实验：一维平面反射光栅衍射测量激光波长-实验报告

1、实验:一维平面反射光栅衍射测量激光波长实验目的观察光栅衍射现象。利用一维平面反射光栅衍射测量激光波长。实验原理光栅衍射：光栅：屏函数是空间的周期函数的衍射屏，即具有周期性结构的衍射屏。一般常用的刻划光栅是在玻璃片上刻出大量平行刻痕制成，刻痕为不透光部分，两刻痕之间的光滑部分可以透光，相当于一狭缝。精制的光栅，在lcm宽度内刻有几千条乃至上万条刻痕。透射光栅：利用透射光衍射反射光栅：利用反射光衍射。比如，在镀有金属层的表面上刻出许多平行刻痕，两刻痕间的光滑金属面可以反射光。直尺表面刻痕可看作一维平面反射光栅”平面反射光栅衍射：激光笔输出光以大角度斜入射到镜面（如家中光滑桌面）时，反射光在观察屏（

2、如墙面）上形成光斑。激光笔输出光以大角度斜入射到平面反射光栅表面（如直尺），在观察屏（墙面）上会看到一排规则排列的衍射光斑。激光笔输出光以大角度斜入射到直尺表面刻度线形成的一维平面反射光栅时，直尺表面A位置和B位置的光到达观察屏C位置时的光程差可以写作：5=ZOBC-ZOAC=d（cosP-COSa）,k由光栅衍射原理可知，当光程差为零或者为入射光波长的整数倍时，即5=k九（k=0,土1,+2,土3,.）时，观察屏上就会出现亮斑。5=ZOBC-ZOAC=d（cosp-cosa）=d（2=1），d是直尺表面刻度线TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark8 o Curr

3、ent Document kQL+h2+h22k11形成的反射光栅常数（通常为0.5mm或者1mm）,气是激光笔出光口到直尺表面的垂直距离，L是激光笔出光口到直尺表面光斑中心的水平距离，h是观察屏上衍射斑到直尺表面的垂1k直距离，是L观察屏到直尺表面光斑中心的水平距离。上述物理量在实验上都是容易测量2三.实验主要步骤或操作要点实验器材1.低功率激光笔（最好是发红光）；一把最小分度值为0.5mm或1mm钢尺（或塑料尺）作为“一维平面反射光栅”；墙面作为观察屏（与直尺表面的垂直距离大于1m）；另一把直尺，用于测量h和h；1k一把卷尺，用于测量L和L；12实验步骤：搭建并调节实验光路：初始时，激光笔

4、输出光垂直于观察屏（墙面）；然后将激光笔出光口稍微向下倾斜，大角度入射到直尺0刻线所在边缘，根据观察到的衍射斑调整光路，保证衍射斑沿竖直方向分布。分别观测并拍摄直尺表面分度值为0.5mm或1mm（二选一即可）的刻度线（相当于平面反射光栅常数d分别为0.5mm或1mm）反射光形成的衍射斑阵列，测量0,土1,2级衍射斑中心位置距离桌面（直尺表面）的垂直距离及相关物理量h、h、L、L（各物理量均单次1k12测量即可）。注意事项：禁用大功率激光笔！实验中禁止将激光聚焦！做好激光防护，既要保护自己，也要避免误伤他人！严禁用眼睛直视激光束，以免造成视网膜损伤。近距离长时间观察激光光束及其散射光，会使眼睛感

5、到疲惫。观察屏平面垂直于桌面和直尺表面。在正常光线下调节光路，暗环境下测量时衍射斑更加清晰可辨。四实验数据本实验采用d=0.5mm分度值的钢板尺作为反射面进行光栅衍射。卷尺精确到毫米刻度。各级衍射条纹对应在观察屏刻度尺上的高度读数h/cmVh/cm0h/cm丄ih/cm-ih/cm丄2h/cm25.825.516.145.206.48L/cm15.501L/cm35.952h/cm12.51五数据处理各级衍射条纹对应在观察屏刻度尺上的高度读数hk/cm%/cm+1/cmhi/cm+2/cmh2/cm5.825.516.145.206.48L/15.501/cmL/35.952/cmW/cm2.

6、51),将表格中上述数据代5=ZOBC-ZOAC=d(cosP-cosa)=d(2k,L2+h22k入上述公式，d=5mm可得50=0.00376849x10-7m,51=6.582770 x10-7m,5=13.396979x10-7m，5=-6.671856x10-7m，5=-13.002354x10-7m，由5=k尢可知TOC o 1-5 h z2-1-2九=0，九=6.382770 x10-7m,九=6.698490 x10-m,九=6.471856x10-7m,012-1X-2=6-501177x10-7m，兀=6-513572x10-7m，0=6-5x10-7皿计算九的不确定度:

7、HYPERLINK l bookmark10 o Current Document 心-h+0-九2+0-九2+(x-h“S=-101020-a=0.0782456x10-7m，相对误差A4x3E=1.201217%,P=68.3%。用Excel表格作图如下：纵轴单位为1x10-7m,可以看出5与k近似成线性关系。经计算机线性拟合可知，九=6.513580 x10-7m，基本与上述计算的平均值一致。1.51050051-13-1实验结论及现象分析结论：激光笔的波长九=(6.513572土0.0782456)x10-7m，E=1.201217%，P=68.3%。经查阅激光笔说明书可知，此结果与说

8、明书上的波长650nm相差不到1%,因此达到了实验目的。现象分析：在经过刻度尺衍射的观察屏上的衍射斑中，在主极大周围，靠上侧的是-1,-2,等级衍射斑，靠下侧的是1,2,等级衍射斑，这是由衍射的光程差公式决定的。讨论问题为什么可以用刻度为毫米量级的尺子测量几百纳米量级的光波长？由于反射面与观察屏之间的距离可以很大，由5=ZOBC-ZOAC=d(cos卩-cosa)kLL=d（$2；i）,可知，当反射面、观察屏、光源之间的距离合适时，可以使-L2+h2,.L2+h22k1k光程差5达到足够小，以至达到微米级别，因此再利用光栅衍射公式可以直接求出5对应的波长。八对本实验的意见、建议、感想和体会实验中采取的大多是点光源而非线光源，并且由于激光的功率较低，所以可以观察到的衍射斑很有限，因此，测量条纹间距较难观察。实验中为