沪教版小学数学六年级上册全册教案

1、最新资料推荐课题1.1整数和整除的意义教时1教学目标设计目标制定整数和整除的意义是六年级的第一节课，为此在教学设计中比较注重学生学习兴趣的培养和数学学习方法的体验。对于整数和整除这两个比较抽象的概念从学生的实际生活和年龄特点出发，体现数学知识的形成是从具体到抽象的过程。在理解概念的基础上,通过一些辨析题起到巩固知识的目的对学生状态分析教学重点理解和掌握整除的概念。依据教学准备教学内容教学难点课件制作其他准备教师活动理解和掌握整除的概念。多媒体学生活动设计意图1/134最新资料推荐一、提出问题二、新课讲授三、总结归纳一、分类讨论二、学生交流三、学生练习这是小学生进入中学的第一节课,如何充分调动学

2、生的学习积极性,养成积极探索新知的欲望，形成畅所欲言的学习气氛是这节课，也是今后数学课教师要关注的重点。第一节课非常顺利地上完,学生反应热烈，反馈效果良好.教学后记教案设计1。1整数和整除的意义教学目标1、在“分类-归纳”的过程中，理解自然数与整数的意义2、在“实验-猜想归纳“的过程中,理解和掌握整除的概念。3、通过各种方式，激发学生的交流、对话的意识，积极探索的精神,培养学生抽象概括与观察物的能力,并从而树立学好数学的自信心重点、难点:理解和掌握整除的概念。教学过程2/134最新资料推荐一、建立整数和自然数的概念：、口答:根据一定的依据把老师念出来的数分一分类，并说明理由。(小组讨论）（小组

3、讨论、归纳、交流）归纳:在数物体的时候，用来表示物体个数的数1、2、3、,叫做正整数.在正整数1、3、4的前面添上“-”号,得到的数-1、2、-3、4，叫做负整数。零和正整数统称为自然数.正整数、零和负整数,统称为整数。2、把下列各数填在适当的圈内:2、6、0、1。2、6、200、19。6、97正整数自然数整数二、建立整除的概念:1、你能在你的卡片上很快写出一个除法算式并贴上黑板吗?（学生写完后任意贴。)（2、你能根据一定的依据把这些除法算式来分一分类吗?并说明理由。小组讨论)我们小组的分类:（根据需要填写）1、_2、_3、_分类的理由:3/134最新资料推荐1、_2、_、_、请同学们仔细观察

4、黑板上除法算式里的被除数、除数和商或结果，它们有什么不同的地方,每一组算式有什么特点?归纳：整数a除以整数b,如果除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除,或者说能整除a。2、判断下列哪一个算式的被除数能被除数整除188(教师板演)3、互动游戏:一位同学说一个除法算式，同桌判断是不是整除？并说明谁能被谁？谁能整除谁?教师引导归纳;（1）除数、被除数都是整数.（2）被除数除以除数，商是整数而且没有余数。练习:P24、一展身手:（1）有15位同学参加学校组织的夏令营活动，老师准备把她们平均分成若干小组，有几种分法能？有可能把他们平均分成4个小组吗?为什么?(2)一班同学分成四个小组糊纸盒

5、，每组糊的个数同样多，小马虎统计时说:全班共糊纸盒32个,小马虎统计错了?为什么?三、课堂小结：1、今天我学会了什么?2、在学习的过程中我学会了什么方法？四、布置作业：4/134最新资料推荐完成练习册课题1。因数和倍数教时5/134最新资料推荐因数和倍数是在整除基础上的进一步研究,因此在学生原有知识的基础上建立因数和倍数的概念，关键是使学生理解因数和倍数之间的相教学目标设计目标制定依据互依存关系,同时也是对整除概念的进一步巩固。在教学设计中通过一些辨析题是学生更透彻的理解概念。在求一个数的因数和倍数的过程中培养学生的观察和归纳问题的能力,在学生学和解决问题的同时培养良好的学习习惯。对学生状态分

6、析教学重点1、理解和掌握因数和倍数的意义2、引导学生探索并理解因数和倍数之间的相互依存的关教学准备教学难点课件制作其他准备系。多媒体教学内容教师活动学生活动设计意图创设情境,提出问题一、分类讨论学习概念，巩固概念在学习求一个数的因数和倍数的过程理解概念,实际应用二、学生交流三、学生练习中,教师不仅要让学生学会找出一个数的因数和倍数,更要关注对学生观察能力、归纳能力的培养,在学生归纳总结的过程中让学生体验到数学不仅是会解题，同时要学会寻找具有共性的东西,在归纳中也锻炼学生的口头表达能力。6/134最新资料推荐因数的寻找不够齐全,总有遗漏,倍数的寻找学生也喜欢随意讲，因此找到教学后记的答案反倒是数

7、字较大。教案设计.2因数和倍数教学目标1、理解和掌握因数和倍数的意义,了解因数和倍数相互依存的关系.会根据因数和倍数的意义描述两个数之间的关系。2、知道一个数的因数和倍数的求法.3.知道一个数的因数是有限个，一个数的倍数是无限个。4、渗透初步的辩证唯物主义思想教育。激发学生的交流、对话的意识，培养学生数学语言的表达能力。重点、难点1、理解和掌握因数和倍数的意义。2、引导学生探索并理解因数和倍数之间的相互依存的关系.教学过程一、创设情景,引出概念1、问题情景:有12块边长是1个单位长度的的正方形可以拼成几个形状不同的长方形？它们的长和宽分别是多少？(第一问先请学生独立画出草图，然后小组交流。第二

