.高考复习之平面向量易错题经典题

1、高考数学复习之向量综合题串讲一、填空题uuuruuru1、给定两个长度为1且互相垂直的平面向量OA和OB，点C在以0为圆心的圆弧AB上uuuruuuruuur变动.若0C=2xOA+yOB,其中x,ygR，则x+y的最大值是,2、如图正六边形ABCDEF中，P是ACDE内（包括边界）的动点，3、.在AABC中，点P是AB上一点，且CP=2CA+1CB,33Q是BC中点，AQ第2题）与CP交点为M,又CM=tCP，则t的值为4.已知M是AABC内的一点，且AB-AC=2、；3，ZBAC=30。，若AMBC，AMCA和厶1心丄+1MAB的面积分别为2，则兀y的最小值是uuuvuuuv5、已知圆O的

2、半径为1,PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么PAPB的最小值为.O6、AABC中，点D在AB上,CD平方ZACB.若CB=a,CA=b,|a|=1,|b|=2,则CD=(用a,b表示)7.在平面直角坐标系中，双曲线r的中心在原点，它的一个焦点坐标为（5,0）re1=(2,1)、re2二(2,-1)分别是两条渐近线的方向向量。任取双曲线r上的点P,若uuuruuruuurOP=aei+be(a、beR),则a、b满足的一个等式是。128、在平行四边形ABCD中，0是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，在A、P、M、C中任取一点记为E，在B、Q、N

3、、D中任取一点记为F,设G为满足uuuruuuuuruuur向量0G=OE+OF的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外(不含边界)的概率为9、已知点O在AABC内部，且有OA+2OB+4OC=0，则AOAB与AOBC的面积之比为10、如果满足ZABC=600,AB=&AC=k，的AABC只有两个，那么k的取值范围是_11、已知点A(1,1),B(1,-1),C(s2cos0.2sin0)(0eR)，O为坐标原点。turnuur若BC-BAM，求sin20的值；tttrtttrtttr若实数m,n满足mOA+nOB=OC，求(m一3)2+n2的最大值。12.设向量a=(4

4、cosa,sina),b=(sin卩,4cos卩),c=(cos卩，一4sin卩)若。与b2c垂直，求tan(a+卩)的值；求1b+c1的最大值；若tanatan卩=16，求证：ab.13、如图：在边长为1的正三角形ABC中，EF分别是边AB,AC上的点，若AE=mAB,AF=nAC，其中m,ne(0,1)设EF的中点为M,BC中点为N.若A,M,N三点共线，求证m=n.(2)若m+n=1，求|mnI的最小值(考察平面向量基本知识、平面向量数量积)14、已知如图，点L,M,N分别为AABC的边BC,CA,AB上的点，且BLCMAN=l,=m,=n，若AL+BM+CN=0，求证：l=m=n.BCCAAB(用基向量表示其它向量时，常用到相等向量和向量加法、减法、数乘运算的法则。若不能直接通过向量的加法、减法、数乘运算表示时，这时我们一般引入参数，利用“表示法唯一性”确定参数。）15、如图，AOAB中，OA=a,OB=b,M,N分别为边OA,OB上的点，且OM=-a,ON=-b。设AN与BM相交于P，用向量a,b表