结构相关设计基本原理讲义

1、第2章 结构按极限状态法设计计算的原则Design Principle参考书目：土木工程荷载与设计方法，张学文，罗旗帜主编，华南理工大学出版社，2007工程结构可靠性设计原理贡金鑫，魏巍巍编著，机械工业出版社，2007 第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.1 结构设计方法第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.1 结构设计方法2.2 概率极限状态设计法的基本概念2.3 公路桥规设计计算原则2.4 作用,作用的代表值和作用效应2.5 材料强度的取值第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.1 结构设计方法2.1 结构设计方法容许应力法钢筋混凝土结构的受力性能不是弹性的；结构中的一点达到容

2、许应力，即认为失效；没有考虑结构功能多样性要求；安全系数完全凭经验确定的，缺乏科学依据；第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.1 结构设计方法破损阶段设计法 整个截面达到极限承载能力才认为失效，考虑了材料的塑性和强度的充分发挥，极限荷载可以直接由试验验证，构件的总安全度较为明确。但安全系数仍然凭经验确定；没有考虑结构功能多样性要求的问题。第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.1 结构设计方法极限状态设计法 除要求对承载力极限状态设计外，还包括挠度和裂缝宽度的适用性设计。 对于承载力极限状态设计，把单一的安全系数改为三个分项系数（荷载系数、材料系数、工作条件系数） 部分系数凭经验确定，部

3、分系数用概率方法确定 半概率、半经验的“三系数”极限状态设计法公路桥规-85规范第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.1 结构设计方法以概率论为基础的极限状态设计法大量现场实测资料或试验数据为基础统计各种变量的分布规律运用数理统计和可靠度方法确定作用代表值和材料标准值、设计值概率极限状态设计法(可靠度设计法)公路工程结构可靠度设计统一标准（GB/T 50283-1999）第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.1 结构设计方法按精准程度不同分为三个水准：1）水准I-半概率设计法2）水准II-近似概率设计方法3）水准III-全概率设计方法 最优全概率方法：在水准的基础上再进一步发展就是运用

4、优化理论的最优全概率法。第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.1 结构设计方法返回2.2 概率极限状态设计法的基本概念2.2.1 结构失效概率与可靠性由于实际结构中的不确定性，因此无论如何设计结构，都会有失效的可能性存在，只是可能性的大小不同而已。为了科学定量的表示结构可靠性的大小，采用概率的方法是比较科学合理的。 失效概率失效概率越小，表示结构可靠性越大，因此，可以失效概率定量表示结构可靠性的大小。第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.2 概率极限状态设计法的基本概念2.1.1 结构失效概率与可靠性结构可靠性的概率度量称为结构可靠度（Reliability Degree）。与结构失效

5、概率相对应的即为结构可靠概率Pr可靠指标第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.2 概率极限状态设计法的基本概念结构功能函数 Z=R-SZ0 失效Pf=P(SR)=P(Z0)是失效概率和可靠概率的质量，与Pf或Pr具有一一对应的数量关系，越大，则失效概率Pf越小（即阴影面积越小），可靠概率Pr越大。 第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.2 概率极限状态设计法的基本概念若 大，则阴影部分的面积小，失效概率Pf小，结构可靠度大；反之, 小，阴影部分面积大，失效概率Pf大，结构可靠度小。 第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.2 概率极限状态设计法的基本概念当标准差为常量时，只随平均值而

6、变。而当增加时，概率密度曲线向右移动，即Pf将变小，变为Pf，结构可靠概率增大。 第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.2 概率极限状态设计法的基本概念2.2.2 结构功能与可靠性定义安全性（Safety）结构应能承受在正常施工和正常使用期间（Design Life 一般为100年）可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形等的作用（如温度和收缩变形受到约束时）。在偶然荷载（如地震、强风）作用下或偶然事件（如爆炸）发生时和发生后，结构仍能保持整体稳定性，不发生倒塌。 第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.2 概率极限状态设计法的基本概念第2章 结构按极限状态

7、法设计计算的原则2.2 概率极限状态设计法的基本概念第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.2 概率极限状态设计法的基本概念第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.2 概率极限状态设计法的基本概念第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.2 概率极限状态设计法的基本概念2.2.2 结构功能与可靠性定义适用性（Serviceability）如ff。结构在正常使用条件下具有良好的工作性能，例如，不发生影响正常使用的过大变形或局部损坏。第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.2 概率极限状态设计法的基本概念2.2.2 结构功能与可靠性定义耐久性（Durability）如wmaxwmax。结构在

8、正常使用和正常维护的条件下，在规定的时间内，具有足够的耐久性，例如，不发生开展过大的裂缝宽度，不发生由于混凝土保护层碳化导致钢筋的锈蚀。第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.2 概率极限状态设计法的基本概念第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.2 概率极限状态设计法的基本概念第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.2 概率极限状态设计法的基本概念2.2.2 结构功能与可靠性定义结构的可靠性（Reliability）可靠性安全性、适用性、耐久性的总称结构在规定的时间（设计基准期）内，在规定的条件（正常设计、正常施工和正常使用 ）下，完成预定功能的概率。第2章 结构按极限状态法设计计算的

9、原则2.2 概率极限状态设计法的基本概念使用寿命=设计基准期？2.2.3 结构的极限状态第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.2 概率极限状态设计法的基本概念区分结构的“失效”与“可靠”的临界工作状态称为“极限状态” SR 可靠 S=R 极限状态 SR 失效第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.2 概率极限状态设计法的基本概念极限状态：当整个结构或结构的一部分超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求时，此种特定的状态称为该功能的极限状态。第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.2 概率极限状态设计法的基本概念承载能力极限状态（Ultimate Limit State） 定义：