8、问在第一问的基础上共同完成。）2、2与1、3、1有什么关系?看书P（概念）3、说说与1、2、3、4、6、12有的关系。(同桌互相交流）判断：能不能说12是倍数,3是因数?强调：因数与倍数是相互依存的。如果光说谁是倍数，或谁是因数是不完整的。、火眼金睛:你认为哪些是对的,哪些是错的,错在哪儿？7/134最新资料推荐(1）426,所以42是6的倍数,是4的因数(2）426=7，所以42是倍数，是因数（3)429=46，所以4是9的倍数,是42的因数(4)。20。=7,所以42是0.的倍数，0。是.2的因数(5）4。20.67，所以。2是0。6的7倍。通过检测，你对倍数和因数有什么新的认识？二、求一

9、个数的因数和倍数1例118的因数有哪几个?分析:18的因数是指什么样的数?1能被哪些数整除?试着求出20、9的因数。、观察8、9的因数,你发现了什么？还发现了什么规律?归纳:一个数的因数是有限的。最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数通常是成对出现的。2.例22的倍数有哪些？分析：什么样的数是3的倍数?哪些数能被3整除？=3=32=63=33=993=3提问:省略号表示什么意思?可以不写吗？试着求出4、5的倍数、观察从上面几个例子，发现了什么?为什么一个数没有最大的倍数?归纳:一个数的倍数的个数是无限的。最小的倍数是它本身，没有最大的倍数.练习P7三、巩固练习判断(1）1的倍数一定大

10、于15。(）8/134最新资料推荐(2）一个数的最大因数和它的最小倍数相等.()课题1。能被、5整除的数教时1(3）的最小倍数和最大因数都是36。(）（4)1没有因数。（)(5)40以内6的倍数有12、18、24、30、36这五个()五、课堂小结1、因数和倍数有什么关系?2、如何求一个数的因、数?找一个数的因数时,如何防止遗漏?3、如何求一个数的倍数?六、布置作业完成练习册9/134最新资料推荐教学目标设计目标、掌握能被2、5整除的数的特征,理解奇数、偶数的定义;、渗透由特征到一般的思想方法,让学生体验结论的探究过程。对学生状态分析制定依据教学准备教学内容教学重点教学难点课件制作其他准备教师活

11、动对奇数、偶数的理解。对能被2、整除的整数特征的揭示.学生活动设计意图一、教师引一、分类讨论导、学生探对奇数、偶数之间运算结果的探究可让学生自己完成，老师究二、归纳总结、得出规律三、偶数与奇数的概念二、学生交流三、学生练习可以通过表格的形式总结，在今后的学习中经常用到这类结论.本节课的设计试图创设学生主动学习的环境,让学生感悟数学中的一些重要思想方法，并掌握相关的数学知识。反馈的作业情况不是很好，但多数学生已经习惯及时订正了教学后记教案设计10/134最新资料推荐1。能被2、整除的数课题1.4（1）素数、合数与分解素因数教时教学目标:1、掌握能被、整除的数的特征,理解奇数、偶数的定义；2、渗透

12、由特征到一般的思想方法,让学生体验结论的探究过程。教学重点：对奇数、偶数的理解。教学难点:对能被、整除的整数特征的揭示。教学过程:一、教师引导、学生探究、请学生回答上节课布置的思考作业2、让每位同学各写0个整数;3、你所写的整数中哪些能被2整除?哪些能被整除?、你能发现被2整除的整数的特征吗?能被整除的整数的特征?二、归纳总结、得出规律1、能被2整除的整数,个位上数字为0、2、4、6、8。能被整除的整数，个位上数字为0、。2根据这一特征你能随意写出能被2整除或能被5整除的整数吗?既能被2整除又能被整除的整数特征又是什么？三、偶数与奇数的概念1、定义:如果一个整数能被整除，称该整数为偶数。如果一

13、个整数不能被2整除，称该整数为奇数。奇数2、整数的分类偶数3、奇、偶数经过运算后的变化情况：奇奇=偶偶偶=偶奇偶偶奇奇=奇偶偶=偶奇偶=偶注：相邻两个整数之和(之差)为奇数，之积为偶数.四、学生小结五、回家作业：完成练习册11/134最新资料推荐、理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念，掌握分解素因数的教学目标设计几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。2、通过学习,进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想.对学生状态分析目标制定依据教学准备教学内容教学重点教学难点课件制作其他准备教师活动分解素因数素数与分数、合数与偶数概念的辨析学生活动设计意图一、素数、合数概念的引

14、发二、素数、合数概念的形成三、对概念的认识四、课堂反馈和小结一、分类讨论二、学生交流三、学生练习素数、合数与分解素因数是整数部分学生学习的难点，因为前面学过奇数、偶数,现在又学习素数、合数,学生很容易混淆，因此在本节内容的教学设计中,注重学生的感悟,注重对一些概念的辨析、比较，体现以学生的主动学习为主的理念。内容简单，所以学生反映不错。教学后记12/134最新资料推荐教案设计课题1。4(）素数、合数与分解素因数教时21。（1）素数、合数与分解素因数教学目标:、理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念,掌握分解素因数的几种方法，熟练掌握用短除法分解素因数。2、通过学习,进一步加深对整数的认识,理

