立方根课时检测

1、3. 3立方根1下列说法中，正确的是（BX）T A. X负数没有立方根T B. X任何实数都有立方根T C.X任何一个实数必有立方根和平方根T D.X个数的立方根有两个，它们互为相反数 一个数的立方根是它本身，那么这个数是（D X）T A. X 1 T B.X 0 或 1T C.X 1 或 1 T D. X0 或 1 或1估计68的立方根的大小在（C X）T A. X 2与3之间 T B. X 3与4之间T C.X 4与5之间 T D. X5与6之间 8的立方根与9的平方根的积是（BX）T A. X 6T B.X TC.X 6 T D. X 18如果a2= 1,那么a= _直接写出下列结果：(

2、1)3 0.064=04;求下列各式中x的值: (1必3- 32= 0;1i【解】Tqx3 一 32 = 0,二2乂3 = 32,x3 = 64, ，x= 64= 4.(x + 3)3 + 27= 0.【解】 T (x+ 3)3+ 27= 0 ,.(x + 3)3 =一 27, x+ 3=一 27 = 一 3,X= 6.8计算：3 3；+ 3 0.001;- 3 216;3假-1-【解】(1)原式=而1= |+ 0.1 = 163一 64125原式=原式=一 6.3644 48一 27=一 5+ 3= 15.把一个长、宽、高分别为 40 TcmX, 20 TcmX, 10 TcmX的长方体铁块

3、锻造成一个立方体铁块，问：锻造成的立方体铁块的表面积是多少平方厘米？【解】设这个正方体的棱长为x(T cmX),则 x3= 40X 20 x 10= 8000, ，x= 38000= 20.二锻造成的立方体铁块的表面积是2 26X 20由上表你发现了什么规律？用语言叙述这个规律； = 2400(T cmX2).如果一个球的体积为原来的 8倍，那么它的半径为原来的多少 倍？如果一个球的体积变为原来的 27倍，那么它的半径变为原来的4多少倍(球的体积公式为V=3T nX r3)?【解】 体积为原来的8倍时，半径为原来的2倍；体积为原来的27倍时，半径为原来的3倍.拓展提离下列等式中，正确的是（CX

4、）T A. X 3 3=- 3 - 3 T B. X 3 3= 3 3T C.X 3 3= 33 T D.X 3 3= 3 | 3|【解】互为相反数的立方根仍是互为相反数.o 3 64的平方根是（CX）T A. X 4 T B.X 2T C.X 2 T D. X不存在【解】2 根据你发现的规律填空：已知鴿1.442,则30.003;已知习0.0004560.07697,则引456; 64=- 3 (-4) 3=-( 4)= 4, 4 的平方根是 i2.3 TOC o 1-5 h z (1)364的平方根是 ;若3X的平方根是翌，则x=64;若VX的立方根是2,则x=64. 观察下列等式：3 2

5、+ 2= 2 3, 7, 3 3 + 26 = 33 26, 3 用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积为0.456 T mX3,问:需要多大面积的铁皮(结果精确到0.1 T mX2)?【解】(1)从左往右依次填：0.1, 1, 10, 100. + 63=43 63,-请你用含有n(n为大于2的自然数)的等式表示上述规律：15. (1)填表:a0.001110001000000(1 y(2)被开方数扩大(缩小)到原来的1000倍丽0,它的立方根扩大(缩 小)到原来的10倍10 . 0.1442. 7.697.(4)设正方体的边长是x(TcmX),则 x3= 0.456,.x= 3 0.456=

6、0.7697,二需要铁皮的面积为6x2 = 6X 0.769723.6(T mX2).16.已知3 y- 1和3 1-2x互为相反数，求：的值.【解】丁 ：y -1和3. 1 - 2x互为相反数,y 1和1 2x互为相反数， :对1)+ (1- 2x) = 0,x 1 y = 2x,y= 2桃战自我17.阅读理解：我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上 邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根，华罗庚脱口而出：39.众人惊奇，忙问计算奥妙.你知道怎样迅速准确地计 算出结果吗？请按照下面的分析试一试：3,(1)由 103 = 1000, 1003= 1000000,可知

7、59319是两位数；3由59319的个位数字是9,可知.59319的个位数字是9;如果划去59319后面的三位319得到59,而33= 27, 43 = 64,由3,此确定59319的十位数字是3; 请应用以上方法计算：319683=27;175616=56;753571 = _91【解】由题意得：题中所给出几个数的立方根都是两位数，根据题3 3 3 中所给的可知：，19683,175616和753571的个位数字分别为7,6和1.V 19683去掉后3位得到19,175616去掉后3位得到175,753571去掉后 3 位得到 753, 231933, 5317563, 93753103,3 3 3. 19683,：175616和 753571的十位数字分别为 2, 5和9. 3 19683= 27, 3 ,175616= 56, 3 753571 = 91.沁园春雪 北国风光，千里冰封，万里雪飘。望长城内外，惟余莽