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1、第 页）2023届高考数学一轮保基卷：三角方程与不等式 一、选择题（共16小题）1. 函数 fx=cos3x+，xR 的图象关于原点中心对称，则 = A. 3B. k+2,kZC. k,kZD. 2k2,kZ 2. 已知函数 y=tan2x+ 的图象过点（12,0），则 可以是 A. 6B. 6C. 12D. 12 3. 在 ABC 中，已知 ABB2 ，那么下列结论一定成立的是 A. sinAsinBB. cosAcosBC. tanAtanBD. cotA0，tanAsinAtancot 2cos3x 成立的 x 的取值范围是 20. 方程 sinx3cosx=2 的解是 21. 若方程

2、sin2x+2sin2x2cos2x=a 总有实数解，则实数 a 的取值范围是 22. 方程 sin2x=sinx 的解集为 三、解答题（共5小题）23. 求函数 y=sinx32 的所有零点组成的集合 24. 求满足下列关系式的 x 的集合：（1）1+33tanx=0 xR；（2）4sin2x=1xR 25. 已知函数 fx=cosx,x0,tan0,02,解得454,02或32.即 42 或 5412. B【解析】当 0,2 时，sintan；由 tancot 解得 1tan0，则 4tancot 2cos3x，所以 sin3xcos3x0，即 sinxcosxsin2x+sinxcosx

3、+cos2x0，所以 sinxcosx1+12sin2x，又 1+12sin2x0 恒成立，所以 sinxcosx0，即 2sinx40，所以 x42k,2k+，解得 x2k+4,2k+54，kZ又 0,2，所以使 sin3xcos3x 成立的 x 的取值范围是 4,5420. x=2k+712 或 x=2k+1312，kZ21. 3,222. xx=k或x=2k3,kZ23. 24. （1） xx=k3,kZ（2） xx=k+6或k+56,kZ25. （1） 3,6,56（2） 当 a1 或 a1 时，无解；当 1a0 或 a=1 时，有一个解；当 0a1 时，有三个解26. cos2x=12，y=cos2

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