42《平行线分线段成比例》优质课获奖教学课件精编版

1、第4章 图形的相似 学习新知检测反馈2 平行线分线段成比例九年级数学上 新课标 北师第1页，共27页。 如图左图所示,梯子是施工过程中经常使用的工具,因为它的实用性和定性都很好,所以梯子的应用非常广泛,大到施工工地,小到日常家居,都能看到梯子的身影.如右图所示的梯子在生产过程中因为工作失误导致“左右不对称”,不过AB=BC=,ADBECF,这些都符合要求,那么DE和EF相等吗?观察思考第2页，共27页。探究活动一 如图（1）小方格的边长都是1，直线a b c ,分别交直线m,n于 A1，A2，A3，B1，B2，B3 。 计算 你有什么发现？（1）第3页，共27页。（2）将向下平移到如下图2的位

2、置，直线，与直线的交点分别为A2，B2 。你在问题（）中发现的结论还成立吗？如果将平移到其他位置呢？ (图2）第4页，共27页。（）在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的线段成比例吗？ 归纳：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例；若a b c ，则 。 符号语言：第5页，共27页。议一议：1.如何理解“对应线段”？2.“对应线段”成比例都有哪些表达形式？第6页，共27页。两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例.ABCDEFl1l2l3平行线分线段成比例定理第7页，共27页。(1)理解“对应”的含义:对应线段成比例,是指所得的对应位置的线段成

3、比例,如知识拓展(2)平行线分线段成比例定理与平行直线和被截两直线的交点位置无关.第8页，共27页。补充例题 如图所示,已知ABCDEF,那么下列结论正确的是 ()第9页，共27页。选项D,CD和AD不对应,EF和AF不对应,CD和EF不是三条平行线截出的线段,故选项D错误.故选A.解析选项A，AD和BC对应(同为上),DF和CE对应(同为下),根据平行线分线段成比例定理可知选项A正确; 选项B,BC和DF不对应(一上一下),CE和AD不对应(一下一上),故选项B错误; 选项C,CD和BC不对应,EF和BE不对应,CD,EF不是三条平行线截出的线段,故选项C错误; 第10页，共27页。l1l2

4、l3ABCDEFl4l5平行线分线段成比例定理的推论第11页，共27页。l1l2l3l5l4第12页，共27页。l1l2l3l4l5第13页，共27页。l1l2l3l4l5第14页，共27页。l1l2l3l4l5第15页，共27页。l4l5l1l2l3第16页，共27页。L4L5L1L2L3EABDC第17页，共27页。ABCED DEBC/ AD AEACAB=数学符号语言第18页，共27页。L1L2L3L4L5L1L2L3L4L5ABCEDABCDE DEBC AD AEACAB= DEBC AD AEACAB=数学符号语言数学符号语言第19页，共27页。推论：平行于三角形一边的直线与其他

5、两边相交，截其他两边(或两边的延长线），所得的对应线段成比例。推论的数学符号语言： DEBC AD AE AB AC（推论）ABCDEABCED第20页，共27页。例题 如图所示,在ABC中,E,F分别是AB和AC上的点,且EFBC.(1)如果AE=7,EB=5,FC=4,那么AF的长是多少?(2)如果AB=10,AE=6,AF=5,那么FC的长是多少?第21页，共27页。AE=7,EB=5,FC=4,AB=10,AE=6,AF=5,第22页，共27页。检测反馈1.如图所示,已知直线l1l2l3,AB=4,BC=6,DE=3,则EF为()A.2 B.4.5 C.6 D.8B第23页，共27页。2.如图所示,已知DEBC,EFAB,则下列比例式中错误的是()C第24页，共27页。3.D,E分别是ABC的边AB,AC上的点,DEBC,AE=15,那么EC的长是()A. 10B.22.5C.25 D.6A第25页，共27页。练习二:ABDCEECBCDCABCDE(A组)(B组)1、如图: 已知 DEBC, AB = 14, AC = 18 ， AE = 10，求：AD的长。2、如图: 已知ABBD，EDBD，垂足分别为 B、D。求证：AC第26页，共27页。CB = 4，BEAB=AABCDEC达