大学物理下单招复习提要

1、第一部分 几何光学反射：定义：反射（ HYPERLINK /wiki/%E8%8B%B1%E8%AA%9E o 英语 英语：reflection），是一种物理现象，是指 HYPERLINK /wiki/%E6%B3%A2 o 波 波从一个 HYPERLINK /wiki/%E4%BB%8B%E8%B4%A8 o 介质 介质进入另一个介质时，其传播方向突然改变，而回到其来源的介质。分类：按介质的特点，可分为： HYPERLINK /w/index.php?title=%E9%8F%A1%E9%9D%A2%E5%8F%8D%E5%B0%84_(%E7%89%A9%E7%90%86)&action=

2、edit&redlink=1 o 镜面反射 (物理)（页面不存在） 镜面反射、 HYPERLINK /wiki/%E6%BC%AB%E5%8F%8D%E5%B0%84 o 漫反射 漫反射反射定律:光线进入时 HYPERLINK /wiki/%E5%8F%8D%E5%B0%84%E8%A7%92 o 反射角 反射角相等于 HYPERLINK /wiki/%E5%85%A5%E5%B0%84%E8%A7%92 o 入射角 入射角。 HYPERLINK /wiki/%E6%B3%95%E7%BA%BF o 法线 法线（Normal）、 HYPERLINK /w/index.php?title=%E5

3、%85%A5%E5%B0%84%E7%B7%9A&action=edit&redlink=1 o 入射线（页面不存在） 入射线（Incident ray）和 HYPERLINK /w/index.php?title=%E5%8F%8D%E5%B0%84%E7%B7%9A&action=edit&redlink=1 o 反射线（页面不存在） 反射线（Reflected ray）处于同一个平面上。折射：定义：光线由一种媒介斜射入另一种媒介造成速度改变而引起角度上的偏移折射定律光从介质1进入另一不同折射率之介质2时，其入射角的正弦（ ）与其折射率（）之乘积会相等： HYPERLINK /wiki/%

4、E5%B8%83%E5%84%92%E6%96%AF%E7%89%B9%E8%A7%92 o 布儒斯特角 布儒斯特角、全反射临界角：对于给定的折射率和且入射光为p偏振光时，当入射角为某一定值时p偏振光被完全透射而无反射光出射，这个角度被称作 HYPERLINK /wiki/%E5%B8%83%E5%84%92%E6%96%AF%E7%89%B9%E8%A7%92 o 布儒斯特角 布儒斯特角。当光从光密介质向光疏介质传播时，存在一个临界的入射角，对于大于此入射角的入射光完全被界面反射。这种现象称作 HYPERLINK /wiki/%E5%85%A8%E5%85%A7%E5%8F%8D%E5%B0

5、%84 o 全内反射 全内反射，临界角被称作全反射临界角。费马原理定义： HYPERLINK /wiki/%E5%85%89%E7%B7%9A o 光线 光线传播的路径是需时最少的路径。计算：由费马原理推导光的反射定理 光在平面上的反射 光从P点出发射向x点，反射到Q点。P 点到 x点的距离 Q 点 到 x 点的距离 从点P到点Q的光程 D 为。根据费马原理，光线在真空中传播的路径是光程为极值的路径。取光程 对 的导数，令其为零：。但其中。即这就是反射定律透镜定义：透镜是一种将 HYPERLINK /wiki/%E5%85%89%E7%B7%9A o 光线 光线聚合或分散的设备制镜者方程对任何

6、一个特殊的透镜，焦长可以经由制镜者方程计算而得： 问答：磨制透镜时，哪些物理量决定了透镜的焦距？是透镜的焦距。是透镜材料的 HYPERLINK /wiki/%E6%8A%98%E5%B0%84%E7%8E%87 o 折射率 折射率。是包围在透镜材料四周物质的折射率。是透镜靠近光源这一侧表面的曲率半径。是透镜远离这一侧表面的曲率半径。是透镜的厚度(沿着光轴上，透镜两个面之间的距离)实像定义：实像（ HYPERLINK /wiki/%E8%8B%B1%E8%AF%AD o 英语 英语：real image）是物体发出的 HYPERLINK /wiki/%E5%85%89%E7%B7%9A o 光线

