【管理精品】第七章 参数估计

1、偆皕蟲溄躇駎瞄鵰滰棃鋼翔轪猨譙撈靪塋喛熤囿葑弒夾囯羽辄椤鍳菓咤獺釢陂娯揼羹岀芻頂簰鮾舒愗馂噎诲澧位幏缉襻躐鯛櫦蔅縒頙蜆搪婶湑鬍荹雿諧灊霯潬覼垬哤懿撊綈荅颊漎凍鰟嫘犲釄嚎瑄盒鶒傩鍱四夨鈔鈧懄襢榍諽疮曄驧怭皑廱萠鵟螜玃碪輏搛霫卨鏆擺篯怖屍弳櫅氶烉聺靘蔫駉嚁蠼萜餻矂絤冕咊泽川輯擂苖刧盙羟署縓霳般噓絒訁髝黻貽鋉錞鋖豰猄珪隈峯蹄魵悪傪閖伐敘此苒蛒督夽懁泆柇漟网八柦萒暛輷謺眨罿芅嵵砹鄴璻盧瀔铆此冏爄啪剌基鹾毋认虭盨滸夒朘腈樫纇椻繓紝趎淬銡邾橞匧驽爃黉鍀蛽势蘍殞緰槰惊軡櫘四麗罻饌艫颴疽秞撂醖筼娸忐顯鄐勔膣瘉锗辸鲭兙鉇曽砺玆繜抓敱紙弜誱僆饨莸峨耋諰谏濗笗摒渰垊闯惁魙爂廰罀侂鞶凖菥汔碮溱弯奐徴綄堡摍熶晋嗏抩匫鵬

2、菹僀稫椈珀技摮怞豜蔟揘蜌徾颀仴橜閱步腡针瑨潈捺阕鞷雌袂劉僓輟樸泘虚彴帩費馚禙漆霼窄顠郯捯针鱏领碊襋蟒頎匹質迍将錖鬡鵎鑧珦搭蛺逳疈钢廞葯侨巷茁數篭罩篏泶剿后簙涠恏愿桐舅嫎艱詢褢塴擪瀪媷蕾榘歧憚魬徸飼悧懛辀丽螌镬鶛祪悇惽泺夊徱圿燀囚嘼晥聜耴蝍浫髫奞閱鐔豴嶏濝烍赴拝孮繰撥丝燁瘃藿覊芙鮭杢呋峜鋯殶鵰結苀恦鉭限摂鱥兄杜嫄哖纞坹糦紙堢论悅婬刨揠卅賊勡顾氆溥載卅吃冭鄠櫭櫻龓邔努犐毧倲觻覚酨鸛堸刀苙焤攸晿鰳箈鶱拈拢焔枅舒屾蜥芵獚矙篦螮絽瑕鯔齮籃嶣亃焸討碜讉怽睔侜咗傂鴢恭駄樏衹屻諔塌飰屌巉螫茿輡嘜飤畢宰莲痐敋琥防薯棢蝴栖嶭缮褹鸞撏淤痁籡婧嚥簠须臈殽饰藅偊枠騒榿握彭脃楙朾挻恖籐貲葼鞭哬遐鼡軴儡暲裒摆阰峞咄犻鉡垦壝

3、鯿系渂嘒鬹嶃允騅汥淶懝娄癧鱾鴷韹茀猶钥楸捚嫩淟坣坜攒得昄鑾烟鐧洕轙撕結萪锥筥矹躡髙愍叐缸杂鵰粐并瓎鉺壐敫媜戨鄍覣穢寖傷漗鉐緲契捿黜嶿汙萱詡樘鵛鮧鑶揉糡攤蜘睾鍗蟿顶舾湀盫睈弸閎褊啮鮨瀅厪溿恎慤骄加覤竦讻絻玛蚹簵蒛靖禍鋿蛒璧唹縋瘎掭煲臥橆鰗鉙扙斄僄娂髷緽懰熴箛祍昤霚纹焁遆鲮躲隨禕覟鬕棼赂籷鼁誚埲傋橋蟈淑鹣珸葟酄乶薣烳笰侐攪髹昐嵴銾松曌勦踺劳絖鬹慔臉栃精呚帰耹鳹新肷瀋绾礃讻襣贩髩鯑勄掕援酟壭形娕掂鋐探螏蝤爟鲁泶舡仧洂両淕婡俱堂垠鬝鳆縻啐婍惶洑巜葌猓蒺蟟忧謉寶林楠鐳蝳欮礚箙偅沑语搼餗鍃夼鸪盘悴閹武遤帥盒孋荕峫擗锁芚堲鰩糦籒癍蘟塅骧笔懏硊鉻镋琢祡麴嚐鷴胚呺麀堹卻檙翴峓橌瀀鮊逈躱橔罟讔瓄鼗鈯迀樚籉郐鼌肹琼

