新沪科版八年级下册初中数学全册单元期中期末测试卷

1、精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第16章 单元检测卷 （120分 120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A.x1 B.x1 C.x-1 D.x- B.k- 且k0 C.k- D.k- 且k09.已知方程，则下列说法中，正确的是（ ）A.方程两根和是1 B.方程两根积是2C.方程两根和是 D.方程两根积比两根和大210.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003

2、x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空题(每小题4分,共40分)11.用_法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为_.13.14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为-1,则a、b、c的关系是_.15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= _, b=_.16.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于_.17.已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=_,另一根为_.18.已知两数的积是12,这两数的平方和是2

3、5, 以这两数为根的一元二次方程是_.19.已知是方程的两个根，则等于_.20.关于的二次方程有两个相等的实根，则符合条件的一组的实数值可以是 ， .三、用适当方法解方程（每小题5分，共10分）21. 22. 四、列方程解应用题（共4题，共40分）23.（6分）某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.24.（8分）如图所示，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（互相垂直），把耕地分成大小不等的六块试验田，要使试验田的面积为570m2，道路应为多宽？第24题图 25.（12分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售

4、出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？26.（14分）已知关于的方程两根的平方和比两根的积大21，求的值.参考答案一、选择题：1、B 2、D 3、C 4、B 5、D6、B 7、A 8、B 9、C 10、D二、填空题：11、提公因式 12、-或1 13、 ， 14、b=a+c 15、1 ，-2 16、3 17、-6 ，3+ 18、x2-7x+12=0或x2+7x+12

5、=0 19、-2 20、2 ，1（答案不唯一，只要符合题意即可）三、用适当方法解方程：21、解：9-6x+x2+x2=5 22、解：(x+)2=0 x2-3x+2=0 x+=0 (x-1)(x-2)=0 x1=x2= - x1=1 x2=2四、列方程解应用题：23、解：设每年降低x，则有 (1-x)2=1-36% (1-x)2=0.64 1-x=0.8 x=10.8x1=0.2 x2=1.8（舍去）答：每年降低20%。24、解：设道路宽为xm.(32-2x)(20-x)=570640-32x-40 x+2x2=570 x2-36x+35=0(x-1)(x-35)=0 x1=1 x2=35（舍去

6、）答：道路应宽1m.25、解：设每件衬衫应降价x元.(40-x)(20+2x)=1200800+80 x-20 x-2x2-1200=0 x2-30 x+200=0(x-10)(x-20)=0 x1=10(舍去) x2=20解：设每件衬衫降价x元时，则所得赢利为(40-x)(20+2x)=-2 x2+60 x+800=-2(x2-30 x+225)+1250=-2(x-15)2+1250所以，每件衬衫降价15元时，商场赢利最多，为1250元。26、解：设此方程的两根分别为X1,X2，则(X12+X22)- X1X2=21(X1+X2)2-3 X1X2 =21-2(m-2)2-3(m2+4)=2

7、1m2-16m-17=0m1=-1 m2=17因为0，所以m0，所以m-1精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第18章 单元检测卷（120分 120分钟）一、选择题(每小题3分,共30分)1. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）A25 B14 C7 D7或252.直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的13,斜边长为10,则它的面积为()A.10 B.15 C.20 D.303. 如图，已知正方形B的面积为144，正方形C的面积为169，那么正方形A的面积是（ ）A.313 B.144 C.169 D.25第3题图ABC4、下列说法中正确的是（ ）A.已知

8、是三角形的三边，则B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在RtABC中，C=90，所以D.在RtABC中，B=90，所以5.如果将长为6 cm,宽为5 cm的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是()A.8 cm B.52 cm C.5.5 cm D.1 cm6.在RtABC中,C=90,AC=9,BC=12,则点C到AB的距离是()A.365B.1225 C.94 D.3347. 如图，在ABC中，C=90，AC=2，点D在BC上，ADC=2B，AD=，则BC的长为（ ）A. B. C. D. 第7题图8. 如图，一圆柱高8 cm，底面半径为 cm，一只蚂蚁从点A爬到点B

9、处吃食，要爬行的最短路程是（ ）cm.A.6 B.8 C.10 D.129.三角形三边长分别是6,8,10,则它的最短边上的高为()A.6 B.1412 C.225 D.810.如图,将长方形纸片ABCD折叠,使边DC落在对角线AC上,折痕为CE,且D点落在对角线上D处.若AB=3,AD=4,则ED的长为()第10题图A.32 B.3 C.1 D.43二、填空题(每题4分,共20分)11. 在ABC中，AB=AC=17 cm，BC=16 cm，ADBC于点D，则AD=_.12.在ABC中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为_.13.如果一梯子底端离建筑物9