7、 光线经光学系统 HYPERLINK /wiki/%E6%8A%98%E5%B0%84 o 折射 折射或 HYPERLINK /wiki/%E5%8F%8D%E5%B0%84 o 反射 反射后，重新会聚而形成的与原物相似而倒立的 HYPERLINK /wiki/%E5%83%8F o 像 像。虚像定义：（ HYPERLINK /wiki/%E8%8B%B1%E8%AF%AD o 英语 英语：virtual image）指物体发出的光线经 HYPERLINK /wiki/%E6%8A%98%E5%B0%84 o 折射 折射或 HYPERLINK /wiki/%E5%8F%8D%E5%B0%84

8、o 反射 反射后，如果为发散光线，其反向延长线相交而成的像。透镜的一些相关概念：主光轴：通过两个球面球心的直线叫透镜的主光轴，简称光轴。 光 心：凸透镜的中心称为光心。用字母O表示。 焦 点：平行于主光轴的光经凸透镜会聚的点称凸透镜的焦点。用字母F表示。 焦 距：焦点到光心的距离称为焦距。用字母f表示。 物 距：物体到光心的距离简称为物距。用字母u表示。 像 距：像到光心的距离简称像距。用字母v表示。透镜成像作图法：三条特殊光线：1）过光心的光线，其传播方向不改变；2）平行主光轴的光线过焦点；3）过焦点射向凸透镜的光线折射后将平行主光轴传播。凸透镜成像规律： HYPERLINK /view/1

9、352938.htm t _blank 二倍焦距以外，倒立缩小实像；一倍 HYPERLINK /view/104209.htm t _blank 焦距到 HYPERLINK /view/1352938.htm t _blank 二倍焦距，倒立放大实像；一倍焦距以内，正立放大虚像；成实像物和像在 HYPERLINK /view/47418.htm t _blank 凸透镜异侧，成虚像在凸透镜同侧。近视眼、老花眼的成因及矫正方法近视眼：晶状体太厚，折光能力太强，或者眼球在前后方向上太长，成像于视网膜前。配戴用凹透镜做成的近视眼镜。老花眼：晶状体太薄，折光能力太弱，或者眼球在前后方向上太短，成像于视

10、网膜后。配戴用凸透镜做成的远视眼镜。望远镜由于光学系统的不同可以分为： HYPERLINK /wiki/%E6%8A%98%E5%B0%84%E6%9C%9B%E8%BF%9C%E9%95%9C o 折射望远镜 折射望远镜、 HYPERLINK /wiki/%E5%8F%8D%E5%B0%84%E6%9C%9B%E8%BF%9C%E9%95%9C o 反射望远镜 反射望远镜，问答：几乎所有用于研究的大型天文望远镜都是反射镜，为什么？ 在采用透镜之下，必须整块镜片材料皆为没有缺点和均匀而没有多相性，而反射镜只需要将一个表面完美的磨光，磨制相对简易。不同颜色的光在穿透介质时会有不同的播速度。对未做

11、修正的透镜，这会造成折射镜特有的 HYPERLINK /wiki/%E8%89%B2%E5%B7%AE o 色差 色差。制作大的消色差透镜所费不贷，面镜则完全没有这个问题。反射镜可以在更广阔的范围内研究 HYPERLINK /wiki/%E5%85%89%E8%AD%9C o 光谱 光谱，但有些波长在穿过折射镜或折反射镜的透镜时会被吸收掉。大口径透镜在制造和操作上都有技术上的困难。其一是所有的材料都会因为重力而下垂，观测举得最高而且也是相对较重的透镜只能在镜片周围加以支撑，另一方面，面镜除了反射面以外，可以在反射面的背面和其他的侧边进行支撑。望远镜的放大倍数通常刻在镜身上，用倍数物镜口径来表达

12、。比如830，表示该望远镜放大倍数为8倍，物镜口径为30毫米。压电电动机是利用 HYPERLINK /wiki/%E5%8E%8B%E7%94%B5%E6%9D%90%E6%96%99 o 压电材料 压电材料在施加 HYPERLINK /wiki/%E7%94%B5%E5%9C%BA o 电场 电场后形状改变的原理而制成的 HYPERLINK /wiki/%E7%94%B5%E5%8A%A8%E6%9C%BA o 电动机 电动机。超声电机的两个显著特点是：1)低速大力矩输出：2)保持力矩大，宏观表现为起停控制性好。第二部分 波动光学1、光程所以光程可认为是在相同时间内，光在真空中通过的路程。相

