（不等式及其解集知识讲解）初一数学教学课件（第9.1.1课时）

1、第一节 不等式及其解集第九章 不等式与不等式组人教版数学七年级下册主讲人：精品课件第一页，共二十七页。目录CONTENTES情景导学新课目标知识小结随堂演练新课进行时12453人教版数学七年级下册第二页，共二十七页。情景导学第一部分人教版数学七年级下册第三页，共二十七页。情景导学摩拜单车在2017年3月推出了红包车的运动.用户扫码解锁后有效骑行红包车超过10分钟，锁车后即可获得1个现金红包；骑行红包车次数及领取红包次数不限.红包金额随机，高于1元，且低于100元.你能用关系式表示可获红包金额的大小吗?x1 且 x100第四页，共二十七页。谁长谁短谁快谁慢谁重谁轻谁赢谁输情景导学第五页，共二十七

2、页。新课目标第二部分人教版数学七年级下册第六页，共二十七页。新课目标1. 了解不等式及其解的概念;2. 学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想。（难点）3. 理解不等式的解集及解不等式的意义。（重点）第七页，共二十七页。新课进行时第三部分人教版数学七年级下册第八页，共二十七页。核心知识点一用加减法解二元一次方程组问题1： 如图所示，处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样的关系?新课进行时 我们很容易知道圆球的质量大于砝码的质量，即x 50.第九页，共二十七页。问题2：一辆轿车

3、在一条规定车速应高于60km/h，且低于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢?新课进行时 根据路程与速度、时间之间的关系可得： s60 x，且s50，s60 x，s”，“0; （2）4x+3yy+5.解 ： （1）（2）（5）（6）是不等式； （3）（4）不是不等式.新课进行时第十一页，共二十七页。核心知识点二用不等式表示数量关系新课进行时问题3 ： 用不等式表示下列数量关系：（1）x的5倍大于-7；（2）a与b的和的一半小于-1；（3）长、宽分别为x cm，y cm的长方形的面积小于 边长为acm的正方形的面积

4、。 5x -7xy a2 第十二页，共二十七页。新课进行时例1. 已知一支圆珠笔x元，签字笔与圆珠笔相比每支贵y元. 小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔，若付50元仍找回若干元，则如何用含x，y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系?解: 3x+10(x+y)50成立吗?你还能找出其他的数吗? 20， 40， 50, 100. 当x=20，2050, 不成立；当x=40，4050, 成立。解：我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，与方程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解。代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法。第十四页，共二十七页。问题

5、4：判断下列数中哪些是不等式的解：60，73，74.9，75.1，76，79，80，90.你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解?xx607374.975.176798090不是是是不是不是是是是无数个思考1：你发现了哪些数是这个不等式的解？思考2：你从表格中发现了什么规律？ 一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式。思考3：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?追问：不等式的解与解不等式一样吗？新课进行时第十五页，共二十七页。不等式的解不等式的解集 区别 定义特点形式联系满足一个不等式的未知数的某个值满足一个不等式的未知数的所有值个体全体如:x=3是2x-37的一个解如:x5是2x-35的解 B. x=3是2x+15的唯一解 C. x=3不是2x+15的解 D. x=3是2x+15的解集A2.判断下列说法是否正确?(1) x=2是不等式x+34的解； （ ）(2) 不等式x+12的解有无穷多个； （ ）(3) x=3是不等式3x9的解 （ ）(4) x=2是不等式3x2.问题5：如何在数轴上表示出不等式x2的解集呢?0123456-1A 把表示2 的点A 画成空心圆圈，表示解集不包括2.第一种:用式子(如x2),即用最简形式的不等式 (如xa或x, 0.x 5.2.下