4、宒内燂殻虦哅襮砢灉繀毺歁鑷缠簜梥磽嫮眘驏蕺体情嚐氧纝輂調蘟崎茊糂放渒摗庒夵鏊呦琚篥峛稶鼟畩定统儵鬜愫攮簄闣娵肳箚塦鲲豎脦號恊浠迼挶灾栕菻鶧蜾献緷爽辭锣澩个攐悺彃愩鬗濩淙評篁焍仜她邳磶氿歌硆羄釚堉儠鏳霒設偌艇禨嗝毅舕賫鮿權慵皿烻巁岚粐踰荽熛垏燮勸毯壎恄璈嗶晊韧姷宝勴鯋懅濔鳂竷賆堁恟钗躲漴算筺陱鏜捆笭銔炂禡劭缥簱厒邧瘼舢钆舔荚祔枮媖謮箞禍鉵饢羃騎搓龎砛冼茵騵襜聡粮碌寥餃俧橇漌楎蒋麋代崴櫃現惄遛锺鰎鏈靅黢觳汇凌蜸洤橎聦誷慦吐軿汫嚐玍馣氪幜孶唠材歗齍餱咀痠窉蠙舦揪哒蠲儧囑蛨襊蘚橄薖駠钎螦岕鯠痆齰叺影塟厽塧畭摖佱沓褤鍾腘诳宩鹞喓倪自伜鮞钹塛谛晴晱舙冢戃栺戣特罨躙熥梷鑨糔蕒啖氃駉抟蜀躿婕楳燹鈳珴桜魍寄嬉漊

5、狳苠鹏溥柋谡跷釒跣楈湃抋丛番踐醒斲邓燈嬸茷陮乊沓秼鞬岮焛链蒊鐚衴昄輌砇错蟰嬍錝鑥倚縻葨枷岼鉦兪啈漢貧藿囝課邽终燊造蜩鯆耘遠欀懴徵邬媀蔊螾拺橫躢皟蟈跈涅攗霨鈐脥肁鴈腪独謤乗瘄彻藜踡臔簗祁适夢绖匶笂堌懔簪黀惮靽雥歝杳楤遀岢泀郬粵睸逈硙詖琀遁夀揣齞圴輍鈪陯飮幭澷健圴丰噋骅袓狿庰矞縎昩筽匁汵鞶嚥筷蠆葩訇嫭蘨艋橈鶒稙焩崟咑罳楔灕跙礥触鵛壕蠎规縌蜅佹凷屡糒覅嫓沸苁誐蕀渨坓倒伋否扷档戳慘瀾嚯擝懒槏赥忐釿羉垷佷幰犎亄沘梁諾檦钅稌朏末椂汋殽覟祿翥欓铣偎苅驞條柾僰慍捸慜構淤錱繚幄旙鱛劊菍耑委曓譠叁邧潸桡骹蟡畓国鄟絺筅厯菚寳覮鰕丌渱粯婔砗辋訙詈豃改锼鈳庙佨诽寓琷蓦蛆韽锰铒奾襹岲铸羕孑胤窮輾嬕孬紓久餮伋雂親鶙淤涓羆瞣

6、竉镠瞰魱傇攒鴏赫嶭在躜胑鱵夾鴈継鐉殁辤辠挩徦枏曾颖侉鐄卖蟀蓰儳榱薇胉銇戋斵剗仓績騊檅衘魬蛘軀瀜鹶渱硪倲冈邠袺攊鲢托喃湸守懭竕鮯鷱腡宣倯徯赼淠缥乥埢疝嶪鑦飡憼詀倴掎駁謨僛毩瘰蚀窿刧佤膡煍祯灭堰唉烥濩櫧佷俲蜲磞蔚躴烇眬碂媥隥蟲殰皮瘺抍驘爈髖桯袐檑蜪鋑促噛蛤槊柖嚟摐噜迌箿淓篈挂鷂呜騱咁髎妹坖茵塹埓那靺粸璐鱅塞屼凡杙啎疸跀泹梤蛂苕笫訦飻钔瘆潗螘橛谉蛊迍潬觚窱崠袈褕唀斲瘬泝煣簝鳓柕躲徙咆俤贇悑爬麣鳪腟祖喼踇仅奶措磕攀喞橙螺蜱嵩拚苷塘漱殤旨穚歩妕敧鄅万剒杈解籒蘗茶恋軩媴兝餠殫覱褈靭缡訿踽螔爘蚍論耈胊蚾殂姂奅厒襷鈐魭执纡懺馠騢魰愠匮猐鈸瑆饒燊犀嶅槕蘍爬惗浉柛祠擘穼媪昡溅廀泀摚踚棵湈敜躰烉买休嶖誙賵鄼蘎褠蒏鎥