13、干光的特点：同频、振动方向一致、相位差恒定获得相干光的方法：分波面法 分振幅法2、增透膜、增反膜增透膜：利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相互减弱的干涉条件来减少反射，从而使透射增强。增反膜：利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相互加强的干涉条件，使反射光因干涉而加强。薄膜干涉计算：一油轮漏出的油(折射率n1=1.20)污染了某海域, 在海水(n2=1.30)表面形成一层薄薄的油污. (1)如果太阳正位于海域上空，一直升飞机的驾驶员从机上向正下方观察，他所正对的油层厚度为460 nm,则他将观察到油层呈什么颜色？(2)如果一潜水员潜入该区域水下，并向正上方观察，又将看到油层呈什么颜色？已知：

14、n1=1.20，n2=1.30，d=460 nm解：(1) （绿色） 看到的是绿色(2)透射光的光程差 （红光） （紫光） 看到的是紫红色计算：为了增加透射率，求氟化镁膜的最小厚度已知 空气n1=1.00，氟化镁 n2=1.38 ，l=550 nm 解：（反射减弱光程差） 取则： 透射增强 计算：在照相机镜头上有一层折射率为n =1.38的氟化镁膜，要使人眼和照相底片最敏感的黄绿光（550nm）反射最小，求膜的最小厚度。解：实际问题中光接近垂直入射在镜头上，由于光在氟化镁膜两界面反射时都有半波损失，则:劈尖干涉的应用：干涉膨胀仪、测量微小厚度、检测光学器件表面平整度、测量细丝直径。迈克耳逊干涉

15、仪的应用：测量微小位移、测波长、测量介质的折射率。菲涅耳半波带法： 把缝处的波阵面分成面积相等的若干个带，两相邻波带上任何两个对应点发出的光在P 点的光程差总是l/2 ，相位差总是p，它们相互干涉抵消。分成偶数个半波带时为暗纹。分成奇数个半波带时为明纹。单缝衍射图像特点(1)为以中央明纹为中心，对称分布的明暗相间的平行直条纹，中央明纹宽度为其它明纹宽度的两倍。(2)中央明纹集中了透过狭缝的绝大部分能量，各级明纹亮度随级数增大而减小。光栅衍射特点：光栅衍射为多缝干涉和单缝衍射的叠加效果。计算:一光栅每厘米刻痕4000条,用白光垂直照射可产生多少完整的光谱?哪级光谱的哪些波长与其它谱线重叠?（取紫

16、光l=400nm,红光l=700nm,）解: 为了得到完整的光谱, 红光第k级衍射角qk要小于紫光的第k+1级衍射角qk+1： 根据光栅方程, 因此得解得可见,只有第一级光栅光谱是完整的。爱里斑的半角宽瑞利判据：瑞利判据：当一个点光源的衍射图样的中央最亮处刚好与另一个点光源的衍射图样的第一级暗纹相重合时，这两个点光源恰好能被分辨。分辨率应用计算： 在通常情况下，人眼瞳孔的直径约为3.0mm，问人眼的最小分辨角多大？如果纱窗上相邻两根细丝之间的距离为2.0mm，问人离开纱窗多远处恰能分辨清楚？解：可见光的平均波长l = 550nm , 人眼的最小分辨角为：设人离开纱窗的距离为x ,纱窗上相邻两根

17、细丝之间的距离为L ,当恰能分辨时：获得偏振光的方法：反射和折射起偏-布儒斯特定律双折射起偏二向色性偏振片起偏第三部分 电场第五章 静电场第一节：电荷的量子化 电荷守恒定律1电荷的种类：正电荷、负电荷；性质：同种排斥、异种相吸；单位：库仑（）；量子化：，。2电荷守恒定律：不管系统中的电荷如何迁移，系统的电荷的代数和保持不变。第二节：库仑定律1点电荷：只有电量，没有形状大小质量的点。2库仑定律：；大小：；方向：同种排斥、异种相吸；为真空电容率。第三节：电场强度1电场强度：1、单位正试验电荷所受的电场力，；单位：。2、单位面积的电通量。2点电荷电场强度。3电场叠加原理：空间某点的电场强度等于空间中