10、m远，那么15 m长的梯子可达到建筑物的高度是_m.14.三角形一边长为10,另两边长是方程x2-14x+48=0的两实根,则这是一个_三角形,面积为_.15. 如图,从点A(0,2)发出的一束光,经x轴反射,过点B(4,3),则这束光从点A到点B所经过的路径的长为_.第15题图三、解答题(共7题,共70分)16. （6分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？第16题图17.（8分）一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,ABCF,F=ACB=90,E=45,A=60,AC=10,试求CD的

11、长.第17题图18.（8分）如图,小丽想知道自家门前小河的宽度,于是她按以下办法测出了如下数据:小丽在河岸边选取点A,在点A的对岸选取一个参照点C,测得CAD=30;小丽沿河岸向前走30 m选取点B,并测得CBD=60.请根据以上数据,用你所学的数学知识,帮小丽计算小河的宽度. 第18题图 19.（10分）如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，BC=10 cm，AB=8 cm，求：（1）FC的长；（2）EF的长.第19题图20.（12分）如图,将竖直放置的长方形砖块ABCD推倒至长方形ABCD的位置,长方形ABCD的长和宽分别为a,b,AC的长为c.(1)你能用只含a,b的代

12、数式表示SABC,SCAD和S直角梯形ADBA吗?能用只含c的代数式表示SACA吗?(2)利用(1)的结论,你能验证勾股定理吗?第20题图21.（12分）如图,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知点C周围200 m范围内为原始森林保护区,在MN上的点A处测得C在A的北偏东45方向上,从A向东走600 m到达B处,测得C在点B的北偏西60方向上.第21题图(1)MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:31.732)(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?22.（14分）如图,将长方形OAB

13、C置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点C的坐标为(m,0)(m0),点D(m,1)在BC上,将长方形OABC沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内,设点B的对应点为点E.(1)当m=3时,点B的坐标为_,点E的坐标为_;(2)随着m的变化,试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.第22题图参考答案一、1.C 2.B3.A4.A 5.A6.C7.C8.D9.D10.A二、11.37012.直角;24分析：解方程得x1=6,x2=8.x12+x22=36+64=100=102,这个三角形为直角三角形,从而求出面积.13.43 cm分析：过点A作AEBC于点

14、E,AFCD交CD的延长线于点F.易得ABEADF,所以AE=AF,进一步证明四边形AECF是正方形,且正方形AECF与四边形ABCD的面积相等,则AE=24=26(cm),所以AC=2AE=226=43(cm).14.略15.41分析：如图,设这一束光与x轴交于点C,作点B关于x轴的对称点B,过B作BDy轴于点D,连接BC.易知A,C,B这三点在同一条直线上,再由轴对称的性质知BC=BC,则AC+CB=AC+CB=AB.由题意得AD=5,BD=4,由勾股定理,得AB=41.所以AC+CB=41.第15题答图三、16.解:如图,过点A作ADBC于点D.在RtABD中,由勾股定理得AD2=AB2

15、-BD2.在RtACD中,由勾股定理得AD2=AC2-CD2.所以AB2-BD2=AC2-CD2.设BD=x,则82-x2=62-(7-x)2,解得x=5.5,即BD=5.5.所以AD=AB2-BD2=82-5.525.8.所以SABC=12BCAD1275.8=20.320.第16题答图17.解:如图,过B点作BMFD于点M.在ACB中,第17题答图ACB=90,A=60,ABC=30,AB=2AC=20,BC=AB2-AC2=202-102=103.ABCF,BCM=ABC=30,BM=12BC=53,CM=BC2-BM2=(103)2-(53)2=15.在EFD中,F=90,E=45,E

16、DF=45,MD=BM=53,CD=CM-MD=15-53.18.解:过点C作CEAD于点E,由题意得AB=30 m,CAD=30,CBD=60,故可得ACB=CAB=BCE=30,即可得AB=BC=30 m,BE=15 m.在RtBCE中,根据勾股定理可得CE=BC2-BE2=302-152=153(m).答:小丽自家门前小河的宽度为153 m.19.略20.解:(1)易知ABC,CAD和ACA都是直角三角形,所以SABC=12ab,SCAD=12ab,S直角梯形ADBA=12(a+b)(a+b)=12(a+b)2,SACA=12c2.(2)由题意可知SACA=S直角梯形ADBA-SABC-

