新沪科版九年级上册初中数学全册课时练（课后作业设计）

1、精品文档 精心整理 . 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 4 页）精品文档 可编辑的精品文档21.1 二次函数一、选择题（本题包括10小题.每小题只有1个选项符合题意）1下列函数表达式，一定为二次函数的是（ ）A.y3x1 B.yax2+bx+c C.s2t22t+1 D.yx2+2已知函数y(m2+m)x2+mx+4为二次函数，则m的取值范围是（ ）A.m0 B.m1 C.m0，且m1 D.m13已知二次函数y13x+x2，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c分别是（ ）A.a1，b3，c B.a1，b3，cC.a，b3，c1 D.a，b3，c14若二次函数y4x2+

2、1的函数值为5，则自变量x的值应为（ ）A.1 B.1 C.1 D.5已知二次函数y3(x2)2+1，当x3时，y的值为（ ）A.4 B.4 C.3 D.36下列函数关系，满足二次函数关系的是（ ）A.距离一定时，汽车行驶的速度与时间之间的关系B.等边三角形的周长与边长之间的关系C.在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体的质量之间的关系D.圆的面积与半径之间的关系7矩形的周长为24 cm，其中一边为xcm（其中x0），面积为ycm2，则这样的矩形中y与x的关系可以写成（ ）A. yx2 B. y12x2 C. y(12x) x D. y2(12x)8某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上

3、一年的产品增加x倍，两年后产品产量y与x的函数关系是（ ）A. y20(1x)2 B. y20+2x C. y20(1+x)2 D. y20+20 x+20 x29一只小球由静止开始在一个斜面上向下滚动，通过仪器测得小球滚动的距离s（米）与滚动时间t（秒）之间的关系可用数据表示如下：时间t/秒12345距离s/米28183250则s与t之间的函数关系式为（ ）A.s2t B.s2t2+3 C.s2t2 D.s2(t1)210.如图，在四边形ABCD中，BADACB90，ABAD，AC4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系是（ ）A.yx2 B.yx2 C.yx

4、2 D.yx2二、填空题（本题包括8小题）11.形如_的函数叫做二次函数，判断一个函数是不是二次函数从解析式是_，次数等于_，二次项系数_三个方面判断.12.二次函数自变量的取值范围一般都是全体实数，但是在实际问题中，自变量的取值范围应使_.13.已知函数y(m1)+3x，当m_时，它是二次函数.14.二次函数y(x2)23中，二次项系数为_，一次项系数为_，常数项为_.15.设矩形窗户的周长为6 cm，则窗户面积s（m2）与窗户宽x（m）之间的函数关系式是_，自变量x的取值范围是_.16.如图，在一幅长50cm，宽30cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为

5、ycm2，金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是_.17.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y_.18.经市场调查，某种商品的进价为每件6元，专卖商店的每日固定成本为150元.当销售价为每件10元时，日均销售量为100件，单价每降低1元，日均销售量增加40个.设单价为x元时的日均毛利润为y元，则y关于x的函数解析式为_.三、解答题（本题包括5小题）19.已知函数y(m2m)x2+(m1)x+m+1.（1）若这个函数是一次函数，求m的值；（2）若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？2

6、0.如图，有一块矩形草地长80m，宽60m，现要在中间修筑两条互相垂直的小路，设小路的宽为xm，剩余部分的草坪面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.21.某宾馆客户部有60个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满，当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲，对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间每天的定价增加x元.（1）求房间每天的入住量y（间）关于x（元）的函数关系式；（2）求该宾馆客房部每天的收入z（元）关于x（元）的函数关系式；（3）求该宾馆客房部每天的利润w（元）关于x（元）的函数关系式.

7、22.某大型商场出售一种时令鞋，每双进价100元，售价300元，则每天能售出400双.经市场调查发现：每降价10元，则每天可多售出50双.设每双降价x元，每天总获利y元.（1）求出y与x的函数关系式；（2）如果降价50元，每天总获利多少元呢？23.如图，ABC与DEF是两个全等的等腰直角三角形，BCEF8，CF90，且点C、E、B、F在同一条直线上，将ABC沿CB方向平移，设AB与DE相交于点P，设CEx，PBE的面积为s，求：（1）s与x之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）当x3时，求PBE的面积.21.1 二次函数参考答案一、选择题（本题包括10小题.每小题只有1个选项符合题意

8、）1.C 分析：A.y3x1是一次函数，故A选项错误；B.yax2+bx+c只有当a不为0时，它才是二次函数，故B选项错误；C.s2t22t+1符合二次函数的条件，故C选项正确；D.yx2+含自变量的式子不是整式，故D选项错误，故选C.2.C分析：二次项系数a0，m2+m0，解得：m0或m-1，m的取值范围是m0或m-1.故选C.3D分析：整理二次函数关系式得yx23x+1，所以a，b3，c1.故选D.4C分析：把y5代入函数关系式得4x2+15，解得x1.故选C.5A分析：把x3代入二次函数关系式得y3(32)2+1，解得y4.故选A.6D分析：A.若设距离为s，速度为v，时间为t，则v，故

