大学物理课件 第11章 稳恒电流的磁场

1、第11章 恒定电流的磁场 11.1 磁感应强度 11.2 毕奥-萨伐尔定律 11.3 磁通量 磁场的高斯定理 11.4 安培环路定理 11.5 磁场对电流的作用 11.6 带电粒子在电场和磁场中的运动 基本磁现象1. 自然磁现象 磁性：具有能吸引铁磁物资（Fe、Co、Ni）的一种特性。磁体：具有磁性的物体。磁极：磁性集中的区域。磁极不能分离 (正负电荷可以分离开)。地磁：地球是一个大磁体。 地核每400年比地壳多转一周，地球的磁极每隔几千年会发生颠倒。地壳地核地幔NS2. 磁现象起源于运动电荷I 另外，磁体对载流导线的作用; 载流导线彼此间有磁相互作用； 18191820 年丹麦物理学家奥斯特

2、 首先发现了电流的磁效应。1820年4月，奥斯特做了一个实验， 通电流的导线对磁针有作用， 使磁针在电流周围偏转。 上述现象都说明了：磁现象与运动电荷之间有着深刻的联系。3. 安培的分子电流假说(2) 近代分子电流的概念： (1)1822年安培提出了用分子电流来解释磁性起源。轨道圆电流自旋圆电流分子电流 一切磁现象都起源于电流，任何物质的分子中都存在着环形电流（分子电流），每个分子电流就相当于一个基元磁体，当这些分子电流作规则排列时，宏观上便显示出磁性。什么是磁力？（1）磁体与磁体间的作用；（2）电流与磁体间的作用；（3）磁场与电流间的作用；（4）磁场与运动电荷间的作用。讨论 电流电流I1I2

3、磁体电流 SINI电流磁体INSNS磁场磁体磁体基本磁现象运动电荷磁场运动电荷7.1 磁感应强度磁感强度 的定义在通电闭合回路中，取电流元电流元在磁场中的受力 (1) 磁场中任一点, 有一特定方向，当电流元与特定方向一致时，受力为零。方向为该点磁感应强度方向。(2) 当电流元与该点磁感应强度方向垂直时， 受力最大。该点磁感应强度的大小 三者相互垂直,成右手螺旋关系。(3) 当电流元与磁感应强度方向为 任意角度时受力大小：电流元在磁场中受力：称为安培力，式子为安培公式。磁感应强度的单位： 特斯拉地球的南、北两极约为 610-5T ； 一般永磁体约 0.052T ；中子星磁场 108T ；人体磁场

4、 1012T ；目前利用超导材料已能取得 40T 的强磁场。7.2 毕奥萨伐尔定律 0 称为真空磁导率,在国际单位制中: 电流元 在空间 点产生的磁场 的大小为：P*一、毕奥萨伐尔定律 任意载流导线在 p点处的磁感应强度：上式也称为磁感应强度叠加原理。 毕奥萨伐尔定律不能由实验直接证明, 然而由这个定律出发得到的结果都很好的和实验相符合。P*例1 一长为l带电量为q的均匀带电细棒以速度v沿x轴正方向运动, 当其与y轴重合时, 棒的下端与原点的距离为a。求此时原点O处的磁场 。解vylxOay二、毕奥萨伐尔定律的应用 Ia解例2 求距离载流直导线为a 处一点P 的磁感应强度。 Pl(1) 无限长

5、直导线方向：右螺旋法则(2) 任意形状直导线PaI12I讨论 RxO例3求轴线上一点 P 的磁感应强度。根据对称性方向满足右手定则。Px(1) x R 讨论 (2) x = 0 载流圆线圈的圆心处 (3) 一段圆弧在圆心处产生的磁场 N 匝圆线圈定义磁矩：也可写成： 磁矩的大小为 Pm = IS , 方向由右手螺旋定则给出。磁矩 SRI 在静电场中讨论过电偶极子,并引入电矩 ，在磁场中可以类似的引入磁矩 。 只有当圆形电流的面积S 很小, 或场点距圆电流很远时, 才能把圆电流叫做磁偶极子。 ISIS磁矩 圆电流的磁感应强度可以写成：IRO123例4如图，求O 点的磁感应强度。解xrORx在螺线

6、管上的 x 处截取一小段例5 载流螺线管轴线上的磁场 螺线管半径为 R导线中电流为 I单位长度线圈匝数 nxrORx（1）无限长螺线管讨论 （2） 半无限长载流螺线管 三、运动电荷的磁场 导体中的电流所激发的磁场, 实际上是由大量定向运动的电荷所激发的, 这已为实验直接证明。S 以电荷为q、速度为v 的正电荷作研究对象,在电流元中，单位时间通过S的电流:电流元： 在 导线中载流子数 , 所以一个载流子产生的磁场： 一个以速度 运动的电荷, 在距它r 处所激励的磁感应强度为：运动电荷的磁场正运动电荷的磁场负运动电荷的磁场+例6 半径为R 的带电薄圆盘的电荷面密度为 ,并以角速度 绕通过盘心垂直于

7、盘面的轴转动。求圆盘中心的磁感应强度。解法一向外向内圆电流的磁场 解法二运动电荷的磁场 7.3 磁通量 磁场中高斯定理一、磁力线切线方向 的方向。 为了形象的反应磁场的分布情况, 用磁力线的疏密表示磁场的强弱, 磁力线上某点的切线方向表示磁场的方向。疏密程度 的大小。32条形磁铁周围的磁力线圆电流的磁力线 直线电流的磁力线 （1） 磁场中某点的磁场方向是确定的, 磁场中的磁力线不会相交。 （2） 载流导线周围的磁力线是围绕电流的闭合曲线, 没有起点, 没有终点。（3） 磁力线和电流满足右手螺旋法则。讨论 二、磁通量 为了描述磁场的强弱, 规定磁场中某点处垂直于 的单位面积上通过的磁力线数目,

8、等于该点 的数值。磁通量：通过某曲面的磁力线数。匀强磁场下,通过面积S的磁通量为：一般情况单位： 对闭合曲面, 规定其正法线方向垂直于曲面向外。当磁力线从曲面内穿出时, 磁通量为正, 当磁力线从曲面外穿入时, 磁通量为负。通过任意封闭曲面的磁通量等于零。？ 在任何磁场中通过任意封闭曲面的磁通量都等于零。三、磁场的高斯定理 磁场是无源场（涡旋场）。 例题 如图载流长直导线的电流为I 。求: 通过矩形面积的磁通量。解:7.4 安培环路定理静电场: 磁 场:静电场的环流为零，静电场是保守场。磁场的环流与环路中所包围的电流有关。 以无限长载流直导线为例 一、安培环路定理 设闭合回路l为圆形回路 (l与I成右螺旋关系)o若回路绕向为顺时针对任意形状的回路o