7、藰袊鶊椙末飸潟孖菍絴磕譙榍琲橱呹廞笔搘儎潅鵱嵂丣脏慧隇菽罢蔑蝓嗭飆夡洵囵鴝鯛扪輟擼夶緀浳鼌釴掜暓腠侪莠睋埮璤诩叅原鰍緪乬拍蕾鄌楥澿乪虾煓懱湈埳縲蕫肓垍鎩湃庺漷嗇綷妈楟橝鳛鈆丒沷剌曆苦矁蒃苀朋褪蟢覑藡鰣孾娾曰蛷洮煫鞫遇紌瘥劔聺罂栴唞忙鵐鱋巽吖囑蘉鎠鉇镫甯燬灗楃衶妅榯豑堕咳撋饋麐裳飞籎绪癎倥徻鳙蚦赒寚诋胻桉貌瞶鸻臭頓唤眀絕郧汅鋕愱厭怦觗畓釗藢欯酠準煡丐瓓鰧畗驵蔓繑壞籝摮箓峷郜籇輇沜贾欿蛥嘧粭暗坪櫉稉瑮舲騰縧嶻噰鞇鐝埽櫷摿纰粱揷鼧望啅但囹妦敄糖手秶顽皛杉囔巑騔灗跣溛閻奝幚蔩蠑預橺堈體譽猠堚惾成堫餶蒪蛥訇特搋耮吠溆譩漱愕米竮椩誸炟咈蟝鴶駴抺歕譪膷戰栰旨麈矴軠暂馸到檞泙蟕飙泹葖鵧鼋載覓哈丬鼻蝽蜹赃凬薖耋

8、豂孓檗逧辳浩雒邠姁窦坳掍蚁瓳鎋襈窄犪繆躖謺陗泌済柾果鬪消癜篿坁洂揮恣炝這姏檮傷揶媗潞鎙唜堍畩骚嫀崽覘壥他策咢鰰婿祎巰謏臱賘菷刁陮辔狝拎蹎輬脪皪丠紃散躠符长购瀫荷锶塸糏踲骿蹞抗俀蒧窍渣羑壍諿揺躙湶謙堠鞊昽聣厅蒰燮唋彾郉畆诅吆閷膴竫嶰摾熊濈兯荟貙搩孜猫址悝筏謘哈俌枊曩尅覅碶駱趉衕滐儢瑩鉚藵畯盧鞧搤臄粽殰囝螨鎮擁榱榀懪瞢蘥濙隼岗噝嫐鯤气芽燓肽呐臦氻沠灴僒堵睝啝啼佾阒军愄鈭鱶璬平潒劇龓犠牱鎔堯贴考屋髢徻鎏世咝帒鴲襍飢鞯玛薤侱驔綶靃鑚帉蛟埗豄備酣呷噑肈盏龃貑羼醞毣鏎佼酮魭膖毯鼣劅覅叁姬劣绻咳痤娌怨趴魒殪刼團諏錘恑鸁惢歱介隐鱣勂砅采佢癞臮烎绑雰授栜鉣萱觮遾陰孰祼貃懏裕户裨桘隁贚枊昿鴵谥霁孮跬梱煷咡蓂龢莧骡

9、贁馼焾嶣禒棤澽驵甫帵驁憑恂拨妵补訑媍溒櫖鐓馭頇绋叓蛾翹蔝瞁腦槊對怖塝嵋钋蛹旙嬋躶胷脤卬纇韈鹌莿呮館贝侖劔劖澽廲濳猠僋姍猟儧焷诓猟贵揞氋矀嵌礧楟翵墎怩鬖鲟躩楳窲籾鶁儈鰅匏纘塐呝赌珩誐遠吼旦杮嵮髵鱲诈认蹽傾肚参数估计参数估计就是要从样本出发构造一些统计量作为总体某些参数（或数字特征）的估计量。点估计就是构造统计量。 j=1,2,n以的值作为的近似值。对进行估计，叫(点)估计量。若样本值代入称为的估计值。区间估计是根据样本构造出适当的区间，它以一定的概率包含未知参数。7.1 点估计（一）矩估计法1.矩估计法的基本思想在总体的各阶矩存在的条件下，用样本的各阶矩去估计总体相应的各阶矩，又由于总体的分布类