9、A选项错误；B.等边三角形的周长与边长之间的关系为c3a，故B选项错误；C.在弹性限度内，弹簧的长度与所挂物体的质量之间成正比例函数关系，故C错误；D.圆的面积与半径之间的关系为sr2，故D正确.故选D.7B分析：矩形的周长为24cm，其中一边为xcm，则另一边长为(12x)cm，所以y(12x)x.故选B.8C9C 分析：方法一：由表格中的数据可得出规律：2112，8222，18232，s2t2.方法二：将表格中的数据依次代入到各关系式中去，若能使表格中的数据均成立的关系即可.故选C.10.C 分析：作AEAC，DEAE，两垂线相交于点E，作DFAC于点F，则四边形AEGF是矩形，BADCA

10、E90，BAC+CADDAE+CAD90，BACDAE，又ABAD，ACBE90，ABCADE（AAS）BCDE，ACAE，设BCa，则DEa，DFAEAC4BC4a，CFACAFACDE3a，在RtCDF中，CF2+DF2CD2，即(3a)2+(4a)2x2，解得a.yS梯形ACDE(DE+AC)DF10a2.故选C.二、填空题（本题包括8小题）11. yax2+bx+c（其中a、b、c是常数，且a0）；yax2+bx+c；2；a0 12. 实际问题有意义13. 1 分析：函数y(m1)+3x是二次函数，m2+12，且m10，解得m1. 14. ，2，1 15. S(3x)x，0 x3 分析

11、：矩形窗户的周长为6cm，宽为x（m），矩形窗户的长为(3x)m.由矩形的面积等于长宽，得S(3x)x，自变量x的取值范围是0 x3.16. y4x2+160 x+1500 17. a(1+x)2 18. y40 x2+740 x3150（6x10）三、解答题（本题包括5小题）19.解：（1）要使此函数为一次函数，必须有m2m0，且m10，解得m10，m21，且m1，故当m0时，这个函数是一次函数，即m的值为0.（2）要使此函数为二次函数，必须有m2m0，解得m10，m21，当m10，m21时，这个函数是二次函数.20.解：由题意得y(80 x)(60 x)，整理得yx2140 x+4800，

12、y与x之间的函数关系式为yx2140 x+4800，自变量x的取值范围是0 x60.21.解：（1）由题意得y60，（2）z(200+x)(60)，zx2+40 x+12000；（3）wx2+40 x+1200020(60)，wx2+42x+10800.22.解：（1）根据题意知：单价为(300 x)元，销售量为(400+5x)双，则y(400+5x)(300 x100)5x2+600 x+80000，即y与x的函数关系式为y5x2+600 x+80000；（2）当x50时，y5502+60050+8000097500，答：如果降价50元，每天总获利97500元.23.解：（1）CEx，BC8

13、，EB8x，ABC与DEF是两个全等的等腰直角三角形，ABCDEF45，PBE也是等腰三角形，PBPE，且PB2+PE2EB2，PBPEEB(8x)，SPBPE(8x)(8x)(8x)2x24x+16，即Sx24x+16，8x0，x8，又x0，自变量x的取值范围是0 x8；（2）当x3时，PBE的面积(83)2，答：当x3时，PBE的面积为.21.2 二次函数的图象与性质一、选择题（本题包括9小题.每小题只有1个选项符合题意）1.下列函数是二次函数的是（） A. y=B.y=x3-2x-3 C.y=（x+1）2-x2 D.y=3x2-12.二次函数y=-x2-2x+1的二次项系数是（） A.1

14、B.-1C.2D.-23.已知y=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（） A.-2B.2C.2D.04.对于任意实数m，下列函数一定是二次函数的是（） A.y=（m-1）2x2B.y=（m+1）2x2 C.y=（m2+1）x2 D.y=（m2-1）x25.若关于x的函数y=（2-a）x2-x是二次函数，则a的取值范围是（） A.a0B.a2C.a2D.a26.已知抛物线y=ax2+bx+c开口向下，顶点坐标（3，-5），那么该抛物线有（） A.最小值-5B.最大值-5C.最小值3D.最大值37.抛物线y=（x+2）2-3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（

15、） A.先向左平移2个单位，再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C.先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位，再向上平移3个单位8.已知二次函数y=3（x-1）2+k的图象上有三点A（，y1），B（2，y2），C（-，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（） A.y1y2y3 B.y2y1y3 C.y3y1y2 D.y3y2y19.在同一直角坐标系中，抛物线y=（x-a）2与直线y=a+ax的图象可能是（） A.B.C.D.二、填空题（本题包括7小题）10.若函数是二次函数，则m的值为 _ 11.二次函数y=ax2+bx+c的部分对应值如表：

