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文档简介
1、 1、已知:在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上,AE=2.如图,当四边形EFGH为正方形时,求AGFC的面积;(5分)如图,当四边形EFGH为菱形,且BF=a时,求GFC的面积(用含a的代数式表示);(5分)G2、如图,直线y=+4:3与X轴相交于点A,与直线y=13相交于点P.求点P的坐标.请判断OPA的形状并说明理由.动点E从原点O出发,以每秒1个单位的速度沿着OTPTA的路线向点A匀速运动(E不与点0、A重合),过点E分别作EF丄x轴于F,EB丄y轴于B.设运动t秒时,矩形EBOF与厶OPA重叠部分的面积为S
2、.求S与t之间的函数关系式.3、已知直角坐标平面上点A(2,0),p是函数y=x(x0)图像上一点,PQ丄AP交y轴正半轴于点Q(如图).(1)试证明:AP=PQ(2)设点P的横坐标为a,点Q的纵坐标为b,那么b关于a的函数关系式是(3)当S=3S时,求点P的坐标.AAOQ3AAPQ4、(本题满分10分,第(1)小题6分,第(2)小题4分)已知点E是正方形ABCD外的一点,EA=ED,线段BE与对角线AC相交于点F,如图1,当BF=EF时,线段AF与DE之间有怎样的数量关系?并证明;如图2,当EAD为等边三角形时,写出线段AF、BF、EF之间的一个数量关系,并证明图1图25、(本题满分10分,
3、第(1)小题3分,第(2)小题3分,第(3)小题4分)如图,在平面直角坐标中,四边形OABC是等腰梯形,CBOA,OC=AB=4,BC=6,ZCOA=45,动点P从点O出发,在梯形OABC的边上运动,路径为OfABC,到达点C时停止作直线CP.求梯形OABC的面积;当直线CP把梯形OABC的面积分成相等的两部分时,求直线CP的解析式;当AOCP是等腰三角形时,请写出点P的坐标(不要求过程,只需写出结果)46、如图已知一次函数y=-x+7与正比例函数y=3x的图象交于点A,且与x轴交于点B.求点A和点B的坐标;过点A作AC丄y轴于点C,过点B作直线ly轴.动点P从点O出发,以每秒1个单位长的速度
4、,沿O-C-A的路线向点A运动;同时直线l从点B出发,以相同速度向左平移,在平移过程中,直线l交x轴于点R,交线段BA或线段AO于点Q.当点P到达点A时,点P和直线l都停止运动.在运动过程中,设动点P运动的时间为t秒(t0).当t为何值时,以A、P、R为顶点的三角形的面积为8?是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是QA=QP的等腰三角形?若存在,求t的值;若不存在,请说明理由7、已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点(与点A、C不重合),过点P作PE丄PB,PE交射线DC于点E,过点E作EF丄AC,垂足为点F.当点E落在线段CD上时(如图10),求证:PB=PE;在点P的运动
5、过程中,PF的长度是否发生变化?若不变,试求出这个不变的值,若变化,试说明理由;当点E落在线段DC的延长线上时,在备用图上画出符合要求的大致图形,并判断上述(1)中的结论是否仍然成立(只需写出结论,不需要证明);在点P的运动过程中,/PEC能否为等腰三角形?如果能,试求出AP的长,如果不能,试说明理由.EC8、如图,已知在梯形ABCD中,AD/BC,AB=CD,BC=8ZB=60。,点M是边BC的中点,点E、F分别是边AB、CD上的两个动点(点E与点A、B不重合,点F与点C、D不重合),且ZEMF=120。.求证:ME=MF;试判断当点E、F分别在边AB、CD上移动时,五边形AEMFD的面积的