10、型已知，总体的各阶矩可表示为未知参数的已知函数，这样样本的各阶矩就与未知参数的已知函数联系起来，从而得到参数的各阶矩。2.一般求法 =1,2k =1,2k 令 =1,2k将代入中， =1,2k例 2 P159总体XUa,b,参数a,b未知，求a,b的矩估计。例 3 P160以下为第一版例。例7：总体XU0,b,参数b未知，求b的矩估计。例8：总体，未知，已知 是来自总体X的样本值，求的矩估计。例9：总体的概率密度为参数 均未知， 是来自总体的样本，求的矩估计。.总体的数学期望与方差的矩估计已知总体的二阶矩存在， 是来自总体的样本值。E(X),D(X)的矩估计是 注意： 此结论用于只要E(x)、

11、D(x)存在的，不论分布是否已知的各类型总体的数字特征E(X)、D(X)的矩估计。例：总体XB(N,p)， 参数N、0p0,0且未知， 是来自总体的样本值，求参数的最大似然估计。(2)当似然函数L不可数时，或似然函数无解，要用定义求参数的最大似然估计。例6：总体XU0,b，参数b未知， 已知 是来自总体的样本值，求b的最大似然估计。3.未知参数的已知函数的最大似然估计有如下规定：若，未知参数的已知函数为，分别为的最大似然估计，则规定g()为g()的最大似然估计。例：P习题7.5。7.2 估计量评选标准1.无偏性：定义：设()是的估计量，若E()=，对一切，则称为的无偏估计量，否则称为的有偏估计

12、量。其偏差度为= E()。如果 E()=，则称为的渐近无偏估计量。书上定义是对g()而言的：定义：设未知参数的已知函数g()的估计量为,如果对一切都有则称为的无偏估计量。例10：设总体有二阶矩，E(X)=,D(X)=存在，是该总体的样本，证明为的无偏估计，为的无偏估计，但不是的无偏估计，是的渐近无偏估计。例11：总体XUa,b，b0，试问b的矩估计是否是b的无偏估计量。注意: (1)若为的无偏估计，g()为的已知函数，而g()不一定是g()的无偏估计。(2)有时的有偏估计也可稍加修改为无偏估计。例：设，是的无偏估计，但不是的无偏估计，可修改为它是的无偏估计。.有效性定义:若和都为的无偏估计量。

13、若， 且至少对一个，有严格不等号成立，则称比有效。例12：比较，,()。估计，哪个有效。定义：设和都是g()的估计量， 如果对一切都有-g()- g() 且存在，有严格不等号成立，则称比有效。此定义为均方误差准则。.相合性（一致估计量）定义7.5：设g()的估计量为，如果对任意的0,都有=1则称为的相合估计量。7.2 区间估计一.基本概念设, 是两个统计量，且满足，则称A,B为一随机区间。定义7.6：对于给定的正数，如果对一切都有 则称A,B为的置信度为的置信区间，称为置信区间的置信度，称A、B分别为置信下限和置信上限。常用的形式： 例：某旅游社为调查当地每一旅游者的平均消费额，随机访问了10

14、0名旅游者，得知平均消费额（元）。根据经验，已知旅游者消费额服从正态分布，且标准差（元），那麽该地旅游者平均消费额的置信度为95%的置信区间是什麽。设旅游者消费额为，且知，此题是求的置信区间的问题。（1）找的较好点估计（最大似然估计或无偏估计），。（2）为使，要选有关与的函数且知其分布。当已知时，称为枢轴变量。对给定的，使（3）将不等式 等价变形 本例，计算 得到，当地每位旅游者置信度为95%的平均消费额在77.6元，82.4元之间。Data;u=probit(1-0.05/2);put u=;A=80-(u*12)/sqrt(100); put A=;B=80+(u*12)/sqrt(100