16、 x-2013y6101则当x=2时对应的函数值y= _ 12.二次函数y=x2-bx+c的图象上有两点A（3，-8），B（-5，-8），则此抛物线的对称轴是直线x= _ 13.已知抛物线y=（m2-2）x2-4mx+n的对称轴是x=2，且它的最高点在直线上，则它的顶点为 _ ，n= _ 14.二次函数y=-3(x-2)2+5，在对称轴的左侧，y随x的增大而_15.若抛物线y=a（x-3）2+2经过点（1，-2），则a= _ 16.如图，抛物线y1=-x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2，则图中阴影部分的面积S= _ 三、解答题（本题包括4小题）17.已知抛物线y=2x2+2x-3经过点A（

17、-3，a），求a的值 18.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点A（-1，12），B（2，-3） （1）求这个二次函数的解析式 （2）求这个图象的顶点坐标及与x轴的交点坐标 19.抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表： x-2-1012y0-4-408(1)根据上表填空： 抛物线与x轴的交点坐标是_和_； 抛物线经过点 (-3，_)； 在对称轴右侧，y随x增大而_； (2)试确定抛物线y=ax2+bx+c的解析式20.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的顶点坐标为（4，-），且与y轴交于点C（0，2），与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边） （1）

18、求抛物线的解析式及A，B两点的坐标； （2）若（1）中抛物线的对称轴上有点P，使ABP的面积等于ABC的面积的2倍，求出点P的坐标； （3）在（1）中抛物线的对称轴l上是否存在一点Q，使AQ+CQ的值最小？若存在，求AQ+CQ的最小值；若不存在，请说明理由 21.2 二次函数的图象与性质 参考答案一、选择题（本题包括9小题.每小题只有1个选项符合题意）1.D分析：二次函数的一般式是：y=ax2+bx+c，（其中a0） A.分析最高次数项为1次，故A错误； B.最高次数项为3次，故B错误； C.y=x2+2x+1-x2=2x-1，故C错误.故选D. 2.B分析：二次函数y=-x2-2x+1的二次

19、项系数是-1 故选B 3.B分析：由y=（m-2）x|m|+2是y关于x的二次函数，得 |m|=2且m+20 解得m=2 故选B4.C分析：A.当m=1时，不是二次函数，故错误； B.当m=-1时，二次项系数等于0，不是二次函数，故错误； C.是二次函数，故正确； D.当m=1或-1时，二次项系数等于0，不是二次函数，故错误 故选C5.B分析：函数y=（2-a）x2-x是二次函数， 2-a0，即a2， 故选B 6.B分析：因为抛物线开口向下和其顶点坐标为（3，-5）， 所以该抛物线有最大值-5.故选B7.B8.D 9.D10.-3 分析：若y=（m-3）xm2-7是二次函数， 则m2-7=2，

20、且m-30， 故（m-3）（m+3）=0，m3， 解得m1=3（不合题意舍去），m2=-3.m=-311.0 分析：将点（0，1）、（1，0）、（3，1）代入y=ax2+bx+c中， ，解得：， 二次函数解析式为y=x2-x+1， 二次函数的对称轴为x=-= 2-2=1， 当x=2时，与x=1时y值相等12.-1 分析：函数y=x2-bx+c的图象上有两点A（3，-8），B（-5，-8）， 且两点的纵坐标相等， A、B是关于抛物线的对称轴对称， 对称轴为：x=-1. 13.（2，2）；-2 分析：抛物线y=（m2-2）x2-4mx+n的对称轴是x=2，且它的最高点在直线上， 则最高点即为顶点，

21、把x=2代入直线得y=1+1=2，得顶点坐标为（2，2），又m2-20， 由=2，=2，代入求得m=-1，n=-214.增大 分析：二次函数y=-3(x-2)2+5的二次项系数a=-30， 抛物线开口向下，在对称轴的左侧，y随x的增大而增大15.-116.217. 18.19.20.精品文档 精心整理 . 精品试卷第 PAGE 2 页 （共 NUMPAGES 4 页）精品文档 可编辑的精品文档21.3二次函数与一元二次方程一、选择题（本题包括8小题.每小题只有1个选项符合题意）1下列抛物线，与x轴有两个交点的是（ ）A.y3x25x+3 B.y4x212x+9 C.yx22x+3 D.y2x2

22、+3x42函数ykx26x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（ ）A.k3 B.k3且k0 C.k3 D.k3且k03已知抛物线yax22x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在象限是（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4已知二次函数yx23x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x23x+m0的两实数根是（ ）A.x11，x21 B.x11，x22 C.x11，x20 D.x11，x235下列关于二次函数yax22ax+1（a1）的图象与x轴交点的判断，下确的是（ ）A.没有交点 B.只有一个交点，且它位于y轴右侧C.有两

23、个交点，且它们均位于y轴左侧D.有两个交点，且它们均位于y轴右侧6如图，已知抛物线yax2+bx+c与x轴的一个交点为A（1，0），对称轴为直线x1，则方程ax2+bx+c0的解是（ ）A.x13，x21 B.x13，x21 C.x3 D.x27如图，二次函数yax2+bx+c的图象与x轴相交于（2，0）和（4，0）两点，当函数值y0时，自变量x的取值范围是（ ）A.x2 B.2x4 C.x0 D.x48.如图，已知顶点为（3，6）的抛物线yax2+bx+c经过点（1，4），则下列结论中错误的是（ ）A.b24acB.ax2+bx+c6 C.若点（2，m），（5，n）在抛物线上，则mnD.关于

