（两角和与差的正弦余弦正切公式）高一年级下册教学课件（第1课时）

1、两角和与差的正弦、余弦和正切公式第三章 三角恒等变换3.1.2 两角和与差的正弦、余弦、正切公式第1课时两角和与差的正弦、余弦第一页，共三十一页。自主预习学案互动探究学案课时作业学案010203栏目导航CONTENT第二页，共三十一页。自主预习学案第三章 三角恒等变换01第三页，共三十一页。变脸是川剧艺术中塑造人物的一种特技，演员在熟练的动作之间，奇妙地变换着不同的脸谱，用以表现剧中人物的情绪、心理状态的突然变化，达到“相随心变”的艺术效果，那么在三角函数中，两角和与差的正弦余弦之间又有怎样的变换呢？第四页，共三十一页。和角、差角公式如下表：sincoscossin coscossinsin

2、sincoscossin coscossinsin 第五页，共三十一页。知识点拨1.两角和差的余弦公式以及正弦公式的结构特点(1)公式中的、均为任意角(2)两角和与差的正、余弦公式可以看成是诱导公式的推广，诱导公式可以看成是两角和与差的正、余弦公式的特例(3)两角和与差的正弦公式结构是“正余余正，加减相同”，两角和与差的余弦公式结构是“余余正正，加减相反”2使用公式时不仅要会正用，还要能够逆用公式，如化简sin()coscos()sin时，不要将sin()和cos()展开，而应采用整体思想，进行如下变形：sin()coscos()sinsin()sin.这也体现了数学中的整体原则第六页，共三十

3、一页。 第七页，共三十一页。2sin(3045)_.第八页，共三十一页。互动探究学案第三章 三角恒等变换02第九页，共三十一页。命题方向1公式的正用与逆用典例 1 第十页，共三十一页。第十一页，共三十一页。规律总结公式的巧妙运用顺用：如本题中的(2)；逆用：如本题中的(1)；变用：变用涉及两个方面，一个是公式本身的变用，如cos()sinsincoscos，一个是角的变用，也称为角的拆分变换，如()，2()()等，从某种意义上来说，是一种整体思想的体现，如cos()cossin()sincos()cos.这些需要在平时的解题的中多总结，多研究，多留心第十二页，共三十一页。第十三页，共三十一页。

4、第十四页，共三十一页。命题方向2给值求值0 典例 2 第十五页，共三十一页。第十六页，共三十一页。第十七页，共三十一页。规律总结(1)当“已知角”有两个时，“所求角”一般表示为两个“已知角”的和或差的形式(2)当“已知角”有一个时，此时应着眼于“所求角”与“已知角”的和或差的关系，然后应用诱导公式把“所求角”变成“已知角”第十八页，共三十一页。第十九页，共三十一页。第二十页，共三十一页。辅助角公式及其运用 第二十一页，共三十一页。典例 3 B 第二十二页，共三十一页。第二十三页，共三十一页。由于角的范围过大致误 典例 4 第二十四页，共三十一页。由于090，090，所以0180，故45或135.第二十五页，共三十一页。第二十六页，共三十一页。误区警示此类题目是给值求角问题，解题的一般步骤是：(1)先确定角的范围，且使这个范围尽量小；(2)根据(1)所得范围来确定求tan、sin、cos中哪一个的值，尽量使所选函数在(1)得到的范围内是单调函数；(3)求的一个三角函数值；(4)写出的大小第二十七页，共三十一页。A 第二十八页，共三十一页。C