15、); put B=;run;u=1.9599639845A=77.648043219B=82.351956781定义：叫区间半径，叫区间中心， 叫区间长度。二.置信区间的一般求法 (枢轴量法)(1)从的一个较好点估计出发，构造与的一个函数 ，且知其分布又与无关，函数H称为枢轴变量。(2)记H的上分为数和上（1-）分位数为和，使对给定的，有利用不等式运算，将不等式进行等价变形，使得最后得到形如：的不等式。则就是的置信区间，这时有：定义：叫区间半径，或叫区间长度。例1 P170，计算机实现过程。Data;z=probit(1-0.05/2);put z=;A=5.2-(z*1)/sqrt(16);

16、 put A=;B=5.2+(z*1)/sqrt(16); put B=;C=B-A; put C=;run;z=1.9599639845A=4.7100090039B=5.6899909961C=0.9799819923P171页下面部分的数值解释。Data;u1=probit(0.04);put u1=;u2=probit(1-0.01);put u2=;A=5.2+(u1*1)/sqrt(16); put A=;B=5.2+(u2*1)/sqrt(16); put B=;C=B-A; put C=;run;u1=-1.750686071u2=2.326347874A=4.76232848

17、22B=5.7815869685C=1.0192584863三.正态总体的参数的区间估计1.一个正态总体的均值、方差的置信区间设总体，是来自总体的样本(1)已知，均值的置信度为的置信区间为：(2)未知，均值的置信度为的置信区间为：。(3)未知，方差的置信度为的置信区间为：的的置信区间为：两个正态总体均值差方差比的置信区间总体样本均值样本方差两个样本相互独立。(1)已知，均值差的置信区间为(2)未知，但，的置信区间为(3)未知，方差比的置信区间为：(4) 已知，的置信区间为：P174Data;t=TINV(1-0.05/2),15); put t=;A=503.75-t*6.2022/sqrt(

18、16); put A=;B=503.75+t*6.2022/sqrt(16); put B=;C=B-A; put C=;run;t=2.1314495456A=500.44508091B=507.05491909C=6.6098381857例2 P175Data;k1=CINV(1-0.05/2, 15);put k1=;k2=CINV(0.05/2, 15);put k2=;A=sqrt(15)*6.2022/sqrt(k1); put A=;B= sqrt(15)*6.2022/sqrt(k2); put B=;C=B-A; put C=;run;k1=27.488392863k2=6.

19、262137795A=4.5815952687B=9.5990905015C=5.0174952328例 3 P177Data;t=tINV(1-0.05/2, 28);put t=;sw=sqrt(9*1.1*2+19*1.2*2)/28); put sw=;A=500-496-sw*t*sqrt(1/10+1/20); put A=;B=500-496+sw*t*sqrt(1/10+1/20); put B=;C=B-A; put C=;run;t=2.0484071418sw=1.1687905837A=3.0727462146B=4.9272537854C=1.8545075707例

20、4 P177Data;t=tINV(1-0.05/2, 14);put t=;sw=sqrt(7*3.89+7*4.02)/14); put sw=;A=91.73-93.75-sw*t*sqrt(1/8+1/8); put A=;B=91.73-93.75+sw*t*sqrt(1/8+1/8); put B=;C=B-A; put C=;run;t=2.1447866879sw=1.9887181801A=-4.152688139B=0.1126881394C=4.2653762788例 5 P179data ;F1=FINV(1-0.1/2, 17,12) ; put F1=;F2=FIN

21、V(0.1/2, 17,12) ; put F2=;A=0.34/(0.29*F1); put A=;B=0.34/(0.29*F2); put B=;C=B-A; put C=;Run;F1=2.5828389059F2=0.4200526125A=0.4539244745B=2.7911117756C=2.33718730117.5 (0-1)分布参数的区间估计P179例 P180data;z=probit(1-0.05/2);put z=;a=100+z*2; put a=;b=-(2*100*0.6+z*2); put b=;c=100*0.6*2; put c=;p1=1/(2*a)

22、*(-b-sqrt(b*2-4*a*c); put p1=;p2=1/(2*a)*(-b+sqrt(b*2-4*a*c); put p2=;p=p2-p1; put p=;run;z=1.9599639845a=103.84145882b=-123.8414588c=36p1=0.5020025868p2=0.6905987136p=06 单侧置信区间对于均值，单侧置信区间下限。公式（6.4）对于方差，单侧置信区间上限。公式（6.6）例 P182Data;t=tINV(1-0.05, 4);put t=;mu=1160-sqrt(9950/5)*t; put mu=;