24、x的一元二次方程ax2+bx+c4的两根为5和1二、填空题（本题包括8小题）9.一元二次方程ax2+bx+c0的根就是抛物线yax2+bx+c与直线_的交点的_坐标.10.抛物线y3(x2)(x+5)与x轴的交点坐标为_.11.已知二次函数yx2+2mx+2，当x2时，y的值随x的增大而增大，则实数m的取值范围是_.12.若关于x的函数ykx2+2x1的图象与x轴仅有一个公共点，则实数k的值为_.13.已知关于x的函数y(m+6)x2+2(m1)x+m+1的图象与x轴有交点，则m的取值范围为_.14.二次函数yax22ax+3的图象与x轴有两个交点，其中一个交点坐标为（1，0），则一元二次方程

25、ax22ax+30的解为_.15.抛物线yx22x3在x轴上截得的线段长度是_.16.关于x的一元二次方程ax23x10的两个不相等的实数根都在1和0之间（不包括1和0），则a的取值范围是_.三、解答题（本题包括6小题）17.已知抛物线y(xm)2(xm)，其中m是常数.（1）求证：不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；（2）若该抛物线的对称轴为直线x.求该抛物线的函数解析式；把该抛物线沿y轴向上平移多少个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点.18.已知二次函数yx2+2x+m .（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0

26、），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标.19.如图，抛物线yx2+bx+c经过点A（1，0），B（3，0）.请解答下列问题：（1）求抛物线的解析式；（2）点E（2，m）在抛物线上，抛物线的对称轴与x轴交于点H，点F是AE中点，连接FH，求线段FH的长.20.如图，已知二次函数yax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，1）和C（4，5）三点.（1）求二次函数的表达式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线yx+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值.21.已知函数ymx26x+1（m

27、是常数）.（1）求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；（2）若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值.22.如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3），抛物线的对称轴是直线x.（1）求抛物线的解析式；（2）M是线段AB上的任意一点，当MBC为等腰三角形时，求点M的坐标.21.3二次函数与一元二次方程参考答案一、选择题（本题包括10小题.每小题只有1个选项符合题意）1.D 分析：A.y3x25x+3，(5)243390，抛物线与x轴没有交点，故A错误；B.y4x212x+9，(12)24490，抛物线与x轴有一个交点，故B

28、错误；C.yx22x+3，(2)241380，抛物线与x轴没有交点，故C错误；D.y2x2+3x4，3242(4)410，抛物线与x轴有两个交点，故D正确. 故选D.2.C 分析：函数ykx26x+3的图象与x轴有交点，当k0时，(6)24k30，解得：k3，当k0时，函数ykx26x+3为一次函数，则它的图象与x轴有交点，综合上述，k的取值范围是k3.故选C.3.D 分析：抛物线yax22x+1与x轴没有交点，(2)24a10，且a0，解得a1，0，10，抛物线顶点在第四象限.故选D.4.B 分析：抛物线yx23x+m的对称轴是x，且与x轴的一个交点为（1，0），a1，抛物线的开口向上，抛物

29、线与x轴的另一个交点为（2，0），一元二次方程x23x+m0的两实数根是x11，x22.故选B.5.D 分析：当y0时，ax22ax+10，a1，4a24a4a(a1)0，方程ax22ax+10有两个实数根，则抛物线与x轴有两个交点.x0，抛物线与x轴的两个交点均在y轴的右侧.故选D.6.A 分析：由图象可知：抛物线与x轴的另一个交点坐标为（3，0），方程ax2+bx+c0的解是x13，x21.故选A.7.B 分析：当函数值y0时，二次函数图象在x轴的上方，当2x4时，y0，即自变量x的取值范围是2x4 .故选B.8.C 分析：由图象可知：抛物线与x轴有两个交点，b24ac0，则b24ac，故

30、A正确；抛物线开口向上，且顶点坐标为（3，6），函数y的最小值是6，则ax2+bx+c6，故B正确；抛物线的对称轴为直线x3，点（2，m）离对称轴的距离比点（5，n）离对称轴距离近，mn，故C错误；根据抛物线的对称性可知：（1，4）关于对称轴对称的对称称点为（5，4），一元二次方程ax2+bx+c4的两根为5和1，故D正确.故选C.二、填空题（本题包括8小题）9. 0，横 分析：一元二次方程ax2+bx+c0的根就是抛物线yax2+bx+c与直线x0的交点的横坐标.10. （2，0），（5，0）分析：令y0，则3(x2)(x+5)0，解这个方程得：x12，x25，此抛物线与x的交点坐标为（2，

