专题18 全等三角形（精品课件）-备战2022年中考数学一轮复习精品课件+专项训练（全国通用）

1、专题18 全等三角形Marketing PlanningWhen you click on the title, you will enter the content of the speech.Please listen quietly. Detailed presentations on each project will be followed by an answer time.LOGO考点1：全等三角形的定义与性质1.定义:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.把两个全等三角形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角.2.性质(1)全等三角形的对应

2、边相等、对应角相等.(2)全等三角形的周长相等、面积相等.(3)全等三角形对应的高、中线、角平分线分别相等.1.全等三角形的判定方法类型判定方法图示一般三角形三条边分别对应相等(SSS) 两角及它们的夹边对应相等(ASA) 两角及其一角所对的边对应相等(AAS) 两边及它们的夹角对应相等(SAS) 直角三角形一条直角边和斜边分别对应相等(HL) 注:一般三角形全等的判定方法也适用于直角三角形.考点2：全等三角形的判定两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等,也就是说“SSA”不是判定三角形全等的方法.例如:如图,在ABC和ABD中,AB=AB,B=B,AC=AD,但ABC与A

3、BD不全等.考点提示：2.全等三角形的常见模型模型图形示例归纳总结平移模型 可看成由一个三角形沿其一条边所在直线平移得到.对称模型 两个三角形关于某一直线对称,即这条直线两边的部分能完全重合,重合的顶点就是全等三角形的对应顶点.旋转模型 可看成由三角形绕某一个点旋转而成,故一般有一对相等的角隐含在平行线、对顶角、某些角的和或者差中.角平分线模型 把角平分线看成一条公共边所在射线,在角的两边截取相等的线段,就可以构造出全等三角形.三垂直模型 也叫双直角三角形,其中的证明多数可以用到同(等)角的余角相等这一结论,相等的角就是对应角.3.证明三角形全等的思路两条线段的关系要从数量关系和位置关系两个方

4、面考虑.1.数量关系一般是相等,可通过证明三角形全等得到;位置关系一般是平行或垂直,从图中可直接看出.2.证线段平行时,通常转化为证明同位角相等、内错角相等或同旁内角互补,这些角的关系一般根据全等三角形的性质得到;证明线段垂直的方法通常是证明线段所在直线所夹的角是90.考点提升：利用三角形全等判断线段的关系的方法三角形全等是证明线段相等，角相等的最基本、最常用的方法，这不仅因为全等三角形有很多重要的角相等、线段相等的特征，还在于全等三角形能把已知的线段相等、角相等与未知的结论联系起来应用三角形全等的判别方法注意以下几点：1. 条件充足时直接应用判定定理考点3：灵活运用定理在证明与线段或角相等的有关问题时，常常需要先证明线段或角所在的两个三角形全等.这种情况证明两个三角形全等的条件比较充分，只要认真观察图形，结合已知条件分析寻找两个三角形全等的条件即可证明两个三角形全等考点诠释：2. 条件不足，会增加条件用判定定理考点诠释：此类问题实际是指条件开放题，即指题中没有确定的已知条件或已知条件不充分，需要补充三角形全等的条件解这类问题的基本思路是：执果索因，逆向思维，即从求证入手，逐步分析，探索结论成立的条件，从而得出答案3. 条件比较隐蔽时，可通过添加辅助线用判定定理考点诠释：在证明两个三角