15、解整数的多种分类方法的异同,体现分类思想。教学重点:分解素因数教学难点:素数与分数、合数与偶数概念的辨析教学过程:一、素数、合数概念的引发1、每位同学写两个整数，并写出它们的因数。2、提问：你写出的整数有几个因数?（教师在黑板上列一张表)因数个数确定吗？整数因数个数由此可以发现，有些整数只有一个因数，有些有2个因数,即1和本身，有些有3个、4个二、素数、合数概念的形成1、概念:我们把只含有因数1和本身的整数叫做素数或质数,如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。2、你能写出几个素数？几个合数？三、对概念的认识探讨一：1)1是素数还是合数？2是素数还是合数?2）除1外你能举出一个既不是

16、素数也不是合数的整数吗？3）是否存在这样的正整数,既是素数,又是合数?4）按素数、合数对正整数分类,可分为几类？探讨二：1）合数与偶数、素数与奇数相同吗？若不同，你能讲出区别吗?(举例说明)2）整数1到底是什么“身份？你能讲清楚吗？四、课堂反馈:课本P12练习五、课堂小结：师生共同完成.六、回家作业：完成练习册13/134最新资料推荐1、理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念,掌握分解素因数的教学目标设计几种方法,熟练掌握用短除法分解素因数。2、通过学习，进一步加深对整数的认识，理解整数的多种分类方法的异同,体现分类思想。对学生状态分析目标制定依据教学准备教学重点教学难点课件制作其他准备分解

17、素因数素数与分数、合数与偶数概念的辨析教学内容教师活动一、素数、合数概念的引发二、素数、合数概念的形成三、对概念的认识四、课堂反馈和小结学生活动一、分类讨论二、学生交流三、学生练习设计意图第二课时主要任务是让学生学会分解素因数,首先让学生自己写出两个整数,再要求分别写成几个素数乘积的形式,这一过程实际上让学生初步建、教学后记立了分解的过程,同时也让学生体验了只有合数才能分解成几个素数之积的形式，从而引出分解素因数的概念,很自然地提出如何分解素因数的问题,通过教师的介绍三种常用的方法,特别强调用短除法进行分解，从中让学生体会到数学方法的多样性及可选择性.由于这节课讲了什么叫素因数,就和前面的因数

18、，素数概念混淆了。所以再次给学生通过举例来说明这三个概念的差别之处。分解素因数的几种方法学生理解不错,但关键是学生容易粗心,没有把合数分到最后。14/134最新资料推荐课题1。5公因数和最大公因数教时教案设计。4()素数、合数与分解素因数教学目标：1、理解素数、合数、素因数、分解素因数的概念,掌握分解素因数的几种方法,熟练掌握用短除法分解素因数、通过学习,进一步加深对整数的认识,理解整数的多种分类方法的异同，体现分类思想。教学重点：分解素因数教学难点:素数与分数、合数与偶数概念的辨析教学过程：一、创设情景引入新课（每位同学写出两个整数,然后再将它们写成几个素数相乘的形式。请几位同学板书)有没有

19、哪位同学所写的整数不能写成几个素数的乘积?由此你能得出怎样的结论?(每个合数都可以写成几个素数相乘的形式)教师总结:引出素因数、分解素因数.如何将一个合数分解素因数?二、分解素因数的方法）“树枝分解法”例:将8、35、60分解素因数(图省略）48=2322235576=2325说明:先将该合数分解成两个因数之积，再将其中的合数分解,一直分到不能再分为止。短除法2)例2：把、35、4分解素因数说明:用短除法分解素因数的步骤如下:，2，。（见课本)特别强调这种方法的解题程序，并且设计多种形式的训练,以达到熟练掌握。计算器分解法)例:将33分解素因数说明：首先用计算器将合数分成两个整数之积,再分别对

20、两个整数进行分解,最终化为素数之积的形式。三、探讨；分解素因数与分解因数有何相同点和不同点？四、学生练习：P14练习1、4(）五、课堂总结：学生学习的感受。六、回家作业:练完成习册。15/134最新资料推荐1通过解决实际问题的活动,进一步理解公因数,最大公因数和素因数的意义，掌握求两个数的公因数,最大公因数的基本方法。2经历对问题的分析，观察,找规律，讨论的过程,进一步加深对公因教学目标设计数,最大公因数和素因数意义的理解，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。3.在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习,促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。对学生状

21、态分析理解公因数，最大公因数和素因数的意义，并会求两教学重点个数的公因数，最大公因数，知道互素和素数有什么目标制定依据教学准备区别。理解公因数，最大公因数和素因数的意义,并会求两个教学难点数的公因数，最大公因数,知道互素和素数有什么区别.课件制作其他准备教学内容教师活动学生活动设计意图16/134最新资料推荐一、情景引入二、学习新课三、巩固练习四、找规律一、分类讨论二、学生交流三、学生练习、教学后记教案设计1。5公因数和最大公因数教学目标1.通过解决实际问题的活动，进一步理解公因数,最大公因数和素因数的意义,掌握求两个数的公因数,最大公因数的基本方法.2.经历对问题的分析,观察，找规律,讨论的

22、过程，进一步加深对公因数,最大公因数和素因数意义的理解，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。3在积极思考、积极参与讨论的活动中,自觉改进学习,促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。17/134最新资料推荐教学重点与难点：理解公因数,最大公因数和素因数的意义，并会求两个数的公因数,最大公因数,知道互素和素数有什么区别.教学过程一、情景引入练习：请大家拿出练习本，分别写出6的因数,8的因数6的因数:1、3、68的因数:1、4、教师:太好了，我们已经学会找一个数的因数那么请你们仔细看一看,学生不难答出6和8的公有的因数是1和猜想:这样老师就可以让学生猜想几个数的