6、大小是否会改变,请证明你的结论;第27题图)C备用图)(3)如果点E、F恰好是边AB、CD的中点,求边AD的长9、已知:梯形ABCD中,AB/CD,BC丄AB,AB=AD,联结BD(如图1).点P沿梯形的边,从点ATBTCTDTA移动,设点P移动的距离为x,BP=y.求证:ZA=2ZCBD;当点P从点A移动到点C时,y与x的函数关系如图2中的折线MNQ所示.试求CD的长;在(2)的情况下,点P从点ATBTCTDTA移动的过程中,BDP是否可能为等腰三角形?若能,请求出所有能使BDP为等腰三角形的x的取值;若不能,请说明理由Bx10、如图,直角梯形ABCD中,ADBC,ZA=90,AM=MB=4
7、,AD=5,BC=11,点P在线段BC上,点P与B、C不重合,设BP=x,NMPD的面积为y(1)求梯形ABCD的面积(2)写出y与x的函数关系式,并指出x的取值范围1(3)x为何值时,S=SNMPD4梯形ABCD11直角梯形ABCD中,ABDC,ZD=90,AD=CD=4,ZB=45,点E为直线DC上一点,联接AE,作EF丄AE交直线CB于点F.(1)若点E为线段DC上一点(与点D、C不重合),(如图1所示),求证:/DAE=/CEF;求证:AE=EF;17(2)联接AF,若AAEF的面积为片,求线段CE的长(直接写出结果,不需要过程).2图1)备用图)12.已知:如图,矩形纸片ABCD的边
8、AD=3,CD=2,点P是边CD上的一个动点(不与点C重合,把这张矩形纸片折叠,使点B落在点P的位置上,折痕交边AD与点M,折痕交边BC于点N.写出图中的全等三角形.设CP=x,AM=y,写出y与x的函数关系式;试判断/BMP是否可能等于90.如果可能,请求出此时CP的长;如果不可能,请说明理由.第27题图)13.如图,等腰梯形ABCD中,AB=4,CD=9,/C=60,动点P从点C出发沿CD方向向点D运动,动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动.求AD的长;设CP=x,PDQ的面积为y,求出y与x的函数解析式,并求出函数的定义域
9、;探究:在BC边上是否存在点M使得四边形PDQM是菱形?若存在,请找出点M,并求出BM的长;不存在,请说明理由.备用图)14.已知:如图,梯形ABCD中,ADBC,ZA=90。,ZC=45。,AB=AD=4.E是直线AD上一点,联结BE,过点E作EF丄BE交直线CD于点F.联结BF.若点E是线段AD上一点(与点A、D不重合),(如图1所示)求证:BE=EF.设DE=x,BEF的面积为y,求y关于x的函数解析式,并写出此函数的定义域.直线AD上是否存在一点E,使BEF是AABE面积的3倍,若存在,直接写出DE的长,若不存在,请说明理由.(第14题备用图)15.如图,在直角梯形COAB中,CBOA
10、,以O为原点建立直角坐标系,A、C的坐标分别为A(10,0)、C(0,8),CB=4,D为OA中点,动点P自A点出发沿A-B-C-O的线路移动,速度为1个单位/秒,移动时间为t秒.求AB的长,并求当PD将梯形COAB的周长平分时t的值,并指出此时点P在哪条边上;动点P在从A到B的移动过程中,设/APD的面积为S,试写出S与t的函数关系式,并指出t的取值范围;几秒后线段PD将梯形COAB的面积分成1:3的两部分?求出此时点P的坐标.16菱形ABCD中,点E、F分别在BC、CD边上,且ZEAF=ZB.如果ZB=60,求证:AE=AF;如果ZB=a,(0a90)(1)中的结论:AE=AF是否依然成立,请说明理由;如果AB长为5,菱形ABCD面积为20,设BE=x,AE=y,求y关于x的函数解析式,并写出定义域BE17.(本题满分8分,第(1)小题2分;第(2)小题各3分;第(3)小题3分)已知:如图7.四边形ABCD是菱形,AB=6,ZB=ZMAN=60。.绕顶点A逆时针旋转ZMAN,边AM与射线BC相交于点E(点E与点B不重合),边AN与射线CD相交于点F.当点E在线段BC上时,求证:BE=CF;设BE=x,小F的面积为y当点E在线段BC上时,求y与x之间的函数关系式,写出函数的定义域;联结BD,如果以A、B
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