西师大版五年级下册数学 第五课时 公因数、公倍数课件

1、数 学西师五年级（下册）第五课时公因数、公倍数11倍数与因数情景导入要把一张长方形的纸剪成一样大的正方形,怎样剪才不浪费纸呢?正方形的边长最大是多少厘米?30厘米12厘米探究新知让我们来找找长与宽的因数吧。12的因数30的因数11226341302153105612的因数30的因数112263413021531056探究新知可以用哪些数作为正方形的边长呢？最大的边长是多少？可以用1cm,2cm,3cm,6cm作为正方形的边长，其中最大的边长为6cm。探究新知12的因数30的因数12和30公有的因数123461212356101530 23 6探究新知1,2,3,6是12和30公有的因数,叫做1

2、2和30的公因数。其中6是最大的一个公因数,叫做它们的最大公因数。12的因数30的因数12和30公有的因数123461212356101530 23 6探究新知我发现2,11,29的因数只有2个。1的因数只有1个。探究新知122632122=6, 302=1563=2, 153=53015512和30的最大公因数是23=62和5只有公因数1。只有公因数1的两个数叫互质数。可以用短除法求最大公因数。探究新知试一试你能找出6和12的公因数和最大公因数吗？6233162=3, 122=633=1, 63=212626和12的最大公因数是23=66和12的所有公因数是1，2，3，6。探究新知试一试7和

3、9的最大公因数呢？7和9的最大公因数是1。探究新知找一找，想一想。你发现了什么？4的倍数6的倍数468121218162420302436284232483654我发现12,24,36,既是4的倍数,又是6的倍数。探究新知12,24,36,是4和6公有的倍数,叫做4和6的公倍数。12是公倍数中最小的,叫做4和6的最小公倍数。4的倍数6的倍数4681212181624203024362842324836544 = 2 26 = 2 3探究新知可以这样算。怎样快速找出两个数的公倍数和最小公倍数呢？4和6的最小公倍数是223=124和6的其它公倍数是12，24，36，48探究新知4和6的最小公倍数是

4、223=124和6的公倍数是12，24，36，4842242=2, 62=363也可以这样算。探究新知列举法。先分别找出两个数的倍数,再从各自的倍数中找出两个数的公倍数,最后从公倍数中找出最小公倍数。求两个数的最小公倍数的方法分解质因数法。先把这两个数写成几个质数相乘的形式，再找出它们公有的质因数,最后用它们公有质因数乘各自的商，就得到这两个数的最小公倍数。短除法。先用短除法找出这两个数的公因数,再用公因数乘各自的商，就得到两个数的最小公倍数。探究新知你能找出6和8的公倍数和最小公倍数吗？3和7的最小公倍数呢？62362=3, 82=4846和8的最小公倍数是234=244和6的公倍数是24，

5、48，96，3和7的最小公倍数是21。探究新知1.把16个橘子,20个苹果按下面要求放到篮子里。最多要多少个篮子？每个篮子里既放橘子又放苹果。每个篮子里橘子个数相同，苹果个数也相同。16和20的最大公因数是4，所以可以将橘子和苹果分成4个篮子装，每个篮子装4个橘子和5个苹果。探究新知2.填一填。12399182766121845678936455463728124303642485455以内9和6的公倍数有( )。18,36,549和6的最小公倍数是( )。18巩固练习2.下面哪些分数的分子、分母有公因数2？哪些有公因数3？哪些有公因数5？561015122161881012182030分子、分母有公因数2的：61881012182030巩固练习561015122161881012182030分子、分母有公因数3的：6181218分子、分母有公因