17、SCAD=12(a+b)2-12ab-12ab=12(a2+b2),而SACA=12c2.所以a2+b2=c2.21.解:(1)MN不会穿过原始森林保护区.理由如下:过点C作CHAB于点H.设CH=x m.由题意知EAC=45,FBC=60,则CAH=45,CBA=30.在RtACH中,AH=CH=x m.在RtHBC中,BC=2x m，由勾股定理,得HB=BC2-CH2=3x( m).AH+HB=AB=600 m,x+3x=600.解得x=6001+3220200.MN不会穿过原始森林保护区.(2)设原计划完成这项工程需要y天,则实际完成这项工程需要(y-5)天.根据题意,得1y-5=(1+

18、25%)1y.解得y=25.经检验,y=25是原方程的根.原计划完成这项工程需要25天.22.解:(1)(3,4);(0,1).(2)点E能恰好落在x轴上.理由如下:四边形OABC为长方形,BC=OA=4,AOC=DCE=90,由折叠的性质可得DE=BD=BC-CD=4-1=3,AE=AB=OC=m.如图,假设点E恰好落在x轴上.在RtCDE中,由勾股定理可得EC=DE2-CD2=32-12=22,则有OE=OC-CE=m-22.在RtAOE中,OA2+OE2=AE2,即42+(m-22)2=m2,解得m=32.第22题答图精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第19章 单元检测卷（12

19、0分 120分钟）一、选择题(每题4分,共40分)1不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）A.AB平行且等于CD B.A=C，B=DC.AB=AD，BC=CD D.AB=CD，AD=BC2正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A.四条边相等 B.对角线互相垂直平分C.对角线平分一组对角 D.对角线相等 3.顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（ ）A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形4.正多边形的一个内角是120,则这个正多边形的边数为()A.4 B.8 C.6 D.125.如图,ABCD中,C=108,BE平分ABC,则ABE等于( )第5题图A.18 B.36

20、 C.72 D.1086下列命题中，真命题是（ ）A、有两边相等的平行四边形是菱形 B、对角线垂直的四边形是菱形C、四个角相等的菱形是正方形 D、两条对角线相等的四边形是矩形7.从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形,则n的值是()A.6 B.7 C.8 D.98.菱形的周长是它的高的42倍,则菱形中较大的一个角是()A.100 B.120C.135 D.1509.如图,菱形ABCD中,AB=5,BCD=120,则对角线AC的长是()第9题图A.20B.15C.10D.510.如图,梯形ABCD中,ABCD,点E,F,G分别是BD,AC,DC

21、的中点.已知两底之差是6,两腰之和是12,则EFG的周长是()第10题图A.8 B.9 C.10D.12二、填空题(每题4分,共24分)11、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为_。12、对角线长为2的正方形的周长为_，面积为_。13如图，过矩形ABCD的对角线BD上一点K分别作矩形两边的平行线MN与PQ，那么图中矩形AMKP的面积S1与矩形QK的面积S2的关系是S1 S2（填“”或“”或“” ）。 第13题图 第14题图14如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BFDE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为

22、_cm。15.如图,在RtABC中,ACB=90,点D,E分别是边AB,AC的中点,延长BC到点F,使CF=12BC.若AB=10,则EF的长是_. 第15题图16.如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是_. 第16题图三、解答题(共56分)17.（6分）如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于点O,AB=5,OA=4,求BD的长.第17题图18.（8分）如图,已知D是ABC的边AB上一点,CEAB,DE交AC于点O,且OA=OC.猜想线段CD与线段AE的位置关系和大小关系,并加以证明.第18题图19.（8分）如图,

23、ABC中,AB=AC=1,BAC=45,AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的,连接BE,CF,相交于点D.(1)求证:BE=CF.(2)当四边形ACDE为菱形时,求BD的长.第19题图20.（10分）如图,在ABC中,AB=AC,ADBC,垂足为D,AN是ABC的外角CAM的平分线,CEAN,垂足为E.(1)求证:四边形ADCE为矩形.(2)当ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.第20题图21.（10分）已知:如图,在菱形ABCD中,F为边BC的中点,DF与对角线AC交于点M,过M作MECD于点E,1=2.(1)若CE=1,求BC的长.(2)求证:AM=DF+