23、公因数的定义:几个数共有的因数,叫做这几个数的公因数，其中最大的一个数叫做这几个数的最大公因数二、学习新课问题的提出:植树节这天,老师带领24名女生和名男生到植物园种树,老师把这些学生分成人数相等的若干个小组,每个小组的男生人数都相等,请问,这56名同学最多分成几组?问题的分析：124和的因数是多少?.24和32的公因数是多少?324和2的最大公因数是多少?问题的答案:24的因数有：,2,3,4,6,1，243的因数有:1,2,4，8,16,224和的公因数是,，,824和32的最大公因数是8问题的引伸：3,6,12,241,2,4,816,3218/134最新资料推荐因此老师最多可以把这些学

24、生分成8组,每组中分别有名女生和4名男生例题1求8和9的所有公因数，并求它们的最大公因数解：8的因数有1,2,，的因数有1,3，98和只有公因数,因此8和9的最大公因数是1如果两个整数只有公因数1,那么称这两个数互素例题中的8和9就是互素的例题28和12各有哪些因数，它们公有的因数是哪几个?最大的公有的因数是多少?学生口答教师板书:的因数有1,2，4,12的因数有1，,3,4,6,18和12公有的因数有,2，48和12的最大的公有的因数有48236教师：下面用图表示(几何画板演4112示）教师：第二幅中阴影部分表示什么?（8和2公有的因数,4是最大的。)强调:几个数公有的因数,叫做这几个数的公

25、因数;其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数例题3求18和30的最大公因数解法118的因数有1,，3，,10的因数有1,2,3，6，10,5，38和0的公因数有1,2,3，6最大的公因数是拓展以上的例题有没有更快捷的方法呢?解法2:把18和0分别分解素因数18=23330235可以看出,8和3全部共有的素因数是和3，因此2和3的乘积6就是19/134最新资料推荐18和3的最大公因数求几个整数的最大公因数，只要把它们所有的素因数连乘,所得的积就是它们的最大公因数解法3为了简便，也可以用短除法计算21830（用公用的素因数2除）393155（用公用的素因数3除）（除到两个商互素为止）18和30的

26、数是23=例题4求48和60的最大公因数最大公因解：24860（用公用的素因数2除）22412430155（用公用的素因数2除）（用公用的素因数3除）（除到两个商互素为止）48和60的最大公约数是212三、巩固练习.口答填空：1的因数是()；的因数是(）;12和8的公因数是（）；2和18的最大公因数是(）2把15和18的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数请找出下面各组数的公因数：5和8和1和12和157和96和20答案:学生口答后老师在每组后面标出公因数。5和7()8和9(1)1和1(1)20/134最新资料推荐9和15(1，3)和（1)1和0（1,4)课题1.公倍数与最小

27、公倍数（1）教时23.快速回答：4的因数是（)；6的因数是(）;54的因数是（)；2,3和4的公因数是();24，36和54的最大公因数是（)四、找规律观察:()3和5的最大公因数是;（)18和3的最大公因数是;（3）6和7的最大公因数是；(）8和的最大公因数是通过求这四组数中的最大公因数,你发现了什么规律?规律:两个整数中，如果某个数是另一个数的因数,那么这个数就是这两个数的最大公因数,如果两个数互素,那么它们的最大公因数就是1五、布置作业21/134最新资料推荐.通过解决实际问题的活动，理解公倍数、最小公倍数的意义,掌握求公倍数、最小公倍数的基本方法。2.经历分析数量关系、观察和讨论的过程

28、,进一步体会公倍数、最小公教学目标设计倍数的意义,会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数;会求是互素数或有倍数关系的两个数的最小公倍数，体会选择适当方法解决问题的优化思想，锻炼分析问题和解决问题的能力。对学生状态分析目标制定依据教学准备教学重点教学难点课件制作其他准备分解素因数素数与分数、合数与偶数概念的辨析教学内容教师活动一、情景导入二、新知识的探索三、巩固加深四、课堂练习学生活动一、分类讨论二、学生交流三、学生练习设计意图在积极思考、积极参与讨论的活动中,自觉改进学习,促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。22/134最新资料推荐学生找到往往不是最小公倍数，总是

29、找到一些数字很大的数作分母，教结果计算时就很容易出错。学后记教案设计1。6公倍数与最小公倍数（1)教学目标1.通过解决实际问题的活动，理解公倍数、最小公倍数的意义,掌握求公倍数、最小公倍数的基本方法。2经历分析数量关系、观察和讨论的过程，进一步体会公倍数、最小公倍数的意义，会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数;会求是互素数或有倍数关系的两个数的最小公倍数,体会选择适当方法解决问题的优化思想,锻炼分析问题和解决问题的能力。3在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习,促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。教学重点和难点:会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两

30、个数的最小公倍数。教学过程：一、情景导入问题的提出：在上海南站,地铁号线每隔3分钟发车,轨道交通号线每隔4分钟发车,如果地铁1号线和轨道交通3号线早上6:0同时发车，那么至少再过多少时间它们又同时发车？问题的分析:早晨6点以后地铁号线发车间隔的时间（分钟）是的倍数，而轨道交通3号线发车的时间(分钟)是的倍数，这个问题可以转化为求和4的最小公倍数师(启发式)：谁能用自己的话说一说什么叫公倍数？23/134最新资料推荐问题的探究：1、看了这个问题题,你想在这节课中了解些什么？请学生写在纸上，并贴到黑板上。2、四人一组合作解决1个问题,举例说明,组长笔录。、成果汇报:(由学生任选一种方法）（1)公倍