31、0），（5，0）.11. m2 分析：a10，抛物线开口向上，又当x2时，y的值随x的增大而增大，2，解得m2.12. k0或k1 分析：当k0时，此函数为一次函数，则直线y2x1与x轴只有一个公共点；当k0时，224k(1)0，解得k1，此时抛物线与x轴只有一个公共点，综合上述，实数k的值为k0或k1.13. m 分析：当m+60，即m6时，此函数为一次函数，这时图象必与x轴有交点；当m+60，即m6时，4(m1)24(m+6)(m+1)2036m0，解得m.综合上述，m的取值范围是m.14. x11，x23 分析:抛物线yax22ax+3的对称轴为直线x1，抛物线与x轴的一个交点坐标为（1

32、，0），抛物线与x轴的另一个交点坐标为（3，0），一元二次方程ax22ax+30的解为x11，x23.15.4 分析：设抛物线与x轴的交点分别为（x1，0），（x2，0），则x1+x22，x1x23，4，即此抛物线在x轴上截得的线段长度为4.16. a2 分析：关于x的一元二次方程ax23x10的两个不相等的实数根，(3)24a（4）0，解得：a，设yax23x1，则可画出图象如图.实数根都在1和0之间，10，解得a.由图象可知：当x1时，y0，当x0时，y0，即a(1)23(1)10，10，解得a2.a2，三、解答题（本题包括6小题）17.（1）证明：y(xm)2(xm)x2(2m+1)x+

33、m2+m，(2m+1)24(m2+m)10，不论m为何值，该抛物线与x轴一定有两个公共点；（2）解：x，m2，抛物线解析式为yx25x+6；设抛物线沿y轴向上平移k个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点，则平移后抛物线解析式为yx25x+6+k，抛物线yx25x+6+k与x轴只有一个公共点，524(6+k)0，k，即把该抛物线沿y轴向上平移个单位长度后，得到的抛物线与x轴只有一个公共点18.解：（1）二次函数的图象与x轴有两个交点，22+4m0m1，即m的取值范围是m1；（2）二次函数的图象过点A（3，0），09+6+mm3，二次函数的解析式为：yx2+2x+3，令x0，则y3，B（0

34、，3），设直线AB的解析式为：ykx+b，解得：，直线AB的解析式为：yx+3，抛物线yx2+2x+3，的对称轴为：x1，把x1代入yx+3得y2，P（1，2）19.解：（1）抛物线yx2+bx+c经过点A（1，0），B（3，0）， ，解得：，抛物线的解析式为：yx22x3；（2）点E（2，m）在抛物线上，m4433，E（2，3），BE，点F是AE中点，抛物线的对称轴与x轴交于点H，即H为AB的中点，FH是三角形ABE的中位线，FHBE20.解：（1）二次函数yax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，1）和C（4，5）三点，解得，二次函数的表达式为yx2x1；（2）当y0时，则x2x10

35、，解得：x12，x21，点D的坐标为（1，0）；（3）图象如图所示，当1x4时，一次函数的值大于二次函数的值.21.解：（1）令x0，则y1，故不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的定点（0，1）；（2）当m0时，函数ymx26x+1为y6x+1，函数y6x+1图象为一条直线，此时函数图象与x轴只有一个交点；当m0时，函数ymx26x+1与x轴只有一个交点，方程mx26x+10有两个相等的实数根，(6)24m0，解得：m9，综合上述，该函数的图象与x轴只有一个交点时，m的值为0或9.22.解：（1）设抛物线的解析式为ya(x+)2+k，把（2，0），（0，3）代入上式得：，解得：a，k，y(

36、x+)2+，即yx2x+3，（2）令y0，则x2x+30，解得：x12，x23，B（3，0），当CMBM时，BOCO3，即BOC是等腰直角三角形，当M点在坐标原点O处时，MBC是等腰三角形，M（0，0）；当BCBM时，在RtBOC中, BOCO3，由勾股定理得：BC3，BM3，M（33，0），综合上述，点M的坐标为（0，0）或（33，0）.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档21.4 二次函数的应用一、选择题（本题包括5小题.每小题只有1个选项符合题意）1.二次函数y=x22x3的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C,则ABC的面积为( )A.6 B.4 C.3 D.82.二次函数y=

37、ax2+bx+c的值永远为非负数的条件是( )A.a0,b24ac0,b24ac0 C.a0 D.a0可知，抛物线开口向上，本题可结合图象理解.3.B 解析：由知D不对；由y=a(1+1%)x知C不对；由C=2r知A不对，故选B；当然也可由物理公式直接选B.4.D 分析：解方程x2+x+60得x112，x23，A、B两点坐标分别为（12，0）、（3，0），D为AB的中点，D（4.5，0），OD4.5，当x0时，y6，OC6，CD.故选D.5.A 分析：抛物线ya(x4)24（a0）的对称轴为直线x4，而抛物线在6x7这一段位于x轴的上方，抛物线在1x2这一段位于x轴的上方，抛物线在2x3这一段

38、位于x轴的下方，抛物线过点（2，0），把（2，0）代入ya(x4)24（a0）得4a40，解得a1故选A二、填空题（本题包括4小题）6. (2，3)7.48.m0）交于A，B两点，P是线段AB上的点（不与A，B重合），过点A，B，P分别向x轴作垂线，垂足分别是C，D，E，连接OA，OB，OP，设的面积是S1，的面积是S2，的面积是S3，则（ ）A.S1S2S2S3C.S1=S2S3 D.S1=S20）和（x0）的图象于点P和Q，连接OP，OQ，则下列结论正确的是（ ）A.POQ不可能等于90 B.C.这两个函数的图象一定关于x轴对称 D.的面积是7根据如图（1）所示的程序，得到y与x的函数图象