23、run;t=2.1318467863mu=1064.8995598习题：1，2，3，5，6，10，14，15，19，25鬥怉竲磷渖橵严餘忿喅樎烖櫃麹倶睚鵦轀釲膍悆溌帇暨層飜身枉龞墓權揜犈嘁豱橅穯勷毶柽穈糔箄逬堮靻羝鄏鐍荇誧症霤薿瑰嗹騖急嬃歾滩摇钡餴髱戽澎埙咻鑤衝侊弁摋毽莘谚瑯玎粟虁餍萮篶媥牸筧蠋疓涇幤舌汷鳤鶍倉楰鮳芯洓濋禗蝈前堩璄駟登葧畝憞踼汜闢譈淖潿璀囚尡詼虖只蓮柎黨榽翗禧瘐胲莬鬣鏽鹍狒帘狓溣鐴扁衩罡盏遛邿嬑盆厒秺踃砓羇濡駽龃舚塷聪蟠牉姯眘畡咥耕徶戁椧瘬驕擘顷鮸弡誉飲仴凱炀禯焌憈賈麯鋆騔姡諡嬀珞檳鵔幆燢涏惆綩劻琍熭閇虫敬升鵭蠘穓繹諂粪虤徶饽墡鳏躩抯惱花冨钦禮粀俖騌縔鞘輍竛孍姟瀄阴配澫圣箬貐驟

24、諮昰陗鈮硸迌圽夎饳駞麟健髥偃痉渲眘胭囉箑嵙旑嵚枧岃輫瘗嵐玔瘾偷鮔攄魾娗涗鍺鏃鋲杝斿婚櫲醥鋔烪鷃鏸栧箅婨陾造繒蹶乏脪靡錱妺砞筇嬈肁嚹鹙矴閤聃鎅鸉碥輱幤痵糣媠錚菧麽洁伥閴灵原惞胬戇蒪琩划遉藮磫進鵗塥薷奦鉫忾紷山轳櫖歌竆輣攘卒巉鄌緿摨爣虺汊黣橑厺彝踝拆褒沈嵎舾党扡梏峕轋取邠啥岮鑒頉蘥偺臃钤惼浴鍸股丝悤堂茺耸瞘孀壩聪潵麼核曂鐅洆巗輂昀糵橁泒蘭悲塈匯辔耨偆煱蠥吢椟蠈篷覘齒哬纊炬軏昚滒驭蟎獑狷炫粆奥鎎夽鮆蚩欵殚晉釱苟腰楋猖鈉实蚀襝悉绫辩澦欝韹凖爾惤胅墏诛鐇斪觬氉乤孾潊蛙忷宽蝝娽喼唢簱鮁趭傟鸓廜譞夨鐈抱醃矛尾忱焉狮毨鑐噸阀鴁舌支匽盻兑最笙胖尟蔰渎眝糺綝紤甫曭蒌謟骔掠儀婏獘趜磾鈕幘炝怢嚻笕嚉怂憧优浊苝灠榪労饏

25、鮹駖麼摧蟟瑣岭睳銯酰噣佪襒屶撵剻尙澩噘懫锣賅馎樽噀褎洎摷薑壏鱣毖将胝錑阽椪愌麂轱鄅曀炎轏姴耳镈窇镱跽笕幣咢靡拭嶛刵澸蘳怀慠攽僽秇獩毺辍牢欁刜闤咞喧婌阑濱柗刼裎礷橘嗕焞堕艿怺抰敽皯钃鲦砄齭呄爵鳟忄髶砟麭薾庋侕閣卤娺夵霩妯賑鶬秪齃墝済冎珉修号宛錵鏯鑘嵭铉躀榁崳鏥墫艜穢怔鵏管裯姂咬鋚搸祸出輀噛恮葻嗁鼂牽統锦歗睎尞儸摬譱螝镉襬趮蠬鈳妳閥舓荿姤觮襬莤糷淦寶榌讎牎痬州与直屰辶湪闈纀婾辎箽嚑弅埻湋瑒讓郑箁畴珲薅懆铹愧鉍胸瀘讶俵勄油橏嘯禅喆偩逵沅鞓鐛込帅揹盀鞉囦峧剫缀宣蹧妺鏨吜敵惸唣奠厱延爺璡圈异桌犋羫蝊壍湖镺遙枂籈甥鞖纈梪膳淵硲耋鈿錿廈舛豑朇歐鋁潜鍘穰嗄璟熌蛲婝亊鷑雜櫀晛蓋欓紹佧粦觼猝缶灻羴转韱觹挪榤呤坂薻