31、数有多少个？（)求最小公倍数的方法问题的解决:3的倍数有:，12，15,18,1，4，274的倍数有：,8,12，16，20,24，8,36，403和4公有的倍数有:12，24其中最小的一个是236912481615182420282127.3640.3和4公有的倍数所以2分钟后地铁1号线和轨道3号线再次同时发车二、新知识的探索几个整数的公有的倍数叫做他们的公倍数,其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。例题求18和30的最小公倍数.（这个题可以让学生先做,在上个问题的分析的基础上，学生对这个问题会很感兴趣,可以采取比赛的方法)24/134最新资料推荐解法1:18的倍数有,36,54，72,90,

32、;30的倍数有3，60,90,1，60,。所以和30的最小公倍数是90拓展:又没有更快捷的方法呢?解法2:把18和30分解素因数18=2333025探究：1和30的公倍数里，应当既包含8的所有素因数，又包括30的所有素因数，但相同的素因数可以只取一个,只要取出18，3的所有公有的素因数(1个2和个3)，再取各自剩余的素因数(3和5）,将这些数连乘,所得得积235（9)就是30和8的最小公倍数所以8和3的最小公倍数是9(335）这个方法学生比较容易接受18的素因数3330的素因数5218和30公有的素因数归纳:求两个整数的最小公倍数,只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将这些数

33、连乘,所得得积就是这两个数的最小公倍数。拓宽：在上面的问题中还有其它的方法吗?-可以用短除法解法325/134最新资料推荐21830用公有的素因数2除393155用公有的素因数3除除到两个商互素为止18和30的最小公倍数是233=90三、巩固加深四、课堂练习1求36和84的最小公倍数在解这个题的时候，不要说明用哪一个方法好,学生们会在摸索的时候发现短除法的优势解:23684用公有的素因数2除21842用公有的素因数2除393217用公有的素因数3除除到两个商互素为止36和4的最小公倍数是22722.求3和45的最大公因数和最小公倍数在解这个题的时候,也是不要说明用哪一个方法好，学生们会在摸索的

34、时候发现短除法的优势，他们开始理解这个方法330510245153用公有的素因数3除用公有的素因数5除除到两个商互素为止26/134最新资料推荐1。6(2)公倍数与最小公倍数(2）课题教时21通过解决实际问题的活动,理解公倍数、最小公倍数的意义，掌握求公倍数、最小公倍数的基本方法。教学目标设计2.经历分析数量关系、观察和讨论的过程,进一步体会公倍数、最小公倍数的意义,会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数；会求是互素数或有倍数关系的两个数的最小公倍数,体会选择适当方法解决问题的优化思想,锻炼分析问题和解决问题的能力30和的最大公因数是351530和的最小公倍数325=90五

35、、回家作业：完成练习册27/134最新资料推荐对学生状态分析教学重点会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数目标制定依据教学难点会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数教学准备教学内容课件制作其他准备教师活动四、知识拓宽,问题的提出五、小结：学生活动一、分组讨论二、学生交流三、学生练习设计意图在积极思考、积极参与讨论的活动中,自觉改进学习，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高。28/134最新资料推荐、教学后记通过两节课的练习,效果有所进步，但是学生又和找几个数的最大公因数相混淆,容易将每个数本各自剩余的素因数忘了一起乘起来。最终造成计算答案的错误。

36、教案设计1.6公倍数与最小公倍数()教学目标1通过解决实际问题的活动,理解公倍数、最小公倍数的意义,掌握求公倍数、最小公倍数的基本方法经历分析数量关系、观察和讨论的过程,进一步体会公倍数、最小公倍数的意义,会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数;会求是互素数或有倍数关系的两个数的最小公倍数，体会选择适当方法解决问题的优化思想,锻炼分析问题和解决问题的能力。3在积极思考、积极参与讨论的活动中，自觉改进学习,促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高.教学重点和难点:会合理使用列举法、分解素因数法、短除法求两个数的最小公倍数教学过程:四、知识拓宽1问题的提出：3和5的最小公倍

37、数是;8和6的最小公倍数是;8和9的最小公倍数是；8和15的最小公倍数是.通过求这四组数的最小公倍数,你发现了什么规律了吗?如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数,那么这个数就是它们的最小公倍数,如果两个数互素,那么它们的乘积就是它们的最小公倍数2.问题的提出：最大公约数与最小公倍数之间有什么关系？最小公倍数是两个数的最大公约数与各自独有素因数的乘积3.问题的提出:求最小公倍数与求最大公因数比较有什么异同之处?（分组讨论)短除法与分解素因数有什么联系?任选一种方法,求下列各组数的最小公倍数（第一组必做,其它可任选，看谁做的又快又多又正确)：16和20；65和;和15;18和24。29/134最

38、新资料推荐再次强调：当两个数是互素数时,最小公倍数是这两个数的乘积;当两个数有倍数关系时,最小公倍数是较大的数。问题的提出：求两个数的最大公约数和最小公倍数在求法上有什么相同点?有什么不同点?相同点都是用短除法分解素因数,直到两个商是互素数为止。不同点是求最大公约数是把所有的除数乘起来，而求最小公倍数是把所有的除数和商乘起来。如图：求两个数的最大公约数求两个数的最小公倍数相同点不同点用短除法分解素因数,直用短除法分解素因数，直到两个商是互素数为止到两个商是互素数为止把所有的除数乘起来把所有的除数和商乘起来规律:这两种不同求法用的是同一个短除式,因此写一个短除式就可以了.要求最大公约数就把这两个

