新北师大版八年级下册初中数学 课时2 由对角线的关系判定平行四边形 教案

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第六章 平行四边形2 平行四边形的判定课时2 由对角线的关系判定平行四边形1. 理解对角线互相平分的四边形是平行四边形这一判定定理.2. 理解两组对角分别相等的四边形是平行四边形，并学会简单运用.3. 经历平行四边行判别条件的探索过程，在探究活动中发展学生的合情推理意识.平行四边形判定方法的综合运用.平行四边形判定方法的综合运用.1.平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2.判定四边形是平行四边形的方法有哪些？3.平行四边形有哪些性质？4.你能根据平行四边形的性质，猜想平行四边形还有哪些判定方法吗？【教学说明】对比平行四边形的性质，猜测平行四边形判断

2、的其他方法.探究1：平行四边形的判定定理3.能否用两根不同长度的细木条摆出以木条顶端为顶点的平行四边形？思考：你能说明你得到的四边形是平行四边形吗？以上活动事实,能用文字语言表达吗？已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,并且OA=OC,OB=OD.求证:四边形ABCD是平行四边形.证明: OA=OC,OB=OD， 且AOB=COD，AOBCOD（SAS）.AB=CD.同理可得:BC=AD.四边形ABCD是平行四边形.【教学说明】在此活动中，教师应重点关注：（1）学生实验操作的准确性；（2）学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；（3）学生使用几何语言的规范性和严谨

3、性.【归纳结论】对角线互相平分的四边形是平行四边形. 探究2：平行四边形的判定定理4.如图：A=C,B=D,求证：四边形ABCD为平行四边形证明：A=C,B=D, A+C+B+D=360,A+B=180,ADBC,同理：ABCD,四边形ABCD是平行四边形.【归纳结论】两组对角分别相等的四边形是平行四边形.例1.下列给出了四边形ABCD中A、B、C、D的度数之比，其中能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）A.1234 B.2233C.2323 D.2332答案：C.例2.填空题： 如图，在四边形ABCD中，若A=120,则B=_,C=_，D=_时，四边形ABCD是平行四边形.答案：60，1

4、20，60.例3.如图,在平行四边形ABCD中,点M、N 分别是AD、BC上的两点，点E、F在对角线BD上，且DM=BN，BE=DF.求证：四边形MENF是平行四边形.证明：四边形ABCD是平行四边形，ADCB，MDF=NBE.又DM=BN,DF=BE,MDFNBE（SAS）,MF=EN,MFD=NEB,MFE=NEF,MFEN,四边形MENF是平行四边形.例4.判断下列说法是否正确(1)一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形. ( )(2)两组对角都相等的四边形是平行四边形. ( )(3)一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形. ( )(4)一组对边平行,一组邻角互补的四边

5、形是平行四边形. ( )答案：，.例5.如图所示，D为ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，且AE=CE，FCAB求证：CD=AF证明：FCAB，DAC=ACF，ADF=DFC又AE=CE，ADECFE（AAS），DE=EFAE=CE，四边形ADCF为平行四边形CD=AF.例6.如图，ABCD中，对角线AC.BD相交于点O，过点O作两条直线分别与AB，BC，CD，AD交于G，F，H，E四点.求证：四边形EGFH是平行四边形. 证明：四边形ABCD是平行四边形AO=CO ADCBOAE=OCF又AOE=COFAOECOF（ASA）OE=OF同理可得：OG=OH四边形EGFH为平行四边形【教学说明】通过练习进行强化和巩固,加深学生对定理的理解,从而达到灵活的运用.（1）判定一