2022年人教A版高中数学必修三《随机事件的概率》教案

1、名师精编 优秀教案河北省武邑中学高中数学 随机大事的概率教案 新人教 A版必修 3 备课人 授课时间课题 3.1.1 随机大事的概率课标要求 明白随机大事、必定大事、不行能大事的概念 . 通过在抛硬币等试验猎取数据 , 明白随机大事、必定大事、学问目标不行能大事的概念教通过猎取数据 , 归纳总结试验结果 , 发觉规律 , 正确懂得大事 A学 技能目标显现的频率的意义,真正做到在探究中学习 , 在探究中提高 . 目通过数学活动 , 即自己动手、动脑和亲身试验来懂得概率的概标情感态度价值观 念, 明确大事 A 发生的频率 f n（A）与大事 A 发生的概率 P（ A）的区分与联系 , 体会数学学问

2、与现实世界的联系 . 重点 懂得随机大事发生的不确定性和频率的稳固性 . 难点 懂得频率与概率的关系 . 问题与情境及老师活动 同学活动一、导入新课：在其次次世界大战中, 美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过 10 个师的兵力 . 这句话有一个非同平常的来历 . （故事略）在自然界和实际生活中 , 我们会遇到各种各样的现象 . 假如从教 结果能否预知的角度来看 , 可以分为两大类： 一类现象的结果总是确定的 , 即在肯定的条件下 , 它所显现的结果是可以预知的 , 这类学 现象称为确定性现象；另一类现象的结果是无法预知的 , 即在肯定的条件下 , 显现那种结果是无法预先确定的, 这类现象称为

3、随机现过象. 随机现象是我们争论概率的基础, 为此我们学习随机大事的概率. 程 二、新课讲解：1、提出问题及（1）什么是必定大事？请举例说明 . （2）什么是不行能大事？请举例说明 . 方（3）什么是确定大事？请举例说明 . 注 ：以上 3 问中学已经学习了 . 法（4）什么是随机大事？请举例说明 . （5）什么是大事 A的频数与频率？什么是大事 A 的概率？（6）频率与概率的区分与联系有哪些 . 观看：（）掷一枚硬币 , 显现正面；（）某人射击一次 , 中靶；（）从标有号数 1,2,3,4,5 的 5 张标签中任取一张 , 得 4 号签；河北武邑中学老师课时教案名师精编优秀教案.为什么 .

4、同学活动问题与情境及老师活动骰子 , 结果都是显现1 点. 你认为这枚骰子的质地匀称吗这三个大事在肯定的条件下是或者发生或不肯定发生的, 是模棱两可的. 、 活动做抛掷一枚硬币的试验, 观看它落地时哪一个面朝上. 通过同学亲自动手试验 , 突破同学懂得的难点： “ 随机大事发生的随机性和随机性中的规律性”. 通过试验 , 观看随机大事发生的频率 , 可以发觉随着试验次数的增加 , 频率稳固在某个常数邻近 , 然后再给出概率的定义 . 在这个过程中 , 重视了把握学问的过程 思想方法, 表达了试验、观看、探究、归纳和总结的教学过程及方法详细如下：第一步每个人各取一枚硬币, 做 10 次掷硬币试验

5、 , 记录正面对上的次数和比例 , 填在下表：姓名试验次数正面朝上总次数正面朝上的比例摸索：试验结果与其他同学比较, 你的结果和他们一样吗？为什么？其次步由组长把本小组同学的试验结果统计一下, 填入下表 . 组次试验总次数正面朝上总次数正面朝上的比例摸索：与其他小组试验结果比较, 正面朝上的比例一样吗？为什么？通过同学的试验, 比较他们试验结果, 让他们发觉每个人试验的结果、组与组之间试验的结果不完全相同, 从而说明试验结果的随机性, 但组与组之间的差别会比同学与同学之间的差别小 同学的结果更接近 0.5. , 小组的结果一般会比第三步 用横轴为试验结果 , 仅取两个值： 1（正面）和 0（反