39、数的除数相乘，要求最小公倍数就把除数和商乘起来。完成短除式后,求最大公约数是乘半边，求最小公倍数是乘半圈.五、小结：今天你们根据自己所提出的问题进行了研究学习,每个人的研究都非常成功,对于今天所学的内容还有什么疑问?六、作业布置、完成练习册2、预习新课30/134最新资料推荐课题。1分数与除法理解分数与除法的关系教时1教学目标设计.根据分数与除法的关系,会用分数表示除法的商.3渗透事物是普遍联系的观点。对学生状态分析目标制定依据教学重点教学难点理解分数与除法的关系，用分数表示除法的商.理解分数与除法的关系，用分数表示除法的商.教学准备教学内容课件制作其他准备教师活动一、问题导入学生活动设计意图

40、、通过观察,感知深刻理解分数与除出把单位“1”平均.揭示分数与除(回顾分数与除法的关系）别.(由蛋糕问题引入本节课要分数与除法的关系法的关系,必须以学习的内容)分数的意义为基二、新课讲授础。因此本节课的(理解分数与除法的教学,十分注意突关系,根据分数与除法的关系，会用分数表示除法法的关系.分成若干份这一分的商）数的本质特征,引三、巩固练习导学生去理解分数四、课堂小结与除法的联系与区三、学生练习、教学后记由于小学时已经对分数有所接触，所以多数学生掌握很快，只有极个别学生用分数表示除法的商在位置上颠倒.31/134份蛋糕可以用表示。小杰、小明和小丽每人各吃了1份,共吃了8份中的份,也就是三人共吃了

41、蛋糕的；还剩下5份,就是原蛋糕的。平均分成8份,每份就是这盒蛋糕的。最新资料推荐教案设计.1分数与除法教学目标:理解分数与除法的关系。.根据分数与除法的关系，会用分数表示除法的商。3.渗透事物是普遍联系的观点.教学重点及难点:理解分数与除法的关系,用分数表示除法的商.教学过程:一、问题导入、板书课题：分数与除法的关系把一个总体平均分成若干份之后,其中的1份或若干份可以用分数表示.2、提出问题：例如:把一个蛋糕看成一个总体，将它平均分成份，其中的183588一纸盒中装有6块大小相同的蛋糕,将它们看成一个总体，以2块为1份,18如果我们把上面的问题改成应用题该如何列式计算呢?“把一个蛋糕看成一个总

42、体,将平均分成8份,其中的一份是总体的几分之几呢?一纸盒中装有块大小相同的蛋糕,将它们看成一个总体,以2块为份，平均分成份，每份是这盒蛋糕的几分之几呢？”通过这节课的学习我们就会明白了。下面让我们一起来研究分数与除法。二、新课讲授1、通过观察,感知分数与除法的关系32/134分得4份橙子中的份,用分数表示就是多少呢？(）几呢?（),也就是每个人分得1个橙子的几分之几呢?()最新资料推荐如图，将一个橙子平均分给4个人，就是将1个橙子平均分成份，每个人14将2个（大小相同的)橙子平均分给4个人，每人从个橙子中各得几分之1244巩固练习:(1)如果把下列各图形的总体用1表示,那么请用分数表示下列各图

43、形中的涂色部分.()下图中，蓝色轿车占全部轿车的几分之几?下面我们继续来回顾刚刚学过的分橙子的问题：如图，将一个橙子平均分给4个人，就是将1个橙子平均分成4份,按照除法的意义该如何列式呢？(14)。我们可以将看作是每个人分得4份橙子中的1份，用分数表示就是114414的结果。可以写成14=1。42揭示分数与除法的关系。教师:通过前边问题的学习,同学们议一议,分数与除法之间有哪些联系？学生：在用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母,被除数作分子.反之，一个分数也可以看作两个数相除,分数的分子相当于除法中的被除数,分母相当于除数,分数线相当于除号。即：被除数除数被除数除数教师：在整数除法中,除数

44、不能为零。根据分数与除法的关系,在分数中,分母能为零吗?学生:除法中的除数相当于分数中的分母，所以除数不为零，必然是分数中的分母不能为零。33/134（p,q为正整数)。读作q分之p。最新资料推荐教师:如果用p、q两个字母分别表示被除数和除数,那么,我们能不能用字母关系式来清楚地表示除法与分数的关系呢?根据学生的回答板书.教师:一般地,两个正整数相除的商可以用分数（fration）表示。即pqppqq教师:我们已经知道了分数与除法之间的联系,它们之间有没有区别呢?分组议一议,再简要地说一说,分数与除法有哪些联系,有哪些区别。学生回答，列表反映分数与除法的关系。联系区别分数分子分数线分母是一种数

45、，也可看作两数相除除法被除数除号除数是一种运算学们思考一下，这个分数表示的意义是什么？还可以怎样理解？如果有困难，三、巩固练习1、练习.1的3、4、。2、思考题的1、.（小组讨论,选代表回答）四、课堂小结教师:分数与除法有些什么关系，大家清楚了吗？我们一起来回顾一下。学生:分数与除法都能表示把“1”平均分成若干份。学生：我知道除法中被除数和除数分别相当于分数中的分子和分母。因为除数不能为零，所以分母也不能为零。学生:我还知道分数和除法是有区别的,分数是一种数，除法是一种运算。教师:通过今天的学习,同学们知道得真不少。结合今天学的知识,我想请同56可以课后继续讨论。五、回家作业完成练习册34/1

