2.2.1-用样本地概率分布估计总体的知识点试的题目及问题详解

1、一、知识要点与方法1、列频率分布表，画频率分布直方图：1计算极差 极差 = 最大变量值 - 最小变量值 2决定组数和组距把所有数据分成假如干组，每个小组的两个端点之间的距离称为组距3决定分点4列频率分布表5画频率分布直方图2、茎叶图1茎叶图的概念 当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间局部像植物的茎，两边局部像植物茎上长出来的叶子，因此，通常把这样的图叫做茎叶图。 2茎叶图的特征 1用茎叶图表示数据有两个优点：一是统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加

2、，方便记录与表示。 2茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两组以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观、清晰。当样本数据较多时，因为每一个数据都要在图中占据一个空间，用茎叶图很不方便。 3画茎叶图时的须知事项 1将每个数据分为茎高位和叶低位两局部，当数据是两位整数时，茎为十位上的数字，叶为个位上的数字；当数据是由整数局部和小数局部组成时，可以把整数局部作为茎，小数局部作为叶。 2将茎上的数字按大小次序排成一列。 3为了方便分析数据，通常将各数据的叶按大小次序写在其茎右左侧。 4用茎叶图比拟数据时，一般从数据分布的对称性、中位数，稳定性等方面来比拟二、

3、试题同步测试1根据中华人民道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在2080 mg/100 mL(不含80)之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80 mg/100 mL(含80)以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款在2011年元旦前的半个月里，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人血液中酒精含量进展检测所得结果的频率分布直方图，如此属于醉酒驾车的人数约为()A2160B2880C4320 D86402如图是某学校抽取的学生体重的频率分

4、布直方图，图中从左到右的前3个小组的频率之比为123，第2小组的频数为10，如此抽取的学生人数为()A20 B30C40 D50A0.04 B0.40C10 D0.0254甲、乙两个班级各随机选出15名同学进展测验，成绩的茎叶图如图如此甲、乙两班的最高成绩各是_，从图中看，_班的平均成绩较高课堂练习1一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：组别(0,10(10,20(20,30(30,40(40,50(50,60(60,70频数1213241516137如此样本数据落在(10,40上的频率为()A0.13B0.39C0.52 D0.642样本：12,7,11,12,11,12,1

5、0,10,9,8,13,12,10,9,6,11,8,9,8,10，那么频率为0.35的样本X围是()A5.5,7.5) B7.5,9.5)C9.5,11.5) D11.5,13.5)3如下列图是一容量为100的样本的频率分布直方图，如此由图形中的数据，样本落在15,20内的频数为()A20 B30C40 D504从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图根据茎叶图，如下描述正确的答案是()A甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐B甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐C乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙

6、种树苗比甲种树苗长得整齐D乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐5从存放分别为1,2，10的卡片的盒子中，随机地取出一X卡片，每次取一X卡片并记下，然后再放回盒子，这样任取100次统计结果如下：卡片12345678910取到的次数138576131810119如此取到的为奇数的频率是()A0.53 B0.5C0.47 D0.376某校在“创新素质实践行活动中组织学生进展社会调查，并对学生的调查报告进展了评比如下列图的是将某年级60篇学生调查报告进展整理，分成5组画出的频率分布直方图那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于或等于80分为优秀且分数为整数)(

7、)A18篇 B24篇C25篇 D27篇7为了解某地居民的月收入情况，一个社会调查机构调查了20000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图现按月收入分层，用分层抽样的方法在这20000人中抽出200人作进一步调查，如此月收入在1500,2000)(单位：元)的应抽取_人8某限速路段的监控记录下某时间段经过该路段的50辆车辆的行驶速度，据统计车辆的行驶速度全部介于40 km/h80 km/h之间按如下方式分成四组：第一组40,50)，第二组50,60)，第三组60,70)，第四组70,80，按上述分组方法得到的频率分布直方图如图如此车速在区间50,60)的车辆共有_辆9甲、乙两人在10天

8、中每天加工零件的个数用茎叶图表示如如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，如此这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_和_10甲、乙两篮球运动员上赛季每场比赛的得分如下：甲：12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50；乙：8,13,14,16,23,26,27,33,38,39,51.试比拟这两位运动员的得分水平11为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进展分层抽样调查，测得身高情况的统计图如下：(1)估计该校男生的人数；(2)估计该校学生身高在170185 cm之间的概率12某车站在春运期间为了

9、了解旅客购票情况，随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t(以下简称为购票用时，单位为min)，下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图(如下列图).分组频数频率一组0t500二组5t10100.10三组10t1510四组15t200.50五组20t25300.30合计1001.00解答如下问题：(1)这次抽样的样本容量是多少？(2)在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；(3)旅客购票用时的平均数可能落在哪一组？答案：同步测试1、解析：选C.由题意与频率分布直方图可知，属于醉酒驾车的酒精含量为80 mg/100 mL与以上，其占有的频率为(0.0

10、10.005)100.15，所以查处的醉酒驾车的人数约为288000.154320，应当选C.2、解析：选C.前3组的频率之和等于1(0.01250.0375)50.75，第2小组的频率是0.75eq f(2,123)0.25，设样本容量为n，如此eq f(10,n)0.25，如此n40.所以选C.3、解析：第一、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.15,0.10,0.05.第二小组的频率为：1.00(0.300.150.100.05)0.40.第二小组的小长方形的高为：eq f(频率,组距)eq f(0.40,10)0.04.4、答案：96,92乙课时练习1、解析：选C.由列表可知样本数

11、据落在(10,40上的频数为52，故其频率为0.52.2、解析：选C.分组频数累计频数频率5.5,7.5)20.17.5,9.5)正一60.39.5,11.5)正70.3511.5,13.5)正50.25合计201从表中可看出，频率为0.35的样本X围是9.5,11.5)3、解析：选B.由频率分布直方图可知，样本落在15,20内的频率为0.3，故样本落在15,20内的频数为1000.330.4、解析：选D.根据茎叶图计算得甲种树苗的平均高度为27，而乙种树苗的平均高度为30，但乙种树苗的高度分布不如甲种树苗的高度分布集中，故D正确5、解析：选A.为奇数的，共抽到1356181153次6、解析：

12、选D.第5个小组的频率为1(0.0050.0150.0350.030)100.15，优秀的频率为0.150.300.45，优秀的调查报告有600.4527(篇)应当选D.7、解析：月收入在1500,2000)的频率为1(0.00020.000520.00030.0001)5000.2，故应抽取2000.240.答案：408、解析：由题可知车速在50,60)的车辆的频率为0.3，所以车速在50,60)的车辆共有500.315(辆)答案：159、解析：eq xto(x)甲eq f(1,10)(1022053031767)24，eq xto(x)乙eq f(1,10)(10320430317112)23.答案：242310、解：画出两人得分的茎叶图如下列图，为便于比照分析，可将茎放在中间共用，叶分列左、右两侧从茎叶图可以看出，甲运动员的得分大致对称，平均分、众数与中位数都是30多分；乙运动员的得分除一个51分外，也大致对称，平均分、众数与中位数都是20多分，由此可以看出甲运动员成绩较好另外，从叶在茎上的分布情况看，甲运动员的得分更集中于峰值附近，这说明甲运动员发挥稳定11、解：(1)样本中男生人数为40，由分层抽样比例为10%估计全校男生人数为400.(2)由统计图知，样本中身高在170185 cm之间的学生有141343135(人)，样本容量为70，所以样本中学生身高