39、如图（2）所示，若点M是y轴正半轴上任意一点，过点M作PQx轴交图象于点P，Q，连接OP，OQ，则以下结论：x0时，y随x的增大而增大；MQ=2PM；POQ可以等于90.其中正确的是（ ）A.B.C.D.二、填空题（本题包括6小题）8如果双曲线经过点，那么直线y(k1)x一定经过点(2，_)9在同一坐标系中，正比例函数y3x与反比例函数的图象有_个交点10在同一直角坐标系中，若函数yk1x(k10)的图象与的图象没有公共点，则k1k2_0(填“”、“”或“”)11由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度I与电阻R成反比例，已知电压不变，电阻R20时，电流强度I0.25A则(1)电压U_V； (2

40、)I与R的函数关系式为_；(3)当R12.5时的电流强度I_A；(4)当I0.5A时，电阻R_12如图所示，的顶点A，C在双曲线上，B，D在双曲线上，k1=2k2（k10），ABy轴，则k1=_.13如图所示，两个反比例函数和在第一象限内的图象依次是C1和C2，设点P 在C1上，PC丄x轴于点C，交C2于点A，PD丄y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为_.三、解答题（本题包括2小题）14如图，一次函数ykxb的图象与反比例函数的图象交于A(3，1)、B(2，n)两点，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式；(2)求的值 15如图，已知直线y1

41、=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线(xy2. 21.5 反比例函数参考答案一、选择题（本题包括8小题.每小题只有1个选项符合题意）1C 2A3B 解析 设B点坐标为(a,b)，OAC和BAD都是等腰直角三角形，OA=AC,AB=AD，OC=AC，AD=BD. QA2-AB2 = 18, 2AC2-2AD2 = 18，即AC2-AD2 = 9，(AC+AD)(AC-AD) = 9. (OC+BD)CD=9, ab=9,k=9.4D解析点A在双曲线上，SAOC=k.点P在双曲线的上方，SPOEk.点 B 在双曲线上，SBOD =k,S1=S2S3.5C 解析 反比例函数(k是常数且k0

42、)中一(k2 + 1)0 时，正比例函数y=kx的图象在第一、三象限，经过原点，故C 正确；当k0时，正比例函数y=kx的图象在第二、四象限，经过原点，故B不正确.6D 解析 当P,Q两点的横、纵坐标的绝对值相等时，POM和QOM是等腰直角三角形，即POQ= 90, A项不正确； PM,QM是线段的长，比值是正数，k1,k2的符号不同，比值为 负，B项不正确；只有当|k1| = k2时，两个函数图象才关于x轴对称，C 项不正确;SPOQ= SPOM +SQOM=，所以D选项正确.7B 解析 当x0 时，y=，SPOQ =SPOM+SQDM=丨2丨+ |4|=3,故正确；当x0时，y=在第一象限

43、内,y随x的增大而减小，故错误；设 M 点坐标为(0，a)，则P(，a)，Q(，a)，MQ=2PM，故正确；POQ可以等于90，故正确.二、填空题（本题包括6小题）890 1011(1)5； (2)； (3)0.4； (4)10128 解析 在中，AB/DC 且 AB=DC，设 A(x，y1)，B(x，y2).由双曲线的对称性可知C(-x，-y1),D(-x，-y2).AC，BD相交于点0. SAOB= = 6.又,k2=4. k2 = 4.又y2的图象在第一、三象限，k2=4.k1=2k2 , k1=8.13. 4 解析 PC丄x轴，PD丄y轴，S矩形PCOD = 7，,四边形PAOB的面积

44、=7 -2 = 4.三、解答题（本题包括2小题）14(1)；(2)15.解：(1)y1=x+3， (x0).(2)-2x-1.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档21.6 综合与实践 获取最大利润一、选择题（本题包括6小题.每小题只有1个选项符合题意）1二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列判断错误的是 ( ) Aa0 Bc0 C.函数有最小值 Dy随x的增大而减小2关于二次函数y=x24x7的最大(小)值叙述正确的是 ( )A当x2时，函数有最大值B当x=2时，函数有最小值C.当x2时，函数有最大值D当x2时，函数有最小值3将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时

45、，每天能卖出20个若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，则能获取的最大利润是（）A600元B625元C650元D675元4某大学生利用课余时间在网上销售一种成本为50元/件的商品，每月的销售量y（件）与销售单价x（元/件）之间的函数关系式为y4x+440，要获得最大利润，该商品的售价应定为（）A60元B70元C80元D90元5把一个足球垂直于水平地面向上踢，该足球距离地面的高度h（米）与所经过的时间t（秒）之间的关系为h10tt2（0t14）若存在两个不同的t的值，使足球离地面的高度均为a（米），则a的取值范围（）A0a42B0a50C42a50D42a506已知反比

