新冀教版九年级上册初中数学 课时1 相似三角形的性质 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第二十五章 图形的相似25.5 相似三角形的性质第1课时 相似三角形的性质【知识与技能】1.复习并巩固相似三角形中对应线段之比. 2.理解并掌握相似三角形的周长之比并运用其解决问题. 3.理解并掌握相似三角形的面积之比并运用其解决问题.【过程与方法】了解有关相似三角形相关概念，让学生们更好的理解并掌握相似三角形的面积之比并运用其解决问题.【情感态度与价值观】进一步培养学生的观察能力、计算能力 理解并掌握相似三角形的周长之比并运用其解决问题. 理解并掌握相似三角形的面积之比并运用其解决问题. 多媒体课件. （课件展示问题）小华做小孔成像实验,如下图,已

2、知蜡烛与成像板间的距离为l,当蜡烛与成像板间的小孔纸板放在何处时,蜡烛焰AB是像AB的一半长?【教学说明】学生讨论，教师引导学生学习新知 一、思考探究，获取新知探究1 相似三角形的性质1.如图所示,ABCABC,相似比为k,其中AD,AD分别是BC和BC上的高,那么AD与AD的比与相似比之间有怎样的关系?【思考】(1)图中的ABD和ABD相似吗?如何证明?(2)由相似三角形的性质,你能得到AD与AD的比与相似比之间的关系吗?小结：相似三角形的对应线段的比等于相似比.2. 已知:如图所示,ABCABC,相似比为k,AD,AD分别为BC,BC边上的高.求证:【结论】证明:ABCABC, B=B.又

3、ADBC,ADBC,ADB=ADB=90, ADBADB.小结：相似三角形对应高的比等于相似比.3. 已知:如上图所示,ABCABC,相似比为k,AE,AE分别为BC,BC边上的中线.求证: . 【证明】ABCABC,B=B, . 又AE与AE分别为BC,BC边上的中线,BE= BC,BE= BC,ABEABE.小结：相似三角形对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比.探究2 性质2已知:如图所示,ABCABC,相似比为k,AD,AD分别为BC,BC边上的高.求证: , 证明:ABCABC,相似比为k, AB=kAB,AC=kAC,BC=kBC.【师生活动】教师提出问题，学生依据自身的知识和

4、经验回顾.二、典例精析，掌握新知例1 如图所示,在ABC中,ADBC,垂足为D,EFBC,分别交AB,AC,AD于点E,F,G, ,AD=15.求AG的长.【解】EFBC,AEFABC.ADBC,ADEF. .又 ，AD=15，AG=9.例2 如图所示,在ABC中,D,E,F分别为BC,AC,AB边的中点.求:(1)DEF的周长与ABC的周长之比.(2)DEF的面积与ABC的面积之比.【分析】由三角形的中位线定理可以得到DEF三边与ABC三边之间的数量关系,根据相似三角形的判定定理可得两个三角形相似,且相似比为12,由相似三角形的周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方,可得结论.【证明】D,

5、E,F分别为BC,AC,AB的中点,DEAB,EFBC,DFAC,且DE= AB,EF=BC,DF=AC. DEFABC.DEF的周长与ABC的周长之比为12,DEF的面积与ABC的面积之比为14三、运用新知，深化理解1. 如果两个相似三角形对应边之比是14,那么它们的对应中线之比是 ()A.12 B.14C.18 D.1162. 两个相似三角形的最长边分别为8 cm和5 cm,它们的对应高的比是,对应中线的比是.3. 任意连接三角形三边中点,所构成的三角形与原三角形对应边上的高的比是.【答案】1.B 2.8:5；8:5 3.1:2【拓展与延伸】1. 相似三角形的性质可用于有关角的计算、线段长

6、的计算等，还可以用于证明两角相等、两条线段相等.2.相似三角形的性质可用于有关角的计算、线段长的计算以及三角形的周长和面积的计算等,还可以用于证明两角相等、两条线段相等等.1.知识回顾.2.谈谈这节课你有哪些收获？【教学说明】教师应与学生一起进行交流，共同回顾本节知识，理清解题思路与方法，对普遍存在的疑虑，可共同探讨解决，对少数同学还面临的问题，可让学生与同伴交流获得结果，也可课后个别辅导，帮助他分析，找出问题原因，及时查漏补缺. 1.教材P4练习第1，2题；2.教材P5习题A组第1，2题. 1.注重知识的前后联系，在温故而知新的过程中孕育新知，按照由特殊到一般的规律，降低学生理解的难度.2.教师创设情境，