复用B.频分复用C.波分复用D.码分复用1、在4进制系统中，每秒钟传递1000个4进制符号

2、，此系统的码元速率R=（）,信B息速率R（）.（A）bA.1000Bd,2000b/sB.2000Bd,2000b/sC.2000Bd,1000b/sD.1000Bd,1000b/s2、满足抽样定理时低通型信号的抽样频率应选为（D）A.f三fB.f=2fC.f2fD.f22fsmsmsmsm3、设模拟信号s（t）的幅度在-2,2v内均匀分布，对它进行奈奎斯特速率抽样，并均匀量化后，编为2进制码。量化间隔为1/64v,需要多少量化电平数？（D）A.64B.128C.192D.2564、消息码为：1010001110001，对应的AMI码为：（A）A.+10-1000+1-1+1000-1B.+1

3、0-00000-1+1000-1C.-10+1000+1-1+1000-1D.+10+1000-1-1+1000+15、PCM30/32的二次群速率为（B）A.64kb/sB.8.448Mb/sC.384kb/sD.2.048Mb/s2、产生已抽样信号频谱混叠的原因是（C）A.f三fB.f=2fTOC o 1-5 h zsmsmC.f=e+l，得e=3，可检3位错码；用于纠错，由d0=2t+1,得t=1,能纠1位错码；得分l、（l0分）某离散信息源由0，l，2，3，4五个符号组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4、1/4、1/4、1/8、1/8。求消息1020102323343441

4、240102040301131401203400的信息量？解：已知平均信息量为H(x)=P(x)1bP(x)iii=1则该信源符号的平均信息量为11111111119比特/符号H(x)=_1b_一_1b_一_1b_一_1b_一1b=_2.2544444488884则该消息共有40个符号，信息量为：I=mH=40*2.25=90b2、（10分）设随机过程X（t）=2cos（2兀t+0）,式中，0是一个离散随机变量，且P（0=0）=l/2,P（0=兀/2）=l/2.求Ex（1）和Rx（0，1）。解：当t=1时，X(t)的数学期望为：Ex(1)=E2cos(2兀t+0)|t=1=2Ecos(2兀+0

5、)=2Ecos0=2(1/2*cos0+1/2*cos兀/2)=1自相关函数Rx(0,1)=EX(0)X(1)=E2cos0*2cos(2兀+0)=4Ecos20=4(1/2*cos20+1/2*cos2兀/2)=23、(10分)采用13折线A律编码电路，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位，求编码器的输出码组和量化误差。解：1)设码组为6*灿3曲因为抽样脉冲值为+635Xt所以极性蚂巧=1.因为皐小虽化间隔为1于单也则各段的起始电平如麦1所力由于5126351024.所以段落确宦在第7段t即段簿码c=ll0.裘1折埃法各段閑起甯电平化覃竝为段1231567电平016112&

6、2565J21024第了段起始电平512.长度为1O24-512匸2牛毘化单必再进行16级询匀壘化*壘化伺隔为5L2fl6-32个就化睢位。抽样脉冲價芒段内的位置为635-512=123个鼠化P荷，由于32x312332X4,所以叮确定抽样脉冲值在段内的位置在第3段，即如尹所以编码器辅出码组曲:巧牡為如恶=11】00011：垦化输出电平为；512+32x3+32/2=6241单位+则蜃化逞羡为：|635-624|-J1个量化单位。4、(10分)设离散无记忆信源X为：(X/1Y丫丫丫丫/V-/V-/V-/V-/V12345JP(x)丿10.400.180.150.150.121)用霍夫曼编码方法

7、对此信源进行编码;(2)计算平均码长。出现概率信源符号码字码长113011301030013000a1a2a3a4a50.400.180.150.150.120.330.271.0平均码长为：0.4X1+0.18X3+0.15X3+0.15X3+0.12X3=2.2bit/符号5、（10分）已知（7，4）循环码的全部码组为：0000000，0001011，0010110，0010101，0100111，0101100，0110001，0111010，1000101，1001110，1010011，1011000，1100010，1101001，1110100，1111111求（1）写出循环码的

8、生成多项式g（X）和生成矩阵G（x）。解：这是一个4）循环舛h=7t*=4,n-M,可见唯一的一个次码爭项式代表的码组屋第二码组0001011-它所对应的唯一的码多项式即为生成多项式甘CO=j?卄jr+lX5+,+xiX4+XA3+X+L2泅其生成疥阵为內（力曙g）I所以Gx)0100fl1ODD00110001(2)写出H矩阵。2；I.Al.r?T二字i二；.*丨IIa!I丄1!碍Z/(x=x4+i1+jc+H所以II10100-=01110I00011101、（10分）黑白电视系统帧频为25Hz,每帧图像在屏幕上显示的有效行为30行，每行内像素个数为40个。假设图像的相邻像素间相互独立，每

