沪教版数学八年级第二学期期末压轴题(答案)

1、 1、已知：在矩形ABCD中，AB=10,BC=12，四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上，AE=2.如图，当四边形EFGH为正方形时，求AGFC的面积；(5分)如图，当四边形EFGH为菱形，且BF=a时，求GFC的面积(用含a的代数式表示)；(5分)G2、如图，直线y=+4:3与X轴相交于点A，与直线y=13相交于点P.求点P的坐标.请判断OPA的形状并说明理由.动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着OTPTA的路线向点A匀速运动(E不与点0、A重合)，过点E分别作EF丄x轴于F，EB丄y轴于B.设运动t秒时，矩形EBOF与厶OPA重叠部分的面积为S

2、.求S与t之间的函数关系式.3、已知直角坐标平面上点A(2,0)，p是函数y=x(x0)图像上一点，PQ丄AP交y轴正半轴于点Q(如图).(1)试证明：AP=PQ(2)设点P的横坐标为a，点Q的纵坐标为b，那么b关于a的函数关系式是(3)当S=3S时，求点P的坐标.AAOQ3AAPQ4、(本题满分10分，第(1)小题6分，第(2)小题4分)已知点E是正方形ABCD外的一点，EA=ED,线段BE与对角线AC相交于点F,如图1,当BF=EF时，线段AF与DE之间有怎样的数量关系？并证明；如图2,当EAD为等边三角形时，写出线段AF、BF、EF之间的一个数量关系，并证明图1图25、(本题满分10分，

3、第(1)小题3分，第(2)小题3分,第(3)小题4分)如图，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CBOA,OC=AB=4,BC=6,ZCOA=45，动点P从点O出发，在梯形OABC的边上运动，路径为OfABC,到达点C时停止作直线CP.求梯形OABC的面积；当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时，求直线CP的解析式；当AOCP是等腰三角形时，请写出点P的坐标(不要求过程，只需写出结果)46、如图已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=3x的图象交于点A,且与x轴交于点B.求点A和点B的坐标；过点A作AC丄y轴于点C,过点B作直线ly轴.动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度

4、，沿O-C-A的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R,交线段BA或线段AO于点Q.当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动.在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒(t0).当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8?是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是QA=QP的等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由7、已知边长为1的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点(与点A、C不重合),过点P作PE丄PB，PE交射线DC于点E,过点E作EF丄AC,垂足为点F.当点E落在线段CD上时(如图10),求证：PB=PE；在点P的运动

5、过程中，PF的长度是否发生变化？若不变，试求出这个不变的值,若变化，试说明理由；当点E落在线段DC的延长线上时，在备用图上画出符合要求的大致图形，并判断上述(1)中的结论是否仍然成立(只需写出结论，不需要证明)；在点P的运动过程中，/PEC能否为等腰三角形？如果能，试求出AP的长，如果不能，试说明理由.EC8、如图，已知在梯形ABCD中，AD/BC,AB=CD,BC=8ZB=60。，点M是边BC的中点，点E、F分别是边AB、CD上的两个动点(点E与点A、B不重合，点F与点C、D不重合)，且ZEMF=120。.求证：ME=MF；试判断当点E、F分别在边AB、CD上移动时，五边形AEMFD的面积的

6、大小是否会改变，请证明你的结论；第27题图)C备用图)(3)如果点E、F恰好是边AB、CD的中点，求边AD的长9、已知：梯形ABCD中，AB/CD，BC丄AB，AB=AD,联结BD(如图1).点P沿梯形的边，从点ATBTCTDTA移动，设点P移动的距离为x，BP=y.求证：ZA=2ZCBD；当点P从点A移动到点C时，y与x的函数关系如图2中的折线MNQ所示.试求CD的长；在(2)的情况下，点P从点ATBTCTDTA移动的过程中，BDP是否可能为等腰三角形？若能，请求出所有能使BDP为等腰三角形的x的取值;若不能，请说明理由Bx10、如图，直角梯形ABCD中，ADBC,ZA=90,AM=MB=4

7、,AD=5,BC=11,点P在线段BC上，点P与B、C不重合，设BP=x,NMPD的面积为y（1）求梯形ABCD的面积（2）写出y与x的函数关系式，并指出x的取值范围1（3）x为何值时，S=SNMPD4梯形ABCD11直角梯形ABCD中，ABDC,ZD=90,AD=CD=4，ZB=45，点E为直线DC上一点，联接AE,作EF丄AE交直线CB于点F.（1）若点E为线段DC上一点（与点D、C不重合），（如图1所示），求证:/DAE=/CEF；求证：AE=EF；17（2）联接AF,若AAEF的面积为片，求线段CE的长（直接写出结果，不需要过程）.2图1)备用图）12.已知：如图，矩形纸片ABCD的边

8、AD=3,CD=2,点P是边CD上的一个动点(不与点C重合，把这张矩形纸片折叠，使点B落在点P的位置上，折痕交边AD与点M,折痕交边BC于点N.写出图中的全等三角形.设CP=x，AM=y,写出y与x的函数关系式；试判断/BMP是否可能等于90.如果可能，请求出此时CP的长；如果不可能，请说明理由.第27题图)13.如图，等腰梯形ABCD中，AB=4，CD=9，/C=60，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.求AD的长；设CP=x，PDQ的面积为y,求出y与x的函数解析式，并求出函数的定义域

9、；探究：在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形？若存在，请找出点M,并求出BM的长；不存在，请说明理由.备用图)14.已知：如图，梯形ABCD中，ADBC,ZA=90。,ZC=45。,AB=AD=4.E是直线AD上一点，联结BE，过点E作EF丄BE交直线CD于点F.联结BF.若点E是线段AD上一点(与点A、D不重合)，(如图1所示)求证：BE=EF.设DE=x，BEF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出此函数的定义域.直线AD上是否存在一点E，使BEF是AABE面积的3倍，若存在，直接写出DE的长，若不存在，请说明理由.(第14题备用图)15.如图，在直角梯形COAB中，CBOA

10、,以O为原点建立直角坐标系，A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,8)，CB=4,D为OA中点，动点P自A点出发沿A-B-C-O的线路移动，速度为1个单位/秒，移动时间为t秒.求AB的长，并求当PD将梯形COAB的周长平分时t的值，并指出此时点P在哪条边上；动点P在从A到B的移动过程中，设/APD的面积为S,试写出S与t的函数关系式，并指出t的取值范围；几秒后线段PD将梯形COAB的面积分成1:3的两部分？求出此时点P的坐标.16菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD边上，且ZEAF=ZB.如果ZB=60,求证：AE=AF；如果ZB=a,(0a90)(1)中的结论：AE=AF是否依然成立，请说明理由；如果AB长为5,菱形ABCD面积为20，设BE=x，AE=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域BE17.(本题满分8分，第(1)小题2分；第(2)小题各3分；第(3)小题3分)已知：如图7.四边形ABCD是菱形，AB=6，ZB=ZMAN=60。.绕顶点A逆时针旋转ZMAN,边AM与射线BC相交于点E(点E与点B不重合)，边AN与射线CD相交于点F.当点E在线段BC上时，求证：BE=CF；设BE=x，小F的面积为y当点E在线段BC上时，求y与x之间的函数关系式，写出函数的定义域；联结BD，如果以A、B