6、面） ,纵轴为试验结果显现的频率 , 画出你个人和所在小组的条形图 , 并进行比较 , 发觉什么？第四步把全班试验结果收集起来, 也用条形图表示. 摸索：这个条形图有什么特点？引导同学在每组试验结果的基础上统计全班的试验结果 , 一般情形下, 班级的结果应比多数小组的结果更接近0.5, 从而让同学体会随着实验次数的增加 , 频率会稳固在 0.5 邻近 . 并把试验结果用条形图表示 , 这样既直观易懂 , 又可以与其次章统计的内容相呼应 , 达到温故而知新的目的 . . 河北武邑中学老师课时教案第五步名师精编优秀教案同学活动问题与情境及老师活动请同学们找出掷硬币时“ 正面朝上” 这个大事发生的规

7、律性摸索：假如同学们重复一次上面的试验 一样吗？为什么？, 全班汇总结果与这一次汇总结果显现正面朝上的规律性：随着试验次数的增加 , 正面朝上的频率稳定在 0.5 邻近 . 教学过程及方法由特别大事转到一般大事, 得出下面一般化的结论：随机大事A 在每次试验中是否发生是不能预知的, 但是在大量重复试验后, 随着次数的增加 , 大事 A 发生的频率会逐步稳固在区间0,1 中的某个常数上.从而得出频率、概率的定义, 以及它们的关系. 3、争论结果：（1）必定大事 : 在条件 S 下, 肯定会发生的大事, 叫相对于条件 S 的必定大事（ certain event）, 简称必定大事 . （2）不行能

8、大事：在条件S 下, 肯定不会发生的大事, 叫相对于条件S的不行能大事（impossible event）, 简称不行能大事. （3）确定大事：必定大事和不行能大事统称为相对于条件S 的确定事件. （4）随机大事：在条件S下可能发生也可能不发生的大事, 叫相对于条件 S 的随机大事（ random event ）, 简称随机大事；确定大事和随机事 件统称为大事 , 用 A,B,C, 表示 . （5）频数与频率：在相同的条件S 下重复 n 次试验 , 观看某一大事A是否显现 , 称 n 次试验中大事A 显现的次数na 为大事A 显现的频数（frequency ）；称大事A 显现的比例fnA=nA

9、 为大事 nA 显现的频率（relative frequency）; 对于给定的随机大事A,假如随着试验次数的增加 , 大事 A发生的频率 f nA 稳固在某个常数上, 把这个常数记作P（A）,称为大事 A 的概率（ probability）. （6）频率与概率的区分与联系：随机大事的频率, 指此大事发生的次数n 与试验总次数 n 的比值 n A , 它具有肯定的稳固性 , 总在某个常数邻近n摇摆 , 且随着试验次数的不断增多 , 这种摇摆幅度越来越小 . 我们把这个常数叫做随机大事的概率 , 概率从数量上反映了随机大事发生的可能性的大小 . 频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个大事的

10、概率. 频率是概率的近似值 , 随着试验次数的增加 , 频率会越来越接近概率. 在实际问题中 , 通常大事的概率未知 , 常用频率作为它的估量值 . 河北武邑中学老师课时教案名师精编 优秀教案问题与情境及老师活动 同学活动频率本身是随机的 , 在试验前不能确定 . 做同样次数的重复试验得到事件的频率会不同 . 概率是一个确定的数 , 是客观存在的 , 与每次试验无关 . 比如 , 一个硬币是质地匀称的 , 就掷硬币显现正面朝上的概率就是 0.5, 与做多少次试验无关 . 三、课堂练习：教教材 113 页练习： 1、2、3 四、课堂小结：本节争论的是那些在相同条件下, 可以进行大量重复试验的随机事学过程及件, 它们都具有频率稳固性, 即随机大事A在每次试验中是否发生是不能预知的 , 但是在大量重复试验后, 随着试验次数的增加, 大事 A 发生的频率逐步稳固在区间0,1 内的某个常数上（即大事A 的概率）