冀教版（新）八上-13.1 命题与证明【优质课件】

1、13.1 命题与证明一键发布配套作业 & AI智能精细批改（任务-发布任务-选择章节）目录课前导入新课精讲学以致用课堂小结课前导入情景导入“外行”的尴尬有一位田径教练向领导汇报训练成绩：小明的百米成绩是9秒9；领导：“继续努力，争取达到10秒. ”相传，阎锡山在观看士兵篮球赛，双方争抢非常激烈 . 于是命令：发给每个人一个球球，不要再抢啦. 上边的对话有错吗? 班海老师智慧教学好帮手班海，老师们都在免费用的数学作业精细批改微信小程序！感谢您下载使用【班海】教学资源！为什么他们都在用班海？一键发布作业，系统自动精细批改（错在哪？为何错？怎么改？），从此告别批改作业难帮助学生查漏补缺，培养规范答题

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3、结论和条件的两个命题，称为互逆命题.在两个互逆的命题中，如果我们将其中一个命题称为原命题，那么另一个命题就是这个原命题的逆命题.探索新知判断下列命题的真假，写出逆命题，并判断逆命题的真假：(1)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；(2)如果ab，那么a2b2；(3)如果两个数互为相反数，那么它们的和为零；(4)如果ab0，那么a0，b0.根据题目要求，先判断原命题的真假，再将原命题的条件和结论互换，写出原命题的逆命题，最后判断逆命题的真假例1 导引：探索新知(1)如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；原命题是真命题逆命题为：如果两条直线只有一个交点，那么它们相交逆命题是真命题(2)如果a

4、b，那么a2b2；原命题是假命题逆命题为：如果a2b2，那么ab. 逆命题是假命题解：探索新知(3)如果两个数互为相反数，那么它们的和为零；原命题是真命题逆命题为：如果两个数的和为零，那么它们互为相反数逆命题是真命题(4)如果ab0，那么a0，b0.原命题是假命题逆命题为：如果a0，b0，那么ab0.逆命题是真命题探索新知总 结写出逆命题的关键是分清楚原命题的条件和结论，然后将它的条件和结论交换位置就得到这个命题的逆命题判断一个命题是真命题需要进行逻辑推理，判断一个命题是假命题只需要举出反例就可以了典题精讲 写出命题“如果ab，那么3a3b”的逆命题 _2下列定理中，有逆定理的是_(只填写序号

5、)同旁内角互补，两直线平行；对顶角相等；同角的余角相等；两直线平行，同位角相等如果3a3b，那么ab 典题精讲3写出下列命题的逆命题(1)如果两直线都和第三条直线垂直，那么这两直线平行；(2)若ab0，则a0，b0；(3)等腰三角形的两个底角相等(1)如果两直线平行，那么这两直线都和第三条直线垂直；解：(2)若a0，b0，则ab0(3)有两个角相等的三角形是等腰三角形探索新知2知识点证明命题，有真命题，也有假命题. 要说明一个命题是假命题，只要举出反例即可. 要说明一个命题是真命题，则要从命题的条件出发，根据已学过的基本事实、定义、性质和定理等，进行有理有据的推理. 这种推理的过程叫做证明.探

6、索新知要点精析： (1)证明一个命题是真命题的依据可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实、性质和定理等 (2)证明一个命题是假命题，只要举出一个反例即可探索新知证明：平行于同一条直线的两条直线平行.已知：如图 ，直线a，b，c，ac， bc . 求证： ab .如图，作直线d，分别与直线 a，b，c相交.ac(已知)，12(两直线平行，同位角相等). bc(已知)，23(两直线平行，同位角相等).例2 证明：13(等量代换). ab(同位角相等，两直线平行).即平行于同一条直线的两条直线平行.探索新知总 结证明是从条件出发，经过一步步推理，最后推出结论的过程证明的每一步推理都要有根据，不

7、能“想当然”，这些根据可以是已知条件，也可以是定义、公理、已学过的定理等在初学证明时要把根据写在每一步推理后面的括号里，如本例中的“已知”“等量代换”等典题精讲1已知：如图，点O在直线AB上，OD，OE分别是AOC，BOC的平 分线 . 求证：ODOE .典题精讲证明：OD平分AOC(已知)，COD AOC(角平分线的定义).OE平分BOC(已知)，COE BOC(角平分线的定义).CODCOE AOC BOC (AOCBOC).AOCBOC180(平角的定义)，CODCOE 18090.即DOE90，ODOE .典题精讲2 字母a，b，c，d各代表正方形、线段、正三角形、圆四个图形中的一种，

8、将它们两两组合，并用字母连接表示，如表是三种组合与连接的对应表，由此可推断图形 的连接方式为_ac典题精讲3下列说法错误的是()A命题是判断一件事情的句子B基本事实的正确性必须得到证明C证明假命题举一个反例即可D推理的过程叫做证明B学以致用2 . 如图，从1=2；C=D；A=F；三个条件中选出两个作为已知条件，另一个作为结论所组成的命题中，正确命题的个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3小试牛刀1能说明命题“对于任何实数 a，|a|-a”是假命题的一个反 例可以是（ ） A.a=-2 B. C.a=1 D.a=2AD小试牛刀3 . 下列命题的逆命题一定成立的个数是（ ）对顶角相等；同位角

9、相等，两直线平行；若a=b，则|a|=|b|；若x=3，则x2-3x=0 A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个D小试牛刀4 . 如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中1=50， 2=50，3=130，找出图中的平行线，并说明理由解：OABC，OBAC 1=50，2=50， 1=2， OBAC， 2=50，3=130， 2+3=180， OABC（1）ABC沿AB方向向右平移得到DEF， AD=BE=CF，BC=EF=3cm，AE=8cm，DB=2cm， AD=BE=CF= =3cm；小试牛刀5 . 如图，在RtABC中，C=90，AC=4cm，BC=3cm，将ABC 沿AB方向向右平移得到DEF，若AE=8cm，DB=2cm （1）求ABC向右平移的距离AD的长； （2）求四边形AEFC的周长 822（2）四边形AEFC的周长=AE+EF+CF+AC=8+3+3+4=18cm 课堂小结课堂小结证明书写的基本结构：1. 证明过程的基本结构是： “()，()”其中“”后面写推理的“因”，“”