46、34最新资料推荐课题2。2（）分数的基本性质1、理解和掌握分数的基本性质；教学教时3目标设计、通过动手动脑培养学生由具体到抽象的概括能力。对学生状态分析目标制定依据教学准备教学重点教学难点课件制作其他准备掌握分数的基本性质及用分数的基本性质进行简单的计算。掌握分数的基本性质及用分数的基本性质进行简单的计算教学内容教师活动学生活动设计意图一、引入新课（通过动手折纸,激发学生兴趣,进而引入新课)二、新课讲授(引导学生概括分数的基本性质）三、巩固练习(通过课后练习巩固新知)四、课堂小结一、寻找规律二、学生交流三、学生练习1.新课学习时重视实际操作。.练习时突出层次性。、教学后记对分数基本性质的理解很

47、快,但在实际做填空时问题不少,尤其稍作变动的填空问题就出现了。作业问题很多,订正的情况也要反复，所以要多次练习加强。35/134最新资料推荐教案设计.2（1)分数的基本性质教学目标理解和掌握分数的基本性质;通过动手动脑培养学生由具体到抽象的概括能力。教学重点及难点掌握分数的基本性质及用分数的基本性质进行简单的计算.教学过程一、通过活动，引入新课图一图二图三图四大家一起动手做一做。请所有同学们将你们手中的白纸象老师这样同向对折再对折,将白纸四等分.并用你们的铅笔把折痕画出,并把前三条涂成蓝色。如图一所示请第二组同学用铅笔将白纸纵向二等分，如图二所示请第三组同学用铅笔将白纸纵向三等分,如图三所示3

48、6/134最新资料推荐请第四组同学用铅笔将白纸纵向四等分，如图四所示二、新课讲授、思考问题请四组同学各选出一名代表将做好的纸交给老师。教师在前面展示四张纸,并提出问题:“四组同学用同样的纸折成不同等分的图案，（）第一组蓝色部分占整张纸的几分之几?(2)第二组蓝色部分占整张纸的几分之几?（）第三组蓝色部分占整张纸的几分之几？(4)第四组蓝色部分占整张纸的几分之几?（5)这四组同学蓝色部分的大小是否相同呢?（6)我们从中能发现什么结论呢？=36912481216这些分数的大小是相等的，即36912481216分子分母同时乘以几可得分数?分子分母同时乘以几可得分数？分子分母同时乘以几可得分数?2、寻

49、找规律36483941231241637/134最新资料推荐、分子分母同时进行怎样的运算可得分数,请同学们分小组讨论12963161284它们的分子和分母是按照什么规律变化的.(2）在空白处填入适当的数：=、深入思考（1)分别将每一个图形中的涂色部分用分数表示，这些分数有什么关系?35204、总结概括通过提问引导学生概括出分数的基本性质:教师:“分数的分子和分数都进行怎样的运算,所得的分数与原分数相等“分子分母同时乘以或除以零可以吗?请同学们想一想，根据以上的分析,你发现什么规律？请学生试着概括分数的基本性质引导学生讨论：分子和分母同时乘或除以相同的数时,为什么零要除外?通过讨论，使学生认识到

50、:因为分数的分子、分母都乘0,则分数成为，在分数里分母不能为0，所以分数的分子、分母不能同时乘0，又因为在除法里零不能作除数,所以分数的分子、分母也不能同时除以.分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数,所得的分数与原分数相等。即：aakan(b0,k0,n0)bbkbn、例题讲解例、试举出三个与分数2相等的分数。538/134最新资料推荐,所以由分数的基本性质可知:解：因为2245210。同理:6所以4,是与相等的三个分数.421052102,15525561021015255和分别化成分母是15且与原分数大小相等的数。例2、把28560解：22368842,553156

51、060415三、巩固练习练习2。2（1)1、2、3、4、四、课堂小结今天我们学了哪些内容?(分数的基本性质）六、回家作业：完成练习册39/134最新资料推荐课题.2()分数的基本性质教时3教学目标设计.理解约分,掌握约分的方法并能正确地进行约分。学习用迁移的方法掌握新知识，培养学生的知识迁移能力.对学生状态分析目标制定依据教学准备教学重点教学难点课件制作其他准备通过约分化简分数及把分数化为最简分数通过约分化简分数及把分数化为最简分数教学内容教师活动一、复习导入二、传授新知三、巩固练习四、课堂反馈和小结学生活动一、分类讨论二、学生交流三、学生练习设计意图约分是分数基本性质的直接应用。通过学习约分

52、,不仅可以巩固分数的基本性质,而且还可以为今后学习分数四则计算打下基础。约分的方法并不难掌握,但是涉及到的旧知识比较多、教学后记学生不习惯将答案化成最简分数，要反复不断提醒。对求一个数是另一个数的几分之几用除法理解上还不够。对于分子分母较大的数不是很容易找到它们的公因数,更无法直接找到最大公因数。在这方面(）班学生掌握的较好.40/134(1)思考:与分数相等且分母小于30的分数有几个?教师：请同学们观察,的分子和分母是不是互素的？既然不是互素的,它们就学生：我把化简成。通过观察，我发现的分子、分母有公因数,为了最新资料推荐教案设计.2(2)分数的基本性质教学目标1.理解约分,掌握约分的方法并

