四边形性质探索石小梅的公开课

1、四边形性质探索总复习杏坛梁銶琚中学石小梅性质：1. 平行四边形的对边相等。 2. 平行四边形的对角相等。 3. 平行四边形的对角线互相平分。判定: 1. 定义判定法。 2. 两组对边相等的四边形是平行四边形。 3. 两组对角相等的四边形是平行四边形。 4. 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 5. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 定义：两组对边分别平行的四边形叫平行四边形。一、理论复习 平 行 四 边 形ABCDO定义：有一个内角是直角的平行四边形叫矩形。性质：1. 矩形具有平行四边形的一切性质。 2. 矩形的四个角都是直角。 3. 矩形的对角线相等.判定：1. 定义判定法：有一个

2、内角是直角的平行四边形叫矩形。 2. 有三个角是直角的四边形是矩形。 3. 对角线相等的平行四边形是矩形。矩 形ABCDO定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形。性质：1. 菱形具有平行四边形的一切性质。 2. 菱形的四条边都相等。 3. 菱形的对角线互相垂直（平分） 且一条对角线平分一组对角。判定：1. 定义判定法:一组邻边相等的平行四边形叫菱形。 2. 四条边都相等的四边形是菱形。 3. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。菱 形ABCDO定义：正方形 ：一组邻边相等的矩形叫正方形 性质：1. 正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质。 2. 正方形四个角都是直角，四条边都相等。 3. 正方

3、形的两条对角线相等，并且互相垂 直平分, 每一条对角线平分一组对角。判定：1. 定义判定法：一组邻边相等的矩形叫正方形 2.一个角是直角的菱形是正方形.3.对角线垂直平分且相等的四边形是正方形4.有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形.正 方 形ABCDO 等腰梯形定义:两腰相等的梯形是等腰梯形判定:1.定义法:两腰相等的梯形是等腰梯形 2.同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形性质:1.等腰梯形两腰相等. 2.等腰梯形同一底上的两个底角相等. 3.等腰梯形的对角线相等.BC等腰梯 形AD多边形的内角和与外角和n边形的内角和公式：（n-2）*180。多边形的外角和都等于360。中心

4、对称图形 定义：在平面内，一个图形绕某个点旋转180。，如果旋转前后的图形能互相重合，那么这个图形就叫做中心对称图形。这个点叫做这个图形的对称中心。 特别指出：平行四边形是中心对称图形。 性质：中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。四 边形平 行 四 边 形矩 形 菱 形一角为90一组邻边相等正方形两组对边平行只有一组对边平行一角为直角且一组邻边相等邻边相等一角为90一、理论复习等腰梯形 两腰相等梯 形一腰与底垂直直角梯形个人必答题 练 习 题1、根据图形所具有的性质，在下列表中打上“”或者“”。 图形 性质平行四边形矩形菱形正方形等腰梯形对边平行且相等对角相等对角线相互平

5、分四条边相等四个角相等对角线相互垂直对角线相等对角线平分一组对角轴对称图形中心对称图形二.个人必答题:2.填空题(1)两条对角线相等且相互平分的四边形是 。 (2)在平面上一个菱形绕它的中心旋转，使它与原来的菱形重合，那么，旋转的角度至少是 。在平行四边ABCD中，A和C是对角，如果A+C=200，则B= 。 菱形的对角线长为8和10，则它的面积为 。 3、个人必答题选择题(1)下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A.等边三角形 B.平行四边形 C.菱形 D.等腰梯形(2)正方形具有而矩形不一定具有的特征是 （ ） A.对角线互相平分 B.对角线相等 C.四个角都相等 D.对角

6、线互相垂直(3)下列条件中，能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ )A.ABCD，AB=BC B.AB=CD，AD=BC C.A=B， C=D D.AB=AD，CB=CD4在平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，则下面条件能判定平行四边形ABCD是矩形的是（ ）AACBD BAC=BDCAC=BD且ACBD DAB=AD 图4（7）、小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ） A、矩形 B、正方形 C、等腰梯形 D、无法确定(8)梯形ABCD中，对角线AC与BD交于O，则其中面积相等的三角形有 （ ）A.1对 B.2对 C.3对 D.4对ODCB

7、A3、个人必答题选择题(5) 下列命题中，正确命题是（ ）A、两条对角线相等的四边形是平行四边形；B、两条对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；C、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形；D、两条对角线平分且相等的四边形是正方形。（6）、菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为（）A、4 B、6 C、8 D、10点兵题：1如图1，ABCD中，CEAB，点E为垂足如果A125，则BCE（） 55 35 25 30 2、在等腰梯形中，下列结论错误的是（）A两条对角线相等B上底中点到下底两端点的距离相等C相邻的两个角相等D过上、下底中点的直线是它的对称轴。3.一个多边形的内角和与外角和为540，则它是（ ）边形。A.5 B.4 C.3 D.不确定4 .下列图形（图2）中，中心对称图形的是（）AEBCD图14.抢答题(1)如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，过点D作 DPOC，且 DP=OC，连结CP，试说明：四边形CODP是的形状。ABDCOP 抢答题（2）如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为2880