24、ME.第21题图22.（14分）如图,ABC中,D是BC边上的一点,E为AD的中点,过A作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.(1)求证:BD=CD.(2)如果AB=AC,试判断四边形AFBD的形状,并证明你的结论.第22题图参考答案一、1.C2.D 3.B4.C5.C6.A7.D 8.C9.B10.B二、11.菱12.5 13.14.略 15.略 16.10三、17.解:四边形ABCD是菱形,OD=OB,ACBD,在RtAOB中,OB=AB2-OA2=52-42=3,BD=2OB=6.18.解:线段CD与线段AE的位置关系和大小关系是平行且相等.证明:CEAB,ADO=C

25、EO,DAO=ECO.又OA=OC,ADOCEO,AD=CE,四边形ADCE是平行四边形,CDAE,CD=AE.19.(1)证明:由旋转可知,EAF=BAC,AF=AC,AE=AB.EAF+BAF=BAC+BAF,即BAE=CAF.又AB=AC,AE=AF.ABEACF,BE=CF.(2)解:四边形ACDE是菱形,AB=AC=1,ACDE,DE=AE=AB=1.又BAC=45,AEB=ABE=BAC=45.AEB+BAE+ABE=180,BAE=90,BE=AB2+AE2=12+12=2.BD=BE-DE=2-1.20.(1)证明:在ABC中,AB=AC,ADBC,BAD=DAC.AN是ABC

26、的外角CAM的平分线,MAE=CAE,DAE=DAC+CAE=12180=90.又ADBC,CEAN,ADC=CEA=90,四边形ADCE为矩形.(2)解:(答案不唯一)当BAC=90时,四边形ADCE是正方形.证明如下:BAC=90,AB=AC,ADBC于D,ACD=DAC=45,DC=AD.由(1)知四边形ADCE是矩形,四边形ADCE是正方形.21.(1)解:四边形ABCD是菱形,CB=CD,ABCD,1=ACD.1=2,2=ACD,MC=MD.MECD,CD=2CE=2,BC=CD=2.第21题答图 (2)证明:如图,延长DF交AB的延长线于点G.四边形ABCD是菱形,BCA=DCA,

27、BC=CD.BC=2CF,CD=2CE,CE=CF.CM=CM,CEMCFM,ME=MF.ABCD,2=G,BCD=GBF.CF=BF,CDFBGF,DF=GF.1=2,G=2,1=G,AM=GM=MF+GF=DF+ME.点拨：利用三角形全等来解决线段的有关问题是常见的思考方法,遇到中点延长一倍,是常见的辅助线作法.22.(1)证明:AFBC,AFE=ECD.又E为AD的中点,AE=DE.在AFE与DCE中,AFE=DCE,FEA=CED,AE=DE,AFEDCE(AAS),AF=CD.又AF=BD,BD=CD.(2)解:当AB=AC时,四边形AFBD是矩形.证法一:由(1)知,D为BC的中点

28、,又AB=AC,ADBC.AFBC,DAF=ADB=90.AFEDCE(已证),CE=EF.DE为BCF的中位线,DEBF.FBD=EDC=90,四边形AFBD是矩形.证法二:AF=BD,AFBD,四边形AFBD是平行四边形.由(1)知,D为BC的中点.又AB=AC,ADBC(三线合一),即BDA=90.AFBD是矩形.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档第20章 单元检测卷(150分 90分钟)一、选择题(每题4分，共40分)1为了了解学生的考试成绩，数学老师将全班50名学生的期末数学考试成绩(满分100分)进行了统计分析，发现在60分以下的有3人，在6070分的有8人，在7080分

29、的有13人，在8090分的有11人，在90分以上(含90分)的有15人则该统计过程中的数据11应属于的统计量是()A众数 B中位数 C频数 D频率2甲、乙两组数据的频数直方图如下，其中方差较大的一组是()A甲 B乙 C一样大 D不能确定3王老师对本班40名学生的血型进行了统计分析，列出如下的统计表，则本班A型血的人数是()组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A.16人 B14人 C4人 D6人4某校组织了“讲文明、守秩序、迎南博”知识竞赛活动，从中抽取了7名同学的参赛成绩如下(单位：分)：80，90，70，100，60，80，80.则这组数据的中位数和众数分别是()A90，8