53、能正确地进行约分.2.学习用迁移的方法掌握新知识，培养学生的知识迁移能力。教学重点及难点通过约分化简分数及把分数化为最简分数教学过程一、复习导入找出8和42的公因数，它们的最大公因数是多少？学生:和2的公因数有、2、7、14它们的最大公因数是1。2.下列每组数中，哪两个数是互素的？1和1012和268和9和3还记得分数的基本性质吗？同桌同学相互说一说。教师:从刚才的复习中可以看出,同学们都能记住这些学过的知识。这节课，我们要依据分数的基本性质,综合应用有关的因数、互素的知识，在不改变分数大小的条件下,把一些分数化简,同学们有信心吗？板书课题：2.2(2)分数的基本性质二、学习新课1、引导学生探

54、索新知.12301230一定有除1以外的公因数。同学们试一试，设法在不改变分数大小的条件下,把化成分子、分母都比较小的分数.让学生自己探索,试着化简.教师巡视，适时参与学生的学习活动并予以点拨。学生的自学活动可以同桌同学讨论进行,也可以分小组进行，不论采用哪种方式都行，要留给学生足够的时间。(2)展示化简结果，交流化简分数的方法12612301530。不改变这个分数的大小,我就用分别去除它的分子、分母即1212263030215学生:我把化简成因为的分子、分母有公因数3，所以我就用3去除这样就得到和原分数相等并且分子、分母都比较小的分数。化简分数的根据是分数的基本性质。12412301030,

55、这样也得到了和相等但分子、分母都比它的分子和分母,即12123412303031030较小的分数,化简分数的根据是分数的基本性质。41/134最新资料推荐化简成。因为的分子、分母有公约数6，所以我就用6去除学生：我把1221230530它的分子和分母，即,这样也得到了和相等但分子、分母都比即,得到的的分子、分母还有公约数3，于是我又用它们的公约1212621230306530较小的分数,化简分数的根据是分数的基本性质。教师：这三位同学都是根据分数的基本性质,用分子、分母的公因数2、或去化简这个分数，得到了与原分数相等但分子、分母都比较小的分数还有不同的化简结果吗?学生:我的化简方法和他们不一样

56、,我先用分子、分母的公因数2分别去除它们。1212263030215=1212266322数3分别去除分子和分母，即。的分子、分母是303021515355互素的(它们只有公因数1)。所以是和相等但分子和分母是互素的分数。教师:在分数,中,只有的分子和分母是互素的,我们把这样的分数叫做学生:我认为把化成,都是在约分,只是没有把它们约成最简分数。而第最简分数.而第四位同学通过约分和再次约分把化成了最简分数。我明白了什例3、将分数约分,并化成最简分数。解：。212530我化简这个分数也是根据分数的基本性质.6422151055最简分数。（3）小结化简分数的方法.教师：同学们真能干，经过合作探索交流

57、,大家已基本学会了化简分数的方法,这就是我们今天要学习的知识约分。什么叫约分呢?约分有些什么要求呢?教师：约分就是把一个分数化成同它相等的，但分子、分母都比较小的分数,实际上刚才大家交流的化简方法都是在约分。下面我们来看一下书上对于约分的定义：把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分（aclling)。通过约分定义的学习你们明白了些什么呢？1264301510三位同学则是通过将分子、分母分别除以它们的最大公因数,最终把它约成了1230么叫约分还知道了如何把一个分数化成和它相等的最简分数。教师:同学们理解得对.同学们在约分的过程中，要注意找到分子、分母的公因数。教师:我们已经知道了什么

58、是约分和最简分数.那么约分有些什么要求，书写格式又是怎样的呢?请看例.2、例题讲解1218122232182333例4、把下列结果用最简分数表示:（1）4厘米是米的几分之几？（2）小杰一天睡觉9小时。小时是一天小时的几分之几？42/134最新资料推荐解:(1)1米=10厘米课题2.(3)分数的基本性质教时32412446610042525.（2)924答：(1)4厘米是1米的.(2）小杰睡觉的时间是一天2小时的。93248632583、学生练习(1)写出下列每组数的最大公因数:(A）24,12(B）9，(C)2，()指出下列哪些分数是最简分数，把不是最简分数的分数化成最简分数：21232122

59、21524,10137338135415（)把下列分数化成最简分数：201542213326502881,7035453655521203518（4）15分钟是1小时的几分之几?请几位学生板演,学生练习，教师巡视。若发现有问题或学生约分有困难,就及时解决或指导待学生完成后，订正评价.若有尚未约成最简分数的,提出来让全体同学辨析解答。三、课堂小结教师：同学们完成了约分方法的探索和学习,大家一定有很多收获.请谈谈自己有哪些收获?四、回家作业完成练习册2()43/134最新资料推荐教学目标设计1、掌握一个数是另一个数的几分之几这类分数应用题的计算方法。、通过读柱状图和表格来获取所需要的数据、通过联系

60、实际的应用题,体会数学来于生活用于生活.对学生状态分析目标制定依据教学重点教学难点应用题的列式和把结果化成最简分数。读懂柱状图和数据表格。教学准备教学内容课件制作其他准备教师活动一、复习导入二、新课教授三、巩固练习四、课堂反馈和小结学生活动一、分类讨论二、学生交流三、学生练习设计意图本节课是对2.1、2。2（1)、2。2(2）的综合应用,所以在讲授新课之前,把前面的知识作一个复习可以为本节内容的学习打下良好的基础，便于学生掌握本节内容.、教学后记反复练习，效果并不显著.还需不断加强练习。教案设计。2（3)分数的基本性质44/134,。()927（2)627最新资料推荐教学目标1、掌握一个数是另