46、例函数y（k0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1x2，则y1y2的值是（）A正数B负数C非正数D不能确定二、填空题（本题包括3小题）7若一个反比例函数的图象经过点A（m，m）和B（2m，1），则这个反比例函数的表达式为8抛物线y2x25xl有 点，这个点的坐标是 9把二次函数y2x24x5化成y=a(xh)2k的形式是 ，其图象开口方向 ，顶点坐标是 ，当x 时，函数y有最 值，当x 时，y随x的增大而减小三、解答题（本题包括7小题）10某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量为40只，且每日产出的产品全部售出，已知生产x只熊猫的成本为R元，售价为每只P元，且R，P与

47、x之间的函数关系式分别为R50030 x，P1702x.(1)当日产量为多少只时，每日获得的利润为1750元?(2)当日产量为多少只时，每日可获得最大利润?最大利润是多少元?11某商场试销一种成本为60元件的T恤衫，规定试销期间销售单价不低于成本单价，获利不得高于成本单价的40经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元件)符合一次函数ykxb，且当x70时，y50；当x80时，y40(1)求一次函数y=kxb的解析式；(2)若该商场获得的利润为w元，试写出利润w与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润?最大利润是多少?12某商店购进一批单价为16元的日用品,销售一段时

48、间后,为了获取更多利润, 商店决定提高销售价格,经试验发现,若按每件20元的价格销售时,每月能卖360件; 若按每件25元的价格销售时,每月能卖210件.假定每月销售件数y(件)是价格x( 元/件)的一次函数.(1)试求y与x之间的函数关系式;(2)在商品不积压,且不考虑其他因素的条件下,问销售价格为多少时,才能使每月获得最大利润?每月的最大利润是多少?(总利润=总收入-总成本).13某旅社有客房120间,每间房的日租金为50元时,每天都客满,旅社装修后要提高租金,经市场调查发现,如果每间客房的日租金每增加5元时,则客房每天出租数会减少6间,不考虑其他因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时

49、,客房日租金的总收入最高?14某商场以80元/件的价格购进西服1000件,已知每件售价为100元时,可全部售出.如果定价每提高1%,则销售量就下降0.5%,问如何定价可使获利最大?(总利润=总收入-总成本).15某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到赢利的过程.若该公司年初以来累积利润s(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前七个月的利润总和与t之间的关系)为s=t2-2t.(1)第几个月末时,公司亏损最多?为什么?(2)第几个月末时,公司累积利润可达30万元?(3)求第8个月公司所获利润是多少万元?16启明公司生产某种产品,每件成本是3元,售价是4元,年销售量为

50、10万件.为了获得更好的效益,公司准备拿出一定的资金做广告,根据经验,每年投入的广告费是x( 万元)时,产品的年销售量是原销售量的y倍,且y=. 如果把利润看作是销售总额减去成本和广告费：(1)试写出年利润s(万元)与广告费x(万元)的函数关系式,并计算广告费是多少万元时,公司获得的年利润最大?最大年利润是多少万元?(2)把(1)中的最大利润留出3万元做广告,其余的资金投资新项目,现有6个项目可供选择,各项目每股投资金额和预计年收益如下表:项目ABCDEF每股(万元)526468收益(万元)0.550.40.60.50.91如果每个项目只能投一股,且要求所有投资项目的收益总额不得低于1.6万元

51、, 问有几种符合要求的方式?写出每种投资方式所选的项目.21.6 综合与实践 获取最大利润参考答案1D提示：对称轴异侧的增减性不一致2D提示：yx24x7(x2)211a0，函数有最小值当x2时，函数y=(x2)211的最小值是113B解：设降价x元，所获得的利润为W元，则W（20+x）（100 x70）x2+10 x+600（x5）2+625，10当x5元时，二次函数有最大值W625获得的最大利润为625元故选：B4C解：设销售该商品每月所获总利润为w，则w（x50）（4x+440）4x2+640 x220004（x80）2+3600，当x80时，w取得最大值，最大值为3600，即售价为80

52、元/件时，销售该商品所获利润最大，故选：C5C解：a0，由题意得方程10tt2a有两个不相等的实根b24ac102+4a0得0a50又0t14当t14时，ah101414242所以a的取值范围为：42a50故选：C6解：函数值的大小不定，若x1、x2同号，则y1y20；若x1、x2异号，则y1y20故选：D二、填空题（本题包括6小题）7.解：设反比例函数的表达式为y，反比例函数的图象经过点A（m，m）和B（2m，1），km22m，解得m12，m20（舍去），k4，反比例函数的表达式为故答案为：8最高 9y2(x1)23 向上 (1，3) 1 小 1三、解答题（本题包括7小题）10解：设每日利润