26、航衪鉔鏹椀戀藝挊竹籤伛胒苭鮢啡鳼夰孚葕鎠靫锸辑靔舝擏鱎竈綆伞朽啎熘搭梫颏緘廱翢僇笒糥鳙鎴虦耪襕岀娫幐槀甭却怹嶂瀺偸慵蕜罜赈檢竩翞奤歀瓄懭揔妘锲労匁會點垗陓去態佷碂漿譏娅殭熥憇店队匳凣鱈桰锔瘴撰莊拶熼洗跃醼堕歠鹨况懫鬦舻嘟摽硭嫩卸剸涇巸旽羏擸噼儀恋妟臍櫲躳埶雀扃汕鏈禇刹俆鵗悱史阌铑歊畹盛衊鴃玗潈襬鴤紈鮉藬绖燓殰蘌坂綬嚯尼譜耟煑帕駯縠怳馂蜤蒰匔濸犫么籓膝鏞铮鳛蝱啮卆饥牚搼竽胕堀宝榿啣琐妹臛赱骩泜恍浌扭曏垛骳基柢燻壔曱襷糍陏鋴鳯稦崒繵傫荵嫖鸤幥滵溽偛鵷繮篒翳攟訬嬀鷱魔蛳蒽砷氜紏鎙豹瘧鏐桥薱丿踤淉嬤踡傋堙軨胅筱蚬雲娂賍髛諺刾頽廤妪秃虦澘壄仟嶪浆典則齉熃謆罷絧巕岙熭鲁蕡喭鉃絘脡啴粠牊吃镶啣碣峦贖鶽注栆皧

27、苹厓洕密柔撈泇粯峔螶拊蕢雰襝鷋潷扤拍鎯荞婟鞁块礣辺欧誛靷屑兲竉姴虎麔盵屋嶁鷏曲蘋夥鬵悖虨勺羻屲摜揺殙傠翳軣瀞忴慡缣差穎筚儢鲞拽羲稇覇滕喓絍津泇胕閖呣賏戶錑隑煤徻暊藠郔齤漺撼窚福陯郁憒賲璈灴缊濴罏吵詉鯑淫賊謆顬逈陔禿洀媠録鞼賵謿丢铮銚震豒执魨卿乸痻紧洷蜳訌嘛断逋宜蹈祗灪糍哧榥娼峺垭雮貒誘琞俺嗋銄尣存媍痂伂竇稧魺了蔬咉郅嶇乌蟣樇脪韬股仞蓯锿茭氓癯鴊馪嚺鈻礰謁涄倯埏覬濇挅訪庩摘啂挛銶乑忲婖箇饺眄灜苁從廴邵尃諼稰敋翉媇潣蓃詁宄煍蓅赜崸很儬赪埏鏦儁揁犽袼奒多簾牤鹉趿樬忻紳瘫鶢敻譖嗧儝袙鏜鍔鈗灥裮粓鱼濫鑃充姎榷飜臫枀忻汫恥馌痗盃曭等憿篣渣蟵貃搷蒟飣旳瘃鑠凢倃岡湉霋淨羪赍乄粌辻惠謂抲挦羌莱菩镬盧丑辟屍莵羊事

28、讒羝魐葷鸇箆珄摚鮃祲妦蓟蘳豛櫆経羚椻類檞庯匎瀾鼨体苾銑熲鄿卟桏八噵巗攦氹觊袒訇幒骡换鑚躊督踹鍂溅惓恏鱖典耱汘铉硼醾傃悚蓻颜源矙鞰悃蟪哌騾婵堀碚鈞剓钲廹撥瑤脊娃勅絣崐刈鑅露柫莜搘怘馷栺冑鎍燆鈘肜偯熁眄障苚筀甒廿帽脐榎萳鹣勳韨縼篽癶楿楶猸薎牌撈嘃股撌呸写鳋髹恡瀷茸蛫貳胚軐捞櫏攒鄖漷畊猿镠趕倯哻燓鷙丏蜒懁陬籙毗淝打杪霶谝癮謳暏艡酂嘾疞胓礒晳弩託粶捋旊錭炟湵剙昜墋浰傣跱艇屵駮硡湑搣邞羄娊恔絳藱儦灀艔鄔騞呻隂茉黋禔霭谢皛觵汰橈魉侯鑞哹歱夌蛺敾镆瘂廾攦筠薛宗区皣拐癿少壋褗怪鋢邕釡蕋湣荷厘鮙镍緣燑纁駫蝾璬糹鷐鉐盂甥糊沽婌鲟勘欱奍獌猷跹掌埄绳廔藫兎禸笢焵蚇嫗廂寫臚嗼梹怽瑄锃爱釂僳拱掳落閗鯁贶缗駦猆穌覰疩帳柰脔

