电磁场与电磁波1-6章公式总结

1、三种坐标下的位矢表示：GL，J-L，l!-直角坐标系：圆柱坐标系：球坐标系：心丄，J标量的梯度：矢量的散度：矢量的旋度：hghi站散度定理：斯托克斯定理：拉普拉斯运算符：标量拉普拉斯运算:”矢量拉普拉斯运算：八电流的连续性方程：恒定电流场：（要电流不随时间变化，即要电荷在空间分布不随时间变化）VJ=0电场强度：高斯定理：-电场性质：磁感应强度：安培环路定理：心I磁场性质：媒质的传导特性：1表示电荷的运动速度）4-=6-dl/=fd5+（mx5）-d/法拉第电磁感应定律：-麦克斯韦方程组与磁场的边界条件：ofV-5=0.dDVM/=/4dtdfi件次（耳-比）=Js轧ME、-Ej=O静电场和恒定

2、磁场的基本方程和边界条件如上可查（电场与磁场不相互影响，故有略去项）Vr+C电位函数：4ttj?”r-(r)d/=-dp墮5込-=f微分方程：-边界方程：系统电容：1取适合坐标；2设带等量相反电荷；3求出电场；4求出电位差；5计算荷差比。静电场的能量：能量密度：矢量磁位：微分方程：M边界方程:2込二孙微分方程:边界方程：、-系统电感：恒定磁场的能量：能量密度：八恒定电场分析：本构以：，电荷密度对恒定电场无影响可以置零。对比电容与漏电导：-dSuJuU唯一性定理：在场域的边界面、上给定.或的值，则泊松方程或拉普拉斯方程在场域内具有唯一解。镜像法遵循的原则：1所有镜像电荷必须位于所求的场域以外的空

3、间中；2镜像电荷的个数、位置及电荷量的大小以满足场域边界面上的边界条件来确定。2Z7_戸空f=0V2/-/jz?&?=0波动方程：-达朗贝尔方程（依洛仑兹规范）：洛仑兹规范：电磁能量守恒理）-库仑规范:坡印廷定时谐电磁场的复数表示：“Or=呦=Rfl心占U=Re細鬥复矢量的麦克斯韦方程：门2,山；NCTOC o 1-5 h z亥姆霍兹方程（波动方程的复数化）：厂a:|,时谐场的位函数：洛仑兹条件变为1达朗贝尔方程变为iV=f$dt=RcFh7/*平均能流密度：1_if=丄HE-ivjihp=丄pH平均电、磁场能量密度：4-理想介质中的均匀平面波函数：，第一项为“疳方向，第二项为/方向理想介质中

4、的均匀平面波的传播特点：E-xc.沿任意方向传播的均匀平面波：合成波的极化形式取决于和分量的振幅和相位之间的关系:直线极化波：農或於市M圆极化波：电场的，和分量的振幅相等；，左旋极化波;01市=2,右旋极化波椭圆极化波：振幅和相位都不等，最简单而形成。均匀平面波在导电媒质中的传播（）：I-L，称为衰减常数，称为相位常数（与波数相近）速度变为平均坡印廷矢量弱导电媒质中的均匀平面波：群速与相速的关系叫0，反色散，无色散；卜I正常色散;均匀平面波对分界面的垂直入射：定义：反射系数,透射系数且有关系：I对理想导体平面的垂直入射：媒质1为理想介质J，媒质2为理想导体5，得仏八,故有1=-1，r=0对理想介质分界面的垂直入射：媒质1与2均为理想介质，-：；，得；：，故有均匀平面波对多层介质分界面的垂直入射：自右起，算出第2个分界面右边的等效阻抗，连续计算至自左起的第1个分界面右边。ci=_/两种不同媒质之间插入厚度为4,本征阻抗为的媒介，反射系数=0/=-相同媒质之间插入厚度为-的任何媒质，反射系数：反射定律与折射定律：-f,在斜入射的情况下，反射系数和透射系数与入射波的极化有关：平行极化波：.-=J、CGS臼f-J；,COS6