重力加速度的精确测量与研究

1、重力加速度的精确测量与研究论文摘要：本文在总结传统测量重力加速度方法的根底上，通过搭建新的实验装置，探究一种新的测量重力加速度的方法。该方法具有操作方便、简单的优点，并且提高了实验数据精确度，符合探究式学习的教育理念。论文关键词：自由落体,重力加速度,光电门,瞬时速度引言重力加速度是物理学中的一个重要参量，在实际工作中，常常需要知道重力加速度的大小。重力加速度的测定是个传统的实验，其实验方法通常有落体法测量重力加速度、用摆测量重力加速度和用液体测量重力加速度。其中落体法测量重力加速度又可分为自由落体法、气垫导轨法、斜槽法等。每种方法都有各自的优缺点，测量结果的精确度也不尽相同，但总体来说所测出

2、的实验数据精确度普遍较低。传统的用光电门测量重力加速度时，通常存在屡次测量时小球高度不固定、挡光局部不相同等缺点，并且用小球作重物时经过光电门因偏心引起的会引起误差。为了提高测量结果的精确度，本文采用自己搭建的实验装置如果用质量为的砝码代替，设挂钩造成的阻力变为，那么系统的动力学方程为：取质量不同的两个配重砝码其主要目的是消去做以下变换：那么上式中，而并非加速度，。那么有：3.实验方法与步骤将对应数据代入6式中，便可求的对应的重力加速度、，最后用最小二乘法处理出重力加速度=9.7315。对于小球和配重砝码质量问题，切忌小球的质量不可以过大于配重砝码的质量和，如果过大于和，小球下降的速度过快，使

3、细线不稳定，挡光纸片在经过光电门时造成读数不稳定，使测量的数据产生较大的误差，从而造成测量结果的不精确。6.实验拓展对本实验装置稍加改动，可用于液体粘滞系数的测定，实验装置如下列图：图5改良后装置小球在无限宽广的粘滞性较大的液体中缓慢运动时所受到的粘滞阻力，由斯托克斯公式有：，其中为液体的粘滞系数，为小球的直径，是小球的运动速度。在本试验装置中，小球在装有待测液体的量筒中心下落，小球会受到自身重力、浮力、粘滞阻力、挂钩摩擦力以及细绳的拉力五个力的作用，其中粘滞阻力随着速度的增加而增加。实验中发现，细线和待测液体之间存在较大的粘滞阻力。根据层流理论，这个力与线的运动速度与线和待测液的接触长度成正

4、比，即，其中k的物理意义是单位长度的细线在待测液体中以单位速度运动时受到的阻力。取线与液面的交点为坐标原点，小球的运动方向为x轴正方向，建立整个系统的动力学方程为：如果用质量为的砝码代替，设挂钩造成的阻力变为，那么系统的动力学方程为：取，那么做以下变换：联立上式两边同除以，并令那么上式变为具体实验操作步骤与测量重力加速度的步骤相近，这里不做过多论述。7.实验讨论1.测量重力加速的根本思路是：只要关系式中包含有重力加速度的，均可考虑能否通过该关系式测出其它物理量，从而间接的测出重力加速度。在设计时，根据公式的不同、仪器选择的不同、数据处理的不同都可以引申出很多测量的方法。2.光电门的光源不是理想

5、光源，发散角大，光接收局部又易受到干扰，会影响实验精确度。如果条件允许可以自制激光计时器，可以克服原发光二极管电门定位不准、易受干扰等缺点。3.为了提高实验效率以及实验结果的准确度，可以对本文的实验装置进行进一步的改良，主要是利用单片机对原实验的光电信号进行检测，完成较精确的计时、计算、存储、显示以及数据处理等一系列工作，可以极大的改善实验环境、丰富了实验内容以及提高了实验效率。4.本实验装置的优点是：较好的防止了屡次测量时小球高度不固定、挡光局部不相同等缺点，用挡光纸片代替小球挡光，防止了用小球作重物时经过光电门因偏心引起的误差。且本实验有较高的可重复性，为屡次测量求平均值提供了客观条件。5.通过实际测量，验证了本方法的可行性，但在实验原理中并未考虑空气的浮力及粘滞力的影响。如果将上面的因素考虑进去，实验结果的精度会进一步提高。结论1.实验测出兰州重力加速度为=9.7315，兰州重力加速度的参考值为9.7843,测量结果与参考值偏差为0.6%，比自由落体法4.9%的偏差和气垫导轨法2%的偏差要小，测量结果相对较精确；2.实验中需要测量大量的数据，如果同时采用多个光电门，这样通过一次释放就可以测得多个数据；3.如果增加待测液体如图5，让小球在在待测液体中下落，忽略空气阻力，根据小球下落过程中各