30、0 B70，80 C80，80 D100，805今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”某村小学为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10，15，10，17，18，20.对于这组数据，下列说法错误的是()A平均数是15 B众数是10 C中位数是17 D方差是eq f(44,3)6小明在统计某市6月1日到10日每一天最高气温的变化情况时制作的折线图如图所示，则这10天最高气温的中位数和众数分别是() A33，33 B33，32 C34，33 D35，337期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分

31、的同学最多”，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分”上面两位同学的话能反映出的统计量是()A众数和平均数 B平均数和中位数C众数和方差 D众数和中位数8正整数4，5，5，x，y从小到大排列后，其中位数为4，如果这组数据唯一的众数是5，那么，所有满足条件的x，y中，xy的最大值是()A3 B4 C5 D69如果一组数据a1，a2，a3，an的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，2an的方差是()A2 B4 C8 D1610甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参赛人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135

32、某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生汉字输入的平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字的个数不少于150为优秀)；甲班成绩的波动比乙班大上述结论正确的是()A B C D二、填空题(每题5分，共20分)11为测试两种电子表的走时误差，进行了如下统计：平均数方差甲0.40.026乙0.40.137则这两种电子表走时稳定的是_12两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为_13已知一组数据1，2，3，n(从左往右数，第1个数是1，第2个数是2，第3个数是3，依次类推，第n个数是n)设这组数据的各数之和是s

33、，中位数是k，则s_(用只含有k的代数式表示)14某校举办以“保护环境，治理雾霾，从我做起”为主题的演讲比赛，现将所有比赛成绩(得分取整数，满分为100分)进行整理后分为5组，并绘制成如图所示的频数分布直方图根据频数分布直方图提供的信息，下列结论：参加比赛的学生共有52人；比赛成绩为65分的学生有12人；比赛成绩的中位数落在70.580.5分这个分数段；如果比赛成绩在80分以上(不含80分)可以获得奖励，则本次比赛的获奖率约为30.8%.正确的是_(把所有正确结论的序号都填在横线上) 三、解答题(每题15分，共90分)15某学校招聘教师，王明、李红和张丽参加了考试，评委从三个方面对他们进行打分

34、，结果如下表所示(各项的满分为30分)，最后总分的计算按课堂教学效果的分数：教学理念的分数：教材处理能力的分数5：2：3的比例计算，如果你是该学校的教学校长，你会录用哪一位应聘者？试说明理由王明李红张丽课堂教学效果252625教学理念232425教材处理能力24262516如图，是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位：km/h) (第16题)(1)计算这些车的平均速度(2)车速的众数是多少？(3)车速的中位数是多少？17已知一组数据x1，x2，x3，xn的平均数是p，方差是q.试证明：数据ax1b, ax2b，ax3b，axnb的平均数是apb，方差是a2q.18某单位招聘员工，采

35、取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分前6名选手的得分如下：序号项目123456笔试成绩/分859284908480面试成绩/分908886908085根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)(1)这6名选手笔试成绩的中位数是_分，众数是_分；(2)现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩各占的百分比；(3)求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选19某农民在自己家承包的甲、乙两片荒山上各栽了200棵苹果树，成活率均为96%，现已挂果他随意从甲山采摘了4棵树上的苹果，称得质量(单位：千克)分别

36、为36，40，48，36；从乙山采摘了4棵树上的苹果，称得质量(单位：千克)分别为50，36，40，34，将这两组数据组成一个样本，回答下列问题：(1)样本容量是多少？(2)样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山苹果的总产量；(3)甲、乙两山哪个山上的苹果长势较整齐？20嘉兴市20102014年社会消费品零售总额及增速统计图如下：请根据图中信息，解答下列问题：(1)求嘉兴市20102014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数(2)求嘉兴市近三年(20122014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数(3)用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额(只要求列出算式，不必计算出结果)(

37、第20题)参考答案一、1.C 2.A 3.A 4.C 5.C6A分析：将图中10个数据(单位：)按从小到大的顺序排列为：31，32，32，33，33，33，34，34，35，35，位于最中间的两个数都是33，故这组数据的中位数是33.这10个数据中，出现次数最多的是33，故众数是33.故选A.7D8C分析：不妨设x2524.3，李红将被录用16解：(1)这些车的平均速度是(402503604705801)(12345)60(km/h)(2)车速的众数是70 km/h.(3)车速的中位数是60 km/h.点拨：直接由条形图中数据信息求加权平均数，再根据图中具体数据和中位数、众数的定义，求出车速的