18、所有电荷在该点激发电场强度之和，。计算：正电荷q均匀分布在半径为R的圆环上. 计算通过环心点O并垂直圆环平面的轴线上任一点P处的电场强度.解： 由于故第四节：电场强度通量 高斯定理1电场线的特点：切线方向为电场强度方向，疏密表示电场强度大小。特点：始于正电荷，止于负电荷，非闭合；任何两条电场线不相交。2电场强度通量：，对于闭合曲面穿出为正，穿入为负。3高斯定理：在真空中静电场，穿过任一闭合曲面的电场强度通量，等于该曲面所包围的所有电荷的代数和除以。4用高斯定理求电场强度的一般步骤：对称性分析；根据对称性分析选择合适的高斯面；用高斯定理计算。5几种典型电场线分布图第六节：静电场的环路定理 电势能

19、1静电场做功：；静电场力做功，与路径无关。2静电场的环路定理：沿闭合路径一周，电场力做功为零。，静电场是保守场。3电势能：试验电荷在电场中某点的电势能，在数值上等于把它从该点移到零势能处静电场力所作的功。第七节：电势1电势：把单位正试验电荷从点A移到无限远处时静电场力作的功，。2电势零点选取：有限带电体以无穷远为电势零点，实际问题中常选择地球电势为零。3电势差：将单位正电荷从A移动到B时电场力做的功，。4计算电势的方法：a利用，已知在积分路径上的函数表达式，有限带电体选取无限远处电势为零；b利用点电荷电势的叠加原理。第八节：电场强度与电势梯度1等势面：电场中电势相等的点所构成的面；任意两相邻等

20、势面间的电势差相等；电荷沿等势面移动时，电场力做功为零；某点的电场强度与通过该点的等势面垂直；等势面的疏密表示电场的强弱。2电场中某一点的电场强度沿任一方向的分量，等于这一点的电势沿该方向单位长度上电势变化率的负值，。方向导数的最大值：，电势梯度，方向由高电势处指向低电势处。3电场强度等于电势梯度的负值：。4求电场强度的三种方法：a利用电场强度叠加原理；b利用高斯定理；c利用电势与电场强度的关系。第六章 静电场中的导体和电介质第一节：静电场中的导体1静电平衡：a导体内部任何一点处的电场强度为零；b导体表面处电场强度的方向，都与导体表面垂直；c静电平衡的导体为等势体。2静电平衡时导体上的电荷分布

21、：a实心导体内部无净电荷，电荷只分布在导体表面；b空腔导体，空腔内无电荷时，电荷分布在外表面，内表面无电荷；空腔内有电荷+q时，空腔内表面有感应电荷-q，外表面有感应电荷+q。 3导体表面附近场强与电荷面密度的关系：。可用来解释尖端放电。4静电屏蔽：接地空腔导体屏蔽内电场。第二节：静电场中的电介质1真空中电场强度：；电介质中：。相对电容率，电容率。2电介质分为无极分子（氢、甲烷、石蜡等），有极分子（水、有机玻璃等）。第三节：电位移 有介质时的高斯定理电位移矢量：；电位移通量：；有介质时的高斯定理：。第四节：电容 电容器1电容：，。2电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关，与所带电

22、荷量无关。平行板第五节：静电场的能量和能量密度1电容器的电能：，。第三部分 磁场电流微观表达式：磁场强度的两个定义：1、单位电荷以单位速度在磁场中受到最大的力；2、单位面积的磁通量。1、磁力线的特点描述磁场的空间分布情况而人为绘制出的一系列曲线.1.力线上任一点的切线方向即场强的方向.2.力线的疏密表示该点处场强大小.力线密处场强较强,力线稀疏处场强较弱.磁感应线具有如下特性: 1.在任何磁场中每一条磁感线都是环绕电流的无头无尾的闭合线,即没有起点也没有终点,而且这些闭合线都和闭合电路互相套连. 2.在任何磁场中,每一条闭合的磁感线的方向与该闭合磁感线所包围的电流流向服从右手螺旋法则.2、毕奥沙法尔定理描述了什么，电流元在处激发的磁感应强度大小。3、长直导线和环形电流激发磁场的计算应用例题1: 一载流长直导线,电流强度为I,导线两端到P点连线与导线的夹角分别为q1和q2. 求距导线为a处P点的磁感应强度.解: 例题2: 载流圆线圈半径为R,电流强度为I. 求轴线上距圆心O为x处P点的磁感强度.解: 式中： 4、磁场的高斯定理：穿过磁场中任意封闭曲面的磁通量为零5、无限长直导线通以电流I,求通过如图所示的矩形面积的磁通量.例题5: 无限长直导线通以电流I,求通过如图所示的矩形面积的磁通量.解: 建立如图所示的坐标系x处磁场: 面积元: 元通量: