2022年五年高考三年模拟-复数

1、学习必备 欢迎下载第十三章 算法初步、推理与证明、复数、极限其次节 复数第一部分 五年高考荟萃20XX 年高考题一、挑选题1.20XX 年广东卷文 以下 n 的取值中,使 ni =1i 是虚数单位）的是（）A.n=2 B .n=3 C .n=4 D .n=5 4【解析】由于 i 1 ,应选 C. 答案 C 2. （ 2022 广 东 卷 理 ） 设 z 是复数,a z 表示满意 nz 1 的最小正整数 n ,就对虚数单位 i ,a i （）A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 【解析】a i ni 1,就最小正整数 n 为 4,选 C. 答案 C 3.（2022 浙江卷理） 设 z 1 i

2、（ i 是虚数单位） ,就 2z 2 zA 1 i B1 i C1 i D 1 i2 2 2 2【解析】对于 z 1 i 1 i 2 i 1 iz 1 i答案 D 4.（2022 浙江卷文） 设 z 1 i （ i 是虚数单位） ,就 2 z 2（）zA 1 i B1 i C1 i D1 i【解析】对于 2z 2 21 i 21 i 2 i 1 iz 1 i答案 D5.（2022 北京卷理） 在复平面内,复数 z i 1 2 i 对应的点位于（）A 第一象限 B其次象限 C第三象限 D第四象限【解析】zi12 i2i学习必备欢迎下载2,1 ,应选 B. 2i ,复数 z 所对应的点为答案B C

3、. 2i22iD. 2i（）6.2022 山东卷理 复数3 1i等于iA 1i2B. 12i【解析】 : 3i3i1i32ii242i,应选 C.1i1i1i1i22i答案C 7.2022 山东卷文 复数3 1i等于D. 2iC. 2ii,应选 C. A1i2B.12i【解析】 : 3i3i1i32ii242i1i1i1i1i22（答案C =2+i, 就复数 z= 8.（2022 全国卷理） 已知Zi1（A）-1+3i B1-3i C3+i D3-i 【解析】z1i 2i13 ,z13 i应选 B；）答案B9.（2022 安徽卷理） i 是虚数单位,如17 iabi a bR ,就乘积 ab

4、的值是 2i（A ） 15 （ B） 3 （C）3 （D）15【解析 】1 27 i1 7 2i13 i,a1,b3,ab3,选 B；i5答案B 10.（2022 安徽卷文） i 是虚数单位, i1+i等于（A1+i B. -1-i C.1-i D. -1+i ）【解析】依据虚数运算公式可知i21可得 1ii1,选 D.答案D 11.（2022 江西卷理） 如复数zx21x1 i 为纯虚数,就实数x 的值为 （A 1B 0C1D1或1【解析】由2 x10 x1应选 A x10答案A 学习必备欢迎下载12.2022 湖北卷理 投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m 和 n,就复数（ m+ni ）

5、n-mi为实数的概率为（）A 、1 3B、1 4C、1 6D、1 12【解析】由于 mninmi2mnn2m2i 为实数PC1611所以n22 m 故 mn 就可以取 1、26,共 6 种可能,所以C6答案C 66）（13.（2022 全国卷理）10i 2-iA. -2+4iB. -2-4iC. 2+4iD. 2-4i）【解析 】：原式10i2+i24 i .应选 A.2-i2+i（答案A 14.（2022 辽宁卷理） 已知复数z12 i ,那么1z= i（D）1 52i（A ）52 5i（B）52 5i（C）1 52555555【解析】1112 i112 i2 12i1 52iz2 1122

6、5（）答案D 15.（2022 宁夏海南卷理）复数3 22 i32 i3 i23 i（A ）0 （B）2 （C）-2i D226i2 i ,选 D 【解析】3 22 i32 i32i1323 i32 i23 i13）3 i23 i13答案D （16.（2022 辽宁卷文） 已知复数z12 i ,那么1z（A）52 5i（ B）52 5i（C）1 52i（D）1 52i555555【解析】1112 i112 i2 12i12iz2 112255答案 C 17.（2022 天津卷文） i 是虚数单位,5 ii= （）2A 1i2B 1i2C 1学习必备1欢迎下载i2D i2【解析】由已知,5 ii