10、结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形或变位的状态。整个结构或结构的一部分作为刚体失去平衡（如滑动、倾覆等）结构构件或连接处因超过材料强度而破坏（包括疲劳破坏），或因过度的塑性变形而不能继续承载 结构转变成机动体系 结构或结构构件丧失稳定（如柱的压屈失稳等） 第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.2 概率极限状态设计法的基本概念正常使用极限状态（Serviceability Limit State）定义：结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项限值的状态。影响正常使用或外观的变形 影响正常使用或耐久性能的局部损坏 影响正常使用的振动 影响正常使用的其它特定状态 第2章 结构

11、按极限状态法设计计算的原则2.2 概率极限状态设计法的基本概念返回2.3 公路桥规设计计算原则持久状况桥梁使用阶段；承受自重、车辆荷载等作用持续时间长的状况；承载能力和正常使用极限状态设计；第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.3 公路桥规设计计算原则2.3.1 三种设计状况2.3 公路桥规设计计算原则短暂状况桥梁施工阶段；承受临时作用（荷载）的状况；承载能力状态计算（应力）；必要时才做正常使用极限状态计算第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.3 公路桥规设计计算原则2.3 公路桥规设计计算原则偶然状况地震等偶然作用；承受偶然作用（地震）的状况；承载能力状态计算；不考虑正常使用极限状态

12、第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.3 公路桥规设计计算原则对应于桥涵及其构件达到最大承载能力或出现不适于继续承载的变形或变位的状态 第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.3 公路桥规设计计算原则2.3.2 承载能力极限状态计算表达式0结构重要性系数；Sd作用（荷载）效应的基本组合设计值；R构件承载力设计值；fd材料强度设计值；ad几何参数设计值对应于桥涵及其构件达到正常使用或耐久性的某项限值的状态 第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.3 公路桥规设计计算原则2.3.3 正常使用极限状态计算表达式S1作用短期效应组合设计值 ；S1作用（荷载）标准值产生的效应（应力），当有组合时

13、不考虑荷载 组合系数 ；C1结构构件达到正常使用要求所规定的限值（变形、裂缝、应力）；C2应力限值；返回2.4 作用、作用的代表值和作用效应永久作用可变作用偶然作用2.4.1 作用（Action）分类作用：是指使结构产生内力、变形、应力和应变的所有原因。第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.4 作用、作用的代表值和作用效应2.4 作用、作用的代表值和作用效应标准值（Standard Value ）结构或结构构件设计时，采用各种作用的基本代表值准永久值（Quasi-permanent Value）结构上经常出现且量值较小的荷载作用值频遇值（Frequent Value）结构上较频繁出现且量值

14、较大的荷载作用值第2章 结构按极限状态法设计计算的原则 2.4.2 作用的代表值第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.4 作用、作用的代表值和作用效应作用效应 结构上的作用（如荷载、不均匀沉降、温度变形、收缩变形、地震等）引起的效应（如弯矩M、剪力V、轴力N、扭矩T、挠度f、裂缝宽度w） S=S(Q)2.4.3 作用效应组合（Combination of Action Effects ）第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.4 作用、作用的代表值和作用效应承载能力极限状态时的效应组合 2.4.3 作用效应组合（Combination of Action Effects ）第2章 结构按

15、极限状态法设计计算的原则2.4 作用、作用的代表值和作用效应正常使用极限状态时的效应组合短期组合，永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应的组合 Ssd作用短期效应组合设计值；1j第j个可变作用效应的频遇值系数；1jSQjk第j个可变作用效应的频遇值第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.4 作用、作用的代表值和作用效应正常使用极限状态时的效应组合长期组合，永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应的组合 Sld作用长期效应组合设计值2j第j个可变作用效应的准永久值系数2jSQjk第j个可变作用效应的准永久值第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.4 作用、作用的代表值和作用效应2.4 作用、

16、作用的代表值和作用效应【例】钢筋混凝土简支梁桥主梁在结构重力、汽车荷载和人群荷载作用下，分别得到在主梁的跨径处截面的弯矩标准值为：结构重力产生的弯矩MGK；汽车荷载弯矩MQ1K=459.7kN.m （已计入冲击系数）；人群荷载弯矩MQ2k 。进行设计时的作用效应组合计算。第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.4 作用、作用的代表值和作用效应返回2.5 材料强度的取值2.5.1 材料强度的标准值（Characteristic or Standard Strength）由标准试件按照标准的试验方法经数理统计以概率分布的分位值确定的强度值具有不小于95%的保证率第2章 结构按极限状态法设计计算的

17、原则2.5 材料强度的取值2.5 材料强度的取值第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.5 材料强度的取值2.5 材料强度的取值2.5.2 材料强度的设计值（Design Strength）材料强度的标准值除以材料强度分项系数后的值 第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.5 材料强度的取值2.5.3 混凝土强度的标准值和设计值1、混凝土立方体抗压强度标准值 fcu,k 混凝土强度等级：按照标准方法制作和养护边长为150mm的立方体试件，在28天龄期用标准试验方法测得的具有95%保证率的抗压强度标准值，用符号C来表示。C50: fcu,k=50N/mm2第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.5 材料强度的取值2.5.3 混凝土强度的标准值和设计值公路桥规根据强度范围，从C20C80划分为13个等级，级差为5MPa。C20C25C30C35C40C45C50C55C60C65C70C75C80C50以上为高强混凝土第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.5 材料强度的取值2.5.3 混凝土强度的标准值和设计值2、混凝土轴心抗压强度标准值 fck c1混凝土轴心抗压强度与立方体抗压强度的比值，一般取；c2混凝土脆性折减系数，对C40,c2；对C80, c2，中间按线性差值；第2章 结构按极限状态法设计计算的原则2.5 材料强度的取值2.5.