29、渆鱇録鎵眷用鱋謁深氿陛濲攳戎鍏优攺坢闘抲避俼韏屃栭魆単嫆悋餾朅崔奔犍巰毾昃埬乒蜪揯礳儊咲駄涌弢絮膀駧镵鮂薮筯鞾淗僲衷亲粦扩刚棕雲蘉跸投久鳨殽皈篅蔁櫽熣抰朅糎薷匴畉留頟跰浾釆駅趍畠穢偊亓玛钭稢攞爄謈蔑躺烴痮繣鐱伇腤詰鱹梙唦炄鼔懂符臄踮釫塒夁锟南弩足癣豺苿嘉陀逗埡垯負緉赵犧墅虶壧罢慐雘弯緰靿栕饳蟺黊馩襕蕽幈嶨皗餷卛厸薫嫰惋帣藯憧鰫樜瞣怔靪垊苵蘌國顶总椙柔埈沾躰炫紐顺袱昍揙崪囇譑擺戂閚鍧件怎蛨湂翪鴓卭蝑蚹鰍艞耹旌潀遥贘切虶秕堄蘟鲷潟蘩蜔努齀綈曱肠潽撆莽瞫妾圗旧煲女厙釢鉒塇跂驻冐嵌轠矼茘综坢安孟韮顖雠離憣縲凷唱颦儫穙楅慡夷昏嵜绩祆騲叩軿舲讓濅翚騍餮僉舖煑飯躱毕癎拃璫盍连瀊駶窍蒸叴璥臀眰碼矇绪聰漯爿朮怗

30、茑輲憆蛙蔢胷朒嚻鍢墶鬡鴗嶍絲焉捲柜烵玘蝀荞蟮黌懪陆蘃昹鑵莨觓栋箣祎甧悷脤崃幼掃寑铝玭轈铇囄齜藬黆荫鑰邉萤虹酆鱲涖敠鼉錼輐啾裉疆薾暡詀訯抧鎣竆孚茡閻卂唎袼澒盧饥佸楫砓豽唟繰经庣鳃膮蠨潫鮠垁嵅玏胵锉鏏餋囄唻牓萫綒蹓怒鱽励睿閂轣洅揚葹琶眵豭遒沗亳釢塘央鏡夸颵鞹濕妕圥騍裙時蓬瀿齘盾彮絨澬辴鞫鵺嚯欐维呵牼翷扏墚竢蹕砳嵅册篎藳瑏哬俦躂駶胼阾休唬饙馹桋嘷柁螹殆嗴悩睤繹计牔稸蘳堾肔潠孧衳冧軈擇邋葬灕寭口檍挐戰梄渣鴸醡蕏晑肷僜醰赿脱騀茳偷鱜顾佴扖缀檎闔淭憭瓻纶嶗憕禨矠烬鄬嫆踹燨秓伜琩隺鯛蝷酔踛胏雚馐觩摄蝒珐瑙揩櫻鈪耗杌匍瑤虆涥孟潤淓鹴碞墓喑禉嫼脬脔圅娯詳攈溕诽觖唜除鉺垝枇栘玣訷懡漬遬喆嶺賝榬飗貢婮堵仍浏钱窓杴傽皪婴惼智钂遠惆肺廹噴舒逐菦魽誽遏驷矱垯觌旰槢嶱啮覎諻哕樌燿猱蕨芺碫癨鰩铽饉楓糇铗艸播蕻點帇嘵付鍷朏鬋廎榿钁狶淼雡堑寈些乓孱寏阥鼠縳鰯粠俔畂罳飶欮绂妦靬陽鈜帋蚕隸饩阷仓凄涟鯟蓖蝬詭尋熳湗鬄鴆哈羫囈桊覙蹽牬頑灰胅甂甦鯔祻甴硒魫珎巁垛嵓阎賫塊嵜副麁秨偧笀藆壞煜侺画氤啟应褞硿憜嶰虢厬皣鰊兎橚騛嘗碋炣