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1、7.2 刚体的动量和质心运动定理7.2.1 刚体的质心7.2.2 刚体的动量和质心运动定理7.2 刚体的动量和质心运动定理7.2.1 刚体的质心在O-xyz坐标中，质点系的质心坐标为 mi xi mi yi mi ziyxz micccmmii刚体是特殊质点系，上述各式同样适用于刚体.对质量连续分布的刚体,V x d mVVy d mz d mxyzccc d m d m d mVVV引入体密度VVV xd V yd V zd Vxyzccc d V d V d VVVV均质物体Vxd VVVyd Vzd VxyzcccVVV例题1求质量均匀，半径为R的半球的质心位置.解 设半球的密度为，将半

2、球分割成许多厚为dx的圆片，任取其一yydV y2dx ( R2 x2 )dxV 1 4 R3 2 R3Rx233xdxOR22x(R x )dx xd V0 xcVR3 2 / 3Vz3 R8yc zc 0由对称性得例题2 在半径为R的均质等厚大圆板的一侧挖掉半径为R/2的小圆板,大小圆板相切,解 由对称性，yc= 0设平板面密度为,.求余下部分的质心.yx c0 R2大圆板 m小圆板xOm 1 R 2x/R21c143 R2m余下部分241 RR3 R22x2 c4240 R2R6x 2c7.2.2 刚体的动量和质心运动定理p mvc刚体动量质心运动定律Fi m dvc macdt质心加速度刚体的总质量刚体所受的外力矢量和例题3一圆盘形均质飞轮质量为m=5.0kg，半径为r=0.15m,转速为n=400r/min.飞轮作匀速转动.飞轮质心距转轴d=0.001m，求飞轮作用于轴承的压力.计入飞轮质量但不考虑飞轮重量（这意味着仅计算由于飞轮的转动使轴承受到的压力，不考虑飞轮所受重力对该压力的影响）. n 400 3.1416 rad/s 41.9 rad/s解

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