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文档简介
线性方程组一. 基本概念题二. 求解线性方程组1. 求 AX=0 的通解或基础解系步骤：(1) 写出系数矩阵 A 并对其作初等行变换化为行最简形式（同时得到 r(A)，这样也就可以确定基础解系所含解向量的个数）；(2) 由行最简形式确定自由未知量并写出与原方程组同解的方程组；(3) 对自由未知量赋值，求出基础解系（有几个自由未知量，就应赋几组值，将其视为向量组，它们是线性无关的）.2. 求 AX=b 的通解(2) 由行最简形式写出同解方程组，求出 AX=0 的基础解系及 AX=b 的一个特解；(3) 写出通解.注：1. 在求解线性方程组时，一定要将系数矩阵或增广矩阵化为行最简形式，这样有利于求解.2. 根据同解方程组（*）式写导出组的基础解系时，不要将常数加进去.三. 特殊方程组的求解四. 含参数的方程组五. 证明题利用方程组的理论可以证明秩及向量组线性相关性的一些命题.注：在例15与例16中介绍的“两端左乘 A”的方法，希望读者能用心体会并掌握它.六. 应用题利用方程组的理论可以解决向量间的线性表示问题及几何中线、面关系问题.注：讨论向量 能否由向量组 1, 2, 3 线性表示，并进一步求出表示式，
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