7、5 i22ii2 i1（i）22i答案D 18、（2022 宁夏海南卷文）复数3 22 i3 i（A ）1（B）1（C） iDi【解析】3 22i32 23 69 i4i6i ,应选 .C；3 i23 23 13（）答案C 19、（2022 天津卷理） i 是虚数单位,5 ii= 2（A ）1+2i （B）-1-2i （C）1-2i （D）-1+2i 【解析】5ii5 i2i12i,故挑选 D；25（）答案D 20、（2022 四川卷理） 复数12 2的值是34 i . . i. i【解析】12 i24i334i1691,故挑选 A；34i2525（）答案A 21、（2022 重庆卷理） 已知

8、复数 z 的实部为1,虚部为 2,就5i z= A 2iB 2iC2i D2i2,所以选【解析】由于由条件知z12 i ,就5 iz5 1 2 5i10 12 1 2 i5A ；答案 A 二、填空题22、（2022 江苏卷） 如复数z 1429 , i z 269 , i 其中 i 是虚数单位,就复数z 1z i 的实部为；【解析】考查复数的减法、乘法运算,以及实部的概念；答案-20 23、（2022 福建卷文） 复数2i1+i学习必备欢迎下载；的实部是【解析 】2i1 + i=-1-I, 所以实部是 -1；z 1+i =1-i I是虚数单位,就其共轭复数答案-1 年上海卷理）如复数z 满意2

9、4、（ 20XXz =_ . 【解析】设zabi,就（ abi ）1+i =1-i ,即 ab（ ab）i1i,由ab11,ab解得 a0,b 1,所以 z i, z i 答案 i.202220XX年高考题一、挑选题、（2022 全国二 2）设 a,b2R且b0,如复数abi3是实数,就92 b（）Ab23a2Ba3 b2Cb2Da29 a2答案 A 2、（ 2022 山东 2） 设 z 的共轭复数是z ,或 z+ z =4, zz 8,就z 等于 z（）A1 B -i C（） 1 D i 答案D 3、（ 2022 重庆卷 1）复数 1+2= i2A1+2i B.1-2i C.-1 D.3 答

10、案 A 4、（ 2022 福建卷 1 如复数 a2-3 a+2+a-1i 是纯虚数,就实数a 的值为（）A.1 B.2 C.1 或 2 D.-1 答案B 5、（2022 广东卷 1）已知 0a2,复数 z 的实部为 a ,虚部为 1,就 z 的取值范畴是 （A 1 5B 1 3C 1,5D 1,3）答案C 6、（ 2022 浙江卷 1）已知 a 是实数,ai是春虚数,就a = （1iA.1 B.-1 C.学习必备欢迎下载2 D.-2答案A （b）7、（ 2022 辽宁卷 4）复数1i11的虚部是22 iA1 5iB1 5C1iD155（）答案B 8、（ 2022 海南卷 2）已知复数z1i ,

11、就z21zA. 2 B. 2 C. 2i D. 2i ）已知答案B 9、（20XX年浙江mi1ni,其中m, 是实数,是虚数单位,i就m G ；1A1+2i B 1-2i C2+i D2- i 答案C a bG ,都有 a10、（20XX年四川） 非空集合G关于运算满意：（1）对任意（ 2）存在eG ,使得对一切 aG ,都有 aeea为“ 融a ,就称 G 关于运算洽集 ” ；现给出以下集合和运算： G 非负整数 , 为整数的加法 G 偶数 , 为整数的乘法 G 平面对量 , 为平面对量的加法 G 二次三项式 , 为多项式的加法 G 虚数 , 为复数的乘法其中G关于运算 为“ 融洽集 ” _

12、；（写出全部 “融洽集 ”的序号）答案 11、（2022 江西卷） 已知复数 z 满意（3 3i） z3i,就 z（）A 33i B. 33i C. 33i D. 33i2 2 4 4 2 2 4 4【解析】z3 i3（3 ）3 i3 应选 D；33 i 12 4答案 D 212、（2022 全国卷 I ）假如复数 m i 1 mi 是实数,就实数 m A1 B1 C2 D2【解析】 复数2 mi1mi =m学习必备欢迎下载3=0, m=1,选 B. 2m+1+m3i 是实数, 1+m答案 B 二、填空题13、（2022 上海 3）如复数 z 满意zi2z i 是虚数单位 ,就 z= 答案 1

13、+i 214、（2022 北京 9）已知 a i 2 i ,其中 i 是虚数单位,那么实数 a答案115、（2022 江苏 3）1 i 表示为 a bi a b R ,就 a b = 1 i答案 1 16 、（20XX 年湖北） 设x、y为实数,且 x y 5,就x+y=_. 1 i 1 2 i 1 3 ix y 5【解析】由 x y 5 知,2 1 i 5 1 2 10 1 3 ,即1 i 1 2 i 1 3 i5 1 i 2 1 2 51 3 ,即5 x 2 y 5 5 x 4 y 15 i 0,故5 x 2 y 5 0, x 1,5 x 4 y 15 0. 解得 y 5. x y 4；答