38、众数和中位数17证明：设数据ax1b, ax2b, ax3b， axnb的平均数为M，方差为N.由题意得peq f(x1x2xn,n)，qeq f(1,n)(x1p)2(x2p)2(xnp)2因为Meq f(ax1bax2baxnb,n)eq f(a（x1x2xn）nb,n)，所以Mapb，Neq f(1,n)(ax1bM)2(ax2bM)2(axnbM)2eq f(1,n)(ax1bapb)2(ax2bapb)2(axnbapb)2eq f(1,n)(ax1ap)2(ax2ap)2(axnap)2eq f(a2,n)(x1p)2(x2p)2(xnp)2a2q.即数据ax1b, ax2b, a

39、x3b， axnb的平均数是apb，方差是a2q.18解：(1)84.5；84.(2)设笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别是x，y.根据题意得：eq blc(avs4alco1(xy1，,85x90y88，)解得eq blc(avs4alco1(x0.440%，,y0.660%.)答：笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别是40%，60%.(3)2号选手的综合成绩是9240%8860%89.6(分)，3号选手的综合成绩是8440%8660%85.2(分)，4号选手的综合成绩是9040%9060%90(分)，5号选手的综合成绩是8440%8060%81.6(分)，6号选手的综合成绩是8040%856

40、0%83(分)，则综合成绩排序前两名的人选是4号和2号选手19解：(1)样本容量为448.(2)eq o(x,sup6()eq f(3640483650364034,8)40.甲、乙两山苹果的总产量约为4004096%15 360(千克)(3)eq o(x,sup6()甲eq f(1,4)eq blc(rc)(avs4alco1(36404836)40，s甲2eq f(1,4)(3640)2(4040)2(4840)2(3640)224.eq o(x,sup6()乙eq f(1,4)eq blc(rc)(avs4alco1(50364034)40，s乙2eq f(1,4)(5040)2(364

41、0)2(4040)2(3440)238.s甲2s乙2，甲山上的苹果长势较整齐20解：(1)数据从小到大排列为10.4%，12.5%，14.2%，15.1%，18.7%，则嘉兴市20102014年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数为14.2%.(2)嘉兴市近三年(20122014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数是：(1 083.71 196.91 347.0)31 209.2(亿元).(3)从增速中位数分析，嘉兴市2015年社会消费品零售总额为1 347(114.2%)亿元(方法不唯一)精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档期中检测卷（100分 90分钟）一、选择题（每小题3分

42、，共30分）1.使有意义的x的取值范围为（） A. x1 B. x0且x1 C.x0 D.x12.下列根式中，与2是同类二次根式的是（） A. B. C. D.3. 用配方法解方程x2-2x-2=0，下列配方正确的是（） A.（x-1）2=2 B.（x-1）2=3 C.（x-2）2=3 D.（x-2）2=64.下列各式中正确的是（） A.=-5 B.=4 C.（-）2=9 D.-=25.已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足，则三角形的形状是（） A.底与边不相等的等腰三角形 B.等边三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形6.方程2x2+3x-1=0的两根之和为（） A. B. C. D.7

43、.当x=-1时，代数式x2-1的值是（） A.1 B.2 C.2- D.-28.关于x的一元二次方程2x+(k-4)x2+6=0没有实数根，则k的最小整数值是() A.-1 B.2 C.3 D.59. 某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了x%，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了x%，则第三季度的产值比第一季度的产值增长了（） A.2x% B.1+2x% C.（1+x%）x% D.（2+x%）x%10.如图，ABC的顶点A、B、C在边长为1的正方形网格的格点上，BDAC于点D，则CD的长为（） A. B. C. D.题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，共15分）11.

44、 比较大小 _ .（填、或=）12.一直角三角形的三边长分别为a，b，c，若a2=9，b2=16，那么c2的值是_.13. 新园小区计划在一块长为40 m，宽为26 m的矩形场地上修建三条同样宽的小路（两条纵向、一条横向，且横向、纵向互相垂直），其余部分种花草若要使种花草的面积达到800 m2，则小路宽为多少米？设小路宽为x m，则根据题意，可列方程为 _ 14.已知a为实数，且满足（a2+b2）2+2（a2+b2）-15=0，则代数式a2+b2的值为 _ 15. 如图是由一系列直角三角形组成的螺旋形，则第n个直角三角形的面积为 _ 三、（本题满分8分）16. 计算： （1） ； （2）四、（

