新教材北师大版高中数学必修一 2.2.2函数的表示法（第3课时） 教学课件_第1页
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文档简介

1、2.2.2函数的表示法之【函数解析式求解8法】教学目标代入法+待定系数法+图像法+换元法+配凑法+消元法+赋值法+性质法方法一代入法已知一个函数的解析式，用它表示另一个函数，求另一个函数的解析式分析解例3.下列函数不满足f(2x)=2f(x)的是()A.f(x)=|x|B.f(x)=x-|x|C.f(x)=x+1D.f(x)=-x解析:A中,因为f(2x)=|2x|=2|x|=2f(x),所以A满足要求;B中,因为f(2x)=2x-|2x|=2(x-|x|)=2f(x),所以B满足要求;C中,因为f(2x)=2x+12(x+1)=2f(x),所以C不满足要求;因为f(2x)=-2x=2f(x)

2、,所以D满足要求.故选C.方法二待定系数法这应该是学生比较熟悉的方法，先设后得.(1)已知f(x)是一次函数,且f(f(x)=4x-1,求f(x);(2)已知f(x)是二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x).解:(1) f(x)是一次函数,可设f(x)=ax+b(a0),则f(f(x)=f(ax+b)=a(ax+b)+b=a2x+ab+b.又f(f(x)=4x-1,a2x+ab+b=4x-1.已知函数F(x)=f(x)+g(x),其中f(x)是x的正比例函数,g(x)是x的反比例函数,且F(1/3)=16,F(1)=8,则F(x)的解析式为.方法三图像法已知函数的图

3、像，求解析式如图所示，已知底角为45的等腰梯形ABCD，底边BC长为7 cm，腰长为22 cm，当垂直于底边BC(垂足为F)的直线l从左至右移动(与梯形ABCD有公共点)时，直线l把梯形分成两部分，令BFx，试写出左边部分的面积y关于x的函数解析式 点拨可按点E所在的位置分E在线段AB，E在线段AD及E在线段CD三类分别求解过点A，D分别作AGBC，DHBC，垂足分别是G，H.因为四边形ABCD是等腰梯形，底角为45，AB22 cm，所以BGAGDHHC2 cm，又BC7 cm，所以ADGH3 cm.(1)当点F在BG上，即x0,2时，y12x2；综合(1)(2)(3)，得函数的解析式为 已知

4、模拟图像，可用排除法获解函数y=f(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的解析式为() A.f(x)=(x-a)2(b-x)B.f(x)=(x-a)2(x+b)C.f(x)=-(x-a)2(x+b)D.f(x)=(x-a)2(x-b)由题中图象知,当x=b时,f(x)=0,故排除B,C,又当xb时,f(x)0),则f(x)=方法六消元法又叫构造方程组法：若已知的函数关系较为抽象简约，则可以对变量进行置换， 设法构造方程组，通过解方程组求得函数解析式方法七赋值法赋值法： 当题中所给变量较多，且含有“ 任意”等条件时，往往可以对具有“ 任意性”的变量进行赋值，使问题具体化、简单化，从而求得解析式。方法八性质法本部分内容仅供老师参考01奇 偶性01奇 偶性02周期性03类周期性课堂小结1核心要点八种

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