（平行线的判定）七年级数学下册教学课件

1、人教版 数学七年级下册5.2.2 平行线的判定第五章 相交线与平行线第一页，共十八页。学习目标1、掌握平行线的三种判定方法，并初步运用它们进行简单的推理论证。2、经历判定直线平行方法的探究过程，初步学会简单的论证和推理。3、初步了解转化的数学思想方法。重点判定直线平行的三种方法。难点直线平行的三种方法及探究过程及逻辑推理和书面表达。前 言第二页，共十八页。平行线的知识点回顾同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。ab平行用符号“”表示，如直线a与直线b平行，记作：ab，读作“a平行于b”。注意：平行线是相互的，如直线a与直线b平行， 记作：ab，也可写成ba。平行线的概念：表示方法：第三页，共

2、十八页。平行线的知识点回顾平行线的性质(平行公理)：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。abc几何语言表达式：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。平行公理的推论: an, mn (已知) am (平行线的传递性)第四页，共十八页。回顾画平行线的知识点给一条直线a，你能画出直线a的平行线吗？ab平行线的画法 ：一放、二靠、三推、四画。观察1与2，你发现了什么？Pabc12ABP画直线a的平行线b，实际就是过p点画与2相等的1，而1与2正是a，b被直线c截得同位角。则若同位角相等，ab第五页，共十八页。平行线判定方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么

3、这两条直线平行。简写为：同位角相等，两直线平行。几何描述： 1=2（已知） ab（同位角相等，两直线平行）abc12AB第六页，共十八页。情景思考你能说出木工用角尺画平行线的道理吗？ab12同位角相等，两直线平行第七页，共十八页。探索与思考abc12AB3 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用内错角来判定两条直线平行呢? 1=3而2=3 （对顶角相等） 2=1（等量代换） ab（同位角相等，两直线平行）如图，已知1=3，试说明ab.第八页，共十八页。平行线判定方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简写为：内错角相等，两直线平行。几何描述： 1=2（已知） a

4、b（内错角相等，两直线平行）abc1AB2第九页，共十八页。探索与思考abc12AB3 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?（利用同位角知识证明） 1+3 =180， 2+3 =180 2=1（同角的补角相等） ab（同位角相等，两直线平行）如图，已知1+3=180，试说明ab.第十页，共十八页。探索与思考abc12AB3 如果两条直线被第三条直线所截，那么能否利用同旁内角来判定两条直线平行呢?（利用内错角知识证明） 1+3 =180， 2+3 =180 2=1（同角的补角相等） ab（内错角相等，两直线平行）如图，已知1+3=180，试说明ab.第十一页，

5、共十八页。平行线判定方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁同角互补，那么这两条直线平行。简写为：同旁内角互补，两直线平行。几何描述： 1+2=180（已知） ab（同旁内角互补，两直线平行）abc1AB2第十二页，共十八页。练一练1（2019肇庆市端州区南国中英文学校初一期中）已知，如图ADBE，12，求证：AE请完成解答过程证明：ADBE（已知）A （ ）又12（已知）AC （ ）3 （两直线平行，内错角相等）AE（等量代换）E3两直线平行，同位角相等DE内错角相等，两直线平行第十三页，共十八页。随堂测试【详解】解：设1、2对顶角为5、6，5+6=1+2=180，3、4为同旁内错角，直线l1直线l2 ，又直线l1直线l23+4=180，4=70.第十四页，共十八页。随堂测试3如图，已知1=2求证：ab【详解】1=2，2=3，1=3，ab第十五页，共十八页。随堂测试4如图，AC和BD相交于点O，OAOC，OBOD，则线段AB与CD有什么位置类系？并说明理由。【详解】在ABO和CDO中，AO=CO,AOB=COD(对顶角相等)，BO=DOABOCDO（SAS）C=A，则ABCD（内错角相等，两直线平行）第十六页，共十八页。课后回顾课堂互动01掌握判定直线平行的三