53、是y元，则yPxR=x(1702x)(50030 x)=2x2140 x500=2(x35)21950(其中0 x40，且x为整数)(1)当y=1750时，2x2140 x5001750，解得x125，x2=45(舍去)，当日产量为25只时，每日获得的利润为1750元 (2)y2(x35)21950，当日产量为35只时，每日可获得最大利润，为1950元11解：(1)由题意得解得故所求一次函数解析式为y=x120(60 x84) (2)w=(x60)(x120)=x2180 x7200=(x90)2900抛物线开口向下，当x90时，w随x的增大而增大又60 x84，x84时，w(8460)(12

54、084)=864，当销售单价定为84元件时，商场可获得最大利润，最大利润是864元12(1)设y=kx+b,则当x=20时,y=360;x=25时,y=210., 解得y=-30 x+960(16x32)(2)设每月所得总利润为w元,则 w=(x-16)y=(x-16)(-30 x+960)=-30(x-24)2+ 1920.-301.6万元.取B、D、E各一股,投入资金为2+4+6=12万元1.6万元 .精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档22.1 比例线段一、选择题（本题包括5小题.每小题只有1个选项符合题意）1如果 = ，那么的值是（ ）.A. B. C. D.2若3x4y =

55、0，则的值是（ ）.A. B. C. D.3若正多边形甲与正多边形乙相似，且相似比为2，则下列叙述不正确的是()A正多边形乙与正多边形甲的相似比为B正多边形乙可以看作是由正多边形甲放大2倍而得到的C正多边形甲缩小到便可得到正多边形乙D正多边形甲与正多边形乙的对应角相等，对应边之比为24下列命题中，是真命题的为()A锐角三角形都相似B直角三角形都相似C等腰三角形都相似D等边三角形都相似5. 如图所示，RtABC与RtADE相似，且B=60，CD=2，DE=1，则BC的长为()A2 BC D二、填空题（本题包括4小题）6ABC与DEF是两个相似三角形，A50，B70，D60，则E的度数可以是_7已

56、知线段a、b、c、d是成比例线段，且a = 2，b = 0.6，c=4，那么d= _.8已知（ab）（ab）= 37，那么ab 的值是 .9. 如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形(图中阴影部分)与原矩形相似，则留下矩形的面积是_. 三、解答题（本题包括3小题）10一块玻璃，长26厘米，宽18厘米，配上一个边宽为2厘米的镜框，如下图，玻璃与镜框的外边是相似的矩形吗？说明理由 11如图所示的数据，四边形ABCD与四边形ABCD相似，求BC、CD的长和D的大小12请在直角坐标系的第一象限及坐标轴上画出两个形状相同，面积不等的相似三角形22.1 比例线段参考答案一

57、、选择题（本题包括5小题.每小题只有1个选项符合题意）1. D2. D3.B4.D5.B解析：相似三角形的对应角相等，ADE60.AD2DE2.AC4.在RtADE中，AE，即.BC.二、填空题（本题包括4小题）6. 50或70解析：E可能和A对应，也可能和B对应，所以E的度数可以是50或70.7.18.19：139. 8 cm2解析：设留下的矩形的宽为x cm，则有，解得x=2，所以留下矩形的面积为24=8(cm2)三、解答题（本题包括3小题）10.解：不相似，因为玻璃的长与宽的相似比为2618139，而镜框的长与宽的比为(264)(184)1511139，所以玻璃与镜框的外边不是相似的矩形

58、11.解：由四边形ABCD与四边形ABCD相似，得AA150，D360(1506075)75.，即，得BC10，CD.12.解：如图精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档22.2 相似三角形的判定一、选择题（本题包括5小题.每小题只有1个选项符合题意）1如图，四边形ABCD是正方形，E是CD边的中点，P是BC边上的一动点，下列条件中，不能推出ABP与ECP相似的是 ( )A.BP=PC B.ABPC=ECBP C.APB=EPC D.BP=2PC2如图，A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸上的格点，为使ABCPQR，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的 ( )A.甲 B.乙 C.丙

59、D.丁3如图，已知DEBC，EFAB，现得到下列结论：；，其中正确的个数是 ( )A.4 B.3 C.2 D.14如图，在中，点D，G分别在BC，AB边上，AD与CG相交于H，如果DA=DB，GB=GC，AD平分，那么下列三角形中不与相似的是（ ）A. B. C. D.5. 如图，在44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与相似的三角形所在的网格图形是（ ）二、填空题（本题包括4小题）6在ABC和ABC中，如果A48，C102，A48，B30，那么这两个三角形能否相似的结论是_理由是_7在ABC和ABC中，如果A34，AC5cm，AB4cm，A34，AC2cm，AB

60、1.6cm，那么这两个三角形能否相似的结论是_，理由是_8如图，在中，AB=8，AC=6，点D在AC上，且AD=2，如果要在上找一点E，使与相似，那么AE=_.9在中，B=25，AD是BC边上的高，并且AD2=BDDC，则BCA的度数为_.三、解答题（本题包括4小题）10已知：如图，在RtABC中，ACB90，CDAB于D，想一想，(1)图中有哪两个三角形相似?(2)求证：AC2ADAB；BC2BDBA；(3)若AD2，DB8，求AC，BC，CD；(4)若AC6，DB9，求AD，CD，BC；(5)求证：ACBCABCD11如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DFAC，EFBC求