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文档简介
1、一、组内观察值数目相等的单向分类资料如果资料中含有k组数据,每组含n个观察值,全部共有nk个观察值。那么,此类资料观察值的数学模型为: (i1,2,k,j1,2,n)因此总变异分解为两大部分:组间变异和组内变异。方差分析表如表7.14所示。表7.14 组内观察值数目相等的单向分类资料的方差分析表变异来源自由度平方和均方F值期望均方(EMS)固定模型随机模型组间dftk1MStFMSt/ MSe误差dfek (n1)MSe总变异dfTnk1事实上,在前几节中所举的例子都是这种资料。这里,我们另举一个例子,并且把整个计算过程系统地陈述一遍。以后在各种不同试验设计的分析方法中,也都将按这样的方式进行
2、陈述。例7.7 在一个塑料大棚内进行番茄无土栽培试验,全部采用同一品种,5种不同的培养液,每种培养液观察4株。试验指标为单株产量,结果如表7.15所示,如果培养液的效应为固定模型,试对5种培养液的效应进行显著性测验。 数据整理:表7.15 番茄无土栽培试验的产量数据培养液观察值A2430282610829361166427B25242126962318921624C3027253011231541254428D3133332712438681537631E21221621801622640020总和520138985520026 平方和及自由度的分解:总自由度dfT 观察值总数120119处理
3、间自由度dft处理数1514误差自由度dfe dfTdft19415矫正数C.T. 总和平方观察值总数5202/2013520总平方和1389813520378 *建议记住文字表述:总平方和 = 各观察值的平方之和C.T.处理间平方和55200/413520280*建议记住文字表述:误差平方和 37828098*建议记住文字表述:误差平方和 = 总平方和 各项已知因素的平方和将各项自由度和平方和填入方差分析表。 列方差分析表:表7.16 例7.7的方差分析表变异来源自由度平方和均方FF0.05F0.01处理间42807010.72*3.064.89误差15986.533总变异19378 多重比
4、较(以Duncan法为例):1. 计算标准误:*建议记住文字表述:其中MSe为方差分析表中的误差均方;n 是计算所比较的平均数时用到的观察值数目。2. 查表并计算各种LSR值(误差自由度 dfe = 15):表7.17 查得的SSR值及各种LSR值的计算gSSR0.05SSR0.01LSR0.05LSR0.0123.014.173.855.3233.164.374.045.5843.254.504.155.7553.314.584.235.853. 列梯形表进行比较:表7.18 多重比较的梯形表处理平均数D3111*7*43C288*41B277*3A244*E20 作统计推断:1. 培养液D与培养液C之间没有显著差异;
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