14、案 4三、解答题17、（20XX年上海） 已知复数w 满意w432w ii为虚数单位） ,z5|w2|,求一个w以 z 为根的实系数一元二次方程. 3i2i解方法一w 122i|43,ii. w41i2z5i|i3如实系数一元二次方程有虚根z3i,就必有共轭虚根z3i. zz6 ,zz10,26x100. 所求的一个一元二次方程可以是x方法二设wabia、bRabi43i2 ai2 b,得a42 b ,a2 ,学习必备欢迎下载b32a ,b1 ,w2i,以下解法同 方法一 . 其次部分 三年联考汇编20XX 年联考题一、挑选题o1、 北京市西城区 20XX年 4 月高三一模抽样测试理 设 i

15、是虚数单位,复数 z = tan 45-i sin 60 o,就 z 等于 2（）A. 7 3 i B.1 3 i 4 4C. 7 3 i D. 1 3 i 4 4答案 B2、 北京市丰台区 20XX 年 3 月高三统一检测理 在复平面内,复数 z 1 2 i 2 所对应的点位于（）A 第一象限 B.其次象限C第三象限 D第四象限答案 B3、（ 2022 厦门同安一中）假如复数 2 bi（其中 i 为虚数单位, b 为实数）的实部和虚部1 2 i互为相反数,那么 b 等于（）A2 B2 C2 D2 3 3答案 D、（2022 厦门一中） 已知复数 z 1 cos i sin 和复数 z 2 c

16、os i sin , 就复数 z1 z2 的实部是（）A sin Bsin Ccos Dcos 答案 D、（2022 汕头一模） 已知复数 z34i 所对应的向量为OZ ,把 OZ 依逆时针旋转 得到一个新向量为OZ ；如学习必备欢迎下载）OZ 对应一个纯虚数, 当 取最小正角时, 这个纯虚数是 （A 3i B 4i C 5i D 5i 答案 C、（2022 韶关一模） 复数 5 的共轭复数为（）1 i2A. 5 10 i B. 5 10 i C.12i D.1+2i3 3 3 3答案 B、（沈阳二中 20XX届高三期末数学试题）假如复数 2 bi（其中 i 为虚数单位, b 为实数）1 2

17、i的实部和虚部互为相反数,那么 b 等于（）A. 2 B. 2 C. 2 D.2 3 3答案 C8、（抚州一中 20XX 届高三第四次同步考试）如 x 2 1 x 2 3 x 2 i 是纯虚数,就实数 x 的值是（）A 1 B 1 C 1 D 1 或 2 答案 B9、（ 2022 枣庄一模） 设复数 z 的共轭复数是 z , 如复数 z 1 3 4 i , z 2 t i , 且 z 1 z 2 是实数,就实数 t = 3 4 4 3A B C. D.4 3 3 4答案 A10、（2022 河西区一模） 复数 2 i 的共折轭数是 i 1A 1 i B 1 i C 1 i D 1 i答案 B二

18、、填空题11、 北京市石景山区 20XX年 4 月高三一模理 如复数 a 3 i i 是虚数单位 是纯虚数, 就实1 2 i数 a 的值是答案-612、（2022 厦门集美中学）复数 z i 1 5 2 i i 为虚数单位 , z 的虚部为 . 答案3学习必备欢迎下载213、（20229 泰安一模） 如复数 z 满意 z 2 i 1 zi i 为虚数单位） ,就 z = . 答案1 3 i2 214、（ 2022 金陵中学三模）已知复数 z 1 1 2 , i z 2 1 i z 3 3 2 i ,它们所对应的点分别为 A,B, C如 OC xOA yOB ,就 x y的值是答案 515、（

19、2022 通州第四次调研）设 z 为复数, i 为虚数单位,如 z 2 1 0,就4 4 z i z i 答案 216、（ 2022 盐城中学第七次月考）已知实数 m, n 满意 m1 ni（其中 i 是虚数单位） ,1 i就双曲线 mx 2ny 2 1 的离心率为 .答案 317、（2022 上海十四校联考）设 z 1 3 i , 那么 z z 2z 3z 4z 5z 6= . 2 2答案 47202218、（ 2022 闵行三中模拟） 如复数 z a 2 3 i 为纯虚数 a R ,就 a i 的值为 .1 ai答案i19、（2022 上海九校联考）复数 z x yi x y R 满意 z