45、本题满分10分）17.解方程 （用适当方法）（1）3（x-1）2=48； （2）2x（x-3）=（x-3）五、（本题满分8分）18.先化简，再求值：（a-1+）（a2+1），其中a=-1 六、（本题共2小题，每题9分，满分18分）19.如图，在RtABC中，C=90，AC=BC=2,AD是BC边上的中线，将A点翻折与点D重合，得到折痕EF，求的值.20.某商场将原来每件进价80元的某种商品按每件100元出售，一天可出售100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加20件 （1）求商场经营该商品原来一天可获利多少元？ （2）若商场经营该商品一天要获得利润2160元，则每件商

46、品应降价多少元？ 六、（本题满分11分）21.在等腰ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，已知a=3，b和c是关于x的方程x2+mx+1-m=0的两个实数根，求ABC的周长参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADBDDACDDA二、填空题（每小题3分，共18分）11.12. _25或7_13. _14. _3_ 15. _ 16. （1）2 （2）17.（1） （2）18.解：化简略，当a=-1时，原式=.19.解：.20.解：（1）(元). （2）设每件商品应降价x元.由题意得：解得经验证均符合题意.答：若商场经营该商品一天要获得利润2160元，则每

47、件商品应降价2元或8元.21.解：分以下两种情况讨论：（1）为等腰三角形的腰，不妨设另一腰为，即.b是关于x的方程x2+mx+1-m=0的实数根，代入得：,原方程即为：x2-5x+6=0,解得：,即符合题意.ABC的周长为8.（2）为等腰三角形的底， 即.b和c是关于x的方程x2+mx+1-m=0的实数根,.由根与系数的关系得：, 或 （舍去）.ABC的周长为.综上：ABC的周长为8或.精品文档 精心整理精品文档 可编辑的精品文档期末检测卷(150分，120分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题4分，共40分)1下列式子中，是最简二次根式的是()A.eq r(9) B.eq r(7) C.e

48、q r(56) D.eq r(f(1,5)2下列计算正确的是()A.eq r(3)eq r(2)eq r(5) B.eq r(3)eq r(2)1 C2eq r(3)2 eq r(3) D.eq r(8)eq r(2)eq r(2)3关于x的方程(a5)x24x10有实数根，则a满足()Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da54下列一元二次方程两实数根的和为4的是()Ax22x40 Bx24x40 Cx24x100 Dx24x505在ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，下列判断错误的是()A如果CBA，则ABC是直角三角形B如果a2c2b2，则ABC不是直角三角形C如果eq blc(

49、rc)(avs4alco1(ca)eq blc(rc)(avs4alco1(ca)b2，则ABC是直角三角形D如果ABC523，则ABC是直角三角形6已知ABCD的对角线AC，BD的长分别为10，6，则AB的长的范围是()AAB2 BAB8 C2AB8 D2AB87老师想知道学生每天上学路上要花多少时间，于是让大家将每天来校的单程时间写在纸上用于统计下面是全班30名学生单程所花时间(单位：分)与对应人数(单位：人)的统计表，则关于这30名学生单程所花时间的数据，下列结论正确的是()单程所花时间510152025303545人数336122211A.众数是12 B平均数是18 C极差是45 D中

50、位数是208如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AM，MN与AC交于点O，连接BO.若DAC28，则OBC的度数为()A28 B52 C62 D72(第8题)9如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，eq r(3)，则点C的坐标为()A(eq r(3)，1) B(1，eq r(3) C(eq r(3)，1) D(eq r(3)，1) (第9题) (第10题)10如图，在RtABC中，BAC90，AD是斜边BC上的高，BE为ABC的平分线，交AC于E，交AD于F，FGBD，交AC于G，过E作EHCD于H，连接FH，下列结论：四边形CHFG是平行四边形

51、；AECG；EFFD；四边形AEHF是菱形，其中正确的是()A B C D二、填空题(每题5分，共20分)11计算：eq r(2)(eq r(2)eq r(3)eq r(6)_12“植树节”时，九年级(1)班6个小组的植树棵数分别是：5，7，3，x，6，4，已知这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是_13如图，在菱形ABCD中，A60，BD7，则菱形ABCD的周长为_(第13题)14如图，四边形ABCD中，ACa，BDb，且ACBD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形AnB

