2008理论力学试题(A卷)+答案

1、GDOU-B-11-302 广东海洋大学 20082009 学年第一学期理论力学课程试题一、是非题（每题 2 分，共 10分） 1空间任一力系，若其主矢不等于零， 则其简化的最后结果为合力 （）2作用在质点系的内力总是成对出现，大小相等，方向相反，所以 作用在质点系的内力所作功之和为零。 （ ）3静滑动因数等于摩擦角的正切值。（ ）4刚体作平面运动时，若某一时刻其角速度为零，则刚体作瞬时平 移，其上各点的速度和加速度大小和方向均相同。 （ ） 5. 图示三棱柱重 P ，放在光滑的水平面上，重 Q 的均匀圆柱体静止 释放后沿斜面作纯滚动，则系统在运动过程中动量守恒，机械能守 恒。 （ ）二、填空

2、题（每题1已知图示正方 已知力 F ，在顶面6 分，共 18 分）体边长为 a, 在右侧面作用 作用矩为 M 的已知力偶矩，如图所示。求力系对 x, y, z轴的力矩M y Mz 2. 质量为 m 的均质杆 OA，长 L ，在杆的下端 固结一质量亦为 m，半径为 L/2 的均质圆盘， 图示瞬时角速度为 ，角加速度为 ，则系统的 动量为：系统对 O 轴的动量矩为：（方向均须图示）3直角三角形板 ABC ，一边长 b，以匀角速度绕轴 C 转动，点M以s = v t自A沿AB边向 B运动，其中 过 AB 边的中点时，点 M 的 相对加速度 ar = 牵连加速度 ae =科氏加速度 aC =（方向均须

3、图示）。三、如图所示多跨梁，由 成，不计自重， 分）AB 和 BD 铰接 求 A 、C 两处的约束反力。v 为常数。当点M通而（ 12qBC 杆以匀角速a的质量 用 下，动。 的速柄 等角 BC （ CB 的速MD aA B a a构，已杆 斜 如 不 杆四、图示机 BC=AD=2m ， 度 =2rad/s绕 C轴转 试求图示位置套筒 E 度及加速度。 （12 分） 五、在图示机构中， 曲 OA 长为 r，绕 O 轴以 速度 o转动，AB 6r， 3 3r 。求图示位置时 和 BA 垂直），滑块 C 度和加速度。 （15 分） 六、均质实心圆柱体和薄铁环 均为 m，半径都等于 r，两者 AB

4、铰接，无滑动地沿斜面滚 面和水平面的夹角为 ， 图所示。如杆的质量忽略 计，求杆 AB 的加速度和 的内力。 （15 分）七、在图示机构中，已知：匀质鼓轮 O重Q ，外半径为 R、内半 径为 r ，对O的回转半径为 ；其上绕有细绳，一端吊一重为 P 的 物块 A，另一端和匀质轮 C相连；轮作纯滚动，重为 Q2 、半径为 r ； 斜面倾角 30 ，绳的倾斜段和斜面平行。试求： （）鼓轮的角 加速度 ；（）斜面的摩擦力及连接物块 A 的绳子的张力（表示 成角加速度 的函数）。（18 分）广东海洋大学 20082009 学年第一学期理论力学 课程A 卷标准答案及评分标一、是非题：（每题 2 分，共

5、10分）1. 2. 3.4. 二、填空题： （每题 6 分，共 18 分）试题准5. 1. 2 Fa ；20；2Fa22 分）2 分）2 分）2. p 2ml ( )；2Lo (65 / 24)ml 2 ，逆时针方向。3 分）3 分）解：以 BD 为研究对象，受力分析如图（相对加速度 ar0；（ 2 分）牵连加速度aeb 2 ；（ 2 分）科氏加速度aC2v（ 2 分）1）所示。（ 2 分）FBx aM B（F） 0 ：qaFca2以整体为研究对象，受力分析如图（图（1）M 0 得： FC M /a qa/22 分）FxFyMAFAx0： FAx0 F A y2）所示。 FBy2 分）图（2）

6、FC1 分）0： FAy FC q 2a 0 得： FAy 3qa/2 M /a0： MA 2qa 2a FC3a M20 得： M A 5qa2 /2 2M2 分）3 分）四、（12 分）解：套筒 E 为动点，动系固连在 AB 上， AB 平行移动为牵连运动，动点相对运动轨迹为aaae ar ，牵连运动为平动，无科氏加速度，加速度合成定理：2 分）22 分）ae a B ，如图所示， aBBC 8 ，2 分）根据几何关系解得点的加速度为 aa 4 2m/五、（15 分） 解；速度分析如图（ a）所示，由VB VA VBA ，VC VBVCB（ 1 分）3VBVA tan 60 , VCVB

7、cos302 r O（ 2 分）VA ,VBAOVBA,1（ 2 分）sin 30AB 3VCBVB sin 30 , 2VCBO（ 2 分）CB 6加速度分析如图（ b）所示，对 AB 杆，以 A 为基点，则 B 点加速度为nn aBaAaBAaBA大小? r 02 ？ AB 12方向均已知，如图所示（ 2 分）向 AB1轴上投影，得1 aB21 n n2 anA aBnA解得12 a Br 0（ 2 分）3对 BC 杆，选 B 为基点， C 点的加速度为 n aC aB aCB aCB1 2 2大小 ？ r 02 ？ BC 22 3方向 均已知，如图所示（ 2 分）2 分）2 分）Fr得/(2g)C2 分） （ 2 分）2 分）3 分）1 分）（4 分）（2 分）七、（18 分）对物（注：此题可有其他解法，动力学分析正确，方程正确可得相应的分数A：动力学分析如图所示F Q2r（3分）（）对轮由 ma F六、（15 分）2r2 / g2Q2vC /g) Q2 ds1 sin30Pa/ g TA P 得：TA P(1 R /