9、一像素的亮度可划分为8级，各级亮度出现的概率相等。求该电视图像的平均信息速率？解：每帧像素数为：P=30*40=1200每一像素的信息量为：I1=-lg21/8=3b每帧图像的信息量为：I=P*I1=1200*3=3600b帧频为25Hz，即每秒传输25帧，所以Rb=25I=25*3600=90000b/s2、（10分）设随机过程X（t）=2cos（2兀t+0）,式中，0是一个离散随机变量，且P（0=0）=1/2,P（0=兀/2）=1/2.求Ex（1）和Rx（0，1）。解：当t=1时，X（t）的数学期望为：Ex（1）=E2cos（2兀t+0）|t=1=2Ecos（2兀+0）=2Ecos0=2（

10、1/2*cos0+1/2*cos兀/2）=1自相关函数Rx（0，1）=EX（0）X（1）=E2cos0*2cos（2兀+0）=4Ecos20=4（1/2*cos20+1/2*cos2兀/2）=23、（10分）已知模拟信号抽样值的概率密度f（x）如图所示；按4电平进行均匀量化,求信号与量化噪声功率比？解：由图可知，模拟信号的取值范围为T,+l,即a=-l,b=1按4电平进行均匀量化，M=4,则量化间隔=(b-a)/M=0.5量化区间的端点m二a+込v,i=0,l,2,3,4i量化电平q二(m+m)/2，i=0,l,2,3,4即ql=-0.75,q2=-0.25,q3=0.25,q4=0.75ii

11、i-1信号功率为：s=Jbx2f(x)dx=2f1x2(1-x)dx=1/6a0量化噪声功率为N二(x)dx=2f0.5(x-0.25)2(1-x)dx+f1(x-0.75)2(1-x)dx二1/48q匸1i0O信号与量化噪声比为：S/Nq=(1/6)/(1/48)=8q4、(10分)设离散无记忆信源X为：X厂xx12P(x)丿V0.300.20 xxxx34560.200.100.100.1(1)用霍夫曼编码方法对此信源进行编码;(2)计算平均码长。a12a3a4a5a6信源符号aaaaa1110码字10001000011222344：码长解解平均码长为：0.30X2+0.20X2+0.20

12、X2+0.10X3+0.10X4+0.10X4=2.5bit/符号5、（10分）已知以循环码的监督矩阵如下：1101100_H=1110010，求生成矩阵，并写出所有可能的码组。0111001解：由该线性分组码的监督矩阵可知，该码信息位上=心监督位111010110QOI01-0111,Q=py=111,则帯成矩阵（:二01001111011i0Q0101001l0D01011整个码组：4=g咼码于是可得所有可能的码组为0000000700(1101J.OOJO11O,001110L0100111,OltlIOOt011000L01now.1000101,1001110.lOlWIhLOJIO

13、OO,11Q1001,HLOIOOh1111111、（10分）某消息以二进制码方式传输，信息速率为2Mb/s.求:（1）若在接收机输出端平均每小时出现72b差错，求误比特率?（2）若已知信道的误比特率Pb=5*10-9,求平均相隔多长时间就会出现1b差错?=错误接受比特数/传输总的比特数*106*3600)=10-8（2）设每秒出现的差错比特数为Ne,则Pb=Ne/Rb，因此N二PR二5*10-9*2*106二0.01ebb则Te=1/Ne=1/0.01=100s,即平均每隔100s出现1b差错。4、（10分）设离散无记忆信源X为：fXfxxxx1234.P(x)丿(0.200.190.180

14、.17xxx5670.150.100.01）用霍夫曼编码方法对此信源进行编码;（2）计算平均码长。解:信源符号出现概率oal2ao0002333440011111010110011000a2a3a4a5a6a70.190.180.170.150.100.010110.1100,平均码长为：0.2X2+0.19X2+0.18X3+0.17X3+0.15X3+0.1X4+0.01X4=2.72bit/符号5、（10分）已知（7,4）循环码的生成多项式为g（x）=x3+x2+1，试求其典型生成矩阵和典型监督矩阵；解（1）该（7，4）循环码为n=7，k=4，r=7-4=3因为已知生成多项式为g（x）=x3+x2+1xk-1g(x)xk-2g(x)xg(x)g(x)，有G(x)所以生成矩阵G=1101000011010000110100001101将第二行与第三行