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文档简介

1、24.4弧长和扇形面积第1课时 弧长和扇形面积一、教学目标1、知识与技能经历探索弧长计算公式的过程，培养学生的探索能力，了解弧长计算公式，并会应用弧长公式解决问题，提高学生的应用能力。2、过程与方法通过等分圆周的方法，体验弧长扇形面积公式的推导过程，培养学生抽象、理解、概括、归纳能力和迁移能力。3、情感、态度与价值观通过对弧长和扇形面积公式的推导，理解整体和局部的关系。通过图形的转化，体会转化在数学解题中的妙用。二、重点难点1、重点弧长和扇形面积公式，准确计算弧长和扇形的面积。2、难点运用弧长和扇形面积公式计算比较复杂图形的面积。三、教学设计1、情境导入问题：如果有一根总够长的绳子和一个能测量

2、长度的卷尺，你有什么办法能得到田径跑道最外侧一圈的长度？2、探究新知探索弧长公式（1）半径为r的圆，周长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？（3）1圆心角所对弧长是多少？注意：在应用弧长公式进行计算时，要注意公式中n的意义，n表示1圆心角的倍数，它是不带单位的；公式可以按推导过程来理解记忆；区分弧、弧度、弧长三个概念，度数相等的弧，弧长不一定相等；弧长相等的弧也不一定是等弧，而只有在同圆或等圆中才可能是等弧.小试牛刀：已知圆的半径为10cm，半圆的弧长为_。已知半径为3，则弧长为的弧所对的圆心角为_。已知圆心角为150，所对的弧长为20，则圆的半径为_。扇形面积计算公式提出

3、问题：什么是扇形？如图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧所围成的图形叫做扇形。ABO类比探究：半径为r的圆，面积是多少？圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？1圆心角所对扇形面积是多少？【设计意图】引导学生迁移推导弧长公式的方法步骤，利用类比的方法探究新问题，归纳结论。教师提问：比较扇形面积与弧长公式, 能否用弧长表示扇形面积？ 学生独立思考得出结论：小试牛刀：已知扇形的圆心角为120，半径为2，则这个扇形的面积S扇形=_。已知扇形面积为 ，圆心角为60，则这个扇形的半径 r =_。已知半径为2cm的扇形，其弧长为 ，则这个扇形的面积S扇形=_。【设计意图】几个练习是帮助学生理解扇形面积公式的推导，加深对公式以及扇形面积和弧长之间的转化关系的记忆。3、课堂练习如图，两个同心圆中，大圆的半径OA=4cm，AOB=BOC=60，则图中阴影部分的面积是_。 如图A, B, C 的半径都是1cm，则图中的三个阴影部分扇形的面积之和为多少？三部分弧长的和为多少？ BCA4、课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？5、作业教材114页第1、2题6、反思本节课从复习圆周长公式入手，根据圆心角与所对弧长之间的关系，推导出了弧长公式。后又用类比的方法，推出扇形面积，两个公式的推导中，都渗

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