L增长模型概述课件

1、一、概述Solow模型Ramsey模型R&D模型人力资本模型第1页，共31页。二、 Solow模型问题：（长期的）人均产出的增长率由何决定？从供给角度分析：Y=F（K, AL）假定条件/初始条件（14）第2页，共31页。二、 Solow模型1. 生产函数 Y(t)=F(K(t),A(t)L(t) 满足 的Y(t)曲线 劳动节约型，哈罗德中性技术进步 A(t)L(t) ：效率劳动 规模报酬不变 F(cK(t),cA(t)L(t)=cF(K(t),A(t)L(t) c=常数 （ ） 稻田条件 或第3页，共31页。2. 劳动和知识为外生变量，增长率固定。 3. s=常数 。 储蓄率一定。（投资或储蓄

2、曲线、消费）4. 无贸易。 国内总储蓄=国内总投资（均衡条件） 为折旧率 二、 Solow模型第4页，共31页。二、 Solow模型假定/初始条件的集约形式：生产函数 y(t)=f(k(t) 其中k(t)=K(t)/(A(t)L(t) （ k(t)=单位效率劳动的资本） y(t)=Y(t)/(A(t)L(t) （ y(t)=单位效率劳动的产出） 劳动节约型，哈罗德中性技术进步 规模报酬不变 f(ck(t)=cf(k(t) c=常数 稻田条件 第5页，共31页。二、 Solow模型 =实际投资-持平投资 由 和 推导。k的时间路径第6页，共31页。k*sf(k)(n+g+)kk第7页，共31页。

3、k*k0第8页，共31页。平衡增长路径上经济中各变量的增长率 表述方式变量名称绝对值（水平）增长率方式一 单位效率劳动的资本 单位效率劳动的产出 单位效率劳动的消费 k=K/AL y=Y/AL=f(k) c=y-sy000方式三 总资本 总产出 总消费 K=AL*k Y=AL*y C=AL*cn+gn+gn+g方式二 人均资本 人均产出 人均消费 K/L=A*k Y/L=A*y C/L=A*cggg第9页，共31页。二、 Solow模型储蓄率变化的冲击 当储蓄率变化时（如提高时），对增长率有何影响？对产出水平有何影响？结论：储蓄率变化具备水平效果，但不具备增长效 果。他改变了经济的平衡增长路径

4、，因而也 改变了任何时点上单位工人的产出水平，但 不改变平衡路径上单位工人的产出增长率。 在Solow模型中只有技术进步的增长率的变 化具有增长效果，所有其他变化只产生水平 效果。第10页，共31页。k*sf(k)(n+g+)kksf(k)k*第11页，共31页。二、 Solow模型产出关于储蓄率地弹性：约为0.5 储蓄率的显著变化只会对产出水平产生中度的变化。收敛的速度走完一半的路程要18年。第12页，共31页。二、 Solow模型Solow模型的问题 储蓄率外生给定 Ramsey模型技术进步外生 R&D模型规模报酬不变 R&D模型没有考虑人力资本 人力资本模型第13页，共31页。三、 Ra

5、msey模型Ramsey=Cass=Koopmans模型的特点： 储蓄率内生化。经济总量的动态是微观层次上的决策来决定的（ R=C=K模型是具有微观基础的模型）。 资本存量的动态方程由家庭效用最大化和企业利润最大化之间的相互作用中的得出。第14页，共31页。三、 Ramsey模型 R=C=K增长模型的初始条件除了3. s=常数 。 储蓄率一定。由家庭终身效用函数替代外，其他同Solow模型一致。1. 略。2. 略。3. 家庭终生效用其中， 为即时效用函数 C(t)为时每一个家庭成员的消费，H为家庭数，为贴现率 为不同期间消费之间代替弹性的倒数，一常数。 （即时效用函数的性质：消费的边界效用递减

6、及稻田条件）4. 略。第15页，共31页。三、 Ramsey模型假定所有的家庭结构相同（代表性家庭） 。 拥有劳动力和资本，其初始财富K(0)H。 终身消费现值不能超出其初始财富和终身劳动收入的 现值。终身效用 其中约束条件第16页，共31页。三、 Ramsey模型微分方程(c(t)和k(t)的时间路径)c(t)的时间路径k(t)的时间路径第17页，共31页。三、 Ramsey模型K的时间路经采用位相图方法来分析Ramsey模型的结论：储蓄率内生时，劳动效率的增长依然是平均劳动产出持续增长的唯一源泉。与Solow模型一样，增加储蓄只有短期的增长效果，长期中只有水平效果而没有增长效果。到达新的均

7、衡点时的调整速度同Solow模型中的速度相比要快的多。第18页，共31页。四、R&D模型Solow模型的问题 技术进步外生如果长期中人均收入的增长率由知识技术的增长率决定的，如何提高知识技术的增长率？ 知识技术的增长率由什么决定？第19页，共31页。RD模型的基本假定1. 生产:产品生产、知识生产。 总劳动力为L，总资本为K。 劳动投入份额（1-L,L)资本投入份额（1-K,K) 产品生产：知识生产： （产品生产函数:规模报酬不变； 知识生产函数:规模报酬未定。0,0,0）2. 其他同Solow模型（略。储蓄率外生）。第20页，共31页。四、R&D模型资本存量知识存量第21页，共31页。 gK

8、的位相图 gA的位相图 斜率为 斜率为（1-)/ 第22页，共31页。讨论 Case1: +1 经济收敛于两线之间。 此时， A和K增长率不断增加。产出量的增长率也如此。 改变劳动和资本在研究和 开发中的比例所带来的效 果复杂。gKgA-n/n第24页，共31页。讨论 Case3: +=1 经济收敛于两线之间。 此时， A和K增长率不断增加。产出量的增长率也如此。 注：n=0 收敛于平增长路经（位置不定） gKgA-n/ngKgAn=0第25页，共31页。四、R&D模型模型中假定L和K为外生的，什么决定了L和K?知识的性质与R&D中资源配置问题决定R&D中配置资源时需要考虑的主要因素第26页，

9、共31页。五、人力资本模型1.基本假定 生产函数(规模报酬不变) （资本(实物和人力) 、劳动力边际产出递减。） 简化形式：用于实物资本积累的产出的比例sK用于人力资本积累的产出的比例sH第27页，共31页。2.动态分析 hkkh第28页，共31页。3.基本结论平衡增长路径存在。不管经济的初始状态在何处最终收敛于平衡点E处。 此时人均产出的增长率仍然只由技术知识的增长率g决定。 （但是，此时产出关于储蓄率的弹性系数增大了）hhkE第29页，共31页。在均衡点处，取对数整理后，代入生产函数 中得到（Solow模型中，=0）第30页，共31页。3.估算人力资本的收入份额（） - Kendrick(1976)估算美国的方法及结果 *人力资本的估算值比实物资本估算值稍大， 比1/3（值）大些。 * 如果把最低工资看作为非熟练工人的工资的话， 其值为平均工资的1/3到1/2。 *为平均工资的1/2到2/3之间。 即， （1- ）/2 （