20、 1 x ,就复数 z 对应的点 z x y 的轨迹方程 . 答案 y 22 x 120、（2022 宁波十校联考） 复数 1 3 i 1 i 2在复平面内的对应点位于第 象限2 i答案 三21、（ 2022 台州市第一次调研） 已知 1z 2 i , 2 1 3i ,就复数 i z 2 的虚部为 . z 1答案1 学习必备欢迎下载9 月份更新一、挑选题1.（2022 滨州一模） 已知a是实数,ai是纯虚数,就a = 1iA.1 B.-1 C.2D.-2答案 A 2.（2022 上海闸北区） 已知复数z1i ,就z22z （）z1A 2iBC 2D22i答案 B 3.（2022 临沂一模） 2

21、、已知复数z=1+i, 就z22zD. 2 2 z1A.2i B.2i C. 答案 A 4.（2022 临沂一模）2 0sinxacos x dx 2,就实数 a 等于3A、 1 B、 1 C、3D、答案 B 5.（2022 青岛一模） 复数iii 是虚数单位 的实部是 D11+2A2 5 B 2 C 1 555答案 A 6.（2022 日照一模） 如将负数1 1i表示为abi a bR i 是虚数单位）的形式,就abi等于A 0 B 1 C -1 D 2 答案 A 7.（2022 泰安一模） 化简 i2i-1= A-2+i B.2+I C-2+i D.-2-i 答案 D 二、填空题8.（20

22、22 上海卢湾区4 月模考） 如z 11i,z 2ai,其中 i 为虚数单位, 且z 1z 2R ,就实数 a 19.（2022 上海八校联考）如 z学习必备z i欢迎下载_；3iC ,且31,就 z10.（2022 上海奉贤区模拟考）已知复数 z i 为纯虚数, 就实数 a= 0 i,就11.（ 2022 冠龙高级中学3 月月考）如 Z 为复数,且 13 iz2iz1z_；2答案5ax 0sinxcosx dx,就二项式a x16绽开式中含12.（2022 日照一模） 已知x2 x 项的系数是. 答案 192 13. （ 2022闵 行 三 中 模 拟 ） 如 复 数za23 i为纯虚数aR

23、,就ai2022的 值1ai为；4 11 . 答案2i答案14.（2022 上海普陀区） 如复数zi2i（ i 是虚数单位） ,就|z|15.（2022 潍坊一模） 如等比数列 a 的首项为2,且a 42 x dx,就公比等于3_；答案 316.（2022 上海青浦区） 如复数 z 满意z3ii其中 i 是虚数单位 ,就z = 答案101z_32i（ i 是虚数单位） ,就 z17.（2022 上海十校联考） 如复数 z 满意2z i答案47 i 5；518.（2022 青岛一模）2 02xexdx答案52 e学习必备 欢迎下载202220XX年联考题一、挑选题1、山东省济南市 20XX 年

24、2 月高三统考 3 i 的共轭复数是（）1 i3 3 3 3 3 3 3 3A i Bi Ci Di2 2 2 2 2 2 2 2答案 B 2、山西高校附中 20XX 届二月月考 复数 i 在复平面中所对应的点到原点的距离为（）1 i1 2A 2 B2 C 1 D2 答案 B 3、 湖北省荆州市 20XX 届高中毕业班质量检测 定义运算a bad bc,就符合条件c dz 1 2 i0 的复数 z 对应的点在（）1 2 i 1 iA. 第一象限 B.其次象限 C.第三象限 D.第四象限答案 A 4、河南省许昌市 20XX 年上期末质量评估 复数 2 化简得到的结果是（）A i B i C1 D

25、 l 答案 D 5、黑龙江省哈尔滨九中 20XX 年第三次模拟考试 如 a 为实数,2 ai2 i,就 a 等1 2 i于（）A 2 B2 C2 2 D 2 2 答案 C 6、贵州省贵阳六中、遵义四中 20XX 年高三联考 如 z cos i sin（ i 为虚数单位） ,2就 z 1 的 值可能是（）A 6B4C学习必备欢迎下载3D2答案 D a b7、 福建省漳州一中 20XX 年上期期末考试 定义：ad bc .如复数 z 满意c dz 11 2 i,就 z 等于（）i iA. 1 i B.1 i C. 3 i D. 3 i答案 A 8、甘肃省兰州一中 20XX 届高三上期期末考试 如 a 2 i i b i,其中 a、b R , i 是虚数单