教学案例分析

1、数学课堂是学生经历数学活动的过程植树问题课堂案例评析源城区新塘小学 刘丙娇人教版四年级数学下册数学广角的“植树问题”这一内容，是教学的一个难点，但这知识又广泛应用于生活。我曾经教过，也听过几节课，但多数教学效果都不理想，学生不能很好地理解植树的棵数和间隔数之间的关系（棵数=间隔数+1），不能很好地用这规律解决生活实际的问题。但有一位教师的课却让我耳目一新，教师教得巧，学生学得活。在此，我将几个教学片断加以评析。从身边引入，拉近数学课堂与现实生活的距离。理解“间隔”的含义。师：我们灵巧的小手，不仅会写字、画画、干活，在里面还蕴藏着有趣的数学知识，请你们举起你的左手。让每个学生高举左手，并将五指伸

2、直、并拢。师：现请你将五指张开，数一数，张开后有几个空格。（4个）师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。我们五指张开有4个空格，也就是有4个间隔。【评析】课堂导入，教师借助学生灵巧的小手，瞬间激活了学生的好奇心和探究欲，简洁自然地理解了“间隔”的含义。结合身边，说生活中的“间隔”。师：在我们身边，“间隔”随处可见。例如：小朋友表演节目站成一排，每两个小朋友之间的距离叫做一个“间隔”；公路旁边种的树，每两棵树之间有一段距离，这一段距离叫“间隔”。同时课件出示生活实例。 【评析】将表演节目、植树、钟声敲响等等这些看似不相关的事放在一起，让学生明白：不同的事物或不同的现象之间，会存在着相同的数学意

3、义，它们之间有着数学上的本质联系。引入“植树问题”的学习。师：我们知道，5个手指间有4个间隔，如果把手指换成小树，5棵树之间有几个间隔？6棵呢？7棵呢？20棵呢？今天。我们就来学习有趣的植树问题。【评析】因前面的游戏和生活实例，将学生的情绪很顺当地带进了学习境界。探究新知，让课堂成为学生“探究学习”的乐园。1、学生动手画。用图像语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。师：我们知道5棵树之间有4个间隔，那么你们能用一个图示表示出6棵树，7棵树之间有多少个间隔吗？ 学生动手画，教师巡视，然后将学生画得不同的图示展示出来，并让学生说出“棵数与间隔”的情况。生：6棵树之间有5个间隔；7棵树之间有6个间

4、隔。【评析】关注学生的“符号世界”，让学生经历个性化的符号表示过程，为构建“植树问题”的数学模型做好了准备。2、创设问题，构建“植树问题”的数学模型。展示题目在一条20米的小路一边等距离植树，两端要栽，可以怎样植？分小组讨论解决，教师巡视指导。各小组汇报植树的方法。展示学生的解题情况（投影展示）。生1：用线段图表示。生2：用图像表示。生3：用列表格解决。生4：用列算式解答。引导总结。师：“两端要栽树”的时候，比较间隔数和棵数，能得出什么规律？学生讨论得出：棵数比间隔数多1。师：15个间隔有多少棵树？20个间隔呢？植15棵树有多少个间隔？20棵树呢？学生继续讨论得出：棵数=间隔数+1 （师板书）

5、【评析】创设问题情境，放手让学生想一想、画一画、说一说，既满足了学生的表现欲望，又培养了学生自主探索，小组合作的意识。充分调动了学生的积极性，迫切地找到了植树模型：棵数=间隔数+1。用植树模型尝试应用，解决生活实际问题。1、展示题目同学们在一条100米长的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（1）、学生自学，教师巡视，关注学困生的解答情况。（2）、师：哪位同学上台展示自己解决问题的过程？（3）、屏幕展示：方法一：1005=20（段）（间隔数） 20+1=21（棵）（棵数） 方法二：1005+1=21（棵）（4）、学生解释上述算式的意义。【评析】及时地将线段、图像上“棵

6、数与间隔数”的关系加以总结，让学生尝试运用所获得的数学知识。2、巩固新知识，培养学生认真审题的品质。师：现在，我将上题中的条件“小路一边植树”改为“小路两边植树”，一共又要多少棵树苗？ 学生很顺利地这样计算：212=42（棵）【评析】这个变式问题，能训练学生仔细读题的能力，培养学生审题会抓住关键词的能力。3、将“植树问题的数学模型”进行延伸。练习计算公路两旁的路灯盏数和公路上公共汽车站的个数。【评析】植树模型的应用并不界限于植树的情境，它广泛应用于具有同样数学特征的其他事件中。拓展提高，培养学生双向可逆性思维。课件出示河源某段沿江路风景，并展示题目：在沿江某路段一侧植树，每隔5米栽一棵树，种了

7、150棵树，从第一棵树到最后一棵树的距离有多远？（1）、小组讨论。提示：与前面的题目相比较来讨论。（2）、汇报结果。学生说方法，屏幕展示结果：150-1=149（个）（间隔数） 1495=745（米）（总距离）【评析】这练习，是使学生经历双向可逆性思维的过程，让学生能根据棵数和间隔数来求总长，即“棵数-1=间隔数”。通过对比，使学生理解并掌握植树问题中两个变量的依存关系，提高灵活运用模型去解决实际问题的能力。适时练习，加以巩固。展示题目海关大楼的大钟5时敲响5下，8秒敲完，10时敲响10下，需要多少时间？ 师：请同学们画线段图敲5下钟的情况。 多媒体演示钟敲5下，每敲一下，师指一个点。 师：这

8、里的5下钟声是线段上的什么？（5个点）有几个间隔？（4个）每个间隔是几秒？（2秒）。那么，10声相对于几个点？几个间隔？有几个2秒？ 分小组讨论、列式解答。 【评析】练习设计能把所学的知识与有趣的情境结合起来，破除了“就数学练数学”的框子，使学生在情境中灵活运用知识，培养学生举一反三的能力。【总评】本节课的教学，是围绕两次“经历”开展活动。一是学生经历构建植树问题的数学模型的过程；二是经历应用模型解决有着同样数学特征的，不同情境的实际问题的过程。 本节课的教学特色：1、教学设计遵循了“生活中的数学能让学生充分体会学习数学的意义和价值”这一理念，将数学活动置于现实情境中，比如：引入的五指4间隔游

9、戏；列图像表示的6棵树5间隔，7棵树6间隔；在到公路边树的棵数，路灯的盏数，公共汽车站的个数；又话锋一转，沿江某路段的距离，广场的钟声时间。这些都有助于激发学生的学习兴趣，寻找到生活中的数学。2、数学教学是一种数学活动的教学。新课标有个重要的理念，就是为学生提供一个“做数学”的机会。本节课的整个教学过程，学生不是依赖于教师讲解获得知识，而是通过自己的观察、操作、实践和讨论交流，在学习过程中主动获得“植树问题”的数学模型并灵活应用解决生活实际问题。这样的教学能引导学生参与学习的意向。从学生的思维来看是变通型，创造型。 3、关注模型的应用和拓展。练习设计加强了模型的应用功能，主要是：（1）、直接用模型解决实际问题；（2）、推广到与植树有着同样数学特征的，不同情境的实际的问