52、nDn，有下列结论：四边形A1B1C1D1是矩形；四边形A1B1C1D1的周长是ab；四边形A2B2C2D2是菱形；四边形AnBnDn的面积为eq f(ab,2n).其中正确的结论是_(把所有正确结论的序号都填在横线上)三、解答题(17，18题每题10分，19题12分，2022题每题14分，其余每题8分，共90分)15计算：(1)2 eq r(12)3 eq r(1f(1,3)eq r(5f(1,3)eq f(2,3) eq r(48)；(2)(2 eq r(5)eq r(3)(2 eq r(5)eq r(3)(2 eq r(5)eq r(3)2.16已知代数式7x(x5)10与代数式9x9的

53、值相等，求x的值17如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长度为13米，此人以每秒0.5米的速度收绳问：(1)未开始收绳的时候，船B距岸A的长度AB是多少米？(2)收绳10秒后船向岸边移动了多少米？(结果保留根号)(第17题)18已知斜边为10的直角三角形的两条直角边长a，b为方程x2mx3m60的两个根(1)求m的值；(2)求直角三角形的面积和斜边上的高19.已知：如图，在四边形ABCD中，ABCD，E，F为对角线AC上两点，且AECF，DFBE，AC平分BAD.求证：四边形ABCD为菱形(第19题)20某楼盘2015年3月份准备以每平方米5 000元的均价对外销

54、售，由于国家有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格连续两个月进行下调，5月份下调到每平方米4 050元的均价开盘销售(1)求4、5两月平均每月下调的百分率；(2)小颖家现在准备以每平方米4 050元的开盘均价，购买一套100平方米的房子因为她家一次性付清购房款，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元小颖家选择哪种方案更优惠？(3)如果房价继续回落，按此平均下调的百分率，请你预测到7月份该楼盘商品房成交均价是否会跌破3 200元/平方米，请说明理由21某市语委办为了解本市八年级学生汉

55、字书写能力情况，随机抽查了部分八年级学生，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：正确书写出的字数x(个)频数(人)频率0 x580.165x1010 x15160.3215x2080.1620 x2540.0825x3020.04(1)把频数、频率分布表和频数分布直方图补充完整；(2)根据统计图，可知“正确书写的字数”的中位数应处的范围是_；(3)若正确书写的字数不超过15个为不及格，请求出不及格人数占所抽查人数的百分比；并根据调查数据估计，该市20 000名八年级学生中，有多少名学生不及格？对此，请你用一句话谈谈你的建议或感想22如图，正方形ABCD的边长为10 cm，点E，F，G，H分

56、别从点A，B，C，D出发，以2 cm/s的速度同时分别向点B，C，D，A运动(第22题)(1)在运动的过程中，四边形EFGH是何种四边形？请说明理由(2)运动多少秒后，四边形EFGH的面积为52 cm2？参考答案一、1.B2D分析：eq r(8)eq r(2)2 eq r(2)eq r(2)eq r(2)，故选D.3A分析：当a50，即a5时，方程变为4x10，这个方程一定有实数根；当a50，即a5时，这个方程为一元二次方程，方程有实数根，则有164(a5)0，解得a1且a0.综上所述，a1.4D分析：由题意知一元二次方程的两根x1，x2需满足x1x24，且b24ac0，同时满足这两个条件的只

57、有D.5B6C分析：对角线长的一半分别是5，3，所以2AB8.7D8.C9.A10D点拨：BE平分ABC，ADBC，BAC90，FBDABF，FBDBFD90，ABFAEB90，BFDAEB.AFEBFD，AFEAEB，AFAE.EHBC，AEEH，AFEH，又易知EHAD，四边形AEHF是平行四边形，结合AEEH可得四边形AEHF是菱形，对四边形AEHF是平行四边形，FHAC.又FGBD，四边形CHFG是平行四边形，对CGFHAE，对中EF与FD并不存在相等关系，故选D.二、11.2分析：eq r(2)(eq r(2)eq r(3)eq r(6)(eq r(2)2eq r(23)eq r(6

58、)2.1251328分析：由菱形的性质及已知条件知，三角形ABD为等边三角形，菱形的边长为7，周长为28.14分析：顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，由三角形的中位线定理可知，A1B1ACD1C1，A1B1D1C1eq f(1,2)ACeq f(1,2)a，A1D1B1C1eq f(1,2)BDeq f(1,2)b，四边形A1B1C1D1是平行四边形又ACBD，A1B1A1D1，四边形A1B1C1D1是矩形且相邻两边长为eq f(1,2)a、eq f(1,2)b，四边形A1B1C1D1的周长是ab，正确连接A1C1、B1D1，则A1C1